第十章 长期投资决策评价 主讲教师：王积田 www.themegallery.com

学习目标 了解长期投资决策评价指标的概念 掌握静态评价指标和动态评价指标的计算方法 掌握单一长期投资项目和多个互斥方案评价的应用 掌握各种长期投资项目评价方法的内容和适用范围

第一节 长期投资决策评价指标 一、长期投资决策评价指标的概念 第一节 长期投资决策评价指标 一、长期投资决策评价指标的概念 长期投资决策评价指标是指用于衡量和比较长期投资项目的可行性优劣，以便据以进行方案决策的定量化标准与尺度，是由一系列综合反映投资效益、投入产出关系的量化指标构成的。

第一节 长期投资决策评价指标 二、长期投资决策评价指标体系的内容 长期投资决策评价指标 原始投资回收率 投资利润率 投资利税率 第一节 长期投资决策评价指标 二、长期投资决策评价指标体系的内容 长期投资决策评价指标 原始投资回收率 投资利润率 投资利税率 年平均投资报酬率 静态投资回收期 动态投资回收期 资产负债率 流动比率 速动比率 借款偿还期 净现值 净现值率 获利指数 内部收益率

第一节 长期投资决策评价指标 三、长期投资决策评价指标的各种分类 1．按是否考虑货币时间价值分类 第一节 长期投资决策评价指标 三、长期投资决策评价指标的各种分类 1．按是否考虑货币时间价值分类 1）所谓静态指标，就是指在计算过程中不考虑货币时间价值因素的指标。主要包括原始投资回收率、投资利润率、投资利税率、资本利润率、年平均投资报酬率、静态投资回收期、资产负债率、流动比率、速动比率和借款偿还期等指标。 2）动态指标与静态指标恰恰相反，在计算过程中必须充分考虑和利用货币时间价值，主要包括：动态投资回收期、净现值、净现值率、获利指数和内部收益率等指标。

第一节 长期投资决策评价指标 2．按指标的性质分类 以此为标志可分为一定范围内越大越好的正指标和越小越好的反指标两 大类。 第一节 长期投资决策评价指标 2．按指标的性质分类 以此为标志可分为一定范围内越大越好的正指标和越小越好的反指标两 大类。 前者内容较多，后者主要包括有关回收期、偿还期、资产负债率等指标。 3．按指标的作用分类 以此为标志可分为反映盈利能力的指标和反映偿债能力的指标。偿债能力指标主要包括资产负债率、流动比率、速动比率和借款偿还期。其余大多为盈利能力指标。

第一节 长期投资决策评价指标 4．按指标本身的数量特征分类 以此为标志可分为绝对量指标和相对量指标。 第一节 长期投资决策评价指标 4．按指标本身的数量特征分类 以此为标志可分为绝对量指标和相对量指标。 前者主要包括以时间为计量单位的有关回收期及借款偿还期指标和以价值量为计量单位的净现值指标；后者除个别以指数形式表现外，大多为百分比指标。 5．按指标在决策中所处的地位分类 以此为标志可分为主要指标、次要指标和辅助指标。如反映盈利能力指标中的净现值、内部收益率等属于主要指标，投资回收期等属于相对次要指标，有关利润率指标为辅助指标。

第二节 静态评价指标 一、原始投资回收率 该指标是指投资项目在一个正常经营年度净现金流量或年均经营净现金流量 与原始投资I 的比率，它是一个静态正指标。其公式为： 该指标的优点是：可以直接利用净现金流量信息，公式比较简单，便于计算。 缺点是：没有考虑货币时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式不同对项目的影响。

第二节 静态评价指标 二、投资利润率的计算 投资利润率又称投资报酬率（记作ROI），是指达产期正常年度利润（P）或年均利润（ ）占投资总额（ ）的百分比。其公式 该指标也不受建设期的长短、投资方式、回收额的有无和净现金流量的大小等条件的影响。它除了具备与原始投资回收率共同的缺点外，还无法直接利用净现金流量信息；优点则是比较简单。

第二节 静态评价指标 三、年平均投资报酬率 年平均投资报酬率（记作ARR）是反映投资项目年利润（P）或年均利润（ ）与年平均原始投资额（I）的比率。其公式为：

第二节 静态评价指标 四、静态投资回收期 静态投资回收期又叫全部投资回收期或投资返本期，简称回收期，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始投资所需要的全部时间。该指标以年为单位，包括两种形式：最常见的是包括建设期的投资回收期（记作PP），另一种形式叫作不包括建设期的投资回收期（记作 ）。显然，在建设期为s时，s+ =PP。

M · 投产后前M年每年相等的NCF≥原始投资合计 第二节 静态评价指标 1．静态投资回收期指标计算的特殊方法 如果一项长期投资决策方案满足以下特殊条件，即投资均集中发生在建设期内，投产后前若干年（假设为M年）每年经营净现金流量相等，且以下关系成立，即： 则可按以下简化公式直接求出不包括建设期的投资回收期： M · 投产后前M年每年相等的NCF≥原始投资合计

第二节 静态评价指标 式中，M满足以下关系，即： 第二节 静态评价指标 式中，M满足以下关系，即： 在计算出不包括建设期的投资回收期 的基础上，将其与建设期s代入下式，即可求得包括建设期的回收期PP，即：

第二节 静态评价指标 2．静态投资回收期指标计算的一般方法 第二节 静态评价指标 2．静态投资回收期指标计算的一般方法 不论在什么情况下，都可以通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，这就是所谓通用的一般计算方法。该法的原理在于按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP满足以下关系式，即： 这表明在财务现金流量表的“累计净现金流量”一栏中，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零的年限。在计算时，无非有以下两种可能：

第二节 静态评价指标 1）在累计净现金流量（ ）一栏上可以直接找到0，那么读出0所在列的t值即为所求的包括建设期的投资回收期PP；否则必须按第二种情况处理。 2）由于无法在（ ）一栏上找到0，必须按下式计算包括建设期的投资回收期PP，即：

第二节 静态评价指标 式中，M为最后一项为负值的累计净现金流量，所对应的年份M满足以下关系，即， ， ， 为第M年末尚未回收的投资额， 为下年净现金流量。 在这种情况下，亦可按另一公式求得包括建设期的投资回收期PP，即：

第二节 静态评价指标 回收期是个静态绝对量反指标。在评价方案的可行性时，包括建设期的回收期比不包括建设期的回收期用途更广泛。静态投资回收期能够直观地反映原始投资的返本期限，便于理解，计算也不难，是应用较为广泛的传统评价指标，但由于它没有考虑货币时间价值因素，又不考虑回收期满后继续发生的现金流量的变化情况，故存在一定弊端。

第三节 动态评价指标 一、动态投资回收期 动态投资回收期是指以按投资项目的行业基准收益率或设定折现率折现的经营净现金流量补偿原始投资现值所需要的全部时间。 动态投资回收期 满足以下关系MVC ，即：

第三节 动态评价指标 动态投资回收期只能利用现金流量表来计算。根据动态投资回收期的定义，在计算时只能出现以下两种情况： 第三节 动态评价指标 动态投资回收期只能利用现金流量表来计算。根据动态投资回收期的定义，在计算时只能出现以下两种情况： 第一，在“累计的折现净现金流量”栏上可以直接找到零，则零所对应的t值即为所求动态投资回收期。否则必须按第二种情况处理。 第二，由于无法在 栏上找到0，应按下式计算动态投资回收期：

第三节 动态评价指标 式中，M满足以下关系，即： 亦可按以下公式求得动态投资回收期，即：

第三节 动态评价指标 动态投资回收期为绝对量反指标，其计算不能应用简化公式，比较复杂。但由于它考虑了货币时间价值，能反映前期净现金流量的影响，有助于促使企业压缩建设周期，提前回收投资，所以优于静态回收期指标，但它仍保留着无法揭示回收期后继续发生的现金流量变动情况的缺点，有一定的片面性。

第三节 动态评价指标 二、净现值 净现值是指在长期投资项目的项目计算期内，按行业基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和（记作NPV）。 上式用文字表示为：

第三节 动态评价指标 1．净现值指标计算的一般方法 第三节 动态评价指标 1．净现值指标计算的一般方法 无论在什么情况下，净现值指标的计算都可以在现金流量表上进行。此外，在第n年“累计的折现净现金流量”栏上也可找到该指标。这样就可以将动态投资回收期的计算同净现值的计算过程结合起来。当然，直接按NPV的定义套公式也可完成指标的计算。

第三节 动态评价指标 2．净现值指标计算的特殊方法 第三节 动态评价指标 2．净现值指标计算的特殊方法 由于项目各年的净现金流量属于系列款项，所以当项目的全部投资均用于建设期投入，经营期不再追加投资，投产后的经营净现金流量表现为普通年金或递延年金的形式时，就可以按简化的公式计算净现值指标。可按以下具体情况分别处理：

第三节 动态评价指标 1）当全部投资在建设起点一次投入，建设期为零，投产后1～n年每年净现金流量相等时，投产后的净现金流量表现为普通年金形式，简化公式为 上式用字母表示为

第三节 动态评价指标 2）当全部投资在建设起点一次投入，建设期为零，投产后每年经营净现金流量（不含回收额）相等，但终结点第n年有回收额Rn（如残值）时，可按以下两种方法求得净现值： 方法一：将1～n-1年每年相等的经营净现金流量视为普通年金，第n年净现金流量视为第n年终值。公式为： 上式用字母表示即为：

第三节 动态评价指标 方法二：将1～n年每年相等的经营净现金流量按普通年金处理，第n年发生的回收额单独作为该年终值。公式为： 第三节 动态评价指标 方法二：将1～n年每年相等的经营净现金流量按普通年金处理，第n年发生的回收额单独作为该年终值。公式为： 上式用字母表示即为：

第三节 动态评价指标 3）若建设期为s，投产后s+1～n年每年净现金流量相等，则后者具有递延年金的形式，其现值之和可按递延年金现值求得。简化公式为： 或：

第三节 动态评价指标 4）若建设期为s，投产后每年经营净现金流量相等，但终结点有回收额时，可将第2）、3）两种情况的简化公式结合起来应用。有关公式如下，即： 或

第三节 动态评价指标 净现值是动态绝对值正指标，其优点在于：既综合考虑了货币时间价值的各种运算技巧，又运用了项目计算期的全部净现金流量。但是该指标的缺点也是明显的，即无法从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平。

第三节 动态评价指标 三、净现值率 净现值率是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的百分比指标（记作NPVR）。计算公式为： 第三节 动态评价指标 三、净现值率 净现值率是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的百分比指标（记作NPVR）。计算公式为： 净现值率指标的优点在于：可用于进行投资水平不同的多个方案间的比较，比其他动态相对数指标更好计算。

第三节 动态评价指标 四、获利指数 获利指数又被称为现值指数（记作PI），对该指标有以下三种解释： 第三节 动态评价指标 四、获利指数 获利指数又被称为现值指数（记作PI），对该指标有以下三种解释： 第一种观点认为，获利指数为投产后按行业基准收益率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比，公式为：

第三节 动态评价指标 第二种观点认为，获利指数为投产后各年报酬的现值合计与原始投资的现值合计之比。若全部投资在建设期内投入，那么该指标的计算公式与上一种观点的计算公式没有区别；如果投产后还发生投资，则投产后的某年报酬应等于该年净现金流量与追加投资之和。 第三种观点认为，获利指数为项目计算期内现金流入量的现值之和与现金流出量的现值之和之间的比率，公式为

第三节 动态评价指标 五、内部收益率 内部收益率又叫内含报酬率或内部报酬率，即项目投资实际可望达到的报酬率，亦可将其定义为能使投资项目的净现值等于零时的折现率（记作IRR）。显然，内部收益率IRR满足下列等式，即：

第三节 动态评价指标 1．内部收益率计算的特殊方法 在以下特殊情况下，可按简便算法求得内部收益率IRR。 第三节 动态评价指标 1．内部收益率计算的特殊方法 在以下特殊情况下，可按简便算法求得内部收益率IRR。 当全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，投产后每年净现金流量相等时，建设起点第0期净现金流量等于原始投资的负值，第1～n期每期净现金流量取得了普通年金的形式。依内部收益率IRR的定义，则： 又因为，NCF0=I（I为原始投资）。 故：(PA/A, IRR, n)

第三节 动态评价指标 具体计算过程如下： 1）首先利用公式计算有关年金现值系数的数值。公式为： 第三节 动态评价指标 具体计算过程如下： 1）首先利用公式计算有关年金现值系数的数值。公式为： 2）根据计算出来的年金现值系数C，查n年的年金现值系数表。 3）若在n年系数表上恰好能找到等于上述数值C的年金现值系数 ，则该系数所对应的折现率 ，即为所求的内部收益率IRR。 4）若在系数表上找不到事先计算出来的系数值C，则可利用系数表上同期略大及略小于该数值的两个临界值Cm和Cm+1及相应的两个折现率 和 ，应用内插法计算近似的内部收益率。

第三节 动态评价指标 此题可按简便算法计算，即： 第三节 动态评价指标 【例10-1】 某投资项目在建设起点一次性投资254 979元，当年完工并投产，经营期为15年，每年可获净现金流量50 000元。试求该项目的内部收益率IRR。 此题可按简便算法计算，即： 查15年的年金现值系数表： 因为， 所以，

第三节 动态评价指标 2．内部收益率计算的一般方法 第三节 动态评价指标 2．内部收益率计算的一般方法 若项目的净现金流量不属于上述特殊情况，无法应用简便算法，必须按定义采用逐次测试逼近法。求能使净现值等于零时的折现率，即内部收益率IRR。 具体步骤如下： 1）自己先行设定一个折现率 ，代入有关计算净现值的公式，求出按为折现率的净现值，并进行下面的判断。

第三节 动态评价指标

第三节 动态评价指标 六、NPV、NPVR、PI和IRR之间的关系 第三节 动态评价指标 六、NPV、NPVR、PI和IRR之间的关系 净现值（NPV）、净现值率（NPVR）、获利指数（PI）和内部收益率（IRR）指标不仅都属于动态正指标，而且它们之间存在以下数量关系，即：

第三节 动态评价指标 净现值率NPVR的计算需要在已知净现值NPV的基础上进行，内部收益率IRR在计算时也需要利用净现值NPV的计算技巧或形式。这些指标都受建设期的长短、投资方式以及各年净现金流量的数量特征的影响。所不同的是NPV为绝对量指标，其余为相对数指标，计算净现值NPV、净现值率NPVR和获利指数PI所依据的折现率都是事先已知的，而内部收益率IRR的计算本身与的高低无关。

第四节 长期投资决策评价指标的运用 一、评价指标的运用范围及运用原则 第四节 长期投资决策评价指标的运用 一、评价指标的运用范围及运用原则 计算评价指标的目的，是为长期投资提供决策的定量依据，进行项目的评价与优选。由于评价指标的运用范围不同，评价指标的自身特征不同，评价指标之间的关系比较复杂，因此，必须根据具体运用范围确定如何运用评价指标。 1．单一的独立投资项目的财务可行性评价 在只有一个投资项目可供选择的条件下，需要利用评价指标考查该独立项目是否具有财务可行性，从而作出接受或拒绝该项目的决策。当有关正指标大于或等于某些特定数值，反指标小于特定数值，则该项目具有财务可行性；反之，则不具备财务可行性。

第四节 长期投资决策评价指标的运用 2．多个互斥方案的比较与优选 第四节 长期投资决策评价指标的运用 2．多个互斥方案的比较与优选 所谓互斥方案是指多个相互排斥、不能同时并存的方案。互斥方案决策过程就是在每一个入选方案已具备财务可行性的前提下，比较各个方案的优劣，利用评价指标从各个备选方案中最终选出一个最优方案的过程。 在管理会计的多方案比较决策中，净现值法和净现值率法适用于原始投资相同的多方案比较决策，即可以选择净现值或净现值率大的方案作为最优方案。差额投资内部收益率法和年回收额法适用于原始投资不相同的多方案比较。

第四节 长期投资决策评价指标的运用 3．多个项目组合排队的决策 第四节 长期投资决策评价指标的运用 3．多个项目组合排队的决策 这类决策涉及的多个项目之间不是相互排斥的关系，它们之间可以实现任意组合，又分为以下两种情况。 1）在资金总量不受限制的情况下，可按每一项目的净现值NPV大小排队，确定优先考虑的项目顺序。 2）在资金总量受到限制时，则需按净现值率NPVR或获利指数PI的大小，结合净现值NPV进行各种组合排队，从中选出能使∑NPV最大的最优组合。具体程序如下页所示：

第四节 长期投资决策评价指标的运用 首先，以各方案的净现值率高低为序，逐项计算累计投资额，并与限定投资总额进行比较。 第四节 长期投资决策评价指标的运用 首先，以各方案的净现值率高低为序，逐项计算累计投资额，并与限定投资总额进行比较。 其次，当截止到某项投资项目（假定为第j项）的累计投资额恰好达到限定的投资总额时，则第1～j项的项目组合为最优的投资组合。 第三，若在排序过程中未能直接找到最优组合，必须按下列方法进行必要的修正： （1）当排序中发现第j项的累计投资额首次超过限定投资额，而删除该项后，按顺延的项目计算的累计投资额却小于或等于限定投资额时，可将第j 项与第（j+1）项交换位置，继续计算累计投资额。这种交换可连续进行。 （2）当排序中发现第 j 项的累计投资额首次超过限定投资额，又无法与下一项进行交换，且第（j-1）项的原始投资大于第 j 项原始投资时，可将第j项与第（j-1）项交换位置，继续计算累计投资额。这种交换亦可连续进行。 （3）若经过反复交换，已不能再进行交换，仍未找到能使累计投资额恰好等于限定投资额的项目组合时，可按最后一次交换后的项目组合作为最优组合。

小结 本章介绍了长期投资决策的含义以及长期投资决策的分类，长期投资决策的基础是现金流量和货币时间价值。 掌握长期投资决策分析常用的方法。在进行长期投资决策分析时，有静态和动态两种分析方法。静态指标包括原始投资回收率、投资利润率、静态投资回收期。动态指标有动态投资回收期、净现值、净现值率、获利指数、内部收益率等。当然，使用更多的是动态指标，特别是其中的净现值和内部收益率两个指标。 固定资产更新决策主要研究两个问题：一个是决定是否更新，即继续使用旧资产还是更换新资产，如果需要更换，何时更换最佳；另一个是决定选择什么样的资产来进行更换。

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