苏教版五年级数学上册 ——求商的近似数和循环小数 乌石希望小学 王学青

写出下表中各数的近似值。 精确到 个位 十分位 百分位 千分位 0.7064 9.9635 1 0.7 0.71 0.706 10 10.0 9.96 9.964 精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。

计算 4.2÷0.35 =12 14÷16 =0.875

40÷60= 下面是几种动物在水中的最高游速。 （单位：千米/时） 动 物 海 狮 海 豚 飞 鱼 速 度 4 0 5 0 6 4 动 物 海 狮 海 豚 飞 鱼 速 度 4 0 5 0 6 4 海狮的最高游速是多少千米/分？ 40÷60=

) 海狮的最高游速是多少千米/分？ 40÷60＝ 40÷60≈ 0.666…… 0.67（千米/分） 0. 6 6 6 60 4 0 .0 余数40依次不断地重复出现， ) 60 4 0 .0 商的小数部分从十分位开始总是 重复出现“6”. 3 6 0 4 0 3 6 0 根据需要，我们可以用"四舍五入"法对小数取近似值。 4 0 3 6 0 4 0 答：海狮的最高游速大约是0.67千米/分。

例7 动物 海狮 海豚 飞鱼 速度 40 50 60 50÷60≈ 64÷60≈ 下面是几种动物在水中的最高游速。（单位：千米/时） 海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？（得数保留三位小数） 50÷60≈ 64÷60≈

50÷60≈ 0.833（千米/分） 64÷60≈ 1.067（千米/分） 0. 8 3 3 3 1. 6 6 6 ) 60 5 0 .0 ) 60 6 4 .0 4 8 0 6 0 2 0 4 0 1 8 0 3 6 0 2 0 4 0 1 8 0 3 6 0 2 0 4 0 1 8 0 3 6 0 2 0 4 0 余数20依次不断地重复出现， 商的小数部分从百分位开始总 是重复出现“3”. 余数40依次不断地重复出现， 商的小数部分从百分位开始 总是重复出现“6”.

例7 动物 海狮 海豚 飞鱼 速度 40 50 60 50÷60≈ 0.833（千米/分） 64÷60≈ 1.067（千米/分） 下面是几种动物在水中的最高游速。（单位：千米/时） 动物 海狮 海豚 飞鱼 速度 40 50 60 海豚和飞鱼的最高游速大约各是千米/分？（得数保留三位小数） 50÷60≈ 0.833（千米/分） 64÷60≈ 1.067（千米/分） 答：海豚的最高游速大约是0.833千米/分， 飞鱼的最高游速大约是1.067千米/分。 求商的近似值，只需算到保留位的后一位即可，再用“四舍五入”法取近似值。

40÷60=0.666…… 50÷60=0.8333…… 64÷60=1.0666…… 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

你能根据下面的算式说说是哪两种情况吗？ 有限小数 有限小数 无限小数 无限小数 （1）0.666÷0.2＝3.33 （2）17÷16＝1.0625 （3）1.4÷0.3＝4.66…… （4）15÷7＝2.142857142857…… 无限小数 无限小数

无限小数 → 循环小数 40÷60=0.666…… 50÷60=0.8333…… 64÷60=1.0666……

循环小数 40÷60=0.666…… 6 50÷60=0.8333…… 3 循环节 64÷60=1.0666…… 6 像0.666……，0. 833……，1.066……这样的 小数，从小数部分的某一位起，一个数字或 几个数字依次不断地重复出现，这样的无限小数 叫做循环小数。

判断下面哪些小数是循环小数。 1.7474…… 74 √ √ 10.51919…… 19 15.438438438 0.777777777777777 3.1415926535.....

× × 判断对错 （1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ） √ × √ ×

（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。 A.是 B.不是 C.不一定是 （2）3.223223 的循环节是（ ）。 选一选 （1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。 A.是 B.不是 C.不一定是 （2）3.223223 的循环节是（ ）。 A.233 B.223 C.322 A C … B

2.5 2.45 2.455 0.7 0.70 0.696 5.9 5.87 5.870 2. 用“四舍五入”的方法求出商的近似值。 保留 0.182 1.290 0.566 6.749 2. 用“四舍五入”的方法求出商的近似值。 保留 一位小数 两位小数 三位小数 2.7÷1.1 16÷23 2.7÷0.46 2.5 2.45 2.455 0.7 0.70 0.696 5.9 5.87 5.870

小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？ 62÷10=6（组）……2（个） 故第62个字是“们”。

7、猎豹是动物中的短跑冠军，每时能奔跑100千米，平均每分它能奔跑多少千米？（得数保留两位小数） 1小时=60分钟 100÷60≈1.67（千米/分） 答：平均每分它大约能奔跑1.67千米

8.先计算第（3）、（4）题，找出规律后直接写出后面几题的商，并求出它们的近似值。（得数保留两位小数） （1）1÷11=0.0909…… （2）2÷11=0.1818…… （3）3÷11= （4）4÷11= （5）5÷11= （6）6÷11= （7）7÷11= （8）8÷11= （9）9÷11= 0.2727…… 0.3636…… 0.4545…… ≈0.45 0.5454…… ≈0.55 0.6363…… ≈0.64 0.7272…… ≈0.73 0.8181…… ≈0.82

有限小数 0.3 小 数 循环小数 3.2121…… 无限小数 无限不循环小数 3.1415926…… 有限小数 0.3 小 数 循环小数 3.2121…… 无限小数 无限不循环小数 3.1415926…… 求商的近似值，只需算到保留位的后一位即可， 再用“四舍五入”法取近似值。

课堂作业 1、将下列各数分类，若是循环小数，它的循环节是什么？ 64.2454545…… 2.1313…… 7.87 5.901436…… 64.2454545…… 2.1313…… 7.87 5.901436…… 0.666…… 9.3737 2、教材100页第4题。

用"去尾"法和“进一”法 求商的近似值 (第二课时)

判断下面哪些小数是循环小数。 5.6 • 5.66…… √ 0.302 • 0.30202…… √ 9.474747 有限小数 0.378 • 0.378378…… 0.378…… √ 3.1415926…… 无限不循环小数

例8 300÷45 ＝6.66…… 300÷45≈7（个） 300÷45≈6（个） 300元最多可以买多少个？ 7×45=315（元） 用“四舍五入”法 300÷45≈7（个） 用“去尾”法 300÷45≈6（个） 7×45=315（元） 315元＞300元 买不到

例8 ) 300÷45 ＝6.66…… 300÷45≈6（个） 3 0 0 4 5 6 2 7 0 3 0 300元最多可以买多少个？ 答：300元最多可以买6个。

126÷15 ≈9（次） ＝8.4 答：至少要9次才能全部过河。

40÷3 ≈14（个） 练习 1. 计算下面各题，得数保留两位小数。 64.8÷19 ≈3.41 13÷2.4 ≈5.42 4.6÷0.38 ≈12.11 2. 每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备 几个油壶？ 40÷3 ≈14（个） 答：装40千克油需要准备14个油壶？

3. 联系实际想一想，下面各题用什么方法取近似值？ 练习 3. 联系实际想一想，下面各题用什么方法取近似值？ （1）做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做 多少个蛋糕？ 50÷7.5 ＝6.66…… ≈6(个) （2）幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少 个盒子？ 50÷8 ＝6.25 ≈7(个) （3）有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至少要运几 次才能运完？ 13.6÷4 ≈4(次) ＝3.4 （4）每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？ 50÷2.2 ≈22(套) ＝22.7272……

30000÷2200 300÷22 练习 4. 一颗人造地球卫星每小时大约运行30000千米，一架 超音速飞机每小时大约飞行2200千米。卫星运行的速度 大约是这架飞机的多少倍？（得数保留整数） 30000÷2200 300÷22 5. 下面是五年级一班第一小组男生的身高，求出他们 的平均身高。（得数保留两位小数） 姓名 王磊 方小军 陈冬明 刘林 黄星亮 张晓 身高/m 1.47 1.36 1.44 1.49 1.38 1.53 (1.47＋1.36＋1.44＋1.49＋1.38＋1.53)÷6

80×30÷2×8 80×30÷2÷0.8 对比练习 （1）一个三角形的大白菜地，它的底是80米，高是30米。 如果每平方米种大白菜8棵，这块地一共可以种多少 棵大白菜？ 80×30÷2×8 （2）一个三角形的大白菜地，它的底是80米，高是30米。 如果每棵大白菜占地0.8平方米，这块地一共可以种 多少棵大白菜？ 80×30÷2÷0.8

(75＋68)×1.08 中国银行 （3）去年，妈妈在香港给小华买了一件上衣，付港币75元； 又买了一条裤子，付港币68元。你能算出这套衣服折 合人民币多少元吗？ (75＋68)×1.08 中国银行 1元港币兑换人民币1.08元 （当日牌价）

在○里填上“＞”“＜”或“＝” 0.1×0.1 ○ 0.1÷0.1 ＜ 0.3÷0.15 ○ 0.3×0.15 ＞ 0.999÷0.1 ○ 99.9×0.1 ＝ 3.2÷2 ○ 3.2×2 ＜

a÷0.5 ＝a× a÷ ＝a× ＝a÷ a×0.25 ＝a÷ a× a ÷ 0.1 ＝a×10 a ÷ 0.01 ＝a×100 观察总结规律 a ÷ 0.01 ＝a×100 a÷0.001 ＝a×1000 a ÷ 0.25 ＝a×4 提出猜想 a÷0.5 ＝a× a÷ ＝a× 验证 ＝a÷ a×0.25 得出结论 ＝a÷ a×