计量经济学 (Econometrics)

第一章 绪论 第一节 什么是计量经济学？ 计量经济学（Econometrics）一词, 又译经济计量学, 该词首次使用是在1910年, 但给该词赋予我们现在所理解的那种含义(即作为一个经济学学科), 是挪威经济学家弗里希（R. Frisch） 的功劳。从字面上说，该词含义是经济测量（Economic measurement），但实际上，其含义要广得多。下面引用几个比较权威的定义来说明这一点。

一. 计量经济学定义 1 计量经济学是一个迅速发展的经济学分支，其目标是给出经济关系的经验内容. （《新帕尔格雷夫经济学大词典》，1990） 一. 计量经济学定义 1 计量经济学是一个迅速发展的经济学分支，其目标是给出经济关系的经验内容. （《新帕尔格雷夫经济学大词典》，1990） 2. 计量经济学可定义为实际经济现象的定量分析，这种分析根据的是由适当推断方法联系在一起的理论和观测的即时发展。计量经济学运用数理统计知识分析经济数据，对构建于数理经济学基础上的数学模型提供经验支持，并得出数量结果。 （P. A. 萨米尔森等，1954） 3.计量经济学是将经济理论、数学和统计推断等工具应用于 经济现象分析的社会科学 。 （A. S. 戈德伯格，1964）

综合性定义 综合以上定义，可以看出，计量经济学是一个有关经济关系的经验估计的经济学分支。计量经济学依据经济理论，使用数学和统计推断等工具，用观测数据对经济和商务活动进行实证研究，测度和检验经济变量间的经验关系，从而给出经济理论的经验内容，在经济理论的抽象世界和人类活动的具体世界之间搭建桥梁。

计量经济学的理论基础 经济理论、数学和统计学知识是在计量经济学这一领域进行研究的必要前提，这三者中的每一个对于真正理解现代经济生活中的数量关系是必要的，但不充分，只有结合在一起才行。因此，一个优秀的计量经济学家必须是合格的数学家和统计学家，他（她）还应该是一个经过系统经济学训练的经济学家。

计量经济学的三个要素 计量经济学的三个要素是经济理论、经济数据和统计方法。对于解释经济现象来说，“没有计量的理论”和“没有理论的计量”都是不够的，正如计量经济学创始人之一的弗里希所强调的那样，它们的结合是计量经济学的发展能够取得成功的关键。

计量经济学是经济预测的科学 计量经济学从根上说，是对经验规律的认识以及将这些规律推广为经济学“定律”的系统性努力，这些“定律”被用来进行预测，即关于什么可能发生或者什么将会发生的预测。因此，广义地说，计量经济学可以称为经济预测的科学。

计量经济学的艺术成分 计量经济学虽然以科学原理为基础，但仍保留了一定的艺术成分，主要体现在试图找出一组合适的假设，这些假设既严格又现实，使得我们能够使用可获得的数据得到最理想的结果，而现实中这种严格的假设条件往往难以满足。 “艺术”成分的存在使得计量经济学有别于传统的科学，是使人对它提供准确预测的能力产生怀疑的主要原因。

二．计量经济学的产生和发展 1.产生年代 计量经济学产生于上世纪三十年代。 1930年12月，弗里希（R. Frisch）、丁伯根 (J. Tinbergen)和费歇尔(I. Fisher)等经济学家在美国克利夫兰成立计量经济学会。 1933年起，定期出版《计量经济学》杂志。弗里希在该杂志发刊词中明确提出计量经济学的范围和方法，指出计量经济学是经济理论、数学和统计学的综合，但它又完全不同于这三个学科中的每一个。

2. 时代背景 计量经济学的产生，与当时的时代背景是密切相关的。上世纪二十年代末期，在资本主义世界发生了严重的经济危机，原有的经济理论失灵，产生了所谓的“凯恩斯革命”。 在这种背景下，各国政府出于对经济的干预政策的需要，企业管理层为了摆脱或减少经济危机的打击，在经济繁荣时期获取更多的利润，要求采用计量经济理论和方法，进行经济预测，加强市场研究，探讨经济政策的效果，因而计量经济学应运而生。

3. 学科发展环境 同时，随着科学技术的发展，各门学科相互渗透，数学、系统论、信息论、控制论等相继进入经济研究领域，使经济科学进一步数量化，有助于计量经济学的发展。高速电子计算机的出现和发展，为计量经济技术的广泛应用铺平了道路。

4. 发展过程 上世纪三十年代，侧重于个别商品供给与需求的计量，基本上属于个量分析或微观分析。 自四十年代起，计量经济研究的范围扩大到整个经济体系，其特征是处理总量数据，如消费、储蓄、投资、国民收入和就业等宏观经济总量的计量分析，亦即总量分析或宏观分析。 五十年代起，在计量经济学的理论和方法得到迅速发展的同时，宏观计量经济模型在计量经济学的应用中开始占重要地位。50年代末至60年代初是宏观计量经济模型蓬勃发展的时期，很多至今还在英、美等西方国家运行的模型正是那个时期开发的。

5.我国计量经济学研究状况 由于认识上的原因，我国对计量经济学的广泛研究和应用起步较晚，始于70 年代后期。经过这些年的发展，已经取得了长足的进步，很多政府部门和学术机构建立了计量经济模型进行经济预测和政策分析。我们已大大缩小了在此领域与先进国家的差距。可以预见，计量经济学在促进我国国民经济的发展中将发挥越来越大的作用。

第二节 计量经济学方法 一. 计量经济学方法的内容 第二节 计量经济学方法 一. 计量经济学方法的内容 任何计量经济研究包含两个基本要素：理论和事实，计量经济学的主要功能就是将这两个要素结合在一起。计量经济研究既使用理论，也使用事实，将二者结合起来，用统计技术估计经济关系，如图1.1所示。

图1.1 计量经济学的研究方法 事 实 数 据 统计理论 结构分析 政策评价 使用计量经济技术，用加工好的数据， 估计计量经济模型 理 论 事 实 模 型 数 据 统计理论 计量经济模型 加工好的数据 计量经济技术 使用计量经济技术，用加工好的数据， 估计计量经济模型 结构分析 预 测 政策评价 图1.1 计量经济学的研究方法

理论是任何计量经济研究的基本要素，但理论必须以一种可用的形式给出。对于计量经济学来说，最可用的形式，如图1 理论是任何计量经济研究的基本要素，但理论必须以一种可用的形式给出。对于计量经济学来说，最可用的形式，如图1.1所示，就是模型（model）的形式，具体地说，就是计量经济模型。模型概括了与所研究的系统相关的理论，是理论用于实证研究的最方便的方式。任何计量经济研究的一个必不可少的部分是模型的设定，也就是构筑一个能够恰当地表示所研究现象的计量经济模型。

计量经济研究的另一个基本要素是事实（facts），指的是现实世界中与所研究现象相联系的事件。这些事实导致代表相关事实的一组数据。 一般来说，数据必须以各种方式进行加工，使它们能够适合于计量经济研究的使用。这种加工包括各式各样的调整，如季节调整、插值、不同数据源的合并，以及使用其它信息来修正数据等等，结果是一组加工好的数据。

计量经济研究方法的下一步也是核心一步，是两个基本要素的结合，即用加工好的数据估计计量经济模型。这一步需要使用一批计量经济技术。计量经济技术是经典统计学方法特别是统计推断技术的扩展。这种扩展是必要的，因为在估计计量经济模型时会遇到一些特别的问题。 上述过程的结果是一个估计好的计量经济模型，所谓估计模型就是依据有关数据估计模型的参数，估计好的模型可用于计量经济学的三个主要目的：结构分析，预测和政策评价。

二. 计量经济分析的步骤 （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 让我们通过一个例子来说明上述步骤。假设某空调生产商请一个计量经济学家为他研究价格上涨对空调需求量的影响，该计量经济学家按上述步骤进行：

第一步：陈述理论 其他条件不变的情况下，一商品的价格上升，则对该商品的需求量减少；反之，价格下降，需求量增加。 首先要做的是查找一下有关价格变动与需求量之间关系的经济理论，众所周知的需求定律告诉我们： 其他条件不变的情况下，一商品的价格上升，则对该商品的需求量减少；反之，价格下降，需求量增加。 简言之，一商品的价格与其需求量之间呈反向关系，即需求曲线斜率为负。

第二步：建立计量经济模型 1. 需求函数的数学模型 尽管需求定律假定价格(P)与需求量(Q)之间呈反向关系，但并没有给出二者之间关系的精确形式。例如，该定律并没有告诉我们价格与需求量之间关系是线性的还是非线性的，如图1.2中（a）和 (b) 所示。

Q Q P (a) P (b) 图1.2 线性和非线性的需求函数

如果Q和P 之间的关系是线性的，如图1.2（a）所示，则数学上需求函数可表示为： 事实上，斜率为负的曲线有千千万万，在它们之中选择正确的函数是计量经济学家的任务。 如果Q和P 之间的关系是线性的，如图1.2（a）所示，则数学上需求函数可表示为： Q = α+βP (1) α和β称为该函数的参数，它们是未知常数。α亦称为截矩，它给出P为0时Q的值。β亦称为斜率，它计量的是P的单位变动所引起的Q的变动率。

因变量和解释变量 （1）式是反映Q和P 之间关系的数学模型，专业点儿说，是数理经济学模型。在这样一个模型中，等号左边的变量称为因（应）变量(dependent variable) 或被解释变量(explained variable)，等号右边的变量称为自变量(independent variable)或解释变量(explanatory variable)，在我们的例子中，Q是因变量，P是解释变量，意味着我们用价格的变动来解释需求量的变动。

2.由数学模型到计量经济模型 数学模型的缺陷 上段中(1)式假定价格(P)与需求量(Q)之间的一种精确的或确定的关系，也就是说，对于一个给定的价格，就确定一个唯一的需求量。在现实的经济变量之间，极少存在这种关系，更常见的是不精确的关系。为了说明这一点，我们根据表1.1中Q和P的假设数据画出一个散点图（图1.3）。

数据表和散点图 表 1.1 Q P Q - 80 x 0 78 - 1 70 70 x 2 69 x 60 - x x 3 63 x 4 60 5 58 i i i i i P 1 2 3 4 5 图 1.3

图1.3显示的是一种近似线性而非严格线性 的关系。为什么不是所有6个点都位于数学模 型（1）所规定的直线上呢？这是因为我们在 导出需求曲线时假定所有影响Q的其它变量 保持不变，而实际上它们通常要变，这种变 动会对Q产生一些影响。结果是，观测到的Q 和P 的关系可能不精确。 就象本例所展示的，现实中经济变量之间 的关系一般是一种不精确的关系，因此用 （1）式这样的数学模型描述是不合适的，因 为它不能正确反映客观实际情况。

扰动项(disturbance term ) 为了解决这各问题，我们用一个“一揽子”变量u加进原数学模型中， u代表所有影响Q的其它因素的影响，u称为扰动项或误差项。 扰动项u可以理解为这样一个变量，它反映的是除了价格以外的其它所有帮助决定需求量的因素。这些因素包括相对而言不重要因而未引入模型的变量（如消费者的口味，他们的收入，替代商品的价格等），还包括纯粹的随机因素。

计量经济模型 引入扰动项u后，将需求函数写为： Q = α+βP + u (2) 这是一个计量经济模型，这种类型的计量经济模型也叫做线性回归模型。在这样一个模型中，扰动项u代表所有那些影响Q但未被显式地引入模型的因素以及纯粹的随机因素。 经济学家与计量经济学家的主要区别是后者关心扰动项。没有扰动项的关系称为精确的或确定的关系，而有扰动项的关系称为随机的关系。当我们用一个随机关系式来预测被解释变量的精确值时，结果往往有误差，扰动项被用来估量这些“误差”的大小。

第三步：收集数据 在估计所设定的计量经济模型的参数之前，我们必须首先得到适当的数据。 计量经济分析所需要的数据，既可来自各种官方统计资料，亦可通过调查获得。 在经验分析中常用的数据有两种： 时间序列数据和横截面数据（time series and cross-section ）

时间序列和横截面数据 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同实体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据，世界各国2000年国民生产总值，全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

第四步：估计参数 有了如表1.1中的Q和P数据，如何估计模型的参数α和β？也就是说，如何求出这些参数的数值呢？我们将在后面的课程中详细讨论估计方法，其基础是大家熟悉的最小二乘法。这里，假设我们用表1中Q和P的数据估计（2）式的参数α和β后得到估计好的需求函数： = 76.05 - 3.88P (3） 其中 表示Q的拟合值或预测值，76.05和 –3.88是将P和Q的数据代入最小二乘法公式计算得出的参数α和β的数值,称为α和β的估计值（estimates）。

估计好的需求函数 Q = 76.05 - 3.88 P P 图 1.4

估计值和估计量（Estimates and Estimators） 我们通常用希腊字母表示未知参数的真值。假设β是一个我们想知道的参数值，当然，它的真值一般是得不到的，但可以对它进行估计。应用统计技术，我们可以得到β的合理估计值。在任何实际应用中，β的估计值就是一个数字，如β被估计为 –3.88。 一般来说，经济理论所关注的焦点并不是估计值，而是估计量，估计量是用于将数据转换成估计值的公式。之所以更关注后者，是因为从一特定样本计算的估计值是不是好，取决于估计方法（估计量）是不是好。β的估计量通常表示为 和 。

第五步：假设检验 估计好需求函数后，我们可能想知道估计的模型是否有经济意义，即得到的结果是否符合所依据的经济理论。 例如，P的系数是否为预期的负数？（3）式表明确实如此。 有些假设就不那么容易验证，比如说，若假设为 β= -4.0，我们能不能说-3.88的观测值实际上与假设值相同？也就是说我们的数据是否支持β= -4.0的假设？要检验这样一个假设，就需要使用统计学的工具。

第六步：预测和政策分析 现在回到估计好的需求函数（3），假设生产商要知道价格变为4.50千元时需求量是多少,换句话说, 他想预测P=4.50千元时的Q值。由（3）式，可得到： = 76.05 - 3.88P = 76.05-3.88*4.50 = 58.59万台 也就是说，若价格为4.50千元，则需求量的预测值为接近59万台。 由于计量经济模型包含扰动项，因此用上述估计好的 模型所做预测总会存在误差，与此同时，由于76.05 和 -3.88仅仅是真实的α和β的估计值, 这将是我们的预测中存在的另一个误差源。

小结：计量经济分析的步骤 步骤 例子 1 陈述理论（或假说） 需求定律 2 建立计量经济模型 Q = a + bP + u 步骤 例子 1 陈述理论（或假说） 需求定律 2 建立计量经济模型 Q = a + bP + u 3 收集数据 表1.1 4 估计参数 = 76.05 - 3.88P 5 假设检验 β< 0？ 6 预测和政策分析 若 P=4.50，Q为多少？

第三节．计量经济模型及其应用 一. 单方程模型和联立方程模型 It = β0 + β1Yt +β2Yt-1 + u2t 计量经济模型可分为两类：单方程模型和联立方程模型。单方程模型用于描述一个应变量和若干个自变量之间的结构关系，如上面（2）式所示。联立方程模型则由多个方程组成，一般用于描述整个经济系统或子系统。如最简单的宏观经济模型 Ct = α0 + α1Yt + u1t It = β0 + β1Yt +β2Yt-1 + u2t Yt = Ct + It + Gt 其中，Yt = GDP，Ct = 消费，It = 投资，Gt = 政府支出。

行为方程和恒等式 第一个方程是消费函数，第二个方程是投资方程，这类关系式描述的是消费者、投资者等的行为，因而称为行为方程。前面的需求函数（2）式也是一个行为方程，描述的也是消费者的行为。第三个方程是GDP恒等式，恒等式亦称定义式，是人为定义的一种变量间的恒等关系。

外生变量和内生变量 内生变量是其值在模型内部确定的变量。由于在求解模型时，通常是需要联立地解出所有内生变量的值，因而称为联立方程模型。 在我们的简单宏观经济模型中，C、I和Y是内生变量，G是外生变量。 内生变量是其值在模型内部确定的变量。由于在求解模型时，通常是需要联立地解出所有内生变量的值，因而称为联立方程模型。 外生变量是其值在模型之外决定的变量。模型中使用它们，但不由模型决定它们的值。

设定外生变量的原则 在设定模型时，通常将以下两类变量设定为外生变量： （1） 政策变量，如货币供给、税率、利率、政府支出等。 （1） 政策变量，如货币供给、税率、利率、政府支出等。 （2） 短期内很大程度上是在经济系统之外决定或变化规律稳定的变量，如人口、劳动力供给、国外利率、世界贸易水平、国际原油价格等。

二．计量经济模型的应用 图1.1还显示了计量经济学的三个主要目的：结构分析，预测和政策评价，或者说是计量经济学的三项应用。它们代表的是计量经济学的“终端”产品，正如理论和事实代表的是它的“原材料”一样。因此，我们可将图1.1看成一个流程图，该图显示了计量经济研究的不同部件是如何组装起来并最终投入使用的。由于计量经济学的应用是通过计量经济模型实现的，因此，计量经济学的三项应用也就是计量经济模型应用的三个方面。

1. 结构分析 结构分析是将估计好的计量经济模型用于经济关系的数量研究，即当一个或几个变量发生变化时会对其它变量以至整个经济系统产生什么样的影响。结构分析所采用的主要方法有弹性分析和乘数分析等。 结构分析代表的是计量经济学的“科学”目的，即通过用模型和数据检验和验证经济关系来理解现实世界的经济关系。结构分析的一个结果可能是对理论的“反馈”影响。例如，对菲立普斯曲线，即通货膨胀率和失业率之间关系的数量研究，已经导致了失业理论的各种发展。

英、美很多模型班子有自己固定的客户，靠预测已经可以以战养战了。如英国的MDM和OEF，美国的WEFA、DRI和INFORUM。 2. 预测 预测是用估计好的计量经济模型去预测一些变量在实际观测的样本之外的数量值。预测往往是决策和行动的基础，市场预测和宏观经济预测都是如此。 应用宏观计量经济模型进行经济预测，是经济预测的主要手段之一。西方发达国家主要宏观经济模型都定期发布预测报告，预测结果往往得到政府、企业和公众的重视。有专门机构对各主要模型的预测功能进行定期评估。 英、美很多模型班子有自己固定的客户，靠预测已经可以以战养战了。如英国的MDM和OEF，美国的WEFA、DRI和INFORUM。

3. 政策评价 计量经济模型的另一大应用是政策评价,也叫政策分析或政策模拟，政策评价是用估计好的计量经济模型在不同政策方案之间进行选择，通常作法是先用模型做一个基准运行，也就是现行政策不变的情况下，经济系统的运行结果，然后作一些政策假设，如利率提高一个百分点，再运行模型，比较前后两次运行的结果，如GDP、通货膨胀率等宏观经济变量值的变化，从而模拟出某项政策或政策组合的效果。

第五节 统计和计量经济分析软件 3. 包括强大的统计和计量经济分析功能 的大型综合软件包 1．侧重于时间序列和计量经济分析的软件 第五节 统计和计量经济分析软件 计量经济分析离不开相应软件的使用，目前可供选择的统计和计量经济分析软件很多，大致可分为以下几种类型： 1．侧重于时间序列和计量经济分析的软件 2 ．侧重于统计分析的软件 3. 包括强大的统计和计量经济分析功能 的大型综合软件包

1．侧重于时间序列和计量经济分析的软件 其它长于时间序列分析的软件还有： Eviews， RATS，DATA-FIT，PC-GIVE， 这类软件中最著名的当数TSP（Time Series Processor）,TSP最初装在大、中型机上，后来发展了几种PC机版本，包括PC-TSP，ESP和 Micro TSP, 其中最流行的是Micro TSP，其特点是简单易学。 其它长于时间序列分析的软件还有： Eviews， RATS，DATA-FIT，PC-GIVE， SORITEC，SHAZAM 和GAUSS等。

２．侧重于统计分析的软件 MINITAB, P-STAT, SPSS, STATA, 　　　很多统计软件最初是为非经济学科，如统计学、其它自然科学和社会科学学科设计的，主要用于统计分析。这些软件经过扩展，包括了基本的计量经济分析功能，但总的来看，它们的统计分析功能要强于计量经济分析功能。这类软件有： MINITAB, P-STAT, SPSS, STATA, STATGRAPHICS, STATPRO, SYSTAT等.

３．包括强大的统计和计量经济分析功能的大型综合软件包 其代表是SAS，它是集数据管理、数据分析和信息处理为一体的大型应用软件系统。它是一种集成软件，由十几个模块组成，用户可以根据应用的类型调用不同模块或模块组合进行工作。SAS的统计分析和计量经济分析功能都很强。这部分功能是由 SAS/BASE，SAS/ASSIST，SAS/STAT，SAS/ETS和SAS/GRAPHIS等模块实现的。

小结 在本章中，我们首先讨论了什么是计量经济学以及计量经济学产生和发展的过程，然后用一个简单的例子展示了计量经济学方法解决问题的步骤：陈述理论；建立计量经济模型；收集数据；估计参数；假设检验；预测和政策分析。 任何计量经济研究包含两个基本要素：理论和事实，计量经济学的主要功能就是将这两个要素结合在一起。计量经济学的应用是通过计量经济模型实现的，计量经济模型可分为两类：单方程模型和联立方程模型。它们可用于计量经济学的三个主要目的：结构分析，预测和政策评价。 计量经济分析离不开相应软件的使用，本章介绍了目前可供使用的众多计量经济分析软件。

复习思考题 1. 试列出计量经济分析的主要步骤。 2. 计量经济模型中为何要包括扰动项? 区别。 4. 估计量和估计值有何区别？ 1. 试列出计量经济分析的主要步骤。 2. 计量经济模型中为何要包括扰动项? 3. 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的 区别。 4. 估计量和估计值有何区别？