第2章 光辐射在介质波导中的传播

§2 光辐射在介质波导中的传播 主要内容 分析方法 2.1 光线在介质界面的反射与折射 2.2 平板介质波导 2.3 光纤 1 射线光学 §2 光辐射在介质波导中的传播 主要内容 分析方法 2.1 光线在介质界面的反射与折射 2.2 平板介质波导 2.3 光纤 1 射线光学 2 波动理论

§2.3 光 纤 光纤的基本知识 光线在光纤中的传输 阶跃折射率光纤 渐变折射率光纤 光纤的损耗与色散

§2.3.1 光纤的基本知识 I 光纤是光导纤维的简称 其传输特性由其结构和材料决定 基本结构 纤 芯 core：折射率较高，用来传送光 包 层coating：折射率较低，与纤芯一起形成全反射条件 保护套 jacket：强度大，能承受较大冲击，保护光纤

光纤的基本结构 单模：8~10μm 多模：50μm 125μm

光纤的一般尺寸 外径：一般 125μm (一根头发平均100μm) 内径：单模 9μm 多模 50/62.5μm 125 9 50 62.5

光纤的分类（I） 高纯度熔融石英光纤 掺铒光纤 掺镨光纤 掺杂光纤 掺氟光纤 光纤材料 掺铥光纤 多组分玻璃光纤 塑料光纤 晶体光纤 传输损耗低 光纤材料 掺杂光纤 掺铒光纤 掺铥光纤 掺氟光纤 掺镨光纤 特种光纤 纤芯－包层折射率可在较大范围内变化，易于制造大数值孔径的光纤 多组分玻璃光纤 塑料光纤 成本低、材料损耗大、温度性能差 晶体光纤 纤芯为单晶，可用于制作 有源和无源光纤器件

光纤的分类（II） 阶跃型光纤 (单模 & 多模) 平方律型 抛物线型 折射率分布 渐变型光纤 中心下陷型 高斯型 三角型 多层型光纤 n2 2a r r = a r = 0 单模阶跃折射率光纤 多模阶跃折射率光纤 多模梯度折射率光纤 剖面折射率分布 阶跃型光纤 (单模 & 多模) 折射率分布 三角型 中心下陷型 平方律型 抛物线型 高斯型 渐变型光纤 多层型光纤

光纤的分类（III） 传输特性

光缆 光缆

§2.3.1 光纤的基本知识 II 光纤的几个结构参数 折射率分布 相对折射率差 数值孔径 归一化频率

1、折射率分布的表示 阶跃折射率分布

梯度折射率分布 a--纤芯半径，=1~ 当»10时，趋近阶跃型 当=1时，三角型（色散位移） 当=2时，平方律分布

2、相对折射率差 表示纤芯和包层折射率差异程度的参数 物理含义：表示把光封闭在光纤中的能力 相对折射率差的大小决定了 光纤对光场的约束能力 光纤端面的受光能力

上式称为光纤波导的弱导条件 指很小的折射率差就能构成良好的光纤波导结构，为制造提供了很大的方便 实际使用的光纤，纤芯和包层的折射率差就很小

3、数值孔径 数值孔径：NA，Numerical Aperture 光纤可能接受外来入射光的最大受光角的正弦与入射区折射率的乘积 决定了子午光线半孔径角的最大值 物理含义：表示光纤收集光线的能力

如图，根据Snell定律，有 在光纤内，因为 所以，可得

符合全反射条件的最小的  角由下式决定： 从而有： θ 接收锥 其中考虑到 大多数光纤属于 n1≈n2 的类型

4、归一化频率与截止波长 归一化频率 归一化频率说明光纤中允许传输的模式的数量 V<2.4048 时，只传输基模（单模光纤）

4、归一化频率与截止波长 截止波长 波长大于截止波长是保证光纤实现单模传输的必要条件 光纤中传输的波长大于 时，光纤为单模光纤 此为理论值 光纤中传输的波长大于 时，光纤为单模光纤 此为理论值 LP11模截止波长 LP11模截止时光纤只有单模即LP01模传输

§2.3.2 光线在光纤中的传输 阶跃折射率光纤（图2-16） 子午光线的传播 斜射光线的传播 n2 n0 子午面：通过光纤中心 n1  §2.3.2 光线在光纤中的传输 阶跃折射率光纤（图2-16） 子午光线的传播 斜射光线的传播 n2 n0 子午面：通过光纤中心 轴的任何平面 n1   子午线：位于子午面内 的光线 子午光线的入射光线、反射光线和分界面的法线三者均在子午面内 两个条件：

光脉冲的弥散 以不同角度入射的导引光线，因其经过的光程不同而引起传播过程中光脉冲宽度加宽的现象 正比于Δ（相对折射率差） 不同光线的时延差 提示: 取长为L的一段 不同光线的时延差

弥散引起的脉冲展宽

渐变折射率光纤 为了减小时延差，使折射率随离轴距离的增加而增加 例如，平方折射率分布的光纤中的群迟延只有阶梯折射率分布光纤的Δ/2

渐变型光纤的自聚焦

渐变型光纤的模式色散

§2.3.3 损耗、色散与偏振 光纤的损耗、色散、偏振对于光纤通信、光纤传感、光纤非线性效应的研究都是很重要的特性参量。几个概念： 损耗 §2.3.3 损耗、色散与偏振 光纤的损耗、色散、偏振对于光纤通信、光纤传感、光纤非线性效应的研究都是很重要的特性参量。几个概念： 损耗 传播过程中的衰减，振幅随着传输距离的增加而减小 色散 随着传输距离的增加，脉宽逐渐增大 保偏光纤 保持偏振态不变

一、光纤的损耗 1、分类 杂质离子的吸收 过渡族离子金属 OH－离子 本征吸收 紫外吸收 红外吸收 光纤的损耗 吸收损耗 散射损耗 弯曲损耗 制作缺陷 本征散射及其他 折射率分布不均匀 芯－涂层界面不理想 气泡、条纹、结石 瑞利散射 布里渊散射 喇曼散射 弯曲会使入射角度和光程改变

2、光纤损耗谱特性 红外吸收 瑞利散射 波长(nm) 第三传输窗口 第二传输窗口 第一传输窗口 1300 1550 850 紫外吸收 0.2 2.5 损耗(dB/km) 波长(nm)

3、损耗的定量描述 光纤的损耗用损耗系数  来表示，定义为每千米光功率损耗的分贝数

4、外界因素引起的光纤系统的损耗 弯曲引起的光纤损耗 光纤和光源的耦合损耗 光纤之间的耦合损耗 光纤的宏弯损耗：一般曲率半径大于10cm时可忽略 微弯引起的光纤损耗 光纤和光源的耦合损耗 光纤之间的耦合损耗

二、光纤的色散 在光纤中传输的光脉冲，受到由光纤的折射率分布、光纤材料的色散特性、光纤中的模式分布以及光源的光谱宽度等因素决定的“延迟畸变”，使光脉冲波形在通过光纤后发生展宽 根据产生原因的不同可分为四类： 模式色散（主要） 波导色散 材料色散 偏振模色散

四类色散 模式色散 —— 不同模式传播系数不同 波导色散——有一定谱宽，频率不同，传播系数不同 材料色散 偏振模色散 发生于多模光纤中由于各模式之间群速度不同而产生的色散，即各模式在不同时刻到达光纤出射端而使脉冲展宽 波导色散——有一定谱宽，频率不同，传播系数不同 由于某一传播模的群速度对于光的频率（或波长）不是常数，同时光源的谱线又有一定的宽度，因而产生波导色散 材料色散 由于光纤材料的折射率随入射光频率变化而产生的色散 偏振模色散 一般的单模光纤中都同时存在两个正交模式。若光纤的结构为完全的轴对称，则这两个正交偏振模在光纤中的传播速度相同，即有相同的群延迟，故无色散。实际的光纤必然会有一些轴的不对称，因而两正交模有不同的群延迟，这种现象称之为偏振模色散

三、光纤的偏振 一般的轴对称单模光纤，可以同时传输两个线偏振正交模式，或两个圆偏振正交模式。 若光纤是完全的轴对称形式，这两个正交模式在光纤中将以相同的速度传播，因而在传播过程中偏振态不会发生变化 实际上光纤会存在缺陷，导致： 光波的偏振态在传播过程中发生变化 光波在传播过程中发生偏振模色散，从而限制了单模光纤的信息传输速率

保偏光纤 解决办法：设计能维持光波偏振态的偏振保持光纤，即：保偏光纤。包括高双折射光纤和低双折射光纤。 （a）椭圆包层光纤 (b)熊猫光纤 (c) 碟结光纤

保偏光纤特性参数 模双折射： 拍长： 若入射光的偏振方向与光纤的快轴或者慢轴一致，则光在传输过程中其偏振态保持不变；若入射光的偏振轴和快慢轴成一夹角，则在传输过程中偏振态将以偏振拍长为周长，连续的周期性的改变其偏振状态。

作 业 P83 第 11、14 题

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