10 时间序列预测法 10 时间序列预测法 教学目标 关键词汇 本章主要阐述各种时间序列预测法，通过本章的学习，能够掌握时间序列预测的原理及方法，学会运用移动平均法、指数平滑法、趋势外推法、季节系数法等对实际问题进行分析预测，并充分理解每种技术的要点和特点。 关键词汇 时间序列（Time Series） 趋势(Trend) 季节变动(Seasonal Fluctuation) 简单平均法(Simple Average) 移动平均法(Moving Average) 指数平滑法(Exponential Smoothing) 线性趋势(Linear Trend) 龚伯兹曲线(Gompertz Curve)

10 时间序列预测法 10.1 时间序列预测法概述 10.2 简易平均法 10.3 移动平均法 10.4 指数平滑法 10.5 趋势外推法 10.6 季节指数法 ◎ 习题与思考题

10.1 时间序列预测法概述 10.1.1 时间序列预测法的含义 10 时间序列预测法 时间序列是指将反映某种经济现象的历史资料和数据，按时间顺序排列成的一组数据系列。 时间序列预测法就是根据时间序列所反映的经济现象的发展过程、方向和趋势，将时间序列外推或延伸，以预测经济现象未来可能达到的水平。这种预测方法起初主要是用于商情的研究和预测，随着计算技术的迅速发展，这种预测方法在气象、水文、地震、经济等领域得到了广泛的应用，特别是在经济领域，无论是在微观范围，还是在宏观范围，它都已成为目前世界各国经济预测的基本方法之一。

10 时间序列预测法 10.1.2 时间序列预测法的特点 (1) 时间序列预测法是根据市场过去的变化趋势预测未来的发展，它的前提是假定事物的过去会同样延续到未来。 (2) 时间序列数据变动存在着规律性与不规律性。 长期趋势变动（T）；季节性变动（S）； 周期变动（C）；不规则变动（I） (3) 时间序列预测法是撇开了市场发展的因果关系去分析市场的过去和未来的联系。 返回

10.2 简易平均法 10.2.1 简易平均法的含义和特点 10 时间序列预测法 ◎ 含义 ◎ 特点 简易平均法是直线趋势预测中最简单的一种预测方法。它是用一定时期内预测对象的时间序列的平均数作为预测目标趋势的预测依据，以此来计算趋势预测值。这种方法简便易行，不需要复杂的模型设计和数学运算，是市场预测中最简单的一种定量预测方法。 ◎ 特点 简易平均法适用于对市场现象在各期变化不大，变动趋势呈水平直线状态，各观察值错落于某一直线上下的情况的预测，主要对未来市场的水平量进行估计。最常用的简易平均法有简单算术平均法、加权算术平均法和几何平均法。

10 时间序列预测法 10.2.2 简单算术平均法 设时间序列的各期的观察值为x1，x2，…，xn，则以这些观察值的简单算术平均数x的值作为预测值x。即： x = x = x1 + x2 + x3 + ··· + xn = ∑x n n 这种预测方法适合对较为平稳的时间序列进行预测，即当时间序列没有趋势时，用该方法比较好。如果时间序列有趋势或有季节变动时，该方法的预测不够准确。 ^ ^

x = x = x1f1 + x2f2 + ··· + xnfn = ∑xf 10 时间序列预测法 10.2.3 加权算术平均法 简单算术平均法的预测，将观察期的各期数据对预测值的影响等同看待，这不符合市场实际，实际情况是近期市场状态对预测值的影响要比远期大。据此，我们通过对不同时期的数据按其重要性乘以不同的权数，将这些乘积之和除以各权数之和，求得加权平均数作为趋势预测值。即： x = x = x1f1 + x2f2 + ··· + xnfn = ∑xf f 1+f2+f3+…+fn ∑f 加权平均法的关键是确定权数。对于权数的确定没有统一的标准，可由预测者根据情况作出经验判断。 ^ 返回

10 时间序列预测法 10.3 移动平均法 移动平均法是在算术平均法的基础上发展起来的预测方法。它是利用过去若干期实际值的平均值(移动平均数)来预测变动的趋势。一般来说，移动平均数能较好地消除原序列中由于季节变动和不规则变动出现的波动，有修匀时间序列的作用，所以移动平均数序列能反映市场现象较长时期的变化趋势，在市场预测中被广泛应用。 常用的移动平均数法有简单移动平均法和趋势移动平均法。 返回

10 时间序列预测法 10.4 指数平滑法 移动平均法在运用过程中存在两个问题：一是计算移动平均预测值，需要有近期N个以上的数据资料；二是计算未来预测值没有利用全部历史资料，只考虑N期资料便作出预测，N期以前的数据完全没有考虑。指数平滑预测法有助于克服上述缺点。它是通过对预测目标历史统计序列的逐层的平滑计算，消除了由于随机因素造成的影响，找出预测目标的基本变化趋势并以此预测未来。指数平滑法是一种特殊的加权平均移动平均法，因其具有连续运用所需资料少、计算方便、更新预测模型简易等优点，所以是市场预测中经常使用的一种预测法。 返回

10 时间序列预测法 10.5 趋势外推法 ◎直线趋势外推法 ◎非线性趋势市场预测法 返回

10.6 季节指数法 10.6.1 季节指数的含义及特点 10 时间序列预测法 季节指数水平法是根据各季节变动时间序列资料，用求算术平均值的方法直接计算各月或各季的季节指数，据此达到预测目的的一种方法。季节指数表示在各月或各季平均销售水平上季节变动幅度的大小。存在季节波动的市场现象，如果各年同季、同月水平波动不大，可用此法进行预测。

10.6.2 季节指数法的应用 10 时间序列预测法 季节指数水平法的预测步骤一般分为： （1）收集3年以上各年的月或季资料，形成时间序列。 （2）计算各年同季或同月的平均值。 （3）计算所有年度所有季或月的平均值。 （5）计算预测期趋势值。 （6）建立季节指数水平预测模型进行预测。 返回

10 时间序列预测法 知识归纳 时间序列预测法是市场预测技术中的一个重要部分，在市场预测中被普遍采用。它是根据时间序列外推或延伸，预测未来可能的水平。时间序列预测法常用的方法有移动平均法、指数平滑法、趋势外推法、季节系数法等。 简易平均法是直线趋势预测中最简单的一种预测方法。最常用的简易平均法有简单算术平均法、加权算术平均法和几何平均法。 移动平均法是在算术平均法的基础上发展起来的预测方法。它是利用过去若干期实际值的平均值(移动平均数)来预测变动的趋势。常用的移动平均数法有简单移动平均法和趋势移动平均法。 指数平滑法是一种特殊的加权平均移动平均法，因其具有连续运用所需资料少、计算方便、更新预测模型简易等优点，所以是市场预测中经常使用的一种预测法。指数平滑法有一次、二次、三次指数平滑法。 按照时间序列资料呈现的变动趋势规律，拟合趋势变动的数学模型，预测未来市场现象，称之为趋势外推预测法。应用趋势外推法进行预测的市场现象在各时间变动的趋势有近似的直线型、曲线型两大类，因此趋势外推预测法可分为直线趋势外推法和非直线趋势外推法。曲线还有各种形态，所以曲线趋势的外推预测方法有多种，常见的有指数曲线趋势外推法、二次曲线趋势外推法、龚伯兹曲线趋势延续法。 季节指数法是根据各季节变动时间序列资料，用求算术平均值方法直接计算各月或各季的季节指数，据此达到预测目的的一种方法。

10 时间序列预测法 知识结构图表

习题与思考题 10 时间序列预测法 10.1 什么是时间序列预测法？时间序列预测法有什么特点？ 10.2 时间序列的平均法有哪几种？各适用于什么情况下的预测？ 10.3 说明指数平滑法的预测应用条件。 10.4 趋势外推法预测有哪些类型？应用范围是什么？ 10.5 季节指数趋势预测的思路是什么？ 返回