第五章 報酬率與風險

第一節 報酬率 第二節 風險概論 第三節 證券風險之衡量 第四節 證券投資組合之特性 第五節 資本資產評價模式

「期望報酬率」是以事前（Ex Ante） 的眼光來看投資，是決策時的依據；而「實際報酬率」是事後（Ex Post） 的報酬率，代表實際的獲利，也是投資人最關心的結果。 「期望報酬率」含有主觀意識，並不一定會等於「實際報酬率」，

第一節 報酬率 1. 期望報酬率 其中 CIFi：第 i 次之現金流入， COFj：第 j 次之現金流出， ni：現金流入之次數， nj：現金流出之次數。

◎「期望報酬率」的計算： ◎ 投資人的決策及行為是基於「期望報酬率」。

 A 公司的投資計劃每年費用 $8,000 萬，估計可能的年收入如下： 例、[期望報酬率之計算]  A 公司的投資計劃每年費用 $8,000 萬，估計可能的年收入如下： － 高 中 低 機率 0.2 0.6 收入 $14,000 萬 $10,000 萬 $7,000 萬 A 公司的期望報酬率為何？

2. 實際報酬率

3. 多期數之報酬率 (1) 算術平均數 (2) 幾何平均數

 例、「算術」與「幾何平均數」的計算： B 投資公司 8 月初買入股票的均價為 $80，8 月  例、「算術」與「幾何平均數」的計算： B 投資公司 8 月初買入股票的均價為 $80，8 月 底的股價上漲為 $100，但 9 月底股價又跌回 $80。忽略交易成本，試計算由 8 月初至 9 月 底期間，B投資公司兩個月來報酬率的「算術」 及「幾何平均數」各為何？

第二節 風險概論 ◎ 「風險 (Risk)」：曝露於損失和傷害下。 連續性風險 非連續性風險  例、企業非連續性風險 第二節 風險概論 ◎ 「風險 (Risk)」：曝露於損失和傷害下。 連續性風險 非連續性風險  例、企業非連續性風險  傾銷：美光 (Micron) 1997 年控告台灣聯電與華邦公司傾銷「靜態隨機存取記憶體 (SRAM)」，1998 年 2 月美國商業部裁定傾銷案成立。  侵權：美國英代爾 (Intel) 公司於 1999 年 6 月控告台灣威盛電子公司晶片組產品侵權。

1.企業面臨之風險  企業面臨之風險

2. 金融商品的風險 金融市場投資工具之獲利與風險 ─ 投資工具 流動 獲利 風險 主要風險來源 貨 銀行定存 高 低 利率 幣 民間互助會 中 ？ 個人信用 市 高利貸 極高 利率、個人信用 場 票券 外幣 匯率 證 公債 公司債 券 股票 資本利得風險 衍 轉換債券 利率、股市行情 生 認購權證 依附商品風險 商 期貨 品 選擇權

3. 風險之管理原則 企業之風險管理原則

第三節 證券風險之衡量 ◎ 最常見計算個別證券風險的方式「變異數 (或標準差)」，「標準差」的公式如下： 第三節 證券風險之衡量 ◎ 最常見計算個別證券風險的方式「變異數 (或標準差)」，「標準差」的公式如下： 如果 p1 = p2 = … = pN， ◎ 變異係數 (Coefficient of Variation, C.V.)：

 例1、[報酬率與風險之計算] 該分析師應選擇哪一個產業？試說明理由。 大海投資公司的分析師比較 A、B、C 三種產業的可能狀況如下表： 該分析師應選擇哪一個產業？試說明理由。 答:B 產業的期望報酬率比 A 產業低、風險比 A 高，不應選 B（A 優於 B）。 若以「變異係數（C.V.）」為基準，應選擇 C 產業，在獲得 1% 的期望報酬率之下，投資 C 產業所承擔風險最低。

 例2、[各國的股價報酬率] 表~ 美、日及四小龍之月報酬率及風險（1986~2006 年）

第四節 證券投資組合之特性 個股 % 證 券 組 合 月 A B C AB AC 1 8.80 4.40 -3.80 6.60 2.50 2 第四節 證券投資組合之特性 個股　 % 證 券 組 合 月 A B C AB AC 1 8.80 4.40 -3.80 6.60 2.50 2 8.02 4.01 -3.02 6.02 3 -3.50 -1.75 8.50 -2.63 4 9.48 4.74 -4.48 7.11 5 -7.80 -3.90 12.80 -5.85 6 9.00 4.50 -4.00 6.75 均數 4.00 2.00 1.00 3.00 標準差 7.61 3.81 5.71 0.00

 證券組合 AB  A 與 B 證券之報酬率 AB 證券投資組合之報酬率

 證券組合 AC A 與 C 證券之報酬率 AC 證券投資組合之報酬率

3. 證券的相關性 A、B 證券組合之報酬率 A、B 證券組合之報酬率與風險 月 A B 0.8A+0.2B 0.6A+0.4B 1 8.80 4.40 7.92 7.04 6.16 5.28 2 8.02 4.01 7.22 6.42 5.61 4.81 3 -3.50 -1.75 -3.15 -2.80 -2.45 -2.10 4 9.48 4.74 8.53 7.58 6.64 5.69 5 -7.80 -3.90 -7.02 -6.24 -5.46 -4.68 6 9.00 4.50 8.10 7.20 6.30 5.40 均數 4.00 2.00 3.60 3.20 2.80 2.40 標準差 7.61 3.81 6.85 6.09 5.33 4.57 A、B 證券組合之報酬率與風險

A、C 證券組合之報酬率 A、C 證券組合之報酬率與風險 月 A C 0.8A+0.2C 0.6A+0.4C 0.4A+0.6C 1 8.80 -3.80 6.28 3.76 1.24 -1.28 2 8.02 -3.02 5.81 3.60 1.40 -0.81 3 -3.50 8.50 -1.10 1.30 3.70 6.10 4 9.48 -4.48 6.69 3.90 1.10 -1.69 5 -7.80 12.80 -3.68 0.44 4.56 8.68 6 9.00 -4.00 6.40 3.80 1.20 -1.40 均數 4.00 1.00 3.40 2.80 2.20 1.60 標準差 7.61 4.57 1.52 A、C 證券組合之報酬率與風險

4. 證券組合變異數 投資X 及 Y 兩種證券的變異數如下： 「相關係數」之定義 ：

 當 rxy = 1，代表 X 及 Y 兩種證券完全相關：

上述兩種證券的相關性可用圖 5-4 來表示，當兩 種證券的報酬率為完全正相關（ρ12 = 1），兩者 組成的證券組合所能降低的風險很有限（當投資人 期望風險降低，期望報酬率亦隨之下降）；但當兩 種證券的報酬率為完全負相關（ρ12 = −1），利用 其所組成的證券投資組合可以將風險降低為 0（投 資比重相同時）。

兩種證券之相關係數與風險

 例、[證券組合標準差]

5. 證券數目及風險 當證券數目逐漸增加，投資組合的標準差降低。 系統性風險：政治或總體經濟環境所帶來的風險。 投資組合之證券數目與風險 當證券數目逐漸增加，投資組合的標準差降低。 系統性風險：政治或總體經濟環境所帶來的風險。 非系統性風險：證券的個別風險。

第五節 資本資產評價模式 1. 資本資產評價模式 (Capital Asset Pricing Model) 「資本資產評價模式」的主要假設如下：  投資人為厭惡風險者，以報酬率的「標準差」來衡量風險。  投資人對投資報酬率的「期望」一致，資產的報酬率為常態分配。  投資人可用「無風險利率」利率無限制的借入及借出。  資本市場為「完美市場」 ：無稅捐、法令限制、資訊成本、交易成本等，資產可無限分割。

2. 證券市場線 (The Security Line) 證券市場線： E(kj) = kf + (E(km) - kf)．bj， 其中 E(‧) 代表數學期望值， E(kj) 為證券 j 的期望報酬率)， kf 為無風險利率 (Risk-free Rate of Returns)， km 為市場投資組合的報酬率 (Market Rate of Returns)， bj (貝他係數，Beta) 為證券 j 的風險測量值， E(km) – kf 為「市場風險溢酬」。

證券市場線 (SML)

 例1、必要報酬率之計算

 例2、貝他值之正負 貝他值是不是可以為負呢？答案是可以，例如大盤 指數與 F 公司近 40 個月來之報酬率 公司的報酬率反而下降；反之，大盤報酬率下降 時，F 公司的報酬率則上升。

 例2、貝他值之正負(續) 大盤與個別公司之報酬率 不過實際上，長期內大多數的股票報酬率會和大盤的走勢同方向， 很少有公司的貝他值為負，較有可能的是貴重金屬（如黃金、白 銀） 開採公司，在高通貨膨脹期間，大多數的股票價格下跌，貴 重金屬的市價上揚，這類的公司股價也隨之上升，貝他值因而負。

3. 證券市場線之變動  投資人的態度 : 投資人對證券風險的厭惡程度升高 「證券市場線」的斜率變陡。  利率變動 : 預期通貨膨脹率上升  「證券市場線」將平行移動。