数学软件 Matlab —— 编程基础（脚本文件/函数文件）

本讲主要内容 M 文件 基本运算：算术、关系、逻辑 简单的输入输出 控制结构：顺序、选择、循环 函数文件

Matlab 编程 Matlab 编程 Matlab 作为一种广泛应用于科学计算的工具软件，不仅具有强大的数值计算能力和丰富的绘图功能，同时也可以与 C、FORTRAN 等高级语言一样进行程序设计 利用 Matlab 的程序控制功能，将相关 Matlab 命令编成程序存储在一个文件中（M 文件），然后在命令窗口中运行该文件，Matlab 就会自动依次执行文件中的命令，直到全部命令执行完毕 在 Matlab 程序设计中，要充分利用 Matlab 数据结构的特点，提高编程效率

M 文件 M 文件介绍 M 文件分类（根据调用方式的不同） 用 Matlab 语言编写的程序称为 M 文件 M 文件以 .m 为扩展名 Script：脚本文件/命令文件 Function：函数文件 可以直接运行的M文件

M 文件 M 文件的创建的与编辑 新建一个 M 文件 打开已有的 M 文件 M 文件是文本文件，可以用任何文本编辑器来建立和编辑，通常使用 Matlab 自带的 M 文件编辑器 新建一个 M 文件 菜单操作 ( File  New  M-File ) 命令操作 ( edit M 文件名 ) 命令按钮 ( 快捷键 ) 打开已有的 M 文件 菜单操作 ( File  Open ) 命令操作 ( edit M 文件名 ) 命令按钮 ( 快捷键 ) 双击 M 文件

编程示例 例：编写M文件，将华氏温度转化为摄氏温度： 新建一个 M 文件 f2c.m，内容如下： clear; % 清除当前工作空间中的所有变量 f=input('请输入一个华氏温度:'); c=5*(f-32)/9; fprintf('对应的摄氏温度是:%f\n',c); f2c.m 在命令窗口中输入 f2c，即可执行该 M 文件 M文件运行所产生的变量都驻留在 Matlab 当前工作空间 百分号是注释符 M文件必须在当前工作目录下才能运行

本讲主要内容 M 文件 基本运算：算术（略）、关系、逻辑 简单的输入输出 控制结构：顺序、选择、循环 函数文件

关系运算 关系运算：比较大小 > 大于 >= 大于等于 == 等于 < 小于 <= 小于等于 ~= 不等于 比较大小，如果结论是 真 则返回 1 ，否则返回 0 注意 = = 与 = 的区别 可以对两个同样大小的数组进行比较运算，即对应分量进行比较，结果为一个同样大小的0-1数组 也可以对一个数组和一个标量进行比较运算，此时标量和数组中的每一个元素极限比较，结果也是一个0-1数组

关系运算举例 例： 2+2==4 x=pi^2<8 A=[1 3 5; 2 0 6] B=[3 1 0; 2 4 6] A>=B Matlab演示

逻辑运算 逻辑运算 例： & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 and(x,y) 与 or(x,y) 或 xor(x,y) 异或 not(x) && 与（短格式） || 或（短格式） Matlab演示 注意 &，| 与 &&，|| 的区别 例： x=5; 3<x<8 % ERROR 3<x & x<8

逻辑运算 在 Matlab 中，0 表示 “假”，非零表示 “真” 运算法则 运算对象 与 或 非 异或 A B A&B A|B ~A Xor(A,B) 1 Matlab演示 在 Matlab 中，0 表示 “假”，非零表示 “真”

逻辑运算 逻辑运算函数：all、any all(x) % 逻辑与的推广 如果向量 X 中所有元素都非零，则返回 1，否则返回 0 any(x) % 逻辑或的推广 如果向量 X 中存在非零元素，则返回 1，否则返回 0 若 x 为矩阵，则 any 和 all 按列运算，返回一个 0-1 向量 Matlab演示 例： A=[61 83 58 94 75]; % 学生成绩 all(A>=60) % 全部及格否？ any(A>=90) % 有没有90分以上的？

高 低 运算优先级 小括号 幂，点幂 正号，负号，逻辑非 乘，除，点乘，点除 加，减 冒号运算 关系运算 & | && || Matlab演示 低

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input 数据的输入：input x=input(提示信息) 例： 例： 其中 提示信息 为字符串， x=input('Please input x: ') 例： name=input('What''s your name? ') 输入字符串时必须带单引号 单引号的输出：两个连续的单引号

disp 数据的输出：disp disp(x) 例： 输出变量 x 的值，x 可以是数值矩阵或字符串 一次只能输出一个变量的值 x=pi; B=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; disp(x) disp(B) str='Hello, Tom!'; disp(str)

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M文件控制流 程序控制结构有三种： 顺序结构、选择结构和循环结构 顺序结构 任何复杂的程序都由这三种基本结构组成 按排列顺序依次执行各条语句，直到程序的最后 这是最简单的一种程序结构，一般涉及数据的输入输出、数据的计算或处理等

选择结构 选择结构 根据给定的条件成立或不成立，分别执行不同的语句 选择结构的实现 if 语句 switch 语句

if 条件语句 例： if 条件表达式 end 例： if 条件表达式 else end 单分支 if 语句 if score>=60 语句组 end if score>=60 mark='passed'; end 双分支 if 语句 例： if a>b x=a; else x=b; end if 条件表达式 语句组1 else 语句组2 end

if 条件语句 例：计算一个数符号 if 条件表达式1 elseif 条件表达式2 elseif 条件表达式m else end 语句组1 elseif 条件表达式2 语句组2 ... ... elseif 条件表达式m 语句组m else 语句组 end if x>0 sign_of_x=1; elseif x<0 sign_of_x=-1; elseif x==0 sign_of_x=0; else disp('I dont know!') end

循环结构 循环结构 根据给定的条件，重复执行指定的语句 循环结构的实现 for 语句 while 语句

for 循环 for 循环变量 = 取值列表 end for 循环 循环体 取值列表 通常是一个向量 将取值列表中的值依次赋给循环变量，直到全部取完， 循环结束 不要在循环体内改变循环变量的值 为提高代码的运行效率，应尽可能提高代码的向量化程度

for 循环 例1： 例2：如何输出下列矩阵？（程序见下页！） 已知 ，当 n=100 时，求 y 的值 y=0; n=100; for k=1:n y=y+1/(2*k-1); end y ex4for01.m 例2：如何输出下列矩阵？（程序见下页！） A = 2 -1 0 0 0 -1 2 -1 0 0 0 -1 2 -1 0 0 0 -1 2 -1 0 0 0 -1 2

for 循环 for i=1:5 for j=1:5 if i == j A(i,j) = 2; elseif abs(i-j) == 1 end A ex4for02.m

while 循环 假 while 条件表达式 end 真 while 循环 表达式 循环体语句 当条件表达式的值为真（非 0）时， 执行循环体语句， 直到条件表达式的值是假为止 循环体语句 循环语句可以嵌套使用 如果预先知道循环的次数，可采用 for 循环 如果预先无法确定循环次数，则可使用 while 循环

while 循环 例：数论中的一个有趣问题：3n+1 问题 任取一个正整数，如果是偶数，用 2 除，如果是奇数，用 3 乘再加 1，反复这个过程，直到所得到的数为 1。 问：是否存在使该过程永不中止的整数？ n=input('请输入一个正整数 n: '); x=n; while x>1 if mod(x,2)==0 x=x/2; else x=3*x+1; end fprintf(' x=%d \n', x); ex4while01.m

循环的终止 循环的中断 break continue break 和 continue 通常需要与 if 语句配合使用 跳出循环体，终止循环 结束本轮循环，执行下一轮循环 break 和 continue 通常需要与 if 语句配合使用 若想强行终止运行中的程序，可以使用 Ctrl+c

Pause与return用法 程序暂停 pause % 暂停程序的运行，按任意键后继续 pause(x) % 暂停程序 x 秒 返回/退出 pause off 屏蔽程序中所有 pause 的作用 pause on 打开 pause 的作用 返回/退出 return 退出正在运行的脚本或函数，通常用在函数文件中

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Matlab 另一类编程：函数文件 M 文件根据调用方式的不同可以分为两类 Script：脚本文件，直接输入文件名即可运行 Function：函数文件 供其它M文件调用，通常带输入参数和输出参数

函数文件 函数文件一般格式 function 输出形参列表=函数名(输入形参列表) % 注释说明部分 (可选) 函数体语句 第一行为引导行，表示该 M文件是函数文件 函数名的命名规则与变量名相同 ( 必须以字母开头 ) 当输出形参多于一个时，用方括号括起来 函数必须是一个单独的 M文件 函数文件的文件名必须与函数名一致

编程示例 例：将华氏温度转化为摄氏温度： 脚本文件 (f2cs.m)： clear; f=input('Please input f:'); c=5*(f-32)/9 f2cs.m 函数文件(f2cf.m)： function c=f2cf(f) c=5*(f-32)/9; end f2cf.m

函数文件举例 例：交换两个变量的值 myswap.m function [a,b] = myswap(x,y) % swap x and y a = y; b = x; myswap.m 函数可以有多个输入参数和多个输出参数 也可以没有输入参数或输出参数

函数文件举例 例：打印杨辉三角形 printyh.m function printyh(n) % 打印杨辉三角形, 本函数没有输出参数 yh=1; disp(yh); if n==1, return; end yh=[1,1]; disp(yh); for k=3:n yh_old=yh; k2=ceil(k/2); for i=2:k2 yh(i)=yh_old(i-1)+yh_old(i); end yh(k2+1:k)=yh(k-k2:-1:1); disp(yh); printyh.m

函数调用 函数调用的一般格式 输出实参列表=函数名(输入实参列表) 函数调用时，实参的顺序应与函数定义时形参的顺序一致 实参与形参之间的结合是通过值传递实现的 函数可以嵌套调用，即一个函数可以被其它函数调用， 甚至可以被它自身调用，此时称为递归调用 函数所传递的参数具有可调性，Matlab 用两个永久变量 nargin 和 nargout 分别记录调用该函数时的输入实参 和输出实参的个数

教材 P35 的习题 1：如何用程序方式建立如下的矩阵？ 上机作业 教材 P35 的习题 1：如何用程序方式建立如下的矩阵？ Matlab 演示