数学骨干教师教改经验的 提炼与建模 您的同行者 卿平海 内江师院，2014-07-10下午

数学骨干教师教改经验的 提炼与建模 本次研修立意： 反思数学教学的优质经验 提炼数学教学的高效策略 凸现数学教学的特色个性

反思·发现真经验 我们的真经验需要我们自己去发现哦…… 神谕故事: 女妖斯芬克斯之谜：你是谁？ 英雄俄狄浦斯的谜底：我是谁…… 古希腊戴尔波伊神所的入口石刻：“认识你自己。” 我们的真经验需要我们自己去发现哦……

反思·发现真经验 反思有助于我们发现真经验、获得真成长…… 著名教育心理学家波斯纳提出的教师成长公式：教师成长 = 经验 + 反思 叶澜教授曾说：“一个教师写一辈子的教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思有可能成为名师。” 反思有助于我们发现真经验、获得真成长……

请您参与1 请说一说： 您最有成效的数学教改小故事？

[案例1] 张思明:自学成才典范 中学数学特级教师，享受国务院特殊津贴专家，现任北京大学附中副校长。 [案例1] 张思明:自学成才典范 1 中学数学特级教师，享受国务院特殊津贴专家，现任北京大学附中副校长。 17岁的他走上了自己“一百个不愿意”的教师岗位；为了能无愧地站在讲台上，他踏上了艰难漫长的自学之路。 20多年来，他每天清晨4：30就开始了一天的工作、学习。1990年在日本冈山大学做教师研修生，毕业论文第一名 。在首师大攻读硕士学位，以全优成绩完成学业。他的“中学数学建模和导学探索的教学模式”在中学数学界引起了极大反响。

请您参与2 您的数学教改与众不同之点是什么？ 如用五个词语概括，那是…… 如用三个词语概括，又是…… 如用一个词语概括，只是……

[例2] “教育家成长丛书”目录 《丁有宽与读写导练》 《李吉林与情境教育》 《孙双金与情智教育》 《窦桂梅与主题教学》 《于漪与教育教学求索》（情感教育） 《魏书生与民主教育》 《李镇西与语文民主教育》 《钱梦龙与导读艺术》

[例2] “教育家成长丛书”目录 《赵谦翔与绿色语文》 《韩军与新语文教育》 《程红兵与语文人格教育》 《高万祥与人文教育》 《吴正宪与小学数学》 《邱学华与尝试教育人生》 《张思明与数学课题学习》 《任勇与数学学习指导》

《……与……》 [例2] “教育家成长丛书”目录 《张思中与十六字外语教学法》 《刘可钦与主体教育》 《黄爱华与智慧课堂》 [例2] “教育家成长丛书”目录 《张思中与十六字外语教学法》 《刘可钦与主体教育》 《黄爱华与智慧课堂》 《龚春燕与创新学习》 《蓝继红与诗意教育》（以下为第二辑） 《张世义与发展性教育》 《贾桂清与觉醒教育》 《……与……》

请您参与3 您的数学教改核心经验的思想内涵是什么？ 如用一个语句概括，只是…… 如用两个语句概括，又是…… 如用三个语句概括，将是……

[例3] 吴正宪：创造孩子喜欢的数学课堂 小学数学特级教师，北京教科院基础教育研究中心小学数学室主任，教育部中小学教材审查委员。首批首都基础教育名家。为中国教育电视台《名师讲坛》节目摄制教学录像片，专著有《吴正宪数学教例与教法》等。

[例4] 邱学华 ：让学生在尝试中学习 16岁开始当农村小学教师，数学特级教师，现为常州市教科所研究员。通过40多年的思考研究和教学实验，创立了具有中国特色的尝试教学理论。编著和主编250多本图书，在国内外教育报刊发表600多篇文章。这种教学法已在全国大面积推广，对推动教学改革，提高学生素质以及发展学生的创造精神产生重大作用。

[案例5] 华应龙：融错教育 1984 年江苏如皋师范毕业后，分配到乡村小学教书。现为北京第二实验小学副校长，特级教师，首批“首都基础教育名家”，中国教育电视台多次播放其教学录像，中央电视台在“当代教育”专栏、《人民教育》“名师人生”专栏专题报道，《中国教育报》“华应龙教育教学艺术系列报道”。

“课堂因差错而精彩” 很多学生眼里的差错代表的是失败、耻辱，他们担心上课发言出错受同学歧视，这种情况往往随着年级的升高所占比例越大。 我们要给学生出错的机会。正确的，可能只是模仿；错误的可能是创新。我想也许只有孩子在思考时才会有这种创新。 只有精心预设了的人，才有资格谈论差错；只有真正尊重学生的人，才会有机会享受生成的差错。 对待学生的思维成果，不能着眼于是对还是错，而是着眼于有价值还是没有价值。

“课堂因差错而精彩” 对待学生的错误我们不要总认为是自己没有本事，没有经验，其实不是自己的教学不成功，学生出错的是本来的 、应该的，而我们教师应怎么把这些错误资源用起来真是我们需要做的，也是专业教师应该提高的素养。 可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。 课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的错误是教师的义务。

[例6] 任勇的数学学习指导 原福建省厦门第一中数学特级教师，现任福建省厦门市教育局副局长。 [例6] 任勇的数学学习指导 原福建省厦门第一中数学特级教师，现任福建省厦门市教育局副局长。 获苏步青数学教育一等奖，出版《任勇与数学学习指导》《数学教学艺术与学习指导》等81部专著 ,北京师范大学兼职教授。

[例6] 任勇的数学学习指导 就学习环节而言，注重指导学生如何预习、听课、复习、作业和总结。 就学习内容而言，注重指导学生会学概念、会学命题、会学解题。 就数学能力而言，注重指导学生自我培养运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

[案例7] 孙维刚 :真情育人 在北京22中任教38年，作了长达17年的三轮教改实验，每轮班的学生的入口成绩均在北京市区重点中学录取分之下，各轮都有很多同学获学科竞赛国家级奖励，其中有获IMO金牌选手，开北京市之先河。第三轮实验班高考全部上线，上重点本科占95％，上清华、北大的占55％。北京市特级教师 ，北京市模范班主任，全国十大师德标兵 。

请您参与4 您的数学教改核心经验的操作策略是什么？ 能列举三个以上高效的教学策略吗？

[案例8] 创造孩子喜欢的数学课堂 知情交融。时时流露出真挚热忱的情感，处处散发着真心与人格的艺术魅力。 [案例8] 创造孩子喜欢的数学课堂 知情交融。时时流露出真挚热忱的情感，处处散发着真心与人格的艺术魅力。 活动新颖。利用学生喜闻乐见的故事、动画、实物等素材创设教学情境，把枯燥抽象的数学内容融入趣味浓厚的探究活动，引导学生在活动中逐步体会数学知识的产生、形成过程，认识到数学概念的价值与意义，从心底接受数学的符号、概念。 巧妙设问。根据小学生认知规律和心理特征，巧妙设置启发性、鼓励性、探索性的问题，激发学生好奇心、探究欲望，变换新问题，让学生通过积极的观察、思考、估计、分析、操作，感受数学思维方法的力量，从乐学、爱学走向善学、会学。

先练后讲:先引导学生自学课本、互相讨论，自己去解决问题；最后教师有针对性的讲解。 [例9] 邱学华 ：让学生在尝试中学习 先练后讲:先引导学生自学课本、互相讨论，自己去解决问题；最后教师有针对性的讲解。

[例10] 华应龙的融错教育策略

“尊重、沟通、宽容、欣赏”使华应龙的课堂教学充盈了时代气息，洋溢着浓浓的师生情谊； [例10] 华应龙的融错教育策略 “尊重、沟通、宽容、欣赏”使华应龙的课堂教学充盈了时代气息，洋溢着浓浓的师生情谊； 新课程的春风吹绿了华应龙的课堂，“古为今用”，“洋为中用”，“做中学”，“玩中学”，清新流动的生命力让学生特别爱上他的“疯狂数学”。

[例11] 任勇的教学的“土经验” “土经验”，不敢说都是原创的，但多有原创思想和独到思考。

课始、课末、课中；趣味数学题、数学游戏、趣味数学故事；趣题可以和所学内容有关，也可以无关；目的在于引发兴趣、激活思维、活跃课堂。 [例11] 任勇的教学的“土经验” 经验1：每课一趣 课始、课末、课中；趣味数学题、数学游戏、趣味数学故事；趣题可以和所学内容有关，也可以无关；目的在于引发兴趣、激活思维、活跃课堂。 经验2：每堂一赞 备课被“明天表扬谁”：最近进步的学生，解题方法新颖的学生，自觉预习的学生，研究性学习做得扎实的学生……

每天出一道数学征解题，供学有余力的学生选作。除教师出外，还可学生出，教师简单评判或修改后署上学生的名字公布。 [例11] 任勇的教学的“土经验” 经验3：每日一题 每天出一道数学征解题，供学有余力的学生选作。除教师出外，还可学生出，教师简单评判或修改后署上学生的名字公布。 经验4：生考教师 经验5：学生命题

[例11] 任勇的教学的“土经验” 经验6：作业再生 经验7：学习指导 经验8：贴近生活 经验9：文化渗透 经验10：不唯教材 经验11：让生上课 经验12：成片开发 以单元结构教学法为主，引导一题多解，让问题由点构成线；引导一题多变，让问题由线构成面；引导一题多用，让问题由面构成体。

13、有意差错（故意讲错） 14、高数渗透（内容、思想、观点、方法） 15、作业谈心 16、统计到位（考试错题统计表） [例11] 任勇的教学的“土经验” 13、有意差错（故意讲错） 14、高数渗透（内容、思想、观点、方法） 15、作业谈心 16、统计到位（考试错题统计表） 17、不唯原序（讲评作业、练习、试卷） 18、可“开天窗”（中档题压轴题）

[例11] 任勇的教学的“土经验” 19、限制解法（培养求异思维） 20、限时作业（自我命令：今天作业提前1钟！） 21、序化有序（知识体系、知识大厦） 22、类化问题（问题归类） 23、活化思维（融合知识，善于观察，恰当转化，“通法使人深刻，特法使人灵活”） 24、深化提升（江数学问题加以引申：一般化、类比、丰富命题结论、变换命题条件、交换命题条件与结论等。

请您参与5 新课程背景下，您的数学教改核心经验怎样进行课堂建模？

[例12] 顾泠沅：教师在教育行动中成长 曾任青浦县莲盛中学教师，县教师进修学校数学教研员、教研室主任、副校长、校长等职。主持青浦农村教改实验15年，每天坚持写专业日志，26年积累了95本札记，500万言。美国“掌握学习”的倡导者布卢姆来沪听了青浦经验介绍后说：“你在东方做了十年，我在西方做了40年，所得的结论几乎是一致的。”被教育家刘佛年称为“教育改革的楷模”。现为上海市教育科学研究院副院长、研究员、中学特级教师，华东师范大学教授、博士生导师。

教师在教育行动中成长 -----以课例为载体的教师教育模式 教师在教育行动中成长 -----以课例为载体的教师教育模式

[例13] 校本教研之路

[案例14] 卢仲衡的自学辅导教学模式 启。即启发。 读。即阅读。 练。即练习。 知。即当即知道结果。 结。即小结。

[案例15] 王富英的“DJP”教学模式 D。即导学。 J。即讲解。 P。即评价。

[例16] 常用课堂教学模式 模式名称 模式特点 基本教学过程 问答模式 授课模式 自学模式 合作模式 研究模式 师生问答，启发教学 提问→思考→答疑→练习→评价 授课模式 教师中心，系统授课 传授→理解→巩固→运用→检查 自学模式 学生中心，自学辅导 自学→解疑→练习→自评→反馈 合作模式 互教互学，合作教学 诱导→学习→讨论→练习→评价 研究模式 问题中心，论文答辩 问题→探索→报告→答辩→评价

课堂建模案例分享 被动、独学、接受、虚假…… 自主、合作、探究、有意义接受 课堂学习 活动建模？

[例17] 课堂专题探究活动流程 聚焦核心问题，形成探究专题； 提出多种假设，设计探究方案； 实验验证，得出结论； 总结反思，提升智慧。

课堂专题探究活动模式 聚焦核心问题 形成探究专题 提出多种假设 设计探究方案 实验验证 得出结论 总结反思 提升智慧 （图1）

课堂专题探究活动的教学着力点 聚焦核心问题 合力深入探究

[例17] 课堂互助小组活动模式 教师指导 小组互助活动 小组互助机制 （图3）

课堂互助小组活动的教学着力点 互学互促 活而有序

[例18] 课堂多向式互动活动模式 同桌学生互动 组内学生互动 组间学生互动 （图4） 教 师 指 导

课堂多向式互动活动的教学着力点 多向有选择 平等有首席

[例19] 课堂任务驱动自主活动模式 教师驱动学习任务 学生个体自主完成阶段任务 学生小组自主完成阶段任务 学生个体自主反思学习过程 （图5） 教师驱动学习任务 自学自练 自我调控 小组讨论 小组作业 自我总结 自我评价

课堂任务驱动自主活动的教学着力点 由“任务内驱” 走向“动机驱动”

课堂学习活动建模的含义 《说文解字》：“模，法也。” 模式：是一种重要的科学操作与科学思维方法。 模式是为解决特定的问题，在一定的抽象、简化、假设条件下，再现原型客体的某种本质特性；它是作为中介，从而更好地认识和改造原型客体、建立新型客体的一种科学方法。 从实践出发，经概括、归纳、综合，可以提出各种模式，已经证实，有可能形成理论；也可以从理论出发，经类比、演绎、分析，提出各种模式，促进实践发展。

课堂学习活动建模的含义 模式是客观实物的相似模拟（实物模式），是真实世界的抽象描写（数学模式），是思想观念的形象显示（图像模式和语义模式）。 建模方法：原型→模式→新型；问题→模式→求解；理论→模式→实践。 课堂学习活动建模：基于不同课堂学习活动的问题解决的教学建模研究。

课堂学习活动建模的程序 定性建模的基本程序：（1）建模目的；（2）典型课例；（3）抓住特征；（4）确定关键词；（5）简要表述；（6）具体实施；（7）形成子模式群；（8）建模评价。 定量建模的基本程序：（1）建模目的；（2）认识课例；（3）初步模式；（4）数学模型；（5）求解方法；（6）实施程序；（7）最终模式；（8）建模评价。

课堂学习活动建模的原理 只有充分认识典型课例的内容与形式，根据需要合理地进行适度的简化、科学抽象，才可能成功地建模、选模、用模、评模。 只有目的明确，针对问题从发展上认识模式的多种类型及其使用条件，才可能合理地建模、选模、用模、评模。 只有进行模式的检验、变换及组合，整体地将理论、模式、实践三者结合起来，才可能有效地建模、选模、用模、评模。

课堂学习活动建模的注意点 不认清课型课例，过分简化；不抓住实质，过分表面化；不理解内容，过分形式化，这样建模不可能成功。 不认识课型问题，过分单一化；不了解条件，过分片面化；不分清类型，过分复杂化，这样建模不可能合理。 不检验，盲目地使用；不变化，僵化地使用；不组合，孤立地使用，这样建模不可能有效。

课堂学习活动建模的追求 教学有法，但无定法，贵在得法；无法之法，乃为至法。 课型有模，但无定模，贵在得模；无模之模，乃为至模。

课堂学习活动建模校本研修要义 以学生真实学习活动发生为校本研修起点 以学生高效学习活动持续为校本研修难点 以学生高质学习活动提升为校本研修重点 以学生学习好习惯养成为校本研修落脚点

研讨问题2 灌输，低效，老套，僵化…… 启发者、组织者、对话者、引导者、促进者、研究者…… 课堂教学 策略提炼？

[例20] 课堂互促式学案导学 学生预习发现问题写学案 教师参考学案问题巧设计 课前查阅巧设计 课前预习写学案 课后复习优学案 学生复习提升、优化学案 教师反思总结、优化设计 课后反思优设计 学生交流学案解决问题 教师聚焦问题引导探究 课堂交流用学案 课中引导用设计 (图1)

课堂互促式学案导学要领 先学后教，以学定教 顺学而导，以学论教

2008年5月11日马文兵老师在我校为“第二届全国初中名校名师语数外精品课展示活动暨名校长论坛”上《平方差公式》课的结构： [例21] 课堂支架式教学策略 2008年5月11日马文兵老师在我校为“第二届全国初中名校名师语数外精品课展示活动暨名校长论坛”上《平方差公式》课的结构： ①拼图游戏，体验感知平方差公式的几何解释。 ②投影(x+2)(x-2）等组题，尝试解题。 ③小组讨论，推导出平方差公式。 ④运用平方差公式解题，及时反馈评改，总结运用公式的方法。

本课中平方差的意义、公式及其运用，形成一个概念框架，犹如建筑行业所用“脚手架”，利用概念框架建构学习过程的阶梯，这叫支架式教学。 [例21] 课堂支架式教学策略 本课中平方差的意义、公式及其运用，形成一个概念框架，犹如建筑行业所用“脚手架”，利用概念框架建构学习过程的阶梯，这叫支架式教学。

支架式教学源于前苏联著名心理学家维果斯基的“最近发展区”理论，由以下四个环节组成： [例21] 课堂支架式教学策略 支架式教学源于前苏联著名心理学家维果斯基的“最近发展区”理论，由以下四个环节组成： ①围绕学习主题，建立概念框架。 ②引入问题情境，引导独立探索。 ③开展小组讨论，完成知识建构。 ④及时反馈，多元评价。

课堂支架式教学的要领 建立概念框架 循序建构知识

[例22] 课堂抛锚式教学策略 抛锚式教学基于建构主义的学习者对知识有意义建构的理论。它由五个环节组成： ①创设情境：使学习在类似现实的情境中发生。 ②确定问题：选出事件或问题，“抛锚”。 ③自主学习：教师向学生提供解决该问题的有关线索，发展学生自主学习能力。 ④协作学习：讨论交流，加深学生对当前问题的理解。 ⑤效果评价：对学生解决问题进行过程评价。

课堂抛锚式教学的要领 围绕主问题 进行深探究

[例23] 课堂随机契入式教学策略 随机契入式教学源自建构主义学习理论的一个新分支“弹性认知理论”.它有五个环节： ①呈现基本情境：向学生呈现与学习主题相关的情境。 ②随机进入学习：取决于学生“随机契入”学习所选择的内容。 ③思维发展训练：交流元认知，建立思维模型，培养发散性思维。 ④小组协作学习：围绕不同情境的认识展开小组讨论。 ⑤及时进行学习效果的多元评价。

课堂随机契入式教学的要领 根据弹性认知原理 多元建构学习意义

基于学生问题解决的教学策略 什么是问题? 并非一般性问题，而是指“不能直接用已有的知识来处理”的难题，是“初始状态和目标状态的冲突或差异”。 问题常含“目标”、“已知条件”、“转换状态的手段”、“障碍”四个要素。

基于学生问题解决的教学策略 什么是问题解决? 现代认知心理学专指“人在没有明显的解决方法的情况下，将给定情境转化为目标情境的认知加工过程”。 具有目的的指向性和操作的顺序性。

基于学生问题解决的教学策略 什么是问题解决策略? “策略”词源的希腊意为计谋或欺骗，汉语意侧重于行动方针和方法方式的艺术性。 问题解决策略的形成和发展，受很多主客观因素的影响。

课堂教学策略提炼的研修价值 凸现不同学科课型的特点、规律、品位 彰显不同教师课堂的追求、创造、个性 形成组内教师共同的价值、行为、特色 利于学校教学特色形成和教学质量提高

课堂教学策略提炼的校本研修 基于教师真实的课堂教学活动 优化教师高效的课堂教学环节 强化教师高质的课堂教学理念 凸现教师个性的课堂教师艺术

衷心祝愿您—— 教育人生 幸 福 快 乐 吉 祥 如 意

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