地球古今談

地球與其他星體相互運行關係的發展 地心說－亞里斯多德：(西元前四世紀) 宇宙是球狀且有限的，而地球位在宇宙的 中心。 行星與其他天體是附著在以地球為中心的 許多球殼上，而這些球殼以不同的速度旋 轉。

地球與其他星體相互運行關係的發展 地心說－托勒密：周轉圓模型(西元二世紀) 地球是宇宙的中心，而 月球、水星、金星、太陽、火星、木星和 土星依序繞地球運行。 可解釋行星逆行

地球與其他星體相互運行關係的發展

地球與其他星體相互運行關係的發展 日心說－哥白尼：十六世紀初 1. 太陽是宇宙中心。除了月球外，所有行星 （包括地球）都是以圓形軌道繞行太陽運 行。 2. 恆星則是附在離太陽很遠的天球，並且靜 止不動。 3. 可解釋行星的逆行現象。 錯誤

地球與其他星體相互運行關係的發展

「地心說」解釋火星的逆行 地心說： 火星繞地公轉軌道為 均輪，火星除了在均 輪上移動，另有本輪 的運轉（如圖，從綠 圈→藍圈→紅圈）， 所以火星軌跡便從① →②→③。

托勒密解釋火星的逆行 <<教材內容>>「地心說」對火星逆行現象的解釋。火星附著於一個稱為「本輪」的圓上，而「本輪」的圓心則位在另一個稱為「均輪」的圓上，繞行地球。 動畫取自: http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/retrograde/aristotle.html 火星 8

「日心說」解釋火星的逆行 地繞日一圈週期比火星繞日一圈週期短， 如圖： E1→P1→火星投影在1 E2→P2→火星投影在2 1→2→3順行 3→4火星逆行 與現在觀測結果符合

行星的順逆行

上課 夫妻約定把“上床”叫“上課”。 一日老婆發短信給老公：“今晚上課。” 老公回信：“有應酬，改自習！” 老婆不悅。 次日老公說要上課， 老婆回曰：“不必了，昨晚我已請家教！”

地球的形狀 地球是圓的－畢達哥拉斯 ：駛近的船桅頂先出現

地球的形狀 地球是圓的－亞里斯多德： (1)旅行的人向南走，其所看到南方的星座位置 會變高，代表地表是有曲度的。 (2)由月食的影像知道投射在月球上的是地球 的影子，地球形狀是圓形。

古今對地球形狀的看法 地球是圓的－麥哲倫：航海繞行地球一圈，證明地球是圓球狀。 地球是圓的－現代太空觀察： 1961年蘇聯人乘坐太空船進入太空，目睹圓球狀的地球。

古今對地球形狀的看法 地球是扁橢圓形 牛頓：地球自轉因而使赤道所受的離心力最大，南北兩極最小，如此造成地球赤道半徑略長而兩極半徑較短。 李歇爾：1672年，法國天文學家經由鐘擺實際測量的結果，發現地球赤道的重力值最小，往兩極方向重力值則較大（單擺的週期（T）與其擺長（ℓ）和重力值（g）的關係為： 。重力大表示距地心較近

1672年，法國天文學家李歇爾鐘擺實際測量 地球非正球體 鐘擺較慢 地球半徑較大 重力較小 巴黎 蓋亞那 <<教材內容>>在1672年，法國天文學家李歇爾（Rieher, 1630～1696）經由鐘擺實際測量的結果，發現地球赤道的重力值最小，往兩極方向重力值則較大，因此亦提出地球是扁球形的論述。 <<補充資料>>法巴黎北49東2 Guyana北5西58 每天慢2.5分 底圖來源http://www.nipic.com/show/3/73/fa36e97c2edf1bac.html 蓋亞那 鐘擺較慢 地球半徑較大 重力較小 16

單擺的週期 單擺的週期(T)與其擺長(　)和重力值大小(g)的關係為：　　　，當擺長長度固定時，單擺週期與重力值大小有平方反比的關係。所以赤道與兩極的重力值大小，可由單擺時鐘測量。

古今對地球形狀的看法 西方對地球形狀概念的演變 地球是扁橢圓形：1735～1744年，由法國巴黎 科學院執行量測地球弧度，進一步證實地球為 扁球體。 參考橢球體：美國國防部製圖局在1984年 建構的「參考橢球體」最為常用。地球的長 軸（赤道半徑）參考值為6378137公尺，短 軸（兩極半徑）為6356752公尺，扁平率為 三百分之一。

參考橢圓球體 扁平率（f）是以橢球體的長軸(a)與短軸（b）來計算，公式為： 6356.752公里 6378.137公里 6378.137 <<教材內容>>在1735～1744年，由法國 巴黎科學院所執行的量測地球弧度計畫進一步證實地球為扁球體。隨著科技的進步，對地球赤道半徑與兩極半徑均已獲得精確的數值。 不過，為了簡化數學計算，以理想的橢球體作為地球表面的參考，即所謂的「參考橢球體」。目前以美國 國防部製圖局在1984年構建的「參考橢球體」最為常用，地球的長軸（赤道半徑）參考值為6378.137公里，短軸（兩極半徑）為6356.752公里，扁平率為三百分之一。 6378.137 ≒ 300 19

古今對地球形狀的看法 地球是不規則形： 現代由無線電波觀 測、衛星定位測量 以及地面重力測量， 精確的繪製出地球 外形，發現地球是 略呈不規則形。

地球大小的測量 二、如圖： A為賽伊尼的水井，每年 時分，陽光 進入，B為亞歷山卓，夏至正午太陽偏離天頂的角度α（約7.2°） 一、追溯至西元前240年左右，當時擔任埃及亞歷山卓圖書館長的埃拉托斯特尼所做的日影觀察 二、如圖： A為賽伊尼的水井，每年 時分，陽光 進入，B為亞歷山卓，夏至正午太陽偏離天頂的角度α（約7.2°） 夏至正午 直射

地球大小的測量 二、如圖： α =γ α / 360＝AB / 2πR AB距離約800公里， 地球的圓周長(2πR) =800×360/7.2=40000公里 三、測量誤差： 與今日的結果，赤道周長 為40075公里，子午線周長 為39941公里相比，誤差在 1%之內。

地(星)球大小的測定 利用太陽光同時直射與斜射兩地而計算出地球大小。假設星球為圓球形，如右圖，位於同一經度的二地，於正午同時觀察陽光入射角（圖中∠1及∠2）， 延長與日光甲夾角∠3＝∠2（內錯角），且∠1 ＝∠3 ∠AOB，即∠1＝∠2 ∠AOB ∠AOB ∠1 ∠2， ∠AOB/AB 弧＝360/2 πR 若知道A與B的距離， 即可求得地球半徑R。

地殼均衡學說 喜馬拉雅山區的重力測量 理論值：重力測量時應受高大山體的引力 影響，如圖上c位置。 實測值： 鉛垂偏移角度 小於理論值， 如圖上b位置。

地殼 ？ ？ 地函 山愈高→質量愈大→引力較大 理論偏移值 實際偏移較小 引力較理論小 組成高山的物質密度較小? 高山的下方物質密度較小? <<教材內容>>十九世紀，科學家在印度北部實施精密地形測量時，發現喜馬拉雅山的重力值低於理論值，開啟了地殼均衡理論的想法。就理論而言，喜馬拉雅山高於地表8000公尺以上，山體的物質應有一定的引力。山腳下使用鉛垂線測量時，鉛垂線應會被山體的引力所吸引，而使得鉛垂線會偏向喜馬拉雅山的方向。然而，實際測量的過程中，鉛垂線偏移的角度小於理論的偏移值。為了解釋這樣的現象，而發展出「地殼均衡學說」，其主要論點如下：在地殼下之某一深度處，各地所承受來自上方岩石的壓力值皆相同；亦即在此深度以上的物質，其單位面積上的總質量大約相同，因此無論在何地，引力大小並無明顯變化，所以山脈附近的鉛垂線向山脈偏移的角度，偏移數值偏小。 　　從岩石圈構造來看，地殼是位於地函之上的塊體。由物理的浮力觀念來看，即是不同厚度的地殼浮在密度較大的地函之上。因對地殼密度值有不同的假設，地殼均衡學說又分兩種主要模式：「普萊特學說」與「艾瑞學說」。 組成高山的物質密度較小? 高山的下方物質密度較小? 26

地殼均衡學說 地函內之某一深 度處，各地所承 受來自上方岩石 的壓力值皆相同。 地殼均衡學說 以浮力原理解釋， 不同厚度的地殼 浮在密度較大的 地函之上。 地函內之某一深 度處，各地所承 受來自上方岩石 的壓力值皆相同。

地殼均衡學說 山根：高山有較深的山根，而較薄的地塊之下 有密度較大的地函補償(補償深度)，故在最厚 地塊底部之深度以下，單位面積上的總質量大 約相同，以維持地殼平衡。

地殼均衡學說觀測證據 D=2.8 若上覆地表物質的 質量增加，那這一 部分的地殼深度就 會往下延伸。若上 覆地表物質的質量 減少，那麼地殼的 深度就會往上抬升。 冰 D=2.8 D=2.8

地殼均衡學說觀測證據 <<教材內容>>依據地殼均衡理論，若上覆地表物質的質量增加，那這一部分的地殼深度就會往下延伸。若地表地質作用使上覆地表的質量減少，那麼地殼的深度就會往上抬升。 30

地殼均衡學說觀測證據 證據：北歐與 北美地區自末 次冰盛期結束 後，氣候回暖， 因上覆的積冰 融化，使地殼 不斷往上抬升。

The end 兩公婆打架，把一枕頭扔到樓下， 一乞丐正好路過，甚喜， 接著又飛下一床被子，乞丐狂喜， 抹著眼淚沖樓上喊： " 樓上的大哥，行行好，把那女的也扔下來吧！"