第五章 報酬率與風險

第一節 報酬率 第二節 風險概論 第三節 證券風險的衡量 第四節 證券投資組合之特性 第五節 資本資產評價模式

第一節 報酬率 1. 期望報酬率 (5-1) 其中 CIFi：第 i 次之現金流入， COFj：第 j 次之現金流出， ni：現金流入之次數， nj：現金流出之次數。

◎「期望報酬率」的計算： ◎ 投資人的決策及行為是基於「期望報酬率」。

 例、[期望報酬率之計算]  A 公司的投資計劃每年費用 $8,000 萬，估計可能的年收入如下： － 高 中 低 機率 0.2 0.6 收入 $14,000 萬 $10,000 萬 $7,000 萬 A 公司的期望報酬率為何？

2. 實際報酬率 (5-3) (5-4)

[實際報酬率]  張小姐於 4 月初買入一張 100 元台灣證券交易所上市股票，5 月中獲得現金股利 1 元，6 月底以 106 元賣出。試問張君買入該股票三個月期間的 報酬率

3. 多期數之報酬率 (1) 算術平均數 (2) 幾何平均數

 例、「算術平均數」與「幾何平均數」的計算：

4. 累計報酬率 宏達電2010/7/28除息除權，發放現金股利 $26、股票股利 $0.5 (每千股配發 50 股) 7/28 除權參考價519.05

宏達電調整前與調整後的股價與累計報酬率

第二節 風險概論 ◎ 「風險 (Risk)」：曝露於損失和傷害下。 連續性風險 非連續性風險  例、企業非連續性風險 第二節 風險概論 ◎ 「風險 (Risk)」：曝露於損失和傷害下。 連續性風險 非連續性風險  例、企業非連續性風險  侵權：日本夏普(Sharp) 公司於 1999 年 6 月控告台灣東元公司20 吋液晶電視 (友達生產之面板) 使用 Sharp 的技術侵權。 反托拉斯：2006 年底美國司法部認為台灣、韓國及日本三地的 TFT-LCD 廠商涉嫌在 2001~2006 年期間彼此串聯、操控面板價格。

1.企業面臨之風險  企業面臨之風險

2. 金融商品的風險 金融市場投資工具之獲利與風險 ─ 投資工具 流動 獲利 風險 主要風險來源 貨 銀行定存 高 低 利率 幣 民間互助會 中 ？ 個人信用 市 高利貸 極高 利率、個人信用 場 票券 外幣 匯率 證 公債 公司債 券 股票 資本利得風險 衍 轉換債券 利率、股市行情 生 認購權證 依附商品風險 商 期貨 品 選擇權

3. 風險之管理原則 企業之風險管理原則

第三節 證券風險的衡量 ◎ 最常見計算個別證券風險的方式「變異數 (或標準差)」，「標準差」的公式如下： 第三節 證券風險的衡量 ◎ 最常見計算個別證券風險的方式「變異數 (或標準差)」，「標準差」的公式如下： 如果 p1 = p2 = … = pN， ◎ 變異係數 (Coefficient of Variation, C.V.)： (5-8)

大海公司比較 A、B、C 三種消費性電子產品的優劣，其總成本分別為 $50、$40、$45 (百萬)；一位產業分析師以四種市場接受狀況，預測這三種消費產品在半年後的收入 ($百萬) 如下： 機率 A B C 成本 $50 $40 $45 優 0.2 $65 $60 佳 0.3 $44 平 $52 $41 $46 劣 $32 報酬率 11.20% 4.75% 10.65% 標準差 14.12% 14.64% 12.12% 變異係數 1.26 3.08 1.14

 例、[股價指數的報酬率與標準差] 美國與日本股市的風險相對較低，但日本股市的表現較差 。 期 間 美 國 日 本 韓 國 R  1986~1990 .77% 5.55% 1.04% 6.70% 2.53% 8.46% 1991~1995 1.05% 2.86% -.30% 6.69% .40% 6.40% 1996~2000 1.28% 4.24% -.61% 5.84% -.93% 13.27% 2001~2005 -0.09% 4.39% 0.26% 5.27% 1.68% 7.71% 2006~2010 0.01% -0.76% 6.68% 0.66% 6.87% 1986-2010 0.60% 46.0% -0.08% 6.30% 0.85% 8.66% 美國與日本股市的風險相對較低，但日本股市的表現較差 。

台灣股市：  1986~1990 年期間，高報酬率、高風險。  1990 年代之後卻出現高風險、低報酬的現象。 期 間 台 灣 香 港 新加坡 R  1986~1990 2.81% 18.26% .98% 8.80% 1.14% 9.22% 1991~1995 .22% 10.10% 2.01% 7.47% 1.18% 5.30% 1996~2000 -.15% 8.51% .68% 9.87% .01% 9.33% 2001~2006 .70% 7.48% .39% 5.17% .61% 4.92% 1986~2010 .78% 11.06% .87% 8.17% .63% 7.56% 台灣股市：  1986~1990 年期間，高報酬率、高風險。  1990 年代之後卻出現高風險、低報酬的現象。

第四節 證券投資組合之特性 E (kp) = wj‧E (kj)， 「期望報酬率」 1.證券投資組合之報酬率 答： 第四節 證券投資組合之特性 1.證券投資組合之報酬率 「期望報酬率」 E (kp) = wj‧E (kj)， [投資組合期望報酬率]  A 銀行年初購買了同樣金額的 X、Y、Z 三種債券，年底到期，票面利率各為 4%、4.2%、4.4%，則其「期望報酬率」為何？

2、[投資組合期望報酬率]  張君於 10 月 1 日購買了 A、B、C、D 四種股票，預計於 11 月 1 日賣出，這些股票在 10 月份並不會發放股利，其購買張數、實際購買價格、期望賣出價格如下表所示：忽略交易成本，張君 10 月份投資組合「期望報酬率」為何？ 股 票 張 數 10/01 11/01 期望價格 A 2 $65.0 $58.5 B 1 100.0 108.0 C 3 50.0 58.0 D 120.0 126.0

2. 證券組合之風險 投資X 及 Y 兩種證券的變異數如下： (8-10a) 「相關係數」之定義 ： (8-10b)

 當 rxy = 1，代表 X 及 Y 兩種證券完全相關：

兩種證券之相關係數與風險

[證券組合標準差]  X 與 Y 構成投資組合，X 佔 40%、Y 佔 60%。X 的報酬率標準差為 5%，Y 則為 15%，X 與 Y 的報酬率相關係數為 0.5；則此一投資組合的報酬率標準差為何？

5. 證券數目及風險 當證券數目逐漸增加，投資組合的標準差降低。 系統性風險：政治或總體經濟環境所帶來的風險。 投資組合之證券數目與風險 當證券數目逐漸增加，投資組合的標準差降低。 系統性風險：政治或總體經濟環境所帶來的風險。 非系統性風險：證券的個別風險。

第五節 資本資產評價模式 1. 資本資產評價模式 (Capital Asset Pricing Model) 「資本資產評價模式」的主要假設如下：  投資人為厭惡風險者，以報酬率的「標準差」來衡量風險。  投資人對投資報酬率的「期望」一致，資產的報酬率為常態分配。  投資人可用「無風險利率」利率無限制的借入及借出。  資本市場為「完美市場」 ：無稅捐、法令限制、資訊成本、交易成本等，資產可無限分割。

2. 證券市場線 (The Security Line) 證券市場線： E(kj) = kf + (E(km) - kf)．bj， 其中 E(‧) 代表數學期望值， E(kj) 為證券 j 的期望報酬率)， kf 為無風險利率 (Risk-free Rate of Returns)， km 為市場投資組合的報酬率 (Market Rate of Returns)， bj (貝他係數，Beta) 為證券 j 的風險測量值， E(km) – kf 為「市場風險溢酬」。

證券市場線 (SML)

 例、必要報酬率之計算 股價加權指數之報酬率 = 11%， 政府債券之利率 = 4%， 山海公司之「必要報酬率」 = 12.4%， 山海公司之「必要報酬率」 = 12.4%，  山海公司之「貝他 (Beta) 」為何？  kj = kf + (km - kf)．bj 12.4% = 4% + (11% - 8%)．bj  bj = 1.2 。  投資 $60 萬於山海公司、$40 萬於藍天公司 (貝他 1.4)，則投資組合之「必要報酬率」為何？

2、貝他值是不是可以為負呢？ F 公司的貝他值為負代表該公司與大盤指數的走勢相反

3. 證券市場線之變動  投資人對證券風險的厭惡程度升高 「證券市場線」的斜率變陡。  利率上升  「證券市場線」將平行移動。