第六章 万有引力与航天 1 行星的运动
在浩瀚的宇宙中有无数大小不一、形态各异的天体，如月亮、地球、太阳、夜空中的星星……由这些天体组成的广袤无垠的宇宙始终是我们渴望了解、不断探索的领域。关于天体的运动，历史上有过不同的看法。
太阳
一、行星运动的两种学说 地 心 说 地球是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕地球做圆周运动。 托 勒 密 “地心说”占领统治地位的时间较长，原因是由于它比较符合人们的日常经验，如：太阳从东边升起，从西边落下。同时它也符合当时在政治上占统治地位的宗教神学观点。 地球是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕地球做圆周运动。
一、行星运动的两种学说 日 心 说 太阳是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动。 哥白尼 “日心说”所以能够战胜“地心说”是因为好多“地心说”不能解释的现象“日心说”则能说明，就是说“日心说”比“地心说”更科学、更接近事实。例如：若地球不运动，昼夜交替是太阳绕地球运动形成的，那么每天的情况就应是相同，事实上，每天白天的长短不同，冷暖不同，而“日心说”则能说明这种情况；白昼是地球自转形成的，而四季是地球绕太阳公转形成的。 太阳是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动。
哥白尼日心说的局限 限于当时的科学发展水平，哥白尼的日心说 也有缺点和错误，这就是： (1)认为太阳是宇宙的中心，实际上，太阳只是太阳系中的一个中心天体，不是宇宙的中心，也并非静止，它在以2.46亿年的周期绕银河系中心 运动。 (2)沿用了行星在圆轨道作匀速圆周运动的旧观 念，实际上行星轨道是椭圆的，运动速度的大小也不是恒定的。
日心说的进一步完善 天才的观测家 第谷·布拉赫 第 谷（丹麦） 天才的观测家 第谷·布拉赫 毕生精力投入到行星位置的测量中。在他以前，人们测量天体位置的误差大约是10′，第谷把这个不确定性减小到2′。他的观测结果为哥白尼的学说提供了关键性的支持。 多年精心观测得到大量的资料，为开普勒发现行星运动三定律奠定了基础 （1546-1601）
按照匀速圆周运动进行尝试性计算. 与第谷的观测数据有8 ′的角度偏差. 哥白尼的“完美”的匀速圆周 运动第一次受到了怀疑. 怎么回事…….. 开普勒，数学天才，德国天文学 家，第谷的助手,擅长数学归纳 按照匀速圆周运动进行尝试性计算. 行星轨道是椭圆的 与第谷的观测数据有8 ′的角度偏差. 哥白尼的“完美”的匀速圆周 运动第一次受到了怀疑.
二、开普勒行星运动定律 开普勒 太阳 开普勒第一 定律 O 轨道定律： 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律 面积定律： 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 【注意】行星越靠近太阳速率越大；越远离太阳速率越小．
你从中发现了什么？ 行星 半长轴a／106 km 公转周期／T 水星 57 87.97 金星 108 225 地球 149 365 火星 228 687 木星 778 4333 土星 1426 10759 天王星 2869 30686 海王星 4495 60188 k＝R3 /T2／(m3 • s2) 结 论 3. 36 ×1018 3. 31 ×1018 3. 37 ×1018
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 F2 F1 地球 a O 开普勒 开普勒第三 定律 行星绕太阳公转的周期 周期定律： 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
探究K值的决定因素： K是一个只与中心天体质量有关的物理量 行星 或卫星 中心体 半长轴(x106km) 公转周期(天) K值 水星 太阳 57 87.97 3.36×1018 金星 108 225 3.35×1018 火星 228 687 同步卫星 地球 0.0424 1 1.02×1013 月球 0.3844 27.322 K是一个只与中心天体质量有关的物理量
观察下图是按不同比例尺绘制的太阳系八颗行星及冥王星的轨道 实际上，行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理.这样就可以说: ①行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 ②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（线速度）大小不变，即行星做匀速圆周运动。 ③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
典题直击 例. 飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动，其周期为 T，地球半径为R0,如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点 A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在 B 点相切，如图所示，求飞船由 A 点到 B 点所需的时间。 【解析】飞船和地球组成的星系也可以适用该定律． 解：设飞船在椭圆轨道上周期为 ，椭圆半长轴为a，则： 而 A到B的时间为 【答案】
规律方法技巧 椭圆轨道 轨道类型 周期定律 可以处理： 圆轨道 太阳系 星系类型 其他有中心天体的星系：如地球 “行星”类型：可以是行星也可以是卫星 【注意】1.圆轨道a取值为半径 2.各个星系的k值不同（只与各自的中心天体质量有关）
课堂小结