莆田第十三中学 张学良

第二节: 动能 势能 1. 功和能 2. 动能 3. 重力势能

知识点一 : 功和能 1、能的概念. 2、功是能量转化的量度. 3、功和能的区别.

(一)、能的概念 1．能量的概念：一个物体能够对外做功（具有做功的本领），则称这个物体具有能量． 自然界中具有能量物体的实例：流动的河水、运动的汽车、下落的重物、压缩的弹簧、燃烧的焰火、高压气体……．

2．物体的不同形态对应着不同的能量 （1）运动的物体具有动能 （2）被举高的物体具有重力势能 （3）形变的弹簧具有弹性势能 还有物体的内能、电能、光能、原子能、生物能、化学能等．

(二)、功是能量转化的量度 1、做功使不同形式的能量发生转化 （1）通过重力做功，重力势能和动能发生相互转化 （2）通过弹力做功，弹性势能和动能发生相互转化 （3）通过牵引力对车辆做功，将内能转化为机械能 （4）通过电动机做功，将电能转化为机械能．

2．功是能量转化的量度 　　做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化． 　　注意：功不是能量的量度，而是能量转化的量度．

(三)、功和能的区别 1、能是物体运动状态决定的物理量，即状态量；而功则是和物体运动状态变化过程有关的物理量，是过程量、两者有着本质的区别． 2、做功可以使物体具有的能量发生变化，而且物体能量变化大小是用做功的多少来量度．但功和能不能相互转化．

例题1 ： 　　　一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平天花板上，如下图所示，今在绳的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置（ ） 　　A．逐渐升高 　　B．逐渐降低 　　C．先降低后升高 　 D．始终不变

解析： 绳索的重心不在绳索上，直接来分析此过程中重心位置的变化比较困难，但可以通过功和能的关系来判． 　　绳索的重心不在绳索上，直接来分析此过程中重心位置的变化比较困难，但可以通过功和能的关系来判． 　　拉力向下拉绳索的过程对绳索做正功，使绳索的重力势能逐渐增加，因此绳索的重心逐渐升高． 　　正确选项为 A ．

知识点二: 动能 1. 动能的表述. 2. 动能大小的决定因素. 3. 动能是标量． 4. 动能是状态量. 5. 动能具有相对性.

(一)、动能定义 物体由于运动而具有的能量叫做动能

（二）.动能大小的决定因素： 1。物体的质量 2。物体速度的大小 物体的质量越大， 速度越大， 动能就越大： 反之动能就越小。

动能公式的推导过程 拉力F做功： W=F.S 由牛顿第二定律： F=ma 由运动学公式： v2-v02=2as 上述三式联立得：

(三)、动能的表述 物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半 单位：焦耳，符号为J

①动能是标量．动能的取值为正值或零，不会为负值 可从以下四个方面全面理解动能． ②动能是状态量．描述的是物体的某一时刻的运动状态．一定质量的物体在运动状态（瞬时速度）确定时，Ek有惟一确定的值． ③动能具有相对性．由于瞬时速度与参考系有关(即速度往往是相对速度) ．所以Ek也与参考系有关．在一般情况下，无特殊说明，则认为取大地为参考系． ④物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程．

例2: 解: 由动能公式:Ek= mv2/2 =173×720002 × 1/2 =448416000000J 我国发射的第一颗人造地球卫星,质量为173Kg,轨道速度为7.2km/s,它的动能是多少? 解: 由动能公式:Ek= mv2/2 =173×720002 × 1/2 =448416000000J =4.48416 ×1011J

动能定理中的合力既可以是恒力，也可以是变力；既可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何其他的力． 　　动能定理中的合力既可以是恒力，也可以是变力；既可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何其他的力．

三 . 重力势能 [ 第二课时 ]

知识点三 : 重力势能 1. 重力势能的定义. 2. 影响重力势能的因素. 3.重力势能的表达式. 4. 重力势能的相对性. 知识点三 : 重力势能 1. 重力势能的定义. 2. 影响重力势能的因素. 3.重力势能的表达式. 4. 重力势能的相对性. 5. 重力势能与重力做功的关系.

(一)、重力势能 点击下图观看动画

重力势能的大小与两个因素有关: 1、物体自身质量． 2、物体所处的高度．

(二).重力势能的定义： 物体的重力势能等于物体重量和它的高 度(质心的高度)的乘积. 表达式： 重力势能是标量, 单位 : 焦耳 ‘J’

(三)、对重力势能的进一步理解 (1)重力做功与重力势能的关系. 1. 重力做正功时，物体由高处到低处,重力势能减少， 减少的重力势能等于重力所做的功. 2. 克服重力做功时，物体由低处到高处,重力势能增加,增加的重力势能等于克服重力所做得功. (2)重力做功与路径无关只决定于初末位置的高度差. 重力所做的功只跟初始位置的高度和末位置的高度有关，与物体的运动路径无关.

(四)、重力势能的相对性 1.把所选高度的起点处的平面叫参考平面. 2.参考平面的选取是任意的 . 3.选取不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的 . 4.通常选择地面作为参考平面.

(五)、弹性势能 1. 发生形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．

2、形变程度越大，弹性势能也越大．

例 题 3 : 沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是（ ） 　沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是（ ） A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做功多 　B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多 　C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多 　D．上述几种情况克服重力做功一样多

解析： 　　 重力做功与路径无关，只与高度差有关，由于各种情况下重物上升的高度相同，所以克服重力做功相同． 所以，正确选项为 D ．

例4: 下面的物体中,只具有动能的是( ),只具有势能的是( ),及具有动能又具有势能的是( ).(以地面为参考平面) 例4: 下面的物体中,只具有动能的是( ),只具有势能的是( ),及具有动能又具有势能的是( ).(以地面为参考平面) E C D B A.停在地面的汽车. B.在空中飞行的飞机. C.被起重机吊在空中静止的货物. D.压缩的弹簧. E.正在平直公路上行驶的汽车.

例5: 解:小球由高处(初位置h1=3m)到低处(末位置h2=2m),所以重力做正功,重力势能减少. h1=3m WG=mgh1－mgh2 质量是1Kg的球从3m高的高处落到水平地面上,又弹回到2m的高度,在整个过程中重力对球所做的功是多少? 球的重力势能变化了多少? 解:小球由高处(初位置h1=3m)到低处(末位置h2=2m),所以重力做正功,重力势能减少. WG=mgh1－mgh2 =mg(h1－h2) =1 ×10 ×（3 ＿ 2 ） ＝ 10 ( J ) Δ EP= EP2 － EP1 = mgh2 － mgh1 = －10 J [负号表示重力势能减少] h1=3m h2=2m

例6: 解: 一根粗细均匀,长为6m,质量为60kg的电线杆横放在地面上,如果要把它竖直立起,至少要做多少功? 它的重力势能改变了多少? 物体由横放变为竖放,质心由低处到高处.重力做负功,重力势能增加,增加量等于外力做的正功. W=mg h/2=60 ×10 ×6 /2 =1800 (J) Δ EP=W= mg h/2=1800 (J) h=6m

小结： 1. 功是能量转化的量度 2. 物体由于运动而具有的能量叫做动能． 3. 合外力所做的功等于物体动能的变化.

4. 重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定，对于弹性势能，其大小由形变程度决定，而形变程度不同，发生形变的物体的各部分相对位置也会发生变化 . 5. 势能具有系统性：重力势能是物体和地球组成的系统共有的，弹性势能是物体的各部分所共有的．