5-1 一元一次不等式-符號代表我的 By田雅仁老師 2010/5/13

是誰在說話? 你有沒有注意過路上許許多多奇怪的標誌 呢?而那些標誌又代表著什麼意思呢? 以下是我們常見的交通號誌，讓我們一起 動動腦吧!!!

是誰在說話? 它所代表的意義是… 時速不可以高於60KM

是誰在說話? 它所代表的意義是… 時速不可以小於30KM

是誰在說話? 它所代表的意義是… 限高3.5公尺

是誰在說話? 它所代表的意義是… 限寬2公尺

是誰在說話? 它所代表的意義是… 限重5.5公噸

是誰在說話? 它所代表的意義是… 限長10公尺

是誰在說話? 你是否還有想到其他的交通號誌呢? 其實這些生活中的大大小小的標誌，我們 也可以用簡單的數學符號來代替…

在上課之前… 我們先來複習一下…什麼叫… 三一律

所謂“三一律” 指兩個數字之間的關係，必定為大於(＞) 、小 於(＜)或等於(＝)其中之一，沒有例外 Ex:張韶涵的體重為40公斤，已知Jolin的體重不 小於，也不等於張韶涵的體重，則Jolin的體重有 可能多重? (1)37公斤 (2)40公斤 (3)45公斤 (4)51公斤 Sol: (3)45公斤 (4)51公斤

≧、≦ 這是什麼意思呢?...是Msn或及時通上的符號 表情嗎??? ≧讀作“大於或等於” ，換言之就是不小於 ≦讀作“小於或等於” ，也就是不大於的意 思

符號代表我的心 ＞ ＜ ≧ ≦ 習慣用語 不等號 大於、超過、高於 小於、未滿、低於 不小於、不低於、以上(含) 不大於、不超過、不高於、以下(含) ≦

符號代表我的心 除此之外，你是否還有想到其他我們常用 的語言可以用簡單的符號來代表呢…

不等式 凡是用不等號(＞、＜、≧、≦)連接而成的 式子，稱為不等式 Ex:5>3、2<10、100≧99、0≦1…..

一元一次不等式 什麼叫一元一次不等式呢??? 像10x－15＞75，5x－7＜0，2x ≦15， 3x≧7 ，只有一個未知數x ，而且x 的最 高次數是1，即為一元一次不等式。

不Try一下，怎麼知道自己行不行! 請將下列的敘述改成不等式: 1. 2x超過10 2. 3x不超過18 3. x+30低於45

不Try一下，怎麼知道自己行不行! 1. 2x＞10 2. 3x≦18 3. x+30＜45 4. 2x-3≧40 5. 7x≦5x+3 請將下列的敘述改成不等式: 1. 2x超過10 2. 3x不超過18 3. x+30低於45 4. 2x-3不小於40 5. 7x不大於5x+3 6. 36比4y-9大 1. 2x＞10 2. 3x≦18 3. x+30＜45 4. 2x-3≧40 5. 7x≦5x+3 6. 36＞4y-9

利用不等式替代下列的文字敘述 Ex1:阿華田平常假日去圖書館看書8小時，但， 今天因為家裡有事情，去了x小時後便回家 了，則阿華田今天去圖書館的時間如何列 式??? Sol:x＜8

利用不等式替代下列的文字敘述 Sol: 1/2˙x+1/3˙x ≦5

看完了一大串的不等式… 我們來點輕鬆的… 有看過“色戒”的，請舉手!!! ㄟ…你們滿18歲了嗎???

根據廣電法規定，影片分四級: 限制級 (Restricted): 用在血腥片.暴力片 未滿18歲者不宜觀賞

根據廣電法規定，影片分四級: 輔導級 (Parental): 用在恐怖片.驚悚片. 鬼片 未滿12歲不宜觀賞 12歲以上未滿18歲須 成人輔導觀賞

根據廣電法規定，影片分四級: 保護級(Parental Guidance): 用在動作片.懸疑片.激情片. 愛情片 未滿6歲不宜觀賞 6歲以上未滿12歲須成年人陪 伴觀賞。

根據廣電法規定，影片分四級: 普遍級(General): 用在卡通.喜劇.動畫 一般觀眾皆可觀賞。

動腦時間 如果阿寶今年X歲，可看輔導級影片，但 不宜觀賞限制級影片，那麼，X可能是多 少呢??? 這些解答我們都將在下一節課得到答案!

什麼是一元一次不等式的解??? 將一個數代入給定的不等式中的未知數，而 能使這個不等式成立時，我們稱這個數為這 個不等式的解。 以x＝3代入不等式4x-2≧5 得4×3-2＝10≧5 成立，所以3 就是不等式4x-2≧5的解。

一元一次不等式的解有幾個??? 4x-2≧5 X=2代入4x-2≧5 得4×2-2＝7≧5成立 X=3代入4x-2≧5 得4×3-2＝10≧5成立 X=4代入4x-2≧5 得4×4-2＝14≧5成立 X=5代入4x-2≧5 得4×5-2＝18≧5成立 所以X=2，3，4，5都是這個不等式的答案 一元一次不等式的解可能為有限個，也可能 為無限多個

動腦時間 X -2X+3 ＜ -1 -1 -2×(-1)+3=5＞-1 (不成立) 2 -2×2+3=-1 6 -2×6+3=-9＜ -1 (成立) 7.2 -2×7.2+3=-11.4＜ -1 請問-1，2，6，7.2哪些 是不等式-2X+3 ＜ -1解?

動腦時間 X 2X+4 ≦3X-1 1 2×1+4=6＞3×1-1=2 (不成立) 2 2×2+4=8＞3×2-1=5 4 2×4+4=12＞3×4-1=11 5 2×5+4=14=3×5-1=14 (成立) 請問1，2，4，5哪 些是2X+4 ≦3X-1的 解?

動腦時間 還記得上一節課結束前，我們所提到的問 題:如果阿寶今年X歲，可看輔導級影片， 但不宜觀賞限制級影片，那麼，X可能是 多少呢??? Sol:12 ≦X ＜18 那圖形又該怎麼畫呢???

圖示一元一次不等式的解 我們發現，一元一次不等式的解不只有一個， 所以我們利用了圖示的方法來把不等式的解表示 出來。 EX:12 ≦X ＜18

圖示一元一次不等式的解 注意部份 (1)數線要標示0的位置 (2)取適當長度做為一單位，並且每單位 長度需相同 (3)在範圍內將數線劃黑，如果題目有等 號，將單位點塗黑，如果沒有，則劃空白 圓圈

動腦時間 －1 ≦ x ≦ 2 －1 ≦ x ＜2 －1 ＜ x ≦2 －1 ＜ x ＜ 2

圖示一元一次不等式的解 我們前面畫出來的解都是區塊的解，那如果我 要畫出X ≧2又該如何畫呢???

MORE and MORE 請畫出下列不等式的圖形 (1) X ＞3 (2) X ＜ 1/3 (3) X ≧ -2 (4) X ≦0

MORE and MORE