第八章 利率期货

利率期货的产生 利率期货的发展 -1975年CBOT推出第一张利率期货合约—政府国民抵押凭证（GNMA) -1976年CME的国际货币市场推出3个月期美国国库券期货合约 -1977年8月22日美国长期国债期货合约在CBOT上市，成为世界上交易量最大的一个合约。 -1981年国际货币市场推出三个月期欧洲美元定期存款期货合约，成为短期利率期货中交易最活跃的一个品种。

利率期货的主要种类 -短期利率期货 -长期利率期货

国库券、商业票据、可转让定期存单、欧洲货币 利率期货 债务凭证 -在信用活动中产生的，用以证明债权债务关系的书面凭证。 种类 国库券、商业票据、可转让定期存单、欧洲货币 货币市场 金融市场 中长期国债 资本市场

-美国的国库券是由美国财政部发行的一种短期债券，其期限有3个月（13周，或91天）、6个月（26周或182天）以及1年（52周）。 其中，3个月期国库券和6个月期国库券一般每周发行，而一年期国库券一般每月发行。 欧洲美元 -一切被存放于美国境外的非美国银行或美国银行设在境外的分支机构的美元存款。

美国中长期国债 -期限在1年以上不超过10年的，被称为中期债券。 -期限在10年以上的被称为长期债券。

债券凭证的价格与收益 国库券的价格与收益 -国库券是以贴现方式发行的。 -国库券价格的公式： P=F(1-r(t/360))

例 现假定国库券面值为1,000,000美元；贴现率为8%（年率），期限为90天，则国库券的价格为多少？ 例 现假定国库券面值为1,000,000美元；贴现率为8%（年率），期限为90天，则国库券的价格为多少？ P=1,000,000(1-8%(90/360)) =980,000美元 若已知面值和价格也可以求贴现率 r=((F-P)/F)(360/t)

R=((F-P)/P)(360/t) ?国库券的贴现率=投资者的收益率 投资者的投资收益率 其中：国库券面值为F，价格为P,距到期日天数为t 在货币市场，国库券通常以贴现率报价的。

例 某投资者以977,500美元的价格买进一张面值为1,000,000美元，期限为90天的国库券，则其贴现率和实际投资收益率各为多少？

利率期货市场交易中国库券期货与欧洲美元定期存款期货等短期利率均以指数方式报价，而且指数都是100减去一定的年利率来表示的，但由于国库券的年利率（即其年贴现率）与其他债务凭证的年利率有着不同的性质，即使是指数相同，其实际价格也不同。

-以面值发行的债务凭证。 贴现式证券 加息式证券 -以贴现方式发行的债务凭证。 -贴现式证券的年贴现率称为“贴现收益率” -如国库券等 -加息式证券的年利率称为“加息收益率” -如欧洲美元等。

国库券期货的多头套期保值 例在1月15日，现货市场的国库券贴现率为10%。某基金经理预期一个月后可收到一笔总额为30,000,000美元的款项。他准备将这笔款项投资于3个月期的美国国库券，但据预测，最近一个月内，市场利率将有较大幅度的下降，为此该基金经理从CME买进30张于同年3月份到期的国库券期货合约，以实行多头套期保值。

日期 现货市场 期货市场 1月15日 贴现率为10%（国库券市场价格为90）。准备把30000000美元投资于3个月期美国国库券 以89.50的价格买进30张3月份到期的国库券期货合约 2月15日 收到30000000美元，以92.50的价格买进3个月期的美国国库券 以91.80的价格卖出30张3月份到期的国库券期货价格 损益 30000000*（7.5%-10%）*90/360=-187500美元 （91.8-89.5）/0.01*25*30=172500美元 结果 -15000美元

国库券期货的空头套期保值 8月5日，一证券商买进面值总额为1亿美元的3个月期美国国库券，买进价格为93。他准备在3天后将这批国库券售出。为防止这3天内市场利率上升、从而国库券价格下跌而遭到损失，该证券商便在买进国库券现货的同时卖出面值相同的国库券期货，以实现保值。

日期 现货市场 期货市场 8月5日 以93的价格买进面值总额为1亿美元的3个月期国库券，共支付价款98250000美元 以92.60的价格卖出100张9月份到期的国库券期货合约，合约总值为98150000美元 8月8日 以92.4的价格卖出面值总额为1亿美元的3个月期国库券，共收取价款98100000美元 以92的价格买进100张9月份到期的国库券期货合约，合约总值为98000000美元 损益 -150000美元 +150000美元

国库券期货的交叉套期保值 用3个月期的国库券期货来对期限不是 3个月的现货国库券实行套期保值 用国库券期货来对不是国库券的 其他短期金融工具实行套期保值

例一 6月10日，某投资者预期将在3个月后能收到一笔金额为20,000,000美元的款项，当时6个月期国库券的贴现率为12%，该投资者认为这是一个比较合意的收益率，故准备在收到上述款项后即买进6个月期的美国国库券。为 避免市场利率下跌、国库券价格上升的风险，该投资者决定以3个月期的国库券期货来作套期保值，他应该如何制定套期保值策略，保值效果怎样？

日期 现货市场 期货市场 6月10日 6个月期国库券贴现率为12%，投资者准备了3个月后将20000000美元投资于该国库券 买进40张9月份到期的3个月期美国国库券期货合约，价格为89.5，合约总值为38950000美元 9月10日 6个月期国库券贴现率降至10.5%，投资者受到20000000美元，并以当时价格89.50（以IMM指数表示）买进该种国库券 卖出40张9月份到期的3个月期美国国库券期货合约，价格为91，合约总值为39100000美元 损益 国库券下跌150个基本点，投资者损失150000美元 【20000000*（10.5%-12%）*180/360=-150000美元】 盈利150000美元 【39100000-38950000=150000美元】 或（91-89.5）/0.01*25美元*40=150000美元

例二 4月7日，某公司决定在一个月后通过发行90天期商业票据来筹措97,000,000美元资金，以用于短期周转。如当时商业票据的贴现收益率为12%，则该公司发行1亿美元面值的90天期商业票据即可筹足所需的资金。为防范一个月后市场利率上升的风险，该公司决定用3个月期国库券期货来作套期保值。根据回归分析，90天期国库券与90天期商业票据的利率相关系数为0.86。请问怎样制定套期保值策略？

日期 现货市场 期货市场 4月7日 90天期商业票据贴现率为12%，公司准备在1个月后发行面值总额为1亿美元的90天期商业票据，以筹措短期周转资金97,000,000美元 卖出86张6月份到期的3个月期美国国库券期货合约，价格为91，合约总价值为84,065,000美元。 5月7日 90天期商业票据贴现率升至14%，公司发行面值总额为1亿美元的90天期商业票据，只筹得资金96,500,000美元 买进86张6月份到期的3个月期美国国库券期货合约，价格为88.7，合约总价值为83,570,500美元 损益 96,500,000-97,000,000=-500,000美元 （91-88.7）/0.01*25美元*86=494,500美元 结果 -5,500美元

国库券期货的交易规则与行情解读表 国库券期货的合约规格

国库券期货行情表(华尔街日报1994.12.21） TREASURY BILLS(CME)-$1 mil.;pts.of100% Open High Low Settle Chg Discount Settle Chg Interest Mar 93.47 93.58 93.55 + .08 6.45 -.08 17,136 June 92.85 92.96 92.89 +.03 7.11 -.03 3,702 Sept 92.53 92.60 92.52 …… 7.48 …. 802

~ ＄lmil表示国库券面额 pts100％表示下面的显示的价格均为面值的百分比。 左侧第一栏表示交割月份 Open High Low、 Settle表示该日的开盘价、最高价、最低价和收盘价 第六栏表示该日收盘价和前一日收盘价的变化 第七、八两栏反映的是收益率及其变化，第九栏表示未平仓数量 

国库券期货合约（3个月期（13周）） 交易单位：1,000,000 最小变动价位:1/2个基本点（1个基本点代表年贴现率变动幅度0.01%） 每日价格波动限制：无 合约月份：最近到期的3个连续月，随后4个循环季月（3月、6月、9月、12月） 交易时间：芝加哥时间上午7：20至下午2：00，到期合约在最后交易日于上午10：00收盘；另外，在某些假日与假日前，市场将提早收盘，具体细节与交易所联系。 最后交易日：各到期期货合约于该月份的第一交割日前的那个营业日停止交易。 交割：交割将于连续三个营业日内进行。第一交割日是现货月份的第一天，那天正是新的13周国库券发行或原来发行的1年期国库券尚有13周到期的一天。

卖方结算所会员 买方结算所会员 IMM结算所 指示银行交割 指示银行接受交割 卖方开户银行 买方开户银行 通知交割 通知接受交割 通知开户银行等待结算所的接受交割的指示 通知开户银行等待结算所的交割指示 IMM结算所 指示银行交割 指示银行接受交割 买方银行付款 卖方开户银行 买方开户银行 卖方银行转让国库券

国库券期货的交割 例如IMM3个月期国库券期货合约是以90天期国库券为标的物，但在合约到期时，国库券期货的卖方可用于交割的却不限于90天期国库券。用于交割的可以是新发行的3个月期国库券，也可以是尚有90天剩余期限的原来发行的6个月期或1年期国库券。

例 当价格为92（即年利率为8%）时，若卖方以90天期的国库券交割，则买方应支付的发票金额为？ 1,000,000(1-8%(90/360))=980,000美元 当卖方以92天期的国库券交割，则买方应付的发票金融为？ 1,000,000(1-8%(92/360))=979,555.60美元

欧洲美元 ----一切被存放于美国境外的非美国银行或美国银行设在境外的分支机构的美元存款。 欧洲美元定期存款 ---欧洲美元定期存款是以面值发行的债务凭证，故属加息式证券的一种。投资者必须先以一定的面值存入，而于到期日收回本金，并取得相应的利息。其利息率便是存款人的实际收益率。

欧洲美元定期存款的价格与收益 国库券的收益率 国库券的贴现率 欧洲美元定期存款的收益率（利息率）

贴现收益率与加息收益率之间的转换公式 其中：Yd为贴现收益率； Ya为加息收益率

贴现式指数与加息式指数的换算 贴现收益率 加息收益率 差异率 贴现式指数 加息式指数 4.00% 4.04% 1% 96.00 95.96 6.00% 6.09% 1.50% 94.00 93.91 8.00% 8.16% 2.00% 92.00 91.84 10.00% 10.26% 2.60% 90.00 89.74 15.00% 15.58% 3.87% 85.00 84.42 20.00% 21.05% 5.25% 80.00 78.95

欧洲美元期货的套期保值 欧洲美元期货的多头套期保值 -主要适用于投资者规避市场利率下跌，从而减少利息收入的风险。通过买进一定数量的欧洲美元期货合约，投资者可在市场利率下跌时从期货市场获取利润，以弥补现货市场减少利息收入的损失。

例 某出口公司于3月15日同外国进口公司签订合同。根据合同规定，该出口公司将于同年6月10日向外国进口公司收取10,000,000美元的款项。出口公司的财务经理准备将此款项投资于3个月期欧洲美元定期存款。当时存款利率为7.65%，但该财务经理预期欧洲美元定期存款利率将在近期内下降。于是，他通过买进6月份欧洲美元期货合约来锁定未来的收益率。请问他的套期保值策略和保值效果？

日期 现货市场 期货市场 3月15日 预期6月10日可收取10,000,000美元，并准备将它存入3个月期欧洲美元定期存款，当时利率为7.65% 以92.40的价格买进10张6月份到期的欧洲美元期货合约 6月10日 收到10,000,000美元，并以5.75%的利率将此款项存入3个月期欧洲美元定期存款。 以94.29的价格卖出10张6月份到期的欧洲美元期货合约。 损益 10,000,000*(5.75%-7.65%)*90/360=-47,5000美元 （94.29-92.40）/0.01*25美元*10=47,250美元

欧洲美元空头套期保值 -主要适用于借款者规避市场利率上升，从而增加利息支出的风险。通过卖出一定数量的欧洲美元期货合约，借款者可在市场利率上升时从期货市场获取利润，以弥补现货市场增加利息支出的损失。

例 在某年4月1日，某公司预计在第四季度需借入1亿美元资金。该公司的融资利率一般为LIBOR+0.5%。现在该公司所面临的问题不是届时能否借到这笔资金，而是届时以什么利率借入这笔资金。为避免利率上升而加重利息负担的风险，该公司决定以欧洲美元期货作套期保值策略。

假定在4月1日，CME欧洲美元期货行情为 合约月份 期货价格 收益率（%） 当年6月 91.55 8.45 当年9月 91.50 8.50 当年12月 91.45 8.55 次年3月 91.40 8.60 次年6月 91.35 8.65

A B C 欧洲美元期货的空头套期保值 建仓时期货价格 91.50 期货部位 卖出100张 平仓时期货价格 92.00 90.50 现货市场利率 8.50% 9.00% 10.00% 利息总支出（美元） 2,125,000 2,250,000 2,500,000 期货损益（美元） -125,000 250,000 利息净支出（美元）

滚动套期保值 -投资者在建立某种部位后，在整个套期保值期间内，随着时间的推移，以新合约替换旧合约，逐次向前滚动以实现套期保值的形式。

欧洲美元期货的滚动套期保值 例 一投资者于1995年2月15日计划从欧洲美元市场借入一笔分期偿还的贷款。总额为1亿美元，期限为1年。从1995年5月16日起至1996年5月15日为止。贷款分四次偿还，每3个月偿还本金的四分之一（即2,500万美元），利息以LIBOR+0.5，该投资者决定用欧洲美元期货合约来作滚动套期保值。 %计算，每3个月重订一次。为防范市场利率上升而加重利息负担的风险。

需保值的未清偿贷款本金 日期 1995年6月分合约 1995年9月份合约 1995年12月份合约 1996年3月份合约 100,000,000 1995.2.15 -100 75,000,000 1995.5.15 +100 -75 50,000,000 1995.8.15 +75 -50 25,000,000 1995.11.15 +50 -25 1996.2.15 +25

欧洲美元定期存款期货 欧洲美元定期存款期货的报价方式与行情解读表 贴现收益率与加息收益率的换算 欧洲美元定期存款期货的合约规格 欧洲美元定期存款期货的现金结算制度 欧洲美元定期存款期货的最后结算价格并不是由期货市场决定的，而是由现货市场决定的。最后结算价格等于100减去合约的最后交易日的3个月期伦敦银行同业拆放利率。

是指在伦敦金融市场上的第一流银行之间的短期放款利率。这一利率是欧洲货币市场广泛使用的关键利率。 “伦敦银行同业拆放利率”(LIBOR) 是指在伦敦金融市场上的第一流银行之间的短期放款利率。这一利率是欧洲货币市场广泛使用的关键利率。 最后结算价格的确定？

最后结算价的确定 1、在最后交易日，结算所先确定两个时点。其中一个是这一天的交易截止时间（即芝加哥时间上午9:30，或伦敦时间下午3:30）；另一个则是在交易的最后90分钟内随机抽取第某一时刻。 2、为确定上述两个时点上的LIBOR，介绍所从伦敦的欧洲美元市场上至少20家主要银行中，随机地抽取12家银行作为“参考银行”。每一参考银行均分别以电报报出它在上述两个时点上的3个月期LIBOR。在每个时点上，IMM的结算所都从这个12家参考银行所报出的12个利率中，除去两个最高的和最低的，然后算出这余下的8个利率的算术平均数，并将这一算术平均数作为该时点上的LIBOR。 3、在分别求得上述两个时点上的平均的LIBOR后，结算所再求这两个时点的平均LIBOR的平均数，并将这一最后算得的平均数作为确定欧洲美元定期存款期货的最后结算价格的依据。

欧洲美元定期存款期货的报价方式与行情解读表 EURODOLLAR(CME)-$1million;pts of 100% Open High Low Settle Chg Yield Settle Chg Interest Mar 92.85 92.94 92.83 92.91 +.06 7.09 -.06 502,162 June 92.22 92.31 92.19 92.23 +.02 7.77 -.02 347,728 Sept 91.87 91.95 91.82 91.83 -.04 8.17 +.04 275,966 Dec 91.68 91.75 91.62 91.63 -.05 8.37 +.05 196,162

IMM欧洲美元定期存款期货合约规格 交易单位 本金为100万美元的3个月期欧洲美元定期存款 合约月份 最近到期的4个连续月，随后延伸10年的40个循环季月（3月、6月、9月、12月） 报价方式 100减去年收益率 最小变动价位 最近到期合约1/4个基点；其他合约½个基点，（0.01%，1个基本点，每张合约25美元）； 每日价格波动限制 无 最后交易日 合约月份第三个星期三之前的第二个伦敦营业日 交割日 交易时间 芝加哥时间上午7：20-下午2：00，最后交易日的交易时间为芝加哥时间上午7：20-上午9：30 交割方式 现金结算

中长期国债的价格与收益 与国库券的不同 -国库券 零息票债券 -中长期国债 附息票债券，一般每半年支付一次，最 后一期利息随本金一同支付 -国库券 零息票债券 -中长期国债 附息票债券，一般每半年支付一次，最 后一期利息随本金一同支付 中长期国债的价格为债券期满时收取的本金在内的各期收益的现值之和。 中期债券：T-notes 长期债券：T-bonds

-包括债券期满时收取的本金在内的各期收益的现值之和。 中长期国债的价格 -包括债券期满时收取的本金在内的各期收益的现值之和。 取决于四个方面： 1、债券的面值 2、债券的期限 3、债券的息票利率 4、当时市场的利率

例某债券的面值为100,000美元，距到期日还有5年，息票利率为10%，利息每半年支付一次，市场利率为8%，则该债券的市场价格为？

本期收益率与到期收益率的区别 本期收益率：债券的年均利息收入与债券的市场价格的比率 例：某投资者以900美元的价格买进一张面值为1，000美元，息票利率为10%的债券，则

到期收益率（期满收益率）是指投资者以市场价格买进债券后将债券持有到期满日，从而得到本金的偿还时所取得的实际年收益率。 P为债券的市场价格； i表示息票利率； F为债券的面值； n为债券购买日至期满日的年限， r为到期收益率

长期利率期货 长期国债期货的报价方式和行情表解读 长期国债期货的合约规格

美国长期国债期货行情表 INTEREST RATE TREASURY BONDS(CBT)-$100,000;pts.32nds of 100% Open High Low Settle Chg Lifetime High Low Interest Dec 100--09 100--14 100--05 100--11 +1 118—08 91--19 17,067 Mr95 99--22 99--27 99--14 99--16 -6 116—20 95--13 352,559 June 99--08 99--12 99--02 99--03 -5 113—15 94---27 13,784 Sept 98--29 98--25 -7 112-15 94--10 894 98--21 98--23 98--18 111-23 93—27 287

CBOT美国长期国债期货合约规格 交易单位 面值100，000美元的美国长期公债券 合约月份 3月、6月、9月、12月 最小变动价位 1点的1/32（每张合约31.25美元） 每日价格波动限制 +/- 3点（每张合约约3,000美元） 交割日 合约月份任一营业日 最后交易日 合约月份最后营业日往回数第八个营业日 交易时间 星期一至星期五：上午7：20-下午2：00（芝加哥时间）；夜市交易时间：星期日至星期四：下午5：00-8：30（芝加哥时间）或下午6:00-9:30(中部夏令时间） 交割等级 剩余期限至少15年，息票利率8% 交割方式 联储电汇转账系统

美国长期国债的标的债券为20年、息票利率为8%的美国长期公债券。 可用于交割的债券必须满足如下条件： 1）不可提前赎回债券：从期货合约的第一交割日至债券到期日必须有至少15年的剩余期限。 2）可提前赎回债券：自期货合约的第一交割日至该债券的第一赎回日必须有至少15年的剩余期限。

转换系数 -是指可使中、长期国债期货合约的价格与各种不同息票利率的可用于交割的现货债券价格具有可比性的折算比率，其实质是将面值1美元的可交割债券在其剩余期限内的现金流量，用8%的标准息票利率所折成的现值。 通过转换系数的调整，各种不同期限和不同息票利率的可交割债券的价格均可折算成期货合约规定的标准化债券价格的一定的倍数。

转换系数的计算 步骤： 首先确定该债券的剩余期限，然后以标准息票利率（8%）为贴现率，将面值为1美元的该种债券在其剩余期限内的现金流量折算为现值，此现值即是该债券的转换系数。

某交易者准备于1993年12月的某营业日以息票利率为12 某交易者准备于1993年12月的某营业日以息票利率为12.5%到期日为2009-2014年8月15日的美国长期公债券交割1993年12月到期的美国长期国债期货合约，则从1993年12月1日（期货合约的第一交割日）至2009年8月15日（该债券的第一赎回日）共有15年8.5个月，按季取整，该债券的剩余期限为15年6个月。这是计算转换系数的依据。

设CF为转换系数；I为每百元债券的年利息；S为该债券剩余期限内的付息次数（每半年一次）；x为不足1年而按季取整的月数。

发票金额的确定 所谓“发票金额”是指在中、长期国债期货的交割日，由买方向卖方实际交付的金额。这一金额由交易所的结算单位根据卖方所交付的债券、实际交割日与交割结算价算得。 Ai为发票金额；N为交割的合约数；PS为交割结算价格；CF为转换系数； Ia为每一合约的应计利息。

交割结算价格 ---交割日前两个营业日的结算价格。 应计利息 ---指实际用于交割的现货债券从上次付息日至合约交割日这一期间所产生的利息。 F为债券的面值；i为实际用于交割的债券的息票利率； t为上次付息日至期货合约的交割日的天数；H为半年的天数。

例 假设某交易者于1995年6月20日向CBOT的结算单位发出交割通知，准备以2015年2月15日到期、息票利率为11.25%的美国长期公债券，交割其1995年6月份到期的美国长期国债期货合约一张，如何确定发票金额？假设转换系数已算出CF=1.318

最便宜可交割债券 -是相对于发票金额而言，其现货价格最低的可交割债券。即一般是指发票金额高于现货价格最大或低于现货价格最小的可交割债券。

长期利率期货的套期保值 套期保值比率的确定 转换系数模型 ---该模型以最便宜可交割债券的转换系数作为套期保值比率，以此来计算套期保值所需的合约数。

例某投资者持有面值总额为500万美元的美国长期国债，准备用1995年9月份到期的美国长期国债期货合约来套期保值。假设该投资者所持有的现货债券对1995年9月份交割的合约而言恰为最便宜可交割债券，其转换系数为1.38，则在套期保值时，该投资者所需卖出的合约数应为？张 ( 5,000,000/100,000)*1.38=69张