第3章建筑施工网络计划方法及其应用 3．1 建筑施工网络计划概述 3．2 双代号网络计划 3．3 单代号网络计划 3．4 单代号搭接网络计划 3．1 建筑施工网络计划概述 3．2 双代号网络计划 3．3 单代号网络计划 3．4 单代号搭接网络计划 3．5 时间坐标网络计划 3．6 三级施工网络计划在工程中的 应用 3．7 流水网络计划 3．8 网络计划控制 3．9 计算机在施工计划管理中的应用

第一节 概述 第一节 概述 一、几个定义网络计划 1、网络图：是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。 第一节 概述 第一节 概述 一、几个定义网络计划 1、网络图：是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。 2、网络计划：在网络图上加注工作的时间参数等而编制成的进度计划。 3、网络计划技术：用网络计划对工程的进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术。 二、网络计划的发展

三、网络计划的基本原理 应用网络图的形式表述一项工程的各个施工过程的顺序及它们间的相互关系，经过计算分析，找出决定工期的关键工序和关键线路，通过不断改善网络图，得到最优方案，力求以最小的消耗取得最大效益。

四、网络计划方法的特点 横道计划法 网络计划法 优点：简单、明了、直观、易懂； 缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系； 各项工作的起点、延续时间、工作进度、总工期一目了然 流水情况表示清楚，资源计算便于据图叠加。 缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系； 不能反映哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的潜力 网络计划法 优点：组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系； 能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾； 便于资源调整和利用计算机管理和优化。 缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况。

五、网络图的基本类型 1、双代号网络图： 2、单代号网络图： 两个圆圈和一个箭线表示一项工作 的网状图 挖土 垫层 3 d 2d 3 4 5 2、单代号网络图： 一个圆圈表示一项工作，箭线表示顺序的网状图 挖 土 2 3d 垫 层 3 2d

第一节 双代号网络计划 一、双代号网络图的绘制 作用：一条箭线表示一项工作（施工过程、任务） 特点：不消耗时间和资源。 （一）形式 第一节 双代号网络计划 一、双代号网络图的绘制 （一）形式 工作(工序)名称 延续时间 开始节点 结束节点 节点编号 j i （二）五个要素 1、箭线 作用：一条箭线表示一项工作（施工过程、任务） 特点：消耗资源（如砌墙：消耗砖、砂浆、人工） 消耗时间 有时不消耗资源，只消耗时间 2、节点 用圆圈表示，表示了工作开始、结束或连接关系。 特点：不消耗时间和资源。

3、编号 4、虚工作 作用：方便查找与计算，用两个节点的编号可代表一项工作。 编号要求：箭头号码大于箭尾号码，即：j > i 编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编。 4、虚工作 时间为零的假设工作。用虚箭线表示； 特点：不消耗时间和资源。 作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系。

5、线路与关键线路： 线路： ①→②→④→⑥ 8d ①→②→③→④→⑥ 10d ①→②→③→⑤→⑥ 9d ①→③→④→⑥ 14d 2 4 A C 5 B D E G 3 F 6 线路： ①→②→④→⑥ 8d ①→②→③→④→⑥ 10d ①→②→③→⑤→⑥ 9d ①→③→④→⑥ 14d ①→③→⑤→⑥ 13d 关键线路：时间最长的线路（决定了工期）。 次关键线路：时间仅次于关键线路的线路。 关键工作：关键线路上的各项工作。

(三)绘制规则 1．正确反映各工作的先后顺序和相互关系（逻辑关系） ――受人员、工作面、施工顺序等要求的制约 如：绘制逻辑关系图 （1）B、D工作在A工作完成后进行。 B A B A D D （2）A、B均完成后进行C。 A C B

（4）A完成后进行C， A、B均完成后进行D。 （5）A完成后进行B， B、C均完成后进行D。 （6）A、B均完成后进行D， （3）A、B均完成后进行C、D。 （4）A完成后进行C， A、B均完成后进行D。 （5）A完成后进行B， B、C均完成后进行D。 （6）A、B均完成后进行D， A、B、C均完成后进行E， D、E均完成后进行F。 A A B B C C D D A A C B D B D F C E

2．在一个网络图中，只能有一个起点节点，一个终点节点。否则，不是完整的网络图。 起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节点； 终点节点：只有内向箭线，而无外向箭线的节点。

3．网络图中不允许有闭回路。 4 4．不允许出现相同编号的工序或工作。 5．不允许有双箭头的箭线和无箭头的线段。 A C 5 B D E G 2 A C 5 B D 4 E G 3 F 1 6 4．不允许出现相同编号的工序或工作。 砌墙 埋电管 7 8 砌墙 埋电管 6 8 砌墙 埋电管 6 7 6 7 5．不允许有双箭头的箭线和无箭头的线段。

6．严禁有无箭尾节点或无箭头节点的箭线。 4 5 8 4 6 8 5 4 6 5 4 7 5 6 砌墙 抹灰 砌墙2 抹灰 砌墙1 浇混凝土 支模3 4 7 5 浇混凝土2 支模3 6 浇混凝土3

（四）绘制要求与方法 1．尽量采用水平、垂直箭线的网格结构（规整、清晰） 2．交叉箭线及换行的处理：（尽量不交叉） 8 5 6 9 a.暗桥法 b.断线法 c.指向法 3．起点节点有多条外向箭线、终点节点有多条内向箭线时，可采用母线法绘制。中间节点在不至造成混乱的前提下也可采用。

．4、尽量使网络图水平方向长； 如分层分段施工时，在水平方向可表示： （1）组织关系――同一施工过程在各层段上的顺序 某基础工程，有挖土、打垫层、砌砖基、回填。分段施工。 挖1 挖2 挖3 垫1 垫2 垫3 （2）工艺关系――在同一层段上各施工过程的顺序 挖1 垫1 砌1 挖2 垫2 砌2

（五）示例 某基础工程，施工过程为：挖槽12d，打垫层3d，砌墙基9d，回填6d；采用分三段流水施工方法，试绘制双代号网络图。 4 3 2 挖1 垫1 砌1 填1 1 2 3 5 4 1 3 2 挖2 垫2 砌2 填2 4 6 8 挖3 垫3 砌3 填3 7 9 10 11 逻辑关系错误！ 挖土3与垫层1无逻辑关系； 垫层3与砌筑1无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无） 砌筑3与回填1无逻辑关系。 结论：出现“两进两出”及以上节点时，应特别注意逻辑关系。一般可使用虚工序来避免这种节点。

较大项目――可按施工阶段或层段分块绘图，再行拼接 改正如下： 挖1 垫1 砌1 填1 1 2 4 8 4 1 3 2 挖2 垫2 砌2 填2 3 5 6 9 10 12 4 1 3 2 挖3 垫3 砌3 填3 7 7 11 13 14 4 1 3 2 （六）网络图的编制步骤 1．编制工作一览表： 列项，计算工程量、劳动量、延续时间，确定施工组织方式（分段流水、依次施工、平行施工）。 2．绘制网络图： 较小项目――直接绘图 较大项目――可按施工阶段或层段分块绘图，再行拼接

二、双代号网络图的计算 （一）概述 1．计算目的：求出工期； 找出关键线路； 计算出时差。 2．计算条件：线路上每个工序的延续时间都是确定的（肯定型）。 3．计算内容： 每项工序（工作）的开始及结束时间（最早、最迟） 每项工序（工作）的时差（总时差、自由时差） 4．计算方法：图上、表上、分析、矩阵 5．计算手段：手算、电算

(二）图上计算法：（工作计算） 1．“ 最早时间”的计算 j i 紧前工作 最早开始时间 最迟开始时间 总时差 自由时差 最早完成时间 1．“ 最早时间”的计算 紧前工作 本工作 紧后工作 i h j k 最早开始时间 最迟开始时间 总时差 自由时差 最早完成时间 最迟完成时间 （a） 二时标注法 （b） 四时标注法 （c） 六时标注法 i j

本工作最早可能完成时间＝本工作最早可能开始时间＋工作延续时间。 即EFi-j＝ESi-j＋Di-j 计算规则：“顺线累加，逢圈取大” ESi-j=max{EFh-i }=max{ESh-i+Dh-i } 紧前工作全部完成后，本工作才能开始。 （2)最早可能完成时间（EF）： 本工作最早可能完成时间＝本工作最早可能开始时间＋工作延续时间。 即EFi-j＝ESi-j＋Di-j 计算规则：“顺线累加，逢圈取大”

1 1 3 9 14 1 2 4 A C 5 B E G 3 F 6 D 5 9 14 工期 1 1 5 5 10 10 13 图例： ES EF 时间 工作 1 2 3 4 5 6 A B C 1 2 3 4 5 6

2．“ 最迟时间”的计算 （1）本工作最迟必须完成时间（LF）： LFi-j＝min{LSj-k} （2）本工作最迟必须开始时间（LS）： LSi-j＝LFi-j－Di-j 计算规则：“ 逆线累减，逢圈取小”

3 9 14 5 1 10 13 2 4 A C B E G F 6 D 工期 图例： ES EF 4 5 7 9 9 14 5 9 5 5 5 6 11 11 14 LS LF

3．时差的计算 （1）工序总时差（TF）： 1) 计算方法： 注意：动用其则引起通过该工序的各线路上的时差重分配 时差―在网络图非关键工序中存在的机动时间。 （1）工序总时差（TF）： 指在不影响工期的前提下，一项工作(一个工序)所拥有机动时间的极限值。 1) 计算方法： TFi-j ＝LFi-j－EFi-j＝LSi-j－ ESi-j 2) 计算目的： a.. 找出关键工序和关键线路； 工序总时差为 “ 0”的工序为关键工序； 由关键工序组成的线路为关键线路（至少有一条） b. 优化网络计划使用。 注意：动用其则引起通过该工序的各线路上的时差重分配

2 5 1 图例： 3 9 14 10 13 4 A C B E G F 6 D 工期 ES EF LF LS 11 7 4 6 4 1 1 3 9 14 5 1 10 13 2 4 A C B E G F 6 D 工期 图例： ES EF LF LS 11 7 4 6 4 1 1 TF

(2) 自由时差（FFi-j）： 是总时差的一部分；是指一项工作(一个工序)在不影响其紧后工作最早开始的条件下，可以机动灵活使用的时间。 1) 计算方法： FFi-j= ESj-k－EFi-j 2) 计算目的： 尽量利用其变动工作开始时间或增加持续时间（调整时间和资源），以优化网络图。

2 5 1 图例： 3 9 14 10 13 4 A C B E G F 6 D 工期 ES EF LF LS 11 7 TF 6 4 1 3 9 14 5 1 10 13 2 4 A C B E G F 6 D 工期 图例： ES EF LF LS 11 7 TF 6 4 1 FF

5 E 9 K 2 I 1 6 A B D 4 M 3 8 H C 7 F J G 某工程网络图

计算结果： 13 K 2 I 1 6 A 5 B D 4 E M 3 8 H C 7 F 9 J G 10 14 17 19 15 工期 图3－22 某工程网络计划图 图例： ES EF LS LF TF FF

用节点标号法快速计算工期、找关键线路 5 E I 1 2 6 A B D 4 M 3 8 H C 7 F J G 图15 对节点进行标号计算 （①，5） （⑤，14） 5 E I 1 2 6 A B D 4 M 3 8 H C 7 F J G 图15 对节点进行标号计算 （②③，5） b1=0 （④，10） （⑥，17） （①，2） （⑤，10） （源节点号，标号值） 图例：

第三节 单代号网络计划 特点：不占用时间，不消耗资源。 要求：由小到大 2．箭线：仅表示工作间的逻辑关系。 第三节 单代号网络计划 优点：易表达逻辑关系；不需设置虚工作；易于检查修改 缺点：不能设置时间坐标，看图不直观。 一、绘制 （一）构成与基本符号 1．节点：用圆圈或方框表示。一个节点表示一项工作。 特点：消耗时间和资源。 表示方法： 编 号 工作名称 持续时间 ES EF LS LF TF FF 编号 持续时间 工作名称 编 号 工作名称 持续时间 编 号 工作名称 持续时间 ES EF FF LF LS TF 2．箭线：仅表示工作间的逻辑关系。 特点：不占用时间，不消耗资源。 3．代号：一项工作有一个代号，不得重号。 要求：由小到大

（二）绘制规则 1．逻辑关系正确； 如： （1）A完成后进行B。 （2）B、C完成后进行D。 （3）A完成后进行C， B完成后进行C、D。 （4）A、B、C均完成后进行D、E、F。 A B D E F C D B C A

5．只能有一个起始节点和一个终了节点。若缺少起始节点或终了节点时，应虚拟补之。 如：某工程只有A、B两项工作，它们同时开始同时结束。 2．不允许出现循环线路； 3．不允许出现代号相同的工作； 4．不允许出现双箭头箭线或无箭头的线段； 5．只能有一个起始节点和一个终了节点。若缺少起始节点或终了节点时，应虚拟补之。 如：某工程只有A、B两项工作，它们同时开始同时结束。 A A B 结束 开始 B 用双代号表示 用单代号表示

(三)示例 某基础分三段施工，挖土――12d，垫层――6d，砌基础――9d，回填――3d，绘制单代号网络图。 挖土3 4 4 挖土2 2 垫层3 7 2 挖土1 1 垫层2 5 砌基3 10 3 垫层1 3 砌基2 8 回填3 12 1 砌基1 6 回填2 11 回填1 9

二、单代号网络图的计算 单代号网络图的计算，可按照双代号网络图的计算方法和计算顺序进行。 也可在计算出最早时间和工期后，先计算各个工作之间的时间间隔，再据其计算出总时差和自由时差，最后计算各项工作的最迟时间。

方法1：按照双代号网络图的计算方法计算 图例： 8 12 4 8 12 14 8 12 4 1 14 17 8 10 2 4 8 12 14 编 号 工作名称 持续时间 ES EF LS LF TF FF LAG 图例： 方法1：按照双代号网络图的计算方法计算 8 12 1 挖土1 2 挖土2 4 挖土3 3 垫层1 5 垫层2 6 砌基1 8 砌基2 7 垫层3 10 砌基3 9 回填1 11 回填2 12 回填3 4 8 12 14 8 12 4 1 14 17 8 10 2 4 8 12 14 4 2 6 10 1 13 17 18 2 1 4 9 11 14 17 2 6 9 1 3 13 14 3 11 14 6 8 17 18 6 9 10 3 工期18天 8 11 16 3 17 15 3 16

方法2：利用间隔时间计算时差后， 再求最迟时间： 方法2：利用间隔时间计算时差后， 再求最迟时间： （一）最早时间计算 1、最早开始时间 ESi＝max{ESh+Dh} ＝ max｛EFh｝ 开始节点ESi =0；顺线累加，取大。 2、最早完成时间 LSi＝ESi+Di 3、计算工期 Tc＝EFn＝ESn+Dn

总时差为“ 0”的关键工作构成的自始至终的线路。 （二）相邻两项工作的时间间隔 ――后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间的差值 LAGi-j=ESj－EFi （三）时差计算 1．工作的总时差TFn=0 ， TFi＝min{ LAGi-j +TFj} 逆线计算 2．工作的自由时差FFi＝min{ LAGi-j} （四）最迟时间 1.最迟完成时间 LFn＝TP（计划工期） LFi＝min{LSj } 2.最迟开始时间 LSi＝LFi－Di （五）关键线路 总时差为“ 0”的关键工作构成的自始至终的线路。 或LAGi-j均为0的线路（宜逆箭线寻找）。

第四节 双代号时标网络计划 一、概念与特点 时标网络计划：以时间坐标为尺度表示工作时间的网络计划。 特点： 第四节 双代号时标网络计划 一、概念与特点 时标网络计划：以时间坐标为尺度表示工作时间的网络计划。 特点： 1、清楚地标明计划的时间进程，便于使用； 2、直接显示各项工作的开始时间、完成时间、自由时差、关键线路； 3、易于确定同一时间的资源需要量； 4、手绘图及修改比较麻烦。

二、时标网络计划的绘制 （一）绘制要求 1、宜按最早时间绘制； 2、先绘制时间坐标表（顶部或底部、或顶底部均有时标，可加日历；时间刻度线用细线，也可不画或少画。） 3、实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，自由时差用波线； 4、节点中心对准刻度线； 5、虚工作必须用垂直虚线表示，其自由时差用波线。

（二）绘制方法 法1： 先绘制一般网络计划并计算出时间参数，再绘时标网络； 法2： 直接按草图在时标表上绘制。 1）起点定在起始刻度线上； 2）按工作持续时间绘制外向箭线； 3）每个节点必须在其所有内向箭线全部绘出后，定位在最晚完成的实箭线箭头处。未到该节点者，用波线补足。

将右图所示标时网络计划绘制成时标网络计划 7 1 2 4 5 3 6 10 顶墙涂料3 吊顶1 吊顶3 吊顶2 顶墙涂料2 顶墙涂料1 木地板3 木地板2 木地板1 8 9 三、实例 将右图所示标时网络计划绘制成时标网络计划 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 吊顶2 吊顶1 顶墙涂料1 4 8 1 顶墙涂料2 木地板1 吊顶3   1 2 5 6 9 10 1 1 2 总时差 2 顶墙涂料3 木地板3 木地板2 3 7 2 4 2

四、关键线路和时间参数 1、关键线路的判定： 自终点至起点无波线的线路。 2、工期： TP＝终点节点时标－起点节点时标。 3、最早开始时间： 箭线左边节点中心时标值； 4、最早完成时间： 箭线实线部分的右端或右端节点中心时标值。 5、工作自由时差： 波线水平投影长度。

8、最迟开始时间： 6、工作总时差： 各紧后工作总时差的小值与本工作的自由时差之和，（从后向前计算）即： TFi－j＝min{TFj－k}+FFi－j 7、最迟完成时间： 总时差＋最早完成时间。即 LFi－j＝TFi－j＋EFi－j 。 8、最迟开始时间： 总时差＋最早开始时间。即 LSi－j＝TFi－j＋ESi－j

第五节 网络计划的优化 在满足既定约束条件下，按某一目标，不断改善网络计划，寻找满意方案。 目标：工期目标 资源目标 费用目标 第五节 网络计划的优化 在满足既定约束条件下，按某一目标，不断改善网络计划，寻找满意方案。 目标：工期目标 资源目标 费用目标 按计划需要和条件选定。 一、工期优化 当计算工期大于要求工期时，压缩关键工作持续时间。

4、选择关键工作，调整其持续时间，计算新工期。 （一）步骤： 1、计算工期并找出关键线路及关键工作。 2、按要求工期计算应缩短的时间 3、确定各关键工作能缩短的持续时间。 4、选择关键工作，调整其持续时间，计算新工期。 选择被压缩的关键工作时应考虑的因素： 1）缩短持续时间，对质量、安全影响不大的工作； 2）有充足备用资源的工作； 3）所需增加费用最少的工作。 5、工期仍不满足时，重复以上步骤。 6、当关键工作持续时间都已达到最短极限，仍不满足工期要求时，应调整方案或对要求工期重新审定。

（二）示例 某工程网络计划如图。若指令工期为100天，试优化。 （二）示例 某工程网络计划如图。若指令工期为100天，试优化。

1、计算并找出关键线路及关键工作。 可以用节点计算法 1、计算并找出关键线路及关键工作。 可以用节点计算法

2、按要求工期计算应缩短的时间 3、确定各关键工作能缩短的持续时间 2、按要求工期计算应缩短的时间 3、确定各关键工作能缩短的持续时间

二、资源优化 (一)资源有限、工期最短问题 目的：资源得到合理地分配和使用，工期合理。 方法：资源有限时，寻求最短工期； 工期已定时，力求资源均衡。 条件：网络图中逻辑关系确定；各项工作资源需要量已知；时差已找出。 (一)资源有限、工期最短问题 若所缺资源仅为某一项工作使用：重新计算工作持续时间、工期（调整在时差内不影响工期；关键工作――影响工期）。 若所缺资源为同时施工的多项工作使用：后移某些工作，但应使工期延长最短。

优化步骤： 1、计算每天资源需用量。 2、从开始日期起逐日检查资源数量： 未超限额――方案可行，编制完成； 超出限额――需进行计划调整。 3、调整资源冲突 1）找出资源冲突时段的工作； 2）确定调整工作的次序： 原则：先调整使工期延长最小的施工过程。 方法：例如有m-n和i-j两项工作资源冲突，

即：要将LS值最大的工作排在EF值最小的工作之后。 ESi-j =9 LSm-n=10 EFm-n=15 LFm-n=16 ESi-j=10 LSi-j=14 EFi-j=17 LFi-j=21 Di-j=7 Dm-n=6 ΔD i－ j m－ n 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 工期延长值：ΔDm-n,i-j= EFm-n＋Di-j－LFi-j＝EFm-n－（LFi-j －Di-j）＝EFm-n－LSi-j ΔDm-n,i-j为负或0，对工期无影响，为正工期延长。故应取ΔD最小的调整方案。 即：要将LS值最大的工作排在EF值最小的工作之后。 方案1：将m-n排在i-j之后则：ΔDm-n,i-j= EFm-n－LSi-j=15－14=1 方案2：将i-j排在m-n之后则：ΔDi-j,m-n= EFi-j－LSm-n=17－10=7

4、特殊问题处理 若min{ EFm-n }和max{LSi-j }属于同一工作，则：找出EFm-n的次小值及LSi-j的次大值代替，而组成两种方案（EFm-n次小－max{ LSi-j }， min{ EFm-n }－LSi-j次大），取小者的顺序。 5、绘制调整后的网络计划图，重复1→4步骤，直到满足要求。 6、示例见书。

（二）工期固定、资源均衡问题 1、目的：使资源需要量尽量趋于平均水平，减少波动 2、方法：削高峰法、方差值最小法、极差值最小法等。 3、方差值最小法的步骤： 1）按最早开始时间绘制时标网络计划，并计算每天资源需要量； 2）自后向前，逐个移动有机动时间的工作。 某工作能否移动的判别条件是： ①右移一个时间单位时 Rj+1+rk-l≤Ri ; ②左移一个时间单位时 Ri-1+rk-1≤Rj ; 3）将所有可以移动的工作向右移动一次后，再进行第二次移动，直至所有的工作既不能向右移动也不能向左移动为止。

三、费用优化： 1、时间与费用的关系： 工程总成本=直接费＋间接费 费用 总成本 不同工期的 最低直接费 间接费及工期引起的资金损益等 工期 优化工期 不同工期的 最低直接费 间接费及工期引起的资金损益等 最短工期 正常工期 工期与费用关系曲线

2、费用优化步骤 1）按正常持续时间找出关键工作和关键线路； 2）计算各项工作直接费的费用率； 3）找出费用率最低的一项或一组关键工作； 4）缩短找出工作的持续时间（被压缩的工作不能变为非关键工作）； 5）计算费用的增加值（直接费增加与间接费减少之差）； 6）费用增加值为负值时，再计算工期，找出新的关键线路。重复以上步骤，至最低一项或一组关键工作的直接费率的增加值高于间接费率的降低值为止，其前一方案即为最优方案。 示例见书