Magnetic resonance imaging, MRI 磁共振成像 Magnetic resonance imaging, MRI

Magnetic resonance imaging, MRI 磁共振成像 Magnetic resonance imaging, MRI 主要内容: 1、核磁共振原理 2、弛豫过程、特征量T1、T2的意义 3、MRI空间位置编码 4、磁共振信号 5、脉冲序列 6、图像的重建 7、磁共振成像的质量控制

Magnetic resonance imaging, MRI 磁共振成像 Magnetic resonance imaging, MRI GE 1.5T MRI GE 2.0T OPEN MRI

Magnetic resonance imaging, MRI 磁共振成像 Magnetic resonance imaging, MRI

Magnetic resonance imaging, MRI 磁共振成像 Magnetic resonance imaging, MRI T2 Weighted slice T1 Weighted slice

原子核及其磁特性 原子核的一般特性 同位素：质子数相同，中子数不 同的核构成的元素 H有三种同位素： 只有质子，没有中子 临床MRI主要原子核

自旋（spin)——MRI基础 自旋角动量 大小—原子核、 质子、中子数 方向—自旋轴

自旋磁矩 原子核自旋运动产生的微观磁场 —磁旋比，磁矩与角动量之比 —约化普朗克常数

净自旋 只有奇数质子或奇数中子数的原 子核产生的自旋磁矩 泡利不相容原理： 原子核内成对质子或中子的自旋 相互抵消

第一节：磁共振现象 一、旋进 （precession)：角动量受到一个与之垂直的力矩的作用，角动量矢量沿一圆周转动的现象。 Ω为进动角速度（反映旋转轴转动的快慢），T为力矩，L为角动量（反映旋转的快慢）。

自旋在磁场中的运动 1.进动

1、核的自旋磁矩 磁场对磁体的作用 磁矩可以理解为由于电荷转动形成的小磁体磁性的强弱，显然其与电荷转动的角动量有关，同时与电荷的大小有关。

2、自旋质子在磁场中的旋进 量子力学告诉我们，质子在磁场中形成定态时，有如图所示的两种状态。这两种状态的能量不同。这称为自旋核能级在外磁场中的劈裂。

无外加磁场时自旋的运动

磁化：磁场中样体在外磁场作用下，在 磁场方向上产生磁性的过程。 大小用磁化强度m表示 磁化率 ：样体在磁场中被磁化产生磁 化的能力。（磁敏感性） 磁化强度来源：原子核自旋磁矩 核外电子分布*

自旋核磁矩在外加磁场中能量

自旋核的能级

自旋核的能级

量子化 自旋系统在外磁场作用下趋于磁场方向 两种能态： 上旋—平行于磁场方向的核磁矩 低能态 E（+1/2） 下旋—反向磁场方向的核磁矩 高能态 E（-1/2）

磁场对自旋的量子化作用

The Effect of Irradiation to the Spin System Basic Quantum Mechanics Theory of MR The Effect of Irradiation to the Spin System Lower Higher

Spin System After Irradiation Basic Quantum Mechanics Theory of MR Spin System After Irradiation

两种能态自旋粒子分布 两种能态自旋粒子分布服从波尔兹曼分公式 H :下旋态,上旋态 k—波尔兹曼常数，1.38×10-23Jk-1 T—绝对温度

两种能态自旋粒子分布

两种能态自旋粒子分布

两种能态自旋粒子分布

两种能态自旋粒子分布

两种能态自旋粒子分布

两种能态自旋粒子分布

原子核系的静磁学

原子核系的静磁学

原子核系的静磁学

剩余自旋与净磁化 剩余自旋：平衡磁场中上旋态核磁 矩与下旋态核磁矩之差 净磁化：平行于磁场方向由剩余自 旋产生的磁化矢量（宏观 磁化矢量）

净磁化的产生

影响净磁化矢量的因素 净磁化矢量M：由于自旋的量子化分布，平 衡态样体在磁力线方向上形 成的稳定磁化矢量。 M=·B0·N/T

核磁矩在净磁场0作用下 产生力矩 =  0 核磁矩对时间的变化率

核磁矩在净磁场0中的运动 磁矩分解为Z轴、X-Y平面矢量 旋进过程中Z轴矢量方向不变 X-Y平面矢量绕Z轴方向不断变化 不形成宏观磁化矢量

进动时核磁矩各分量的运动

在静磁场中，核磁矩围绕0进动，运动轨迹为圆锥 进动的特征频率——拉莫频率0 (Larmor frequency) 0=0 拉莫进动——核磁矩的进动 0取决于：原子核种类 外加磁场强度

二、磁共振现象 分子、原子或原子核能级在外磁场中劈裂后，当外界电磁场（电磁波）的频率适当（光子能量适当）时，处于低能态的分子、原子或原子核等吸收电磁波的能量跃迁至高能态，这种现象称为磁共振现象。

核磁共振NMR的条件 原子核在进动中吸收外界能量产生能级跃迁现象 外界能量 短射频脉冲激发源 射频磁场RF 自旋磁矩在主磁场中进动.

核磁共振NMR的条件 射频脉冲频率必须与磁场中自旋磁矩的旋进频率相同，与宏观磁化M的固有频率相同，与质子的拉莫频率相同。 射频对自旋系统做功，系统内能增加，在RF激发下，宏观磁化矢量产生共振—NMR。

三、磁共振的宏观描述 B 1、磁化现象：作为宏观物体，包含大量的自旋磁矩，即大量的微小磁体，但是，一般物体并不对外显磁性，是由于这些小磁体杂乱无章的排列，磁性相互抵消，对外不显磁性。在外磁场的作用下，这些磁矩有沿外磁场排列的趋势，从而对外显磁性，这就是我们熟知的磁化现象。

激发—射频磁场对自旋系统的作用 过程 核磁共振——原子核自旋系统吸收相同频率的射频磁场能量而从平衡态变为激发态的过程 系统激发后特征： MZ<M0；MXY0

饱和现象(Saturation) 自旋核系统对射频能量的吸收减少或完全不能吸收，导致NMR信号减小或消失的现象 化学位移（chemical shift) 由化学环境不同而引起的共振频率偏移的现象

MRI中的弛豫 原子核系统从受激的不平衡态向 平衡态恢复的过程 包括两方面: 纵向磁化分量MZ的恢复 横向磁化分量 MXY的衰减

磁化强度矢量的弛豫过程

核磁化强度的运动-Bloch方程

核磁化强度的运动-Bloch方程

2、射频电磁波对样品的激励。 如图：在射频电磁波旋转磁场的作用下，磁化强度矢量或宏观磁矩矢量沿着如图所示的曲线变化，从而改变了宏观磁矩的大小和方向。（在磁共振中主要是改变方向。）

角脉冲 射频（RF电磁波）脉冲使磁化矢量偏离外磁场方向的角度，与脉冲时间成正比。

Electromagnetic Excitation Pulse (RF Pulse) Fo FT t Fo Fo+1/ t Time Frequency Fo Fo FT DF= 1/ t t

3、自由感应衰减信号（free induced decay, FID):射频脉冲停止后样品的射频辐射。 （1）弛豫过程（relaxation process)：磁矩在射频场结束后，在主磁场的作用下，进行“自由旋转”，由于粒子之间的能量交换，所有磁矩将从不平衡态逐渐过渡到平衡态，这一过程称为弛豫过程。这一过程将发生相对独立的纵向弛豫和横向弛豫。下面以90度脉冲后弛豫过程加以说明。

a.横向弛豫：在垂直于主磁场的横向磁化矢量由初始值逐渐复零的过程。满足下式，T2称为横向弛豫时间，经过T2，Mxy减少63%。由于磁矩之间的相互作用，各磁矩的旋进速度不一样，从而使基本一致的取向逐渐消失，变为在横向杂乱无章的排列，从而使横向磁化矢量减小至最后为零。又称自旋——自旋弛豫。主要反应样品磁环境的不均匀性。

b.纵向弛豫：和主磁场方向平行的磁化矢量由零逐渐恢复最大值的过程。满足下式，T1称为纵向弛豫时间，经过T1，Mz恢复63%。这是由于热辐射的存在，从低能态跃迁至高能态的磁矩逐渐跃迁至低能态，恢复平衡态。这一驰豫过程常又称热弛豫或自旋——晶格弛豫。主要反映局部的能量交换信息 。 一般说来，纵向弛豫时间远大于横向弛豫时间。而且，不同的组织与器官的弛豫时间显著不同，从而对软组织及器官有特殊的分辨能力。在主磁场为0.4~2T时，人体组织T1~103ms，T2~102ms。

纵向弛豫与纵向弛豫时间常数的关系 t=T1时, Mz/M0=1-e-1=63%

纵向磁化对比（组织对比） 各种组织在纵向磁化完全恢复之前，已恢复的纵向磁化内产生的不同组织T1不同而形成纵向磁化不同的现象。

不同组织的纵向弛豫时间常数

横向弛豫与横向弛豫时间常数的关系 t=T2时, MXY/M0=1/e=37%

在1.0T 磁场中不同组织的横向弛豫时间常数

T2*弛豫——有效横向弛豫 T2′弛豫效应——由于磁场不均匀性所致横向弛豫效应 T2*弛豫——由T2弛豫效应和T2′弛豫效应共同作用所产生的横向弛豫 1/ T2*=1/ T2′+1/ T2

T2 、 T2′和 T2* 衰减的关系

T2*加权又称磁敏感加权 磁敏感对比 MRI常采集T2*产生T2*加权图象，用于发现具有磁化率不同的病灶

自由感应衰减信号 （free induction decay signal,FID) 射频脉冲停止→横向磁化矢量MXY在X-Y平面以拉莫频率自由旋进 → 相位相干逐渐消失 → MXY迅速衰减 —翻转角

自由感应衰减信号FID—— 以拉莫频率在X-Y平面内自由旋进的横向磁化矢量，在线圈内感应出与拉莫频率相同、幅度快速衰减的MR的波动信号

自由感应衰减信号

FID不包含位置信息 FID 是NMR信号源 FID又称自由进动衰减 自由进动——射频场作用停止后磁化矢量M的运动

自旋回波的信号 1.自旋回波 静磁场的不均匀性所致的自旋磁矩去相位效应T2′，可用180°翻转脉冲重聚相位而产生回波信号。

相位重聚——180°翻转脉冲作用后，慢频率自旋磁矩在远位赶上快频率自旋磁矩的过程 自旋回波信号——随着相位的重新 聚合， 产生的新的MR信号

Hahn回波——沿与激发脉冲垂直方向施加180°翻转脉冲，所产生的回波。回波在+Y 方向 CPMG自旋回波序列——沿激发脉冲方向施加180°翻转脉冲，所产生的回波。回波在-Y 方向

与FID同相位的SE(Hahn回波）

与FID反相的SE(CPMG回波）

回波时间TE 回波时间信号的变化 自旋回波信号幅度随相位重聚达到峰值的时间。 180°翻转脉冲只能使由于静磁场不均匀所造成的自旋去相位产生相位重聚

自旋回波信号的变化

四、弛豫时间的测量（自旋回波（SE)法） 在磁共振现象中，物质的宏观磁化强度及变化与自旋核的密度、T1、T2密切相关，但这些信息不能直接测出，只能通过弛豫过程中辐射的射频信号来分析。

180度脉冲的作用：使去相位状态（dephase)变为在相位状态(inphase)

考虑自旋核运动（如血流）时

讨论： 自由衰减速信号包含了，T1，T2信息。 不同时刻测得的信号各因素起的作用（权重）不一样。 可以通过不同时刻测得的自由衰减信号联立解方程求出上述三个物理量。这就是核磁共振成像的数理基础。

第二节：图像重建原理 一、加权图像（imagine weight,IW) MR回波信号仅由（自旋核密度）决定。称为加权。 MR回波信号由（自旋核密度）和T2决定。称为T2加权。

MR回波信号由（自旋核密度）和T1决定。称为T1加权

我们测到的MR信号，但如何知道这一信号来自何处呢？收音机给了我们有益的启示。 二、空间位置编码 如果空间两点的磁场强度不同，则与之发生共振的射频频率不同，从而依据共振频率可确定磁场强度，进而确定空间位置。这就是层面选择的原理。 1、层面选择：样品中加一个均匀的主磁场B0后，再在主磁场上加一不均匀的梯度磁场BG 。从而使不同层面的磁场强度不一样，共振频率不一样，依据不同的共振频率可以确定自旋核所处的层面。

层厚取决于对频率差别的区分能力，梯度磁场的梯度大小。一般为3~20mm。

梯度场与层面厚度的关系

选层梯度及相位重聚梯度 1、选层梯度GSS 2、相位重聚梯度：与选层梯度脉冲相位相反（180°），使层面内质子相位相干，补偿信号幅度的降低

相位重聚梯度

2、相位编码：在激励脉冲结束后，在沿层面的Y轴方向加一短时间的梯度磁场GY，由于不同Y坐标的自旋磁矩的进动频率不一样，从而在磁场GY撤除后，磁矩的位相不一样。依据位相的不同可以区分Y坐标。这称为相位编码。

相位编码数学原理 v1,v2,v3分别表示相位编码方向上 三个相邻的体素 1、开始时所有体素的磁化矢量 M1,M2,M3相位相同并以相同频率 进动。 t=0时，相位编码梯度Gy开启

相位编码数学原理 Gy加入前磁化矢量的相位

v3进动频率> v2进动频率> v1进动频率 相位编码数学原理 2、Gy作用下，相位编码方向上各体素处于不同磁场。 沿相位编码方向各磁化强度矢量进动频率为 y=  (B0+yGy) v3进动频率> v2进动频率> v1进动频率

相位编码数学原理 3、进动频率不同导致进动相位不同 相位编码梯度持续时间ty ty时间后各体素的进动相位y y=ytv=  (B0+yGy) tv 相位差  y=  yGytv=  y y tv

Gy 对相位的作用

相位编码数学原理 4、 t=ty时刻，相位编码梯度关断 各体素再次置于相同的外磁场： 进动频率恢复Gy作用前数值

3、频率编码：在相位编码结速后，沿X轴方向加一梯度磁场GX，从而使不同X坐标的自旋磁矩的进动频率不一样，进而依据这种进动频率的差异来确定X坐标。称为频率编码。 通过空间编码以后，不同体素发射的MR信号频率、相位、相位变化率不同，依据这些信息和信号强度可正确地重建图像。

频率编码数学原理 沿x轴方向施加x梯度Gx；与y轴平行的各列体素的进动频率x为 x=  (B0+xGx) x是x的函数，不同的x决定了不同的进动频率 所接受的信号中已包含有体素的空间位置信息

频率编码数学原理

频率编码基本特征 频率编码梯度一般只在NMR信号出现时施加，所以又被称为读出梯度或测量梯度。 每个测量周期的频率编码脉冲均相同。

频率编码信号特征

频率编码信号特征

三、磁共振成像系统 1、磁场系统： （1）静磁场：是核心部键，要求磁场强度大，~1T，且要求均匀度高，常用超导电磁体产生，维护费用高。也是磁共振系统的关键部键。 （2）梯度磁场（3个）：是空间编码磁场，比静磁场小得多，约百分之一。 2、射频率系统：由射频发生器，射频接收器，控制系统组成。 3、图像重建系统：核心是计算机处理系统。

磁共振成像过程框图 用Z轴方向的梯度磁场选择层面 用Y轴方向的梯度磁场相位编码 用X轴方向的梯度磁场频率编码 处于静磁场的成像物体 信号处理，得到数字图像 层面图像显示 信号采集

磁共振成像过程 1、梯度周期与成像时序

1、t=0时刻Gz开启；同时产生90°射频脉冲 激励限制在Gz所决定的特定平面内； 受激层面宏观磁化矢量M倒向xoy面 2、t=t1时刻Gz关断；相位编码梯度Gy加入 t1~t2 Gz持续时间； 相位编码梯度脉宽 ty=t2-t1 FID信号出现，但暂不检测 ty称为预备期

3、t=t2时刻，Gy关断，Gz再一次开启 限制180°重聚焦脉冲仅作用于既定层面 4、t=t3 时刻，频率编码梯度Gx出现 t3~t5 Gx持续时间； 采样从回波信号的峰值开始 检测期— Gx的脉宽tx=t5- t3

5、t5~t6延迟时间 等待宏观磁化矢量Mz恢复至其稳态值M0; 为下一次扫描做准备 t0~t6—重复时间TR，反映每个扫 描周期的长短 t0~t4—回波时间TE

2、 MRI图像重建过程

2、 MRI图像重建过程

w q = wt q Frequency and Phase Are Key Parameter in MR Imaging The spatial information of the proton pools contributing MR signal is determined by the spatial frequency and phase of their magnetization.

Gradient Magnetic Field z z z y y y x x x X gradient Y gradient Z gradient Gradient coils generate spatially varying magnetic field so that spins at different location precess at frequencies unique to their location, allowing us to reconstruct 2D or 3D images.

A Simple Example of Spatial Encoding Constant Magnetic Field Varying Magnetic Field w/o encoding w/ encoding

Spatial Decoding of the MR Signal Frequency Decomposition

3、图像重建 应用专用的图像处理计算机（图像处理器）中进行图像重建 2DFT成像方法中，图像重建所进行的运算主要是快速傅里叶变换(FFT，the fast Fourier transform). FFT包括行和列两个方向，运算量极大． FFT的快慢，基本上决定着图像重建的速度．

每幅图像对应两个原始数据矩阵： 信号的实部矩阵，信号的虚部矩阵． 实部和虚部矩阵送入傅里叶变换器 行和列两个方向快速傅里叶变换 还原出带有定位信息的实部和虚部图像矩阵 图像处理器对两个矩阵的对应点取模 得出一个新矩阵（模矩阵，行和列数分别为L和C） 模矩阵中元素值大小正比于每个体素NMR信号强度 以其作为亮度值得出所需的图像

第三节：磁共振成像的质量控制 一、信噪比：正确信号与噪声信号之比。 影响因素主要有：能级劈裂间距（由磁场大小决定），体素大小，自旋核密度，T2，接收线圈形状，样品和线圈的温度等。 增大V可提高信噪比，但会降低空间分辨力。 增加磁场强度可提高信噪比，对磁场的要求高，同时会增加RF能量，人体剂量增加。

二、均匀度：主要由静磁场B0的均匀度决定，因为人体内的磁环境相差很小，静磁场很小的不均匀度将掩盖这种差异。静磁场的不均匀性要求在百万分之几。 三、线性度：决定于梯度磁场的线性度。 四、空间分辨力：指单个体素的大小，主要由三个梯度磁场的梯度和静磁场及检测器对频率差异的区分能力决定。 五、对比度。核磁共振图像有三种加权图像，根据具体情形可以选择适当的加权图像，以氢核为例，由于除骨外，人体其他组织的含水量差别并不大，即加权图像的对比度并不大，但病变组织和正常组织T1，T2的差别大，因此可以用T1或T2加权图像。在需要时，可以用造影剂来增加对比度。

讨论：磁共振成像的优缺点。 优点：多个参数成像，诊断信息丰富；无电离辐射，安全；组织分辨力强；容易观察心脏和血管系统（不需造影剂）；扫描（切层）灵活。 缺点：扫描时间长，空间分辨力不理想。

第四节：脉冲序列构成 磁共振成像的脉冲序列是各种参数 测量技术的总称。 质子密度、T1、 T2弛豫时间以及流动效应等都是组织的 本征参数，通过它们可以推知组织结构 甚至功能状态。

在MR中参数测量通过对90°或180°射频脉冲及梯度脉冲的适当编排实现。 脉冲的幅度、宽度、间隔时间、施加顺序直接影响信号的产生和空间编码。

脉冲序列设置 MRI信号强度取决于多参数，多因素对信号的贡献可由RF脉冲的大小（形状)、梯度脉冲的幅值及宽度、数据采集时间等控制。 射频脉冲、梯度脉冲顺序设置 脉冲参数、时序设置

1、脉冲序列构成 具有一定带宽、一定幅度的射频脉冲与梯度脉冲的有机组合 典型MRI序列由自旋准备和信号产生两个功能单元组成

2、脉冲序列分类 按检测信号类型分 直接测定FID信号的序列 按序列用途分 通用序列——人体组织正常成像 按成像速度分 测定自旋回波的序列 测定梯度回波的序列 按序列用途分 通用序列——人体组织正常成像 专用序列——心脏电影、脂肪抑制序列等 按成像速度分 快速成像序列，普通序列 翻转恢复序列 饱和恢复序列

3、脉冲序列参数的定义 一.时间参数 1.重复时间（TR)--脉冲序列执行一遍所需时间

在自旋回波和梯度回波序列中TE和TR共同决定图像的对比度 从第一个RF脉冲到回波信号产生所需时间 多回波序列中 在自旋回波和梯度回波序列中TE和TR共同决定图像的对比度 RF脉冲到第一个回波信号产生 所需时间称TE1 RF脉冲到第二个回波信号产生 所需时间称TE2

3.反转时间（TI,invertion time) 在反转恢复序列中，180º反转脉冲与90º激励脉冲之间的时间间隔。 对脂肪信号实施压制 时短TI扫描 辨别脑灰质和 脑白质时 取长TI

4、快速成像序列的参数 1. 回波链长度（ETL,echo train length) 扫描层中每个TR时间内用不同的相位编码来采样的回波数

快速自旋回波序列回波链中相邻两个回波之间的时间间隔。决定序列回波时间长短，图像对比度。 2.回波间隔时间（ETS,echo train spacing ) 快速自旋回波序列回波链中相邻两个回波之间的时间间隔。决定序列回波时间长短，图像对比度。 3.有效回波时间（ETE,effective echo time) 在最终图像上反映出来的回波时间。当相位编码梯度幅度为零或零附近时，所采信号的回波时间。影响图像对比度。

5、图像对比度与加权 一.T1值和T1图像对比度 两种组织的纵向弛豫曲线 T1图像对比度的形成

二.T2值和T2图像对比度 t=TE时获得最大图像对比 T2图像对比度的形成

三.质子密度图像对比度 体素内质子密度决定弛豫过程中纵向磁化的最大值。 组织质子密度差产生的对比称质子密度对比度，突出质子密度分布的图像叫质子密度像

具有相同T1值，质子密度不同的组织弛豫过程 t=1500ms两种组织的纵向磁化差达到最大 质子密度对比度的形成

在MRI脉冲序列中，通常用改变TR的方法来达到获取最大质子密度对比的目的 要得到突出质子密度对比的图像，TR只能在弛豫过程的后期选取，TR=3T1可产生几乎是单质子密度对比图像。(经过3T1时间，组织的纵向磁化可恢复其稳态值的95%以上）

T1对比度和质子密度对比度的差别 T1对比度由宏观磁化强度矢量的变化率产生 质子密度对比度由磁化强度矢量的最大值决定 质子密度对比度占优势，随纵向磁化最大值 的趋近， T1对比度逐渐被质子密度对比度 取代。

T1加权像（短TE、TR) 短T1组织吸收能量多显示强信号，长T1组织因饱和不能吸收太多能量，表现低信号 由于信号检测总是在横向进行，采用短TE可最大限度削减由于T2弛豫造成的横向信号损失，排除了T2的作用

T2加权像（长TE、TR) 长TR时扫描周期内纵向磁化矢量已按T1时间常数充分弛豫

质子密度加权像（长TR短TE) 长TR可使组织的纵向磁化矢量在下一个激励到来之前充分弛豫，削减T1对信号的影响； 短TE主要削减T2对图像的影响，这是图像对比度仅与质子密度有关

无论何种加权像，均会包含一定的质子密度、T1 和T2对比度。因为无论TR和TE如何取值，纵向磁化MZ总是受质子密度的影响；在可供测量的信号出现之前，一定程度的弛豫已经发生； 通过序列参数的选择，总能使图像的某种对比度得以突出，同时使其它对比度的影响大大降低。

6、序列参数的优化 一.序列参数分类 初级参数 TR、 TE、 TI、 等 导出参数 图像对比度、空间分辨率、SNR、 成象时间

磁共振成像脉冲序列常用参数

二.参数优化内容 1.对比度的影响参数及优化 影响参数TR、TE、TI、 2.空间分辨率的影响参数及优化 3.信噪比的影响参数及优化

K空间 K空间是傅立叶变换磁共振成像方法中的一个重要概念。在傅立叶变换磁共振成像方法中，K空间实际就是真实空间的傅立叶变换镜像空间。

K空间 K空间就是存放磁共振成像用原始数据的地方，也就是说，这些数据是由脉冲序列运行时采集来的，在进行傅立叶变换后，就能变成图像。K空间的每一行都是在加有频率编码梯度（也称读梯度）的时候采集的，二维傅立叶变换成像时每一行都对应于一个特定的相位编码梯度，而三维傅立叶变换成像时，每一行都对应于一个相位编码梯度和选片编码梯度。

K空间 相位编码和选片编码梯度的幅度决定了它所编码的信号的大小。例如，在任何序列里，K空间的中心行使用最小的编码梯度，成像区域各质子相位发散程度最小，因而产生最大幅度的信号，相应地，较大幅度的编码梯度产生较小的信号，但提供图像的空间信息。可以这样简单理解，编码步数越多，图像空间分辨率越高（越锐利）。

K空间 K空间某一位置的信息并不简单对应于图像的这一位置，也就是说，K空间的右上角并不对应于图像的右上角。K空间的每一点都包含了整个图像的信息。 K空间的不同位置的数据对最终图像的贡献是不同的，K空间中心部分的数据主要贡献图像的信噪比和对比度信息，K空间的边缘部分主要贡献图像的分辨能力方面的信息，起到勾边的作用。

K空间 K空间中，某一方向相邻采样点的间隔影响图像上该方向的视域（FOV）和信噪比，间隔越小，FOV越大，同时信噪比越高；而采样点在K空间中某一方向覆盖的范围决定了图像上该方向的分辨率，覆盖范围越大，分辨率越高。 图像的对比度特征由填充到K空间中心的数据的制造方法和参数决定。填充到K空间中心的数据通常来源于自旋回波、梯度回波和快速自旋回波等等，它们又由于各自参数选择的不同而产生完全不同的对比度。

K空间 K空间必须填充到一定程度才能有足够的信息得到有利用价值的图像。通常K空间至少要填充到50%。用户可根据实际情况选择相位编码数来改变相位编码方向的K空间填充程度，一般情况下，256步相位编码时K空间填充程度为100%。

After Frequency Encoding A 9×9 case Physical Space MR data space Before Encoding After Frequency Encoding x gradient After Phase Encoding y gradient So each point contains information from all the voxels

. +Gx -Gx +Gy -Gy Physical Space K-Space Contributions of different image locations to the raw k-space data. Each data point in k-space (shown in yellow) consists of the summation of MR signal from all voxels in image space under corresponding gradient fields.

Acquired MR Signal Kx = g/2p 0t Gx(t) dt Ky = g/2p 0t Gy(t) dt For a given data point in k-space, say (kx, ky), its signal S(kx, ky) is the sum of all the little signal from each voxel I(x,y) in the physical space, under the gradient field at that particular moment From this equation, it can be seen that the acquired MR signal, which is also in a 2-D space (with kx, ky coordinates), is the Fourier Transform of the imaged object. Kx = g/2p 0t Gx(t) dt Ky = g/2p 0t Gy(t) dt

Two Spaces k-space Image space ky y IFT x kx FT Final Image Acquired Data Image space x y Final Image IFT FT

Image K High Signal