复习回顾 a a×a a×a×a a a×a×a＝ a×a＝ 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积 为 平方厘米。 为 平方厘米。 a×a 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。 a×a×a a a 在小学已经知道： a×a×a＝ a×a＝ 读作：a的平方（或a的二次方） 读作：a的立方（或a的三次方）
国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格、共64个方格。 创设情境 探求新知 国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格、共64个方格。
棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗 第1格: 1 第2格: 2 =2×2 第3格: 4 第4格: 8 =2 ×2 ×2 第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 …… 63个2 第64格 =2×2×······×2
请比较第五格的米粒个数式子:2×2×2×2和第七格的米粒个数式子: 2×2×2×2×2×2. 请比较第五格的米粒个数式子:2×2×2×2和第七格的米粒个数式子: 2×2×2×2×2×2. 1.这两个式子有什么相同点? 答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
这样的运算我们可以像平方和立方那样简写： 2×2×2×2 记作 2×2×2×2×2×2 记作
a·a·…·a= an 乘方:求n个相同因数积的运算叫做乘方. 乘方的结果叫做幂. an读作a的n次方（或a的n次幂）。 指数 底数 幂 an读作a的n次方（或a的n次幂）。 a2读作a的二次方,也读作a的平方. a3读作a的三次方,也读作a的立方.
试试你的火眼金睛 指出下列每个数的底数和指数。 ,6 注：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。
动脑筋 请问： 答： 表示3个2相乘，底数是2，指数是3。 表示2个3相乘，底数是3，指数是2。
当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。 把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ； 4、 = ； 注意问题： 当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。
注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。 把下列各式写成乘方的形式 63 2.12 (-3)4 注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。
议一议 1. 答： 所以它们的意义不相同 所以它们的意义不相同 但是它们的运算结果相等 所以它们的运算结果不相等
指出下列各式的底数和指数分别为多少？
乘方运算的法则： 负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数。 探索规律 乘方运算的法则： 计算： ＝ 2×2＝4 ＝ 2×2×2＝8 ＝ 2×2×2×2＝16 ＝ 2×2×2×2×2＝32 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数； = (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32 负数的偶次幂是正数。
负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 零的任何正整数次幂都零 探索研究 发现规律
计算 （1） （2） （3） 结论：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1 。 -1 1
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 一分耕耘，一分收获 你能告诉我这节课的收获吗？ 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
谢谢大家