本章結構 專案網路圖或網路流程圖 計算邏輯 實例介紹 時間壓縮的最佳決策-利用線性規劃 控制作業成本 不確定工作時間之分析－三時估計法 11-1

名詞介紹 專案 計畫評核術 要徑法 指的是一個特殊而非日常例行性的活動，一般是比較複雜、需投入可觀資源的計畫。 工作時間不確定下，規劃與控制專案時間。 要徑法 利用專案網路所發展的演算法，找到要徑以決定專案的完成時間；並進一步研究如何以最少的成本縮短作業的時間。 11-2

專案網路圖或網路流程圖 繪圖所需的資料 工作項目的關係： 定義專案中的每一項工作 估計完成每項工作所需的時間 決定各項工作間的先後順序。 前後(series)關係 並行(parallel)關係 歸併(merge)關係 11-3

網路圖中箭線與結點之關係 11-4

計算邏輯(1/2) 計算每項工作的最早開工(ES)與完工時間(EF) 計算每項工作的最晚開工(LS)與完工時間(LF) EF = ES + t 每項工作的最早開始時間等於其前項工作中最晚的最早完工時間 計算每項工作的最晚開工(LS)與完工時間(LF) LS = LF - t 每項工作的最晚完成時間等於其後項工作中最早的最晚開始時間 11-5

計算邏輯(2/2) 算出專案完工的時間 計算每項工作的寬裕時間 找出緊要工作及要徑(critical path) 網路圖中最後工作的最早完工時間，亦為最晚完工時間。 計算每項工作的寬裕時間 寬裕時間 = LS - ES 寬裕時間 = LF - EF 找出緊要工作及要徑(critical path) 緊要工作即為寬裕時間為零者 所有的緊要工作即為要徑 11-6

11-7

實例介紹(1/3) 題目參見課本p272 11.3 建構網路圖 11-8

實例介紹(2/3) 計算每項工作的最早開工與完工時間 11-9

實例介紹(3/3) 算出專案完工的時間 11-10

11-11

工作時間(週) 工作成本($) A -- 16 8 2,000 4,400 B -- 14 9 1,000 1,800 工作時間(週) 工作成本($) 工作 前項工作 正常 緊急 正常 緊急 A -- 16 8 2,000 4,400 B -- 14 9 1,000 1,800 C A 8 6 500 700 D A 5 4 600 1,300 E B 4 2 1,500 3,000 F B 6 4 800 1,600 G C 10 7 3,000 4,500 H D,E 15 10 5,000 8,000 問題: 1. 建立本問題的線性規劃模式以決定最早的專案完工時間。 2. 在符合專案完工時間在28週內之限制條件，建立增加 成本（因趕工引起）為最小之趕工計劃的線性規劃模式。 11-12

時間壓縮最佳決策：線性規劃 題目參見課本p275 11.4 Xi 為事件i的發生時間； i = 1, 2,…, 6 Yj 工作j的縮短週數； j = A, B, …, H Min X6 s.t. X2 – X1  16 X3 – X1  14 X4 – X2  5 X4 – X3  4 X5 – X2  8 X6 – X3  6 X6 – X5  10 X6 – X4  15 Xi  0 for all i 11-13

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 36.00000 1) 36.00000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X6 36.000000 0.000000 X2 16.000000 0.000000 X1 0.000000 1.000000 X3 14.000000 0.000000 X4 21.000000 0.000000 X5 24.000000 0.000000 11-14

專案完工時間計畫：線性規劃(1/2) Xi 為事件i的發生時間； i = 1, 2, .., 6； Yj 工作j的縮短週數；j = A, B, …,H Min 300YA + 160YB + 100YC + 700YD +750YE + 400YF +500YG + 600YH s.t. X2 + YA – X1  16 X3 + YB – X1  14 X4 + YD – X2  5 X4 + YE – X3  4 X5 + YC – X2  8  28 YH  5 X6 11-15

專案完工時間計畫：線性規劃(2/2) X6 + YG – X5  10 X6 + YH – X4  15 YA  8 YB  5 X6 + YF – X3  6 X6 + YG – X5  10 X6 + YH – X4  15 YA  8 YB  5 YC  2 YD  1 YE  2 YF  2 YG  3 X6 28 Xi, Yj  0 for all i, j 11-16

OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3200.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST 1) 3200.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST YA 8.000000 0.000000 YB 5.000000 0.000000 YC 0.000000 100.000000 YD 0.000000 400.000000 YE 0.000000 590.000000 YF 0.000000 400.000000 YG 0.000000 500.000000 YH 0.000000 140.000000 X2 8.000000 0.000000 X1 0.000000 460.000000 X3 9.000000 0.000000 X4 13.000000 0.000000 X5 16.000000 0.000000 X6 28.000000 0.000000 11-17

控制作業成本(1/5) 以網路流程圖表示各項工作的進行途徑 計算各項途徑所需要的作業時間 由要徑上選擇最經濟的縮減項目 11-18

控制作業成本(2/5) 範例題目 11-19

控制作業成本(3/5) 網路流程圖 11-20

控制作業成本(4/5) 計算每條施工途徑 的所需要的作業時間: ACHJLM： 51851342=47 ABDFIJLM：57101161342=58 ABDGIJLM： 5710961342=56 ABDFIKLM： 5710116542=50 ABDGIKLM： 571096542=48 ABEKLM： 5714542=37 11-21

控制作業成本(5/5) 11-22

對要徑分析之評價(1/2) 優點 可用於規劃有不確定情況的計劃 考慮計劃中各細部工作的順序及彼此間的關連 網路流程圖可以顯示彼此間可能發生的影響 可於工程的規劃階段確定個別工作中之瓶頸 要徑分析可以確定有寬裕時間的非緊要作業途徑 可用以追蹤控制複雜工程的進度 可用最低的代價模擬不同的情況 11-23

對要徑分析之評價(2/2) 缺點 暸解及運用需要費時學習 對管理人員產生太多拘束 所估計的時間及成本無法完全正確 設計和運用常需增加許多工作量 要徑分析不能顯示出造成延誤的原因 不能顯示是否有計劃所需要的資源 11-24

不確定工作時間分析 -------三時估計法 假設每一工作的時間皆呈貝塔()分配 回答下列兩個問題 整個專案的期望完成時間為何？ 專案在某一固定的到期日完成的機率為何？ 分析方法 估計每一工作期望時間與工作時間的變異數 執行要徑法以決定專案的要徑 計算相關機率 11-25

2. 假設專案的設定到期日為40週，則專案在到期日完成的機率為何？ 工 作 前 項 工 作 a m b A - 3 4 5 B 7 C 8 10 12 D 11 E B,C 18 F 9 G D,E,F 6 H 請問： .1. 本專案的期望完時間為幾週？ 2. 假設專案的設定到期日為40週，則專案在到期日完成的機率為何？ 11-26

不確定工作時間分析-三時估計法 階段一：估計每一工作的期望時間()與工作時間的變異數 階段二：執行要徑法以決定專案的要徑 11-27

工 作 是否為緊要工作？ A 3 4 5 0.111111 是 B 7 否 C 8 10 12 0.444444 D 11 1 E 18 1.777778 F 9 G 6 H 整體專案 35 2.444444 11-28

不確定工作時間分析 -------三時估計法 階段三:計算專案在到期日(40週)完成的機率 11-29