致能大讲坛 宇宙学基础 开 讲 人 ：艾 德 臻 工作单位：苏州建设交通高等职业技术学校

物理学、天文学、天体物理学、宇宙学 天文学是研究宇宙空间天体、宇宙的结构和发展的学科，包括天体的构造、性质和运行规律等，是一门古老的科学，自有人类文明就有重要地位。 天体物理学是应用物理学的技术、方法和理论研究天体的形态、结构、化学组成、物理状态和演化规律的天文学分支。包括：太阳物理学、太阳系物理学、恒星物理学、恒星天文学、星系天文学、宇宙学、宇宙化学、天体演化等分支科学。 宇宙学（Cosmology）是从整体的角度来研究宇宙的结构和演化的天文学分支科学。至少是星系量级，不包括行星、恒星等。

天 问 千古万古至奇之作 屈原 (前335？—前296) 遂古之初，谁传道之?上下未形，何由考之? 天 问 千古万古至奇之作 屈原 (前335？—前296) 遂古之初，谁传道之?上下未形，何由考之? 冥昭瞢暗，谁能极之?冯翼惟像，何以识之? 明明暗暗，惟时何为?阴阳三合，何本何化? 圜则九重，孰营度之?惟兹何功，孰初作之? 斡维焉系，天极焉加?八柱何当？东南何亏? 九天之际，安放安属?隅隅多有，谁知其数? 天何所沓? 十二焉分?日月安属? 列星安陈?

请问远古开始之时，. 谁将此态流传导引？ 天地尚未成形之前， 请问远古开始之时， 谁将此态流传导引？ 天地尚未成形之前， 又从哪里得以产生？ 明暗不分浑沌一片， 谁能探究根本原因？ 迷迷蒙蒙这种现象， 怎么识别将它认清？ 白天光明夜晚黑暗， 究竟它是为何而然？ 阴阳参合而生宇宙， 哪是本体哪是演变？ 天的体制传为九重。 有谁曾去环绕量度？ 这是多么大的工程。 是谁开始把它建筑？ 天体轴绳系在哪里？ 天极不动设在哪里？ 八柱撑天对着何方？ 东南为何缺损不齐？ 平面上的九天边际， 抵达何处联属何方？ 边边相交隅角很多， 又有谁能知其数量？ 天在哪里与地交会？ 黄道怎样十二等分？ 日月天体如何连属？ 众星在天如何置陈？

世界上有两件东西能够深深地震撼我们的心灵，一件是我们心中崇高的道德准则，另一件是我们头顶上灿烂的星空。 ---------康德 《实践理性批判》1788年

I. Kant (1724-1804) 德国思想家、哲学家、天文学家、星云说的创立者之一、德国古典哲学的创始人、人类思想天空的巨星，永不休止的哲学奠基人 数学、力学、工程学、伦理学、自然科学、物理学、地理学、逻辑学、雄辩学等。

天体物理学的孕育 1609年， Galileo 首次使用光学望远镜观测天体，使人类的视野有了质的飞跃，开创了现代光学天文学。 1655~1656年，Huygens（惠更斯） 发现了土星光环和猎户座星云。 1685~1687年，Newton 发表《自然哲学的数学原理》，建立了力学三大定律和万有引力定律。 1695年前后， Halley 预言了 Halley 彗星的回归（1682-1758）。1710年左右, 发现了恒星的自行。 18世纪后期，Herschel 等人开创了恒星天文学。 这是现代天体物理学开始孕育的时期。

Newton 使用的望远镜 15cm Galileo 使用的望远镜4.4cm

Sir William Herschel 1738年11月15日生于德国 Hanover，1757年移居英国。1822年8月25日在英国Slough去世。 Herschel 15岁参加军乐队，当小提琴手。1771年开始成为业余天文学家，自制望远镜，1781年发现天王星。在恒星、星系等方面也有杰出的贡献。

William Herschel 制作使用的望远镜 口径 100 cm 口径18cm

OWL 示意图

Ramsey 天文台(马里兰)

WIDE-FIELD INFRARED SURVEY EXPLORER 在2009年12月14日发射 宽视场巡天探测器

十九世纪中叶，三种物理方法 — 分光学、光度学和照相术开始广泛应用于天体的观测和研究。 天体物理学的诞生 十九世纪中叶，三种物理方法 — 分光学、光度学和照相术开始广泛应用于天体的观测和研究。 对天体的结构、化学组成、物理状态的研究形成了完整的科学体系。 天体物理学成为天文学的一个独立分支学科。

1929年，Hubble 提出了Hubble定律，即星系的退行速度与距离成正比。 1931~1932年，Jansky发现了来自银河系中心方向的射电波（美国电报电话公司）。 四十年代，英国军用雷达发现了来自太阳的射电辐射。开创了射电天文学。 六十年代用射电天文学手段发现了类星体，脉冲星，星际分子和宇宙微波背景辐射。 这些曾被誉为天体物理的四大发现。

德国Bonn100米口径射电望远镜

Arecibo

VLA 射电望远镜阵

Atacama Large Millimeter Array (ALMA)

云南丽江 2.4m 高美古望远镜 2007 年 5月投入使用

LAMOST:大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜 2008年10月落成

1946年，美国开始用火箭在离地面30~100公里高度处拍摄紫外光谱，1957年，苏联发射了第一颗人造地球卫星，使人类冲破了大气层的屏障，实现了在大气外层空间进行天文观测的梦想。开创了空间天文学。 1969年，美国 Apollo 11号的宇航员 Armstrong 第一次踏上了月球的表面。天文学进入了全方位观测的时代。

恒星并非静止不动，只是由于距离地球太远，不借助特殊的天文仪器，很难发现它们在天球上位置的变化，因此古人将其称之为恒星。 为了便于研究和记忆，天文学家把整个星空分成若干个区域，这些区域被称为星座。

黄 道 十 二 宫

近代科学革命是从波兰科学家 Copernicus 的日心说开始的…. Nicolaus Copernicus: Feb. 19, 1473 — May 24, 1543 De Revolutionibus Orbium Coelestium 发表于1543年 法律、医学、神学 历史上最杰出的天文学家 神医，机械师，数学、地理、 文学、绘画一流学者，经济学家 语言学家 恒星年误差百万分之一 月地距离误差万分之五

自古以来，人类就在一直不断地探索着宇宙的奥秘。《汉书 ∙ 尸子》(作者尸佼为商鞅的老师）中曾有 “四方上下曰宇，古往今来曰宙” 一说。因此宇宙也就是时间和空间的意思。 作为现代科学的宇宙学研究的是宇宙的起源、结构和演化，也就是研究时间、空间和物质的本质。 在过去，所谓宇宙实际上只涉及到太阳系的范围。1750年，英国人 Thomas Wright 第一次提出了银河系的概念。人类开始跨出太阳系。 1755年，Kant 发展了 Wright 的思想，明确提出，“在广大无边的宇宙中存在着数量无限的世界和星系。” Kant 把星系比作宇宙海洋中的岛屿，认为银河系只是其中一个岛而已，还存在着无数个其他岛屿。

盖天说 浑天说 宣夜说（元气说） 盖天说即所谓的 “天圆地方”，南北朝时期的民歌〈敕勒歌〉中就有 “天似穹庐，笼盖四野”。 地球为球形，天穹则裹在外面，汉代天文学家张衡说，“浑天如鸡子，地如鸡子中黄…….” 宣夜说（元气说） 三国时学者杨泉在《物理论》中说，“夫天，元气也，皓然而已，无他物焉。” 日月星辰则漂浮在气中。 杞人忧天: 这引起了某个杞人的担忧。

西方的宇宙观 地心说 日心说 稳恒态宇宙 大爆炸宇宙

日心说

罗素曾经作过一次关于天文学方面的讲演。罗素在讲完地球如何绕太阳运动，太阳如何绕银河系中心转动后，有一位老妇人站起来说：“你说的这些都是废话，这个世界实际上是驮在一只大乌龟背上的一块平板。”罗素问道：“那这只乌龟是站在什么上面的呢?” “你很聪明，年轻人，”老妇人说，“不过，这是一只驮着一只一直驮下去的乌龟群啊！” 伯特兰.罗素：1872-1970，英国著名哲学家、数学 家、逻辑学家、历史学家，上世纪西方最著名学者、 社会活动家。1950年获得诺贝尔文学奖。

宇宙学真正作为一门学科是在1917年Einstein 发表《根据广义相对论对宇宙所作的考查》一文以后开始的。 1929年，Hubble 在前人大量观测的基础上提出了 Hubble 定律，即星系的退行速度与其距离成正比。 40年代末，Gamov（乔治.伽莫夫） 提出了宇宙的大爆炸模型，认为宇宙起源于大爆炸，并预言了温度为3K 的宇宙微波背景辐射。 宇宙微波背景辐射在1965年被两位 Bell 实验室的工程师 Penzias（阿诺.彭齐亚斯） 和 Wilson （罗伯特.威尔逊）发现，他们因此而获得1978年的 Nobel 物理奖。

A. Einstein (1879.3.14-1955.4.18)

天文学家Edwin P. Hubble (1889-1953) 90年发射，美、欧合作，长13.3米，直径4.3米，口径2.4米，重11.6吨，造价近30亿美元，观察距离可达150亿光年。

俄裔美国物理学家George Gamow （1904-1968）

发现宇宙微波背景辐射的两位BELL实验室的工程师，1978年物理奖得主A. Penzias (1933-) (右)和R 发现宇宙微波背景辐射的两位BELL实验室的工程师，1978年物理奖得主A.Penzias (1933-) (右)和R.Wilson (1936) (左)。

COBE卫星测量的宇宙微波背景辐射黑体谱

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)（大爆炸后379,000年）

WMAP： Wilkinson Microwave Anisotropy Probe 威尔金森微波各向异性探测器 探测宇宙中大爆炸后残留的辐射热

WMAP 正在离开地球和月球20010630

COBE谱和WMAP谱的比较 COBE:1989 Cosmic Back ground Explorer

COBE 和 WMAP 分辨率比较

WMAP Science Working Group

Herschel 和 Planck: 2009年5月14日 Herschel 空间望远镜将与 Planck 空间望远镜 协同工作，揭开红外波谱天文学勘测的新篇章。 Herschel 空间望远镜的镜面直径为3.5米，这是 迄今发射至太空中镜面直径最大的望远镜，是 哈勃望远镜镜面直径的1.5倍。Herschel 望远镜 将能够探测到比以往更多的远红外线范围内的 天体，包括银河系和银河系之外的天体。 Planck 空间望远镜则主要用于对宇宙微波背景 辐射的各向异性进行观测，以获得宇宙早期结 构起源的信息。中科院国家天文台参与了 Herschel 主要设备之一的 SPIRE 的研制。

Planck Herschel

Herschel

Herschel

Planck

建立在广义相对论基础上的大爆炸宇宙学是目前被大多数人所接受的一个比较成功的理论。一般称之为标准模型（粒子物理也有一个标准模型）。 大爆炸宇宙学不仅在阐明大量与天体现象有关的宏观和微观的特征与过程，如 Hubble 定律，核合成，背景辐射，原子复合，宇宙透明，星系形成等问题上取得了很大的成功，而且与现代物理学互相渗透，相互促进发展，产生了一些交叉学科。 粒子物理和宇宙学原本是互不相干的两门学科，现在却非常紧密地结合在了一起。 宇宙学的研究需要粒子物理的思想、理论和方法，而粒子物理的理论需要在宇宙（特别是早期宇宙）中去验证。

大爆炸理论提出后曾引起很多争论。Big Bang 原本是英国著名天文学家 Hoyle 嘲笑大爆炸理论而起的名字，但 Gamow 等人却觉得这是个非常贴切的名字。90年代曾征求为大爆炸模型起个更好的名字，应征信很多，但最后还是觉得大爆炸模型的名字是最好的。 罗马天主教庭在1951年曾宣布大爆炸理论和《圣经》一致。1981年梵蒂冈曾组织过一次有关宇宙学的学术会议，著名理论物理学家Hawking 等学者参加了会议。教皇在会上说，大爆炸之后的宇宙演化是可以研究的，但不应该去过问大爆炸本身，因为那是上帝的事务。

1. Olbers 佯谬：夜晚的天空为什么是黑的？ 在 Einstein 的广义相对论建立之前，占据统治地位的是 Newton 的绝对时空理论。按照 Newton 的思想，时空是绝对的，均匀各向同性的，与物质分布无关。空间就象是一个无限大的箱子，而时间则沿一个方向均匀地流逝。 德国医生兼业余天文学家 Olbers 在1826 年指出，如果宇宙无限，恒星在空间中的分布均匀，则任意方向上都有无限多颗恒星， 这些恒星的星光叠加起来后将足以达到太阳的光度。 因此，按照 Newton 理论，是不应该有黑夜的。

Einstein 指出，Newton 力学在讨论一个有限力学体系的运动时，总是假定可以选取参考系使无穷远处的引力势为零。即在无穷远处所受引力为零。 我们处于两难境地：要么承认 Newton 时空，摒弃 Newton 力学。要么承认 Newton 力学，摒弃 Newton 时空。

Einstein 为了解决这一矛盾，经过近10年的探索，提出了一个与以往根本不同的崭新的时空观，彻底否定了 Newton 的绝对时空。 Einstein 认为，时空的性质与物质分布密切相关。Newton 理论只适用于引力场比较弱的情形。描述时空几何的不是欧氏几何，而是Riemann 几何。 Einstein 在1915年提出了以他名字命名的Einstein 场方程，建立了广义相对论：

我们现在知道，地球不是宇宙的中心，甚至也不是太阳系的中心。而太阳系也不是银河系的中心，银河系不是本星系团的中心，本星系团也不是宇宙的中心。 2. 宇宙学原理 我们现在知道，地球不是宇宙的中心，甚至也不是太阳系的中心。而太阳系也不是银河系的中心，银河系不是本星系团的中心，本星系团也不是宇宙的中心。 实际上宇宙并没有中心。也就是说，宇宙中没有哪个天体处于特殊位置。这个假定称为Copernicus (哥白尼)原理。 作为 Copernicus 原理的推广，我们假定，在大尺度 (>108 pc) 下，宇宙物质分布是均匀各向同性的。这个假定被称为宇宙学原理。

迄今为止的观测表明，宇宙在大尺度下的确是均匀各向同性的。大尺度的星系计数、射电源计数和微波背景辐射等都在很高的精度上表现出均匀各向同性，与宇宙学原理一致。实际上，如果我们相信宇宙不存在中心，则宇宙只能是均匀各向同性的。宇宙学原理也可以看成是类似于最小作用量原理的一种简单性原则。引入宇宙学原理以后，问题被大大简化。 必须说明，宇宙只是在大尺度上均匀各向同性，在小尺度上不是均匀各向同性的。在小尺度上，物质集结成星系，星系又集结成星系团，并进一步集结成超星系团等等。除此之外，宇宙中还存在着巨大的空洞和宇宙长城。

D> 1Gly Isotropic Like a Sponge from a distance

3. Robertson-Walker度规 在广义相对论中，时空任意两点的距离可以表示为 其中 gmn 为度规张量，它决定了时空的性质。数学上可以严格证明，符合宇宙学原理的空间具有最大对称，而具有最大对称的空间必定是常曲率空间。下面先以二维空间为例说明。

具有最大对称的二维空间为曲率等于常数 K 的二维球面。我们可以把二维球面看成是三维平直空间中的球面。球面上两点的距离为 ds2 = dx2 + dy2 + dz2 因为球面上的点满足条件 x2+y2+z2=1/K=R2 其中 R 为半径，K 称为曲率。消去 z 后，得 ds2 = dx2 + dy2 + (xdx + ydy)2/[R2 - (x2 + y2)] 引入极坐标，x = rcosq, y = rsinq，可得 ds2 = dr2/[1-Kr2] + r2dq2

当 K = 0，二维空间是平面，相应的几何为Euclid 几何。三角形内角和等于 1800。 当 K > 0，二维空间是球面，相应的几何为Riemann 几何。三角形内角大于 1800。 当 K < 0，二维空间是双曲面或伪球面，相应的几何为双曲几何。三角形内角和小于 1800。

ds2=dx2+dy2+dz2+dw2, x2+y2+z2+w2=1/K=R2 三维最大对称空间为三维球面，可以将其看成是四维空间中的三维超球面。即 ds2=dx2+dy2+dz2+dw2, x2+y2+z2+w2=1/K=R2 引入球坐标 X = rsinqcosf, y = rsinqsinf, z = rcosq 可以类似得到 ds2 = dr2/(1-Kr2) + r2(dq2+sin2qdf2) 上式实际上是 t = 常数时的度规，可以证明，一般情况下具有最大对称空间的度规可以写成如下形式： ds2 = -dt2+R2(t)[dr2/(1-Kr2)+r2(dq2+sin2qdf2)] 上式称为 Robertson-Walker 度规。R 称为标度因子，反映了空间的动态性。

Hubble 常数反映了今天宇宙膨胀的速率。这是一个非常重要的宇宙学参量。Hubble 在1931年定出的值为 即距离为 1Mpc 的星系膨胀速率为 500km/s。这个值过大，导致宇宙年龄过小 (仅20亿年)。目前的观测值为 Hubble 常数的倒数具有时间的量纲，近似给出了宇宙的年龄： 给出了观测宇宙的大小。

这实际上相当于引入了某种斥力，当引力与斥力达到平衡时就可以有静态解。但这不是一个稳定平衡，就象是竖立的鸡蛋。稍有扰动便会开始膨胀或者收缩。 4标准宇宙模型 标准宇宙模型是建立在广义相对论基础上的。Einstein 在建立广义相对论之后不久就对宇宙学问题进行了讨论。但他发现，宇宙不是静态的，要么膨胀，要么收缩。为了得到静态的解，Einstein 引入了宇宙常数L,将方程修改为 这实际上相当于引入了某种斥力，当引力与斥力达到平衡时就可以有静态解。但这不是一个稳定平衡，就象是竖立的鸡蛋。稍有扰动便会开始膨胀或者收缩。

1922年，俄罗斯数学家 Friedmann (Gamow 的老师) 重新考察了 Einstein 的计算，发现静态宇宙并不是修改后的 Einstein 方程的唯一解。实际上，引入宇宙常数后仍有动态解。 Einstein 晚年曾说引入宇宙常数是他一生中的最大失策。他因此未能作出宇宙膨胀的预言。 Friedmann 得到了第一个膨胀宇宙解。但Friedmann 英年早逝，1925年因伤寒病去世，年仅37岁。未能看到 Hubble 关于宇宙膨胀的观测证据。 1927年，比利时天文学家 Lemaître（勒梅特）(Eddington 的学生) 也得到了膨胀宇宙的解。

比利时天文学家Georges Lemaître (1894 -1966) 俄罗斯数学家Aleksandr Friedmann (1888-1925)

为了求解 Einstein 场方程，我们假定宇宙物质是理想流体，其能量动量张量为 其中 P 为流体压力，r 为密度，Um 为速度。在 R-W 度规下，Einstein 场方程化简为 给出物态方程 P = P(r) 就可以求解上述方程.

通常考虑两种物态方程，一种是物质为主时期（宇宙演化晚期），即宇宙中的物质是非相对论性的，粒子的热动能远小于静能，压强可以忽略，有 P << r。另一种物态方程是辐射为主时期（宇宙演化早期），物质粒子是相对论性的，则 P = r/3。 定义如下一些量： 为Hubble 参数。通常取现在的Hubble 常数 (70-71) km/sMpc 。 为临界密度。再定义 WM = r/rc， WL = L/3H2， WK = -K/R2 H2。

则第二个方程可以改写为 WM + WL + WK = 1 前面已经知道，K > 0, = 0, < 0 分别对应闭合、平坦和开放宇宙。也就是说当 WK < 0, = 0, > 0 时分别对应闭合、平坦和开放宇宙。因此，当 WTOT = WM + WL > 1, = 1, < 1 时分别对应闭合、平坦和开放宇宙。引入量 称之为减速参数。q > 0 表示宇宙膨胀是减速的， q < 0 表示宇宙是在作加速膨胀。

在物质为主的情况下，第一个方程可化为 q = (1/2)WM - WL 对于 L = 0 的宇宙，q = (1/2)WM ，所以，当q > 1/2, = 1/2, < 1/2 时分别对应闭合、平坦和开放的宇宙。且宇宙是作减速膨胀。 对于 L ≠ 0 的宇宙，宇宙减速因子由 WM 和 WL 共同决定。如果 WL 的贡献较大，则 q 可能变为负的，即变成加速膨胀。 目前的天文观测表明，我们的宇宙正在作加速膨胀。是什么物质使得宇宙加速膨胀，目前已经有许多讨论，可能是某种暗物质或暗能量。

1999年以来的观测证实，W0 非常接近于1。但究竟是大于1还是小于1并不清楚。因此我们的宇宙是几乎平坦的宇宙。 宇宙的演化行为更多的是由暗能量和暗物质所决定。但如果没有重子物质就不会有恒星和行星，也就不会有人类，更不会有宇宙学。

和谐宇宙 Concordance model 三个代表

二维空间的膨胀：在球面上没有中心，站在任何一个点上都看到别的点在远离。离得越远的点，其速度就越大。

膨胀

闭合的宇宙 开放的宇宙

开放的宇宙和闭合的宇宙

5大爆炸后的宇宙演化 根据现有的观测和理论，宇宙诞生于约137亿年前时空奇点的一次大爆炸。在大爆炸后的一瞬间，宇宙的密度几乎是无限大，温度极高。随着宇宙的膨胀，温度开始逐步下降，各种粒子开始产生，温度继续下降，原子形成，轻元素形成。在引力作用下，第一批恒星诞生,星系逐渐形成。恒星演化到最后发生超新星爆发，在爆发中产生重元素，并把碎片抛入宇宙，这些碎片又形成新的恒星和行星，并在合适的条件下孕育出生命，最终进化为人类。 W. Fowler（福勒） 因为元素的起源获得1983年物理奖。

WMAP给出的早期温度起伏，最终造成星系的诞生 引力使物质集结成团，物质由低密度向高密度凝聚 大爆炸2亿年之后第一批恒星诞生，开始发光发热 大爆炸10亿年后星系形成 现在的宇宙，成千上万个星系都来自早期宇宙的种子

大爆炸

t <10-43 s, T >1032 K，现有理论无法解释宇宙在这个时期的状态，量子引力理论？ 10-43 s < t < 10-34 s, 1032 K >T >1027K，大统一时代，宇宙处于高温高密的炽热状态，粒子在不断产生湮灭，极不稳定。 10-34 s < t < 10-10 s, 1027 K >T >1015K，强作用和弱电作用分离，然后电磁作用和弱作用分离。粒子寿命变长。 10-10 s < t < 10-3 s, 1015 K >T >1012K，粒子产生超过湮灭。质子和中子开始产生。宇宙中的物质超过反物质。

产生和湮灭

10-3 s < t < 3min, 1012 K >T >109K，H、He 等轻原子核开始形成。 3min < t < 38万 yr, 109 K >T > 3×103 K，光子和物质相互作用退耦，宇宙变得透明。光子在宇宙中自由飞行，随着宇宙膨胀，成为温度为3K的微波背景辐射。 38万 yr < t < 109 yr, 3×103 K >T >18K，原子形成。He的丰度为 25%-30%。 t >109 yr, T < 18K，第一批恒星诞生，星系形成。太阳系形成。生命诞生。

如果将宇宙的历史压缩成一年，那么有记载的人类的文明史仅有21秒！近50年的高速发展仅相当0.4秒!!!                                     . 如果将宇宙的历史压缩成一年，那么有记载的人类的文明史仅有21秒！近50年的高速发展仅相当0.4秒!!!

从均匀分布到大尺度结构的演化模拟

从均匀到不均匀的演化

大爆炸后的宇宙一个切面（计算机模拟）

充满炽热气体的宇宙

早期宇宙：从均匀到不均匀

充满尘埃的宇宙

Two Micron All Sky Survey (2MASS) 给出的星系分布, 中间蓝色的亮带是银河系的亮星造成的.

#1 Science Breakthrough in 1998 宇宙加速膨胀

#1 Science Breakthrough in 2003

Big Cosmic News of 2003

目前感兴趣的问题： 正反物质不对称：为什么没有发现反物质？是否存在新的相互作用？ 暗物质问题：MACHOs？ WIMPs？ Massive Compact Halo Objects Weakly Interacting Massive Particles 宇宙曾经经历过暴胀吗？ 暗能量是什么？宇宙加速膨胀的机制 结构是如何起源的？ 最终理论: 量子引力 超弦理论 高维空间

目前关于暗能量的一些理论： 1）超对称/超引力，超弦理论。 2）人择原理。 3）调节机制。 4）修正爱因斯坦引力理论。 5）量子宇宙学。 6）全息暗能量理论。 Holographic principle

The most incomprehensible thing about the Universe is that it is comprehensible. 宇宙中最不可理解的事，就是宇宙是可以理解的。 — A. Einstein

谢谢大家！ 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 —— 屈原 细推物理须行乐 何用浮名绊此身 —— 杜甫