理想反应器——使用特征参数进行修正 （非理想流动反应器） 第三章 釜式及均相管式反应器 理想反应器——使用特征参数进行修正 （非理想流动反应器）

理想流动反应器概述 按照操作方式，可以分为间歇过程和连续过程，相应的反应器为间歇反应器和流动反应器。 对于间歇反应器（BR，batch reactor），物料一次性加入，反应一定时间后把产物一次性取出，反应是分批进行的。物料在反应器内的流动状况是相同的，经历的反应时间也是相同的。 对于流动反应器，物料不断地加入反应器，又不断地离开反应器。 考察物料在反应器内的流动状况。有的物料正常的通过反应器，有的物料进入反应器的死角，有的物料短路（即近路）通过反应器。

在流动反应器中物料的流动状况不相同，造成物料浓度不均匀，经历的反应时间不相同，直接影响反应结果。 物料在反应器内的流动状况看不见摸不着。人们采用流动模型来描述物料在反应器内的流动状况。流动模型分类如下： 平推流模型（PFR，plug flow reactor） 全混流模型(CSTR, continuous stirred tank reactor) 平推流模型 全混流模型 理想流动模型 流动模型 非理想流动模型

反应器中流体的流动模型 一、物料质点、年龄、寿命及其返混 1. 物料质点 物料质点是指代表物料特性的微元或微团。物料由无数个质点组成。 1. 物料质点 物料质点是指代表物料特性的微元或微团。物料由无数个质点组成。 2.物料质点的年龄和寿命 年龄是对反应器内质点而言，指从进入反应器开始到某一时刻，称为年龄。 寿命是对离开反应器的质点而言，指从进入反应器开始到离开反应器的时间。

3.返混 （1）返混指流动反应器内不同年龄质点间的混合。 在间歇反应器中，物料同时进入反应器，质点的年龄都相同，所以没有返混。 在流动反应器中，存在死角、短路和回流等工程因素，不同年龄的质点混合在一起，所以有返混

（2）返混的原因 a.机械搅拌引起物料质点的运动方向和主体流动方向相反，不同年龄的质点混合在一起； b.反应器结构造成物料流速不均匀，例如死角、分布器等。 造成返混的各种因素统称为工程因素。在流动反应器中，不可避免的存在工程因素，而且带有随机性，所以在流动反应器中都存在着返混，只是返混程度有所不同而已。

第一节 间歇釜式反应器（BR） 一、釜式反应器的特征 工业上充分搅拌的间歇反应器接近于理想间歇反应器，如图3-1。 反应器内物料达到分子尺度均匀，浓度处处相等，可排除物质传递对反应过程的影响。 反应器内各处温度相等，不需考虑反应器内热量传递。 反应物料同时加入又同时取出，物料的反应时间相同。 优点?缺点?

二、间歇反应器性能的数学描述 反应时间t ～xA的关系 在反应器中，物料浓度和温度是均匀的，只随反应时间变化，可以通过物料衡算求出反应时间t和xA的关系式。 衡算对象：关键组分A 衡算基准：整个反应器（V） 在dt时间内对A作物料衡算： [A流入量] = [A流出量] +[ A反应量] + [A累积量]

积分： 等容过程： 上式适用于等容、变温和等温的各种反应系统。

由式（3-4），只要已知反应动力学方程就能计算反应时间。一般采用数值积分或图解法。如图3-2所示。 已知动力学数据 曲线，然后求取 之间曲线下的面积即为t/CA0。 同样也可作出 曲线，然后求取 之间曲线下的面积即为反应时间t，如图3-3所示。

图解积分示意图 t [rA]-1 CA CAf CA0 t/cA0 [rA]-1 x xAf xA0

实际操作时间 实际操作时间=反应时间(t) + 辅助时间 (t0) 辅助时间包括加料、调温、缷料和清洗等时间。 反应器体积 VR=V’(t+ t0) 式中V’为单位时间所处理的物料量。

1. 等温等容液相单一反应 设有单一反应A→P 动力学方程为 n＝1时， 按式（3－4）得残余浓度式 或转化率公式 残余浓度式是计算经反应后残余A的浓度（为适应后续工序的要求，如有害杂质的去除），而转化率式是计算A的利用率（着眼于减轻反应后的分离），根据工艺要求可以计算。间歇反应中反应速率、转化率和残余浓度的计算结果列于表3－1。

n=0 n=1 n=2 n级 n≠1 反应级数 反应速率 残余浓度式 转化率式 表3－1 间歇反应器中等温等容液相单一不可逆反应的动力学计算结果 反应级数 反应速率 残余浓度式 转化率式 n=0 n=1 n=2 n级 n≠1

对于任一级反应，当CA0、xAf或CAf确定后，kt即为定值： 当k↗，t↘；当k↘，t↗。对于任一级反应都是如此。 由表中所列结果，可以得出以下几点结论。 对于任一级反应，当CA0、xAf或CAf确定后，kt即为定值： 当k↗，t↘；当k↘，t↗。对于任一级反应都是如此。 当转化率xAf确定后，反应时间与初始浓度的关系和反应级数有关。 0级反应： ， 成正比 1级反应： ， 无关 2级反应： ， 成反比 利用上述的反应特性，可以定性判别反应级数，例如确定xAf，然后测定 的关系，判别反应级数。

残余浓度和反应时间的关系 （转化率和反应时间的关系） 0级反应： ， 直线下降 1级反应： 较缓慢下降 2级反应： 缓慢下降 对于一级或二级不可逆反应，在反应后期CA的下降速率，即xA的上升速率相当缓慢，若追求过高的转化率或过低的残余浓度，则在反应后期要花费大量的反应时间。

例3-1：以乙酸(A)和正丁醇(B)为原料在间歇式反应器中 生产乙酸丁酯，操作温度为100oC，每批进料1kmol的A 和4.96kmol的B，已知反应速率 ，试求乙酸转化率 分别为0.5、0.9、0.99所需的反应 时间。已知乙酸和正丁醇的密度分别为960kg/m3和740kg/m3 结论： 由计算可知， 当转化率为0.5时，t＝0.535h， 当转化率为0.9时，t＝4.81h， 当转化率为0.99时，t＝52.9h。 所以，不能片面追求转化率，导致反应时间过长，大幅度增加操作费用。

三、间歇釜式反应器的工程放大及操作优化 1.工程放大 反应体积VR—由反应物料的处理量决定 反应器体积Vt>VR 填充系数f=VR/Vt 沸腾或鼓泡的液体物料，f取0.4~0.6 不沸腾或不鼓泡的液体物料,f取0.7~0.85

2. 反应时间的优化 以单位时间产物产量最大为目标 对反应 ，若要求产物R的浓度为cR，则单位 操作时间的产品产量PR为 将上式对反应时间求导得： 并由 ，可得

以生产费用最低为目标 设单位时间内反应操作费用为a，辅助操作费用为a0， 固定费用为af，则单位质量产品的总费用为 为使AT最小，将上式对t求导得 则

3.配料比m=CB0/CA0 4. 反应温度

第二节 连续流动均相管式反应器 一、平推流反应器特点 平推流模型是一种理想流动模型，所以平推流反应器是一种理想反应器，实际反应器中物料的流动，只能以不同的程度接近平推流，不可能完全符合平推流。 平推流反应器具有以下特点： 物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化，不随时间变化； 任一载面上的物料参数相同，反应速率只随轴向变化； 反应物料在反应器内停留时间相同，即反应时间相同； 返混＝0

二、平推流均相管式反应器的数学模型 平推流反应器计算的基本公式 反应器体积VR 衡算对象：关键组分A 衡算基准：微元体积dVR [A流入量]－ [A流出量] －[ A反应量] ＝ [A累积量] 所以： 积分： 上式是平推流反应器体积计算的普遍式，适用于等温、非等温、等容和非等容等过程。

对于等容过程，反应器进口与出口流量均为V0,故： 式中, 为平均停留时间 对比间歇反应器： 可知，二者具有一定的等效性。

等温平推流反应器是指反应物料温度相同，不随流动方向变化。 1.等温平推流均相反应器 等温平推流反应器是指反应物料温度相同，不随流动方向变化。 将 代入平推流反应器体积计算公式 若为等容过程，则 等温等容过程平推流反应器计算式见表3-2

表3-2 等温等容液相单一不可逆反应平推流反应器计算式 反应级数 反应速率 反应器体积 转化率式 n=0 n=1 n=2 n级 n≠1

2.绝热等容平推流均相反应器 变温平推流反应器，其温度、反应物系浓度、反应速率均沿流动方向变化，需要联立物料衡算式和热量衡算方程式，再结合动力学方程求解。 在稳定状态时，有 物料衡算： 热量衡算：对象为dVR [物料带入热量]－[物料带走热量]－[传向环境热量]－[反应热]＝0 式中， 分别为i组分的摩尔流量、i组分的等压摩尔热容、微元体积中物料温度、环境温度、反应热（放热为负，吸热为正）

由物料衡算和热量衡算及动力学方程 三者联立，采用差分法或Runge-Kutta法求解。 当过程为等温或绝热过程时，可以简化。 1.等温过程 热量衡算式简化为 由 则有 积分 式中A为换热面积

2.绝热过程 热量衡算式简化为 由 则有 令 称为绝热温升，即为在绝热条件下组分A完全反应时物料的温升。 则 积分之，得 当xA0=0,有

反应器设计的基本方程 反应器设计的基本内容 选择合适的反应器形式 确定最佳的工艺条件 计算所需反应器体积 物料衡算方程 某组分累积量= 某组分流入量－某组分流出量－某组分反应消耗量 热量衡算方程 带入的热焓＝ ＝带出的热焓+反应热+热量的累积+传给环境的热量 动量衡算方程 上述为反应器设计的基本方程，在列出这些方程时，需要动力学方程和流动模型。