第七章 证券投资收益与风险 第一节 证券投资收益的度量 第二节 证券投资风险的度量 第三节 现代证券组合理论

第一节 证券投资收益的度量 一、平均收益率 二、时间加权收益率 三、实际收益率 四、期望收益率

一、平均收益率——算术平均收益率 当各期收益出现巨大波动时，算术平均收益率会呈明显的上偏倾向。（？） 所以，算术平均数法适用于各期收益率差别不大的倩况，如果各期收益率差别很大的话，这样计算出来的收益率会歪曲投资的结果。

几何平均收益率或时间加权收益率 上例采用几何平均收益率来计算，结果符合实际情况，即两年来平均收益率为零： 几何平均收益率的计算有个假定，即投资期间所获得的所有现金收益(如以现金形式派发的股息或红利等)都用于再投资。另外，它在计算过程中采用了1加上收益率或用1减去亏损率，进行如此技术处理的目的是为了避免几何平均数的计算因负的收益率的出现而变得毫无意义。 上例采用几何平均收益率来计算，结果符合实际情况，即两年来平均收益率为零：

几何平均收益率或时间加权收益率 算术平均数的上偏倾向使得它总是高于几何平均收益，而且收益波动的幅度越是大，这种偏差就越是明显。 反过来说，假如算术平均收益与几何平均收益之间出现了较大差异，这说明市场上的投资收益波动非常剧烈。只有在整个投资期间各期的收益率都是相同的情况下，两种平均收益率才可能一致。

二、时间加权收益率 时间加权收益率是一种类似于几何平均收益率，考虑了资金的时间价值，运用了复利思想的收益率。它与几何平均收益率的区别在于：时间加权收益率不开n次方，而几何平均收益率则要开n次方。这意味着，时间加权收益率说明的是1元投资在n期内所获得的总收益率，而几何平均收益率是计算1元投资在n期内的平均收益率。

三、实际收益率 假若投资者预期价格在投资期内会上涨，即存在通货膨胀，那么投资者就必须考虑通货膨胀对货币购买力的影响。投资于某证券的实际收益率等于名义收益率扣除通货膨胀率的收益率： 两条性质：第一，如果通货膨胀率为零，实际收益率便等于名义收益率；第二，如果名义收益率与通货膨胀率相等，实际收益率便等于零。 实际收益率还可以近似地写成名义收益率减去通货膨胀率： 这是由美国经济学家欧文·费雪提出的著名的费雪关系式。

三、实际收益率 此外，我们还可以运用几何平均法计算若干时期的实际平均收益率，可称之为实际几何平均收益率,其计算公式为： 对比上述几何平均收益率可见，那里的几何平均法计收益率其实是名义几何平均收益率。

四、期望收益率 投资收益不确定下，可用期望收益率指标来度量。期望收益率就是证券投资的各种可能收益率的加权平均数，以各种可能收益率发生的概率为权数。

第二节 证券投资风险的度量 一、证券投资风险 二、风险厌恶与风险溢价 三、证券投资风险的类型

一、证券投资风险 1．最大收益率与最大期望收益率原则 当投资者使用最大收益率原则来选择投资对象时，他显然会选择收益率最高的资产。但是，当出现资产未来收益率不确定，即未来收益率有多种可能的结果时，最大收益率原则便失效了。 如表7-1、表7-2 。 2．证券投资风险与度量 以上我们只考虑了投资收益率因素，没有考虑投资风险差异；当证券存在多种可能和不同概率的未来收益时，就意味着投资该证券是存在风险的；当考虑到风险因素后，选择最佳证券投资品种就不能仅仅考虑收益率了；通常用投资后收益的各种可能情况计算证券收益的方差或标准差来刻画风险。

二、风险厌恶与风险溢价 证券投资中，通常假设投资者是风险厌恶型的。 所谓风险厌恶，是指投资者所具有的对规避风险从而收益波动性的特点。当两种证券投资的期望收益率相等而风险不同时，投资者会倾向于投资风险小的证券。 风险厌恶意味着当投资者面对收益率确定的证券（无风险证券）和收益率不确定的证券（风险证券）时，如果要说服投资者购买风险证券，市场就不得不给他一定的风险补偿，这种风险补偿就是风险溢价，指市场为使投资者购买收益率不确定的风险证券而向他们提供的额外的期望收益率，等于风险证券的期望收益率与无风险证券的确定收益率之差。

二、风险厌恶与风险溢价 从理论上讲，只有存在正的风险溢价时，风险厌恶的投资者才愿意投资于风险证券。 投资无风险证券A与风险证券B的市场机制机理：如果证券B的需求为零，它的价格就会下跌，当其价格跌到一定程度时，有些投资者便会发现，资产B已经成一种有吸引力的投资对象了，因为B的期望收益率超过了A的期望收益。这两种证券的期望收益率之差正是风险溢价。 风险证券的期望收益率由两部分组成，即： 风险证券的期望收益率=无风险证券的收益率+风险溢价。

三、证券投资风险的类型 系统风险也称不可分散风险，是指由于某种因素的变化对市场上所有的证券都会带来损失的可能性，由于它不能通过有效的多样化投资而加以消除，故也称不可避免风险或不可分散风险。其程度大小通过一项专门性的贝塔(β)系数来表示。 非系统风险是指由于某些因素的变化对个别证券造成损失的可能性，由于这些风险因素可以通过多样化投资而加以消除，故又称可避免风险或可分散风险。 总风险就是系统风险与非系统风险的总和。

第三节 现代证券组合理论 一、现代证券组合理论的产生和发展 二、证券投资组合理论的主要内容 三、风险资产的有效组合 四、风险资产的最佳组合

一、现代证券组合理论的产生和发展 现代证券组合理论（Modern Portfolio Theory）是研究不确定条件下的证券投资行为的理论。它研究并回答，在面对证券市场上各种各样的投资机会时，理性的投资者应该怎样做出最佳的投资选择，将可供投资的资金按合适的比例，分散投资于多种不同的资产上，形成最理想、最满意证券组合，实现投资者效用极大化的目标。

一、现代证券组合理论的产生和发展 现代证券组合理论的创始者是美国经济学家哈里·M·马柯威茨(Harry M. Markowiz)。他于1952年在美国的《金融杂志》上发表的具有历史意义的论文《证券组合选择》，以及1959年出版的同名专著，阐述了证券收益和风险分析的主要原理和方法，奠定了对证券选择的牢固理论基础。由于马柯威茨在这方面的开创性贡献，他被授予了1990年诺贝尔经济学奖。

一、现代证券组合理论的产生和发展 马柯威茨有关证券组合理论的中心观点是，认为投资者的投资愿望是追求高的预期收益，并尽可能地规避风险。因此，对于一种证券组合，不仅要重视预期收益，而且也要考虑所包含的风险。马柯威茨的证券组合理论回答了，在既定风险水平的基础上，如何使证券的可能预期收益率极大，或为获得既定的预期收益率，如何使承担的风险极小。 但是，应用马柯威茨的分散原理去选择证券组合，需要大量而繁重的计算工作。

一、现代证券组合理论的产生和发展 美国的另一位经济学家威廉·F·夏普（William F. ShaRpe）发展了马柯威茨的理论，他于1963年发表了一篇题为《证券组合分析的简化模型》的论文，新辟了一条简捷的证券组合分析途径。他认为，只要投资者知道每种证券的收益同整个市场收益变动的关系，不需要计算每种证券之间的相关度，就可达到马柯威茨的相似结果，大大简化了计算最佳证券组合所需的计算。

一、现代证券组合理论的产生和发展 夏普在发展证券组合理论上的另一贡献是他和约翰·林特纳（John Lintner）、简·莫森（Jan　Mossin）一道，创立了具有广泛应用价值的资本市场理论，又称资本资产定价模型（The Capital Asset Pricing Model，简称CAPM模型）。由于夏普的贡献，他在1990年与马柯威茨同时被授予诺贝尔经济学奖。 此外，在夏普等提出CAPM模型的同时，斯蒂芬. A. 罗斯（Stephen A. Ross）提出了另一种被认为是解释资产定价新方法的“套利定价理论”（The Arbitrage Pricing Theory，简写为APT）。这一理论认为预期收益是与风险紧密相连的，使得任何一个投资者都不可能通过套利活动无止境地获取收益。

二、证券投资组合理论的主要内容 1．证券市场是有效的。即投资者对于证券市场上每一种证券风险和收益的变动及其产生的因素等信息都是知道的，或者是可以得知的。 2．投资者是风险的规避者。也就是说，他们不喜欢风险，如果他们承受较大的风险，必须得到较高的预期收益以资补偿，在两个其他条件完全相同的证券组合中，他们将选择风险较小的那一个。风险是通过测量收益率的波动程度（用统计上的标准差来表示）来度量的。 3．投资者对收益是不满足的。就是说，他们对较高的收益率的偏好胜过对较低收益率的偏好，在两个其他条件完全相同的证券组合中，投资者选择预期收益率较高的那一个。 4．所有的投资决策都是依据投资的预期收益率和预期收益的标准差而作出的。这便要求投资收益率及其标准差可以通过计算得知。

二、证券投资组合理论的主要内容 5．每种证券之间的收益都是有关联的，也就是说，通过计算可以得知任意两种证券之间的相关系数，这样才能找到风险最小的证券组合。 6．证券投资是无限可分的。也就是说，一个具有风险的证券可以以任何数量加入或退出一个证券组合。 7．在每一种证券组合中，投资者总是企图使证券组合收益最大，同时组合风险最小。因此，在给定风险水平下，投资者想得到最大收益；在给定收益水平下，投资者想使投资风险最小。 8．投资收益越高，投资风险越大；投资收益越低，投资风险越小。 9．投资者的任务是决定满足上述条件的证券组合的有效集合（又称有效边界）。有效集合中的每一元素都是在某一风险水平下收益最大的证券组合。

二、证券投资组合理论的主要内容 在马柯威茨的模式中，为决定一个有效“组合”，有三个变量是必需的，即收益、风险和每种证券与其他各种证券之间的相关系数。 1．个别证券的预期收益与风险 （1）预期收益率的计算 （2）风险的测量 均方差和标准差的含义表明，某项证券的收益均方差或标准差越大，表明该证券实际收益围绕预期收益率的波动程度大，从而投资者不能实现预期收益率的可能性也越大，投资风险也越大。

三、风险资产的最佳组合 求出证券组合的有效边界后，投资者仍然面临选择。在图9一6这条曲线ADG上，每一点都代表一种投资组合，可以说每一点不比其他点好，每一点也都不比其他点差。从这条曲线左下角向右上角移动时，投资收益与投资风险同时增长，可能的收益增加一点，可能的风险也相应增加一点。 投资者将怎样选择最佳证券组合呢？这就要看投资者的“效用倾向”了。 每一个投资者都有自己的效用倾向曲线，在这条线上的任何一种收益——风险组合都被投资者无选择地接受，所以，这条曲线可以称作投资者效用无差异曲线。投资者总是希望选择能够满足他们较高层次欲望的投资。

三、风险资产的最佳组合 投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合。这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点O。 效集向上凸的特性和无差异曲线向下凸的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。

最优投资组合的选择 I3 I2 I1 B H O N A

三、风险资产的最佳组合 有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的。 无差异曲线则是主观的，它是由自己的风险——收益偏好决定的。