『財務管理』 財務金融學系 蕭育仁 助理教授 e-mail: yujen@mail.ndhu.edu.tw Office: C420 Office hour: Thursday afternoon or by appointment

Figure:Value of $100 Invested at the End of 1925 in U. S Figure:Value of $100 Invested at the End of 1925 in U.S. Large Stocks (S&P 500), Small Stocks, World Stocks, Corporate Bonds, and Treasury Bills

Table :Realized Returns, in Percent (%) for Small Stocks, the S&P 500, Corporate Bonds, and Treasury Bills, Year-End 1925–1935

第7單元 投資報酬與風險分析 7.1報酬率(Return) 報酬的來源 股票(Stock):Capital gain (loss) & Cash dividend 債券:Capital gain (loss) & Coupon 投資報酬率:指投資收益佔投資成本百分比 單期報酬率:是指某一投資期間(如一週、一月、一季、一年)內，只進 行一次買賣的報酬率 其中 ：單期報酬率 ：期初買進價格 ：期末賣出價格 ：第t期內的現金股利 ：股利收益率(Dividend yield) ：資本收益率(Capital gain yield)

第7單元 投資報酬與風險分析 多期報酬率:是指投資數期的報酬率，等於連續數個單期報 酬率之加總 算術平均法的多期報酬率： 幾何平均法的多期報酬率： 平均報酬率:只在一段投資期間內，平均賺取報酬率 算術平均法的平均報酬率： 幾何平均法的平均報酬率：

第7單元 投資報酬與風險分析 ， ：投資在投資商品i的比重 實際報酬率(Realized rate of return):投資人實際所獲得的報 酬率(事後觀念) 單一投資商品實際報酬率( )計算公式 投資組合商品實際報酬率( )計算公式 ， ：投資在投資商品i的比重

第7單元 投資報酬與風險分析 預期報酬率(Expected rate of return) 投資人在購買投資商品時，預期在未來所能賺到的報酬率。 但預期報酬 率(事前觀念)不見得一定等於實際報酬率。 單一投資商品預期報酬( )計算公式 (假定單一投資商品有m種可能情形) 投資組合商品實際報酬率( )計算公式

第7單元 投資報酬與風險分析 要求報酬率 (Required rate of return) 指投資人在考慮風險後對某種投資商品所要求的最低報酬 率 (NOTE)：對於風險趨避的投資人來說，承擔較高的風險， 必須要求較高的風險貼水(risk premium)，即要求報酬率較 高 要求報酬率=無風險報酬率(Risk-free rate)+風險貼水(risk premium) 無風險報酬率 (Risk-free rate):投資無風險投資商品的報酬 率

第7單元 投資報酬與風險分析 7.2風險(Risk) 風險的衡量方法 1.單一投資商品： 單一投資商品變異數計算公式(Variance) : 單一投資商品標準差計算公式(Standard deviation) : 單一投資商品變異係數計算公式(Variance coefficient)(CV):以變異數或標準差所 衡量的風險屬於絕對性的風險，而變異係數是衡量相對風險，計算如下： 變異係數(C.V.)=

第7單元 投資報酬與風險分析 2. 投資組合商品： 投資組合商品變異數計算公式(Variance) 投資組合商品標準差計算公式(Standard deviation) 投資組合商品變異係數計算公式(Variance coefficient)(CV):以變異數或標準差所衡量的風險屬 於絕對性的風險，而變異係數是衡量相對風險， 計算如下： 變異係數(C.V.)=

第7單元 投資報酬與風險分析 7.3投資組合預期報酬率與風險 當投資人將其資金投資分散於兩種以上之投資標的時， 及形成投資組合。 Example 1: 假若投資組合有A與B兩種投資商品，其預期報酬率分 別為 與 ，權數分別為 與 ，則投資組合之預期報酬率 和變異數分別為 1.投資組合預期報酬率

第7單元 投資報酬與風險分析 2.投資組合變異數 其中，為兩種投資商品之共變異數 為兩種投資商品之相關係數，其值介於

第7單元 投資報酬與風險分析 【討論】多角化的意涵＞＞相關係數 若A與B兩種投資商品之報酬率為完全負相關( ) 1.投資組合預期報酬率

第7單元 投資報酬與風險分析 2.投資組合變異數

第7單元 投資報酬與風險分析 3.無風險投資組合( ) 當投資人適當的分配資金在此兩種投資商品上，即可形 成無風險投資組合 ；

第7單元 投資報酬與風險分析 若A與B兩種投資商品之報酬率的相關係數介於 2.投資組合變異數 3.最小變異投資組合(Minimum Variance Portfolio)

第7單元 投資報酬與風險分析 【證明】 1.假設投資組合內包含N種投資商品，同時每種投資商 品的權重完全相同， 【討論】多角化投資的意涵＞＞分散風險理論 多角化投資(Diversification)指持有多種不同投資商品來分散風險 的投資行為。可藉由多角化投資而分散掉的個別分險(firm specific risk)，或稱為可風散風險(Diversifiable Risk)與非系統性風 險(Unsystematic Risk)；而無法利用多角化投資而分散掉的分險， 稱為不可風散風險(Undiversifiable Risk)與系統性風險(Systematic Risk) 【證明】 1.假設投資組合內包含N種投資商品，同時每種投資商 品的權重完全相同， 2. 投資組合內，每種投資商品的變異數 皆等於 3. 投資組合的平均共變異數為

第7單元 投資報酬與風險分析 其中： 為投資組合之非系統性風險 為投資組合之系統性風險 其中： 為投資組合之非系統性風險 為投資組合之系統性風險 當投資組合內包含N種投資商品 時，投資組合 的變異數將等於平均共變異數。

Exercise 股票A預期報酬率為20%，標準差為0.2，股票B預期報 酬率為50%，標準差為0.4，A,B股票的共變數為0.01， 如投資人欲將A,B股票漸成風險最小的投資組合，試求 該投資組合中A股票所佔的比率為? B股票所佔的比率 為，該投資組合的預期報酬率為?該投資組合的變異數 為?A,B股票的相關係數為?