第二章 财务管理价值观念

资金时间价值 资金风险价值

第一节：资金的时间价值 资金时间价值概念及其实质； 资金时间价值的计算； 资金时间价值的运用。

一、资金时间价值概念及其实质 资金时间价值概念并不统一，有以下几种观点： （1）西方传统观点：资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下，股东投资就牺牲了当时使用或消费的权利，按牺牲时间计算的代价或报酬，称为资金时间价值。 （2）凯恩斯观点：资金时间价值是投资者放弃灵活偏好所得到的报酬。 （3）马克思观点：资金时间价值是工人创造剩余价值的一部分。 （4）现代观点：资金时间价值是扣除风险报酬和通胀贴水后的平均资本利润或平均投资报酬率。也称为真实报酬率。

一、资金时间价值概念及其实质 条件： 货币转化为资本（才能增殖） 实质：是剩余产品的一部分。

一、资金时间价值概念及其实质 资金时间价值的表现形式 资金时间价值在我国的意义 绝对数，即利息 相对数，即利率 考核经营绩效的重要依据 投资、融资的重要条件

二、资金时间价值的计算：几个概念 单利与复利 1）单利，每期利息之计算以原始本金为基础，利息不滚入本金再生利息； 2）复利，利息滚入本金再生利息。 现值与终值 1）现值，即现在值，未包含时间价值。 2）终值，即未来值，包含了时间价值。

期数n=3 0 1 2 3 $120 $134 $150 $1,000 $1,120 $1,254 $ 1,404 现值（p） 利率i=12% 终值（F）

终值、现值与时间及利率的关系 终值与现值通过利率因子可以互相转换 现值转换成终值的过程称为复利 终值转换成现值的过程称为折现 　　　终值=现值 × (1+利率)期数 终值转换成现值的过程称为折现 　　　现值=终值 / (1+利率)期数 投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现值愈低。 利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现值愈小。

（一）复利终值：图解 如果$1,000 存2年，复利年利率7% ， 那么两年后有多少钱呢？ 0 1 2 7% $1,000 FV2

第一年的利息与单利情况下所得到的利息相同。 （一）复利终值：分析 FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070 注意： 第一年你能够从$1,000存款中得到$70的利息。 第一年的利息与单利情况下所得到的利息相同。

（一）复利终值：分析 FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070 FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07) = P0 (1+i)2 = $1,000(1.07)2 = $1,144.90

（一）复利终值：公式 FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2 故: FVn = P0 (1+i)n or FVn = P0 (FVIFi,n) – 见附录 etc. 复利终值系数

FVIFi,n 能从附录的复利终值系数表中查得. （一）复利终值：系数 FVIFi,n 能从附录的复利终值系数表中查得.

（二）复利现值：图解 假如两年后你需要得到$1,000 ，年复利利率为7% ，那么你现在需要存入多少钱呢？ 0 1 2 7% $1,000 PV0 PV1

（二）复利现值：公式 PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44 0 1 2 7% $1,000 PV0

（二）复利现值：公式 PV0 = FV1 / (1+i)1 PV0 = FV2 / (1+i)2 故: PV0 = FVn / (1+i)n or PV0 = FVn (PVIFi,n) – 参见附录 etc. 复利现值系数

PVIFi,n能从附录的复利现值系数表中查得. （二）复利现值：系数 PVIFi,n能从附录的复利现值系数表中查得.

（二）复利现值：系数 PV2 = $1,000 (PVIF7%,2) = $1,000 (0.873) = $873

（三）年金 年金：指一定时期内每期相等金额的收付款项。常用的有平均法的折旧，保险费、租金、偿债基金等。 先付年金：每期期初发生，称即付年金。 后付年金：每期期末发生，也称普通年金。（典型）。 年金终值：指一定时期内期末等额收付款项的终值之和。 年金现值：指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。

（三）年金：普通年金 Today 0 1 2 3 $100 $100 $100 (普通年金) End of End of End of Period 1 End of Period 2 End of Period 3 0 1 2 3 $100 $100 $100 Today 相同时间间隔的期末等额收付款项

（三）年金：先付年金 Today 0 1 2 3 $100 $100 $100 Beginning of Beginning of Period 2 Beginning of Period 3 Beginning of Period 1 0 1 2 3 $100 $100 $100 Today 相同时间间隔的期初等额收付款项

（三）年金：普通年金终值 . . . 期末等额收付款项 FVAn i% . . . A A A A = 每期的现金流量，即年金 FVAn FVAn = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 + ... + A(1+i)1 + A(1+i)0

（三）年金：普通年金终值 期末等额收付款项 $3,215 = FVA3 0 1 2 3 7% $1,000 $1,000 $1,000 0 1 2 3 7% $1,000 $1,000 $1,000 $1,070 $1,145 FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215 $3,215 = FVA3

（三）年金：普通年金终值公式 FVAn = A(1+i)0+A(1+i)1+A (1+i)n-1 = = A[(1+i)n-1]/i [(1+i)n-1]/ i，即年金终值系数，计作FVIFAi%,n，或F/A,i%,n该系数可从附录年金终值系数表中查得。

（三）年金：普通年金终值系数 FVAn = A(FVIFAi%,n) FVA3 = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = $3,215

偿债基金 偿债基金：为在约定的未来某一时点清偿某笔债务和积聚一定数额的资金而必须分次等额的存款准备金。 年金终值的逆运算 债务=年金终值 每年提取的偿债基金= 分次付款A

（三）年金：先付年金终值 . . . 期初等额收付款项 0 1 2 3 n-1 n . . . i% A A A A A FVADn = A(1+i)n + A(1+i)n-1 + ... + A(1+i)2 + A(1+i)1 = FVAn (1+i) FVADn

（三）年金：先付年金终值 期初等额收付款项 0 1 2 3 7% $1,000 $1,000 $1,000 $1,070 $1,145 $1,225 FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440 $3,440 = FVAD3

（三）年金：先付年金终值 FVADn = A (FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3 = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (3.215)(1.07) = $3,440

（三）年金：普通年金现值 0 1 2 3 7% $1,000 $1,000 $1,000 $ 934.58 $ 873.44 $ 816.30 $2,624.32 = PVA3 PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32

（三）年金：年金现值系数 PVAn = A = A[(1+i)n-1]/i × (1+i )-n = A[(1- (1+i )-n]/i [1- (1+i )-n]/i =(P/A,i,n) 年金现值系数 或计作PVIFAi,n

（三）年金：年金现值系数 PVAn = A (PVIFAi%,n) PVA3 = $1,000 (PVIFA7%,3) = $1,000 (2.624) = $2,624

（三）年金：先付年金现值 0 1 2 n-1 n i% . . . A A A A A: 每期现金流量 PVADn PVADn = A/(1+i)0 + A/(1+i)1 + ... + A/(1+i)n-1 = PVAn (1+i)

（三）年金：先付年金现值 0 1 2 3 7% $1,000.00 $1,000 $1,000 $ 934.58 $ 873.44 $2,808.02 = PVADn PVADn = $1,000/(1.07)0 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 = $2,808.02

（三）年金：先付年金现值 PVADn = R (PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3 = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = $2,808

（3）递延年金现值 P 0 1 … m m+1 … m+n A A A P=A(PVIFA,i,n)(PVIF,i,m) P=A(PVIFA,i,m+n)-A(PVIFA,i,m) 例：A=100， i=10%，m=3, n=4 P=100(P/A,10%4)(P/F,10%,3)=100×3.170×0.7513=238.1

P=100(P/A,10%,7)-100(P/A,10%,3) =100×4.868-100× 2.487 =238.1 （4）永续年金现值 P=limA[(1- (1+i )-n]/i =A/i n→∞ 例：A=100，000 i=2.5% P=100,000/2.5%=4,000,000

年资本回收额 年资本回收额（已知年金现值，求年金）在给定的年限内等额回收初始投入的资本或清偿初始所欠的债务。 年资本回收额为年金现值的逆运算。

（四）、两个特殊问题 之一：计息期短于一年时间价值 （四）、两个特殊问题 之一：计息期短于一年时间价值 计息周期与名义利率的利息周期不同时的终值 复利现值，年金终值、现值的计算与之类似。

一年复利m次的计算 一年复利m次的年利率换算成一年复利一次的年利率的公式： 　　　　　r - 年复利m次的年利率； 　　　　　r’- 年复利一次的年利率。

将上式带入复利终值和现值的公式得：

将上式带入普通年金终值和现值的公式得：

（四）、两个特殊问题 之二：贴现率的推算 计算步骤： 计算相应的系数，如复利终值系数=FVn/PVn； 年金现值系数=PVAn/A； （四）、两个特殊问题 之二：贴现率的推算 计算步骤： 计算相应的系数，如复利终值系数=FVn/PVn； 年金现值系数=PVAn/A； 查相应的系数表，找出n一定情况下上述系数对应的贴现率； 如果无法找到上述系数对应的准确贴现率，则找出上述系数邻近的两个系数值，并找到这两个系数值对应的贴现率； 使用插值法（内插法）计算准确的贴现率。

三、资金时间价值的运用 案例分析1： 阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没有一辆自己的"坐骑"。终于有一天，阿斗时来运转，不知通过什么途径，得到了一分收入颇丰的工作，阿斗终于痛下决心，确定攒钱买车，目标是十年后将一辆奔驰领进门。目标定下后，阿斗发愁了，每年大概要存多少钱，才能圆梦呢？ 假如10年后一辆奔驰车的价位是一百万元，银行存款利息10%保持10年不变 。 (F/A,10%,10)=15.937

分析结果： 阿斗每年应攒下的钱数目就是62747元。这数字是怎么算出来的呢？事实上，这里就用到了年金终值的概念。也就是说，要在十年后的终值是一百万元，那么，每年的需准备的年金该是多少？（偿债基金） 　说到这儿，答案就很明了了，直接套用公式 　　A=F/(F/A,10%,10) =1000000/15.937 = 62747

案例分析2： 小王多年来苦苦学习，终于得到美国一所大学的奖学金，不久就要在美利坚的土地上呼吸那热辣辣的空气了。打点好行装，小王突然想起一个问题，那就是他的房子问题。 小王现在所住的房子一直是租用单位的，小王很满意房子的条件，想一直租下去租金每年10000元。问题在于如果委托朋友代为支付的话，又该给他多少钱呢？ 　　 (P/A,10%,3)=2.4869

分析结论： 其实，小王这个问题用年金现值来处理，就再简单不过了。假设小王的房子年房租是10000元，小王要出国3年，现在银行利率是10%，要求现在小王应留给他的朋友多少钱请他代交房租，直接套用年金现值的公式就行了。 还记得年金现值的计算方法吗？让我们把数字带入。 P=A (P/A,10%,3) P=A (P/A,10%,3) =10000×2.4869=24869 这个24869就是小王出国前应留给朋友的钱。

案例3：你想买新房子，房款150万，首付50万元，剩余分期付款以三年六期方式还款，年利率约6%。请问每期需支付多少元？ 利用年金现值公式： 　　　　P　　　= A (P/A,r,n) 　　　　A　=　P/(P/A,r,n) 　　　　A -- 每年等额偿还额 　　　　P --　期初贷款额 　　　　n　—　期限 　　　　r　—　年利率

利息支付额 = r×P 本金偿还额 = A – r×P 第二年初（即第一年末尚未偿还的本金额） = P – (A-r×P) 根据 　则： 　A=(P×r/m) / ［ 1-(1+r/m)- ］

A =P×(r/m) /［ 1-(1+r/m)- ］ p=1000000 r=6% m=2(6/3) n=3

…… 第1期：A=184604（包括本息两部分） 利息=1000000×3%=30000 偿还本金=184604-30000=154604 欠款余额=1000000-154604=845396 第2期：A=184604 利息=845396×3%=25362 偿还本金=184604-25362=159242 欠款余额=845396-159242=686154 ……

期数 年支付额 利息 偿还本金 欠款余额 总额 $0 $ 0 $1,000,000 1 184,604 30,000 154,604 $0 $ 0 $1,000,000 1 184,604 30,000 154,604 845,396 2 25,362 159,242 686,154 3 20,585 164,019 522,135 4 15,664 168,940 353,195 5 10,596 174,008 179,187 6 5,375 总额 1,107,582 107,582 1,000,000

第二节 风险报酬 风险及其种类； 风险的计量； 风险与报酬； 风险的规避。

一、风险及其种类 根据对未来的掌握程度，财务决策可以分为三种类型： 确定性决策。对未来情况能够确定或已知的决策。 风险性决策。对未来情况不能够完全确定，但各种情况出现的概率能够估计的决策。 不确定性决策。对未来情况不能够确定，且各种情况出现的概率不能预知的决策。

一、风险及其种类 (一)什么是风险： 1．一般意义：结果的不确定性。 2．经济意义：实际经济活动与预期活动的差异。 (二)什么是风险价值： 指投资者由于冒险投资所要求的超过资金时间价值的额外收益，又称风险报酬。 (三)风险的分类 1、从投资者角度分为系统性风险（市场风险） 与非系统性风险（公司特有的风险）

风险及其种类（续） 2、从公司的角度，按风险的内容不同分为： 1）经营风险（商业风险）：企业在生产经营中所发生的各种不确定性。 产生原因：(1)市场竞争激烈； (2)生产成本变化； (3)生产技术不稳定；(4)生产管理。 2）筹资风险（财务风险）：企业在资金融通过程中产生的各种不确定性。 产生原因：(1)国家货币政策； (2)企业所采用的融资渠道和融资手段；； (3)企业资金使用效率。 3）资产风险（财产风险）：企业的资产在保管和使用过程中发生的各种不确定性

风险及其种类（续) 3.从财务风险产生的根源，风险可以分为： （1）利率风险 （2）汇率风险 （3）购买力风险 （4）流动性风险 （5）政治风险 （6）违约风险 （7）道德风险

二、风险价值的计算 1、确定概率分布 概率：指某一事件可能发生的机会，用Pi表示。 Pi的条件：0≤Pi≤1 ；ΣPi=1 。 例：某公司有两个投资项目，大发银行与富商地产，其基本情况如下： 经济情况 发生概率 银行报酬率 地产报酬率 繁荣 0.2 20% 100% 一般 0.6 15% 衰退 10% -70%

二、风险价值的计算 2、计算期望报酬率 期望报酬率：指各种可能的报酬率按其概率加权计算的报酬率。单个项目的期望报酬率为： 讨论：期望报酬率无法进行决策。

二、风险价值的计算 2、计算期望报酬率 投资组合的期望报酬率：指投资组合中各证券期望报酬率的加权平均数。 组合的期望报酬率=XA×EA+XB ×EB

二、风险价值的计算 3、计算标准离差 标准离差：指各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映随机变量离散程度的指标。即： 在预期收益率相同时，标准差越大的风险越大，反之越小。 δ越小，说明离散程度小，风险较小。因此，银行风险小。

二、风险价值的计算 4、计算标准离差率 标准离差率：指标准离差同期望报酬率之比。 即： V越小，风险越小。

二、风险价值的计算 5、计算风险价值（报酬） 风险报酬=风险报酬系数*标准离差率。 即Q=b*v 式中：b——由专家测定；v——计算得知。 假设：银行的风险报酬系数为5%， 房地产风险报酬系数为8%， 则：Q银=5%*21.07%=1.05%; Q房=8%*358.4%=28.67%

二、风险价值的计算 6、决策准则：预期报酬率≥（无风险报酬率+风险报酬率），可行；否则不可行。 总投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 其中：无风险报酬率可以用国库券报酬率替代。假设无风险报酬率为10%，则： 大发银行的报酬率应大于11.05%才可行。 富商房地产的报酬率应大于38.67%才可行。

三、证券组合风险计量：组合的风险 可分散风险，非系统风险。是指某些因素对个别证券（资产）造成损失的可能性。能够通过投资组合予以规避。 不可分散风险，系统风险。由于某些因素给市场上的所有证券都带来损失的可能性。如宏观政策的变化等。这种风险通常用β系数来衡量。

三、证券组合风险计量：非系统风险 完全负相关，表示当一组股票回报率增加或减少时，另一组总是反向变动。 完全正相关，即一种股票回报率上升，另一种也上升。 两种完全负相关的股票组合可以完全抵消非系统风险，如果两种股票完全正相关，则风险不会降低。 实际上，大部分证券（资产）都是正相关的，但却不是完全正相关。一般随机选取的两只证券相关系数在0.6左右，故这两种证券的组合能够降低风险，但不能消除全部的非系统风险，如果证券种类足够多时，则几乎可以分散所有的非系统风险。

风险与证券组合 21

三、证券组合风险计量：系统风险 β系数是度量一种证券对市场组合变动反映程度的指标。

三、证券组合风险计量： β系数 如果β系数等于1，则该证券的不可分散风险与市场风险相同。 如果β系数小于1，则该证券波动性小于市场的波动性。 如果β系数大于1，则该证券波动性大于市场的波动性。 一般而言， β系数越大，股票风险越大，要求的回报率就越高（利息或股利）。这种关系具体可见证券市场线（SML)。

三、证券组合风险计量：证券市场线 证券市场线

证券组合的 β系数 投资组合的β系数是组合中各种股票β系数的加权平均，即： 投资组合的β系数=X1*β1+X2*β2+…+ Xn*βn

资本资产定价模型（CAPM) Ri=Rf+βi (Rm-Rf ) 其中，Ri表示第i种证券的预期收益率, Rf为无风险收益率,为Rm市场证券组合的预期收益率(组合平均收益率）, βi为第i种证券的beta值。 通过CAPM可以计算投资要求的报酬率，或资金成本。

四、风险的规避 (一)回避风险（消极规避风险）；不选择高风险项目或发现风险及时中止或调整方案。 (二)转移风险：如转包法、租赁法及购买保险等。 (三)控制风险：融资多元化、投资多元化、经营多样化和多企业联营等。 (四)自我保险：在确认风险的前提下将其保留，计提后备资金。现有的保险制度：财务会计制度：准备金、折旧、存货先进先出等。