韩定定﹡ 徐晓萍 杨欢 华东师范大学 信息科学技术学院 通信工程系 2010.10 金融危机对中国证券网络影响分析 韩定定﹡ 徐晓萍 杨欢 华东师范大学 信息科学技术学院 通信工程系 2010.10
美国成熟证券市场 我国新兴证券市场
Content 1.数据获取和处理 4.最大生成树 2.网络的构建与分析 5.结论 3.证券网络影响因子分析 6.努力方向
数据获取和处理 数据来源 时间区域 研究对象 选取了yahoo财经频道提供免费公开数据 （http://finance.yahoo.com） 经济危机前 vs 经济危机下(次贷危机) 2005.1-2006.12 2007.1-2010.2 研究对象 沪深300和S&P500成分股的收盘价
本文首先分别对以S&P 500成分股为节点及沪深300 成分股为节点的全连网络进行分析 网络的构建与分析 本文首先分别对以S&P 500成分股为节点及沪深300 成分股为节点的全连网络进行分析 每个节点都拥有相同数量的连边 以股价波动相关系数作为连边权重
令 为 t 时刻 i 股票的收盘价，股票的对数收益率定义为： 网络的构建与分析 令 为 t 时刻 i 股票的收盘价，股票的对数收益率定义为： 表示时间间隔。本文分析的是日收盘数据，即
网络的构建与分析 相关系数作为两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标，是股票对i和j的时间趋势相关性度量。本文采用最为通用的Pearson相关系数，定义为： 网络中的每个节点对应于一个S&P 500 成分股。我们构建的全连网络中，每条连边的权重 （ ）等于两个节点的相关系数 （ ）
网络的构建与分析 沪深300 vs S&P500 （危机前） S&P500权重分布呈现出正相关的特殊形态
网络的构建与分析 沪深300 VS S&P500 （危机下） S&P500权重分布呈现出正相关的特殊形态
网络的构建与分析 沪深300 证券网络节点度分布 Before: r=-1.52297 Under crisis: r=-1.96907 幂指数变小，网络的社团结构变得不清晰
网络的构建与分析 S&P 500证券网络节点度分布 S&P500度分布幂指数变小，但变化不明显
证券网络影响因子分析 为了更深层地分析金融危机对S&P 500和沪深300证券网络的影响，我们引入了影响因子这一参数。影响因子是度量一个节点对其余节点影响力的指标，定义为该节点所有连边的权重和。我们定义影响因子为 因为权重是分布在区间内的，因此影响因子值可能为负。
证券网络影响因子分析 节点个数随IS值的分布 Before(S&P500) Under Crisis(S&P500) S&P500的IS值分布在金融危机前后变化不明显
证券网络影响因子分析 节点个数随IS值的分布 Before（沪深300） Under Crisis（沪深300）
最大生成树基本概念 对于带权连通图，生成树的权即为生成树中所有边上的权值总和，权值最大的生成树，称为图的最大生成树。 Kruskal算是求最大生成树最常用的算法之一，其主要思想如下： ①最小生成树为T=（V，TE），设置边的集合TE的初始状态为空集。 ②将图G中的边按权值从大到小排好序，然后从大的开始依次选取，若选取的边使生成树T不形成回路，则把它并入TE中，保留作为T的一条边；若选取的边使生成树形成回路，则将其舍弃 ③循环执行步骤②，直到TE中包含n-1条边为止。最后的T即为最大生成树。
最大生成树 沪深300（Under Crisis） 沪深300（Before） 拓扑结构层次变得紧凑，节点分布相对拥挤，出现了超级Hub节点。
最大生成树 S&P500（Before） S&P500（After） 拓扑结构层次变得紧凑，节点分布相对拥挤，出现了超级Hub节点。
S&P 500最大社团（2005.1-2006.12）
S&P 500最大社团（2007.1-2009.3） S&P 500最大社团结构（2007.1-2009.3）
沪深300最大社团（2005.1-2006.12）
沪深300最大社团（2007.1-2010.2）
结论 S&P 500证券网络权重分布呈现出几乎所有股票都是正相关的特殊形态，而且大多股票的正相关性较强； S&P500的IS值分布在金融危机前后变化不明显 沪深300的IS值分布在金融危机前后发生了明显的变化 沪深300幂指数变小，网络的社团结构变得不清晰 S&P500度分布幂指数变小，但变化不明显 两国证券网络都出现了拓扑结构上较大的变化，网络层次均变得紧凑，结点分布相对拥挤。
所以，如何通过更有效的算法使得数据的精简不影响股市网络的构建也是下一步需要解决的问题。
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