1-5 干涉条纹的可见度(Contrast of Interference Fringe) X I Imax Imin Imax 1

定义: 描述干涉花样的强弱对比 2

▲ 令 ▲ 决定可见度的因素： 振幅比， 光源的单色性， 光源的宽度 3

I 可见度与振幅比的关系： 4I1  条纹最清楚 I 条纹可见度差  I 条纹模糊不清，不可分辨  2 -2 4 -4  2 -2 4 -4 4I1 可见度好 (V = 1) 可见度与振幅比的关系： ● 若 条纹最清楚 I Imax Imin  2 -2 4 -4 可见度差 (V < 1) ● 若 条纹可见度差 ● 若 I Imax= Imin  2 -2 4 -4 可见度最差 (V =0) 条纹模糊不清，不可分辨 4

I I0   0  二、光源的非单色性对干涉条纹的影响  、 1、理想的单色光 2、准单色光、谱线宽度 准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长 （频率）范围的光。   0  I I0 谱线宽度 谱线宽度： 5

· Ej Ej  Ei Ei 知识补充 3、造成谱线宽度的原因：  6 ● 自然宽度（有能级的宽度造成） ● 自然宽度（有能级的宽度造成） · Ej Ej  Ei  Ei ● 多普勒增宽（由光源的运动造成） ● 碰撞增宽 6

I x 为谱线的宽度 设： 为光源的波长 j 级条纹宽度 扬氏干涉 1 2 3 4 5 6 合成光强 当 的 第 j 级条纹和 的第 设： 为光源的波长 j 级条纹宽度 扬氏干涉  - (/2)  + (/2) 1 2 3 4 5 6 x I 合成光强 当 的 第 j 级条纹和 的第 j+1 级条纹重 合时，条纹不 可分辨。 设能分辨的干涉明纹最大级次为jM ，则应有： 级的条纹可见度为零 7

：中心波长 与 对应的光程差 相干长度（Coherent Length），由光源的单色性决定的、产生可见度不为零的、干涉条纹的最大光程差 与 对应的光程差 相干长度（Coherent Length），由光源的单色性决定的、产生可见度不为零的、干涉条纹的最大光程差 也可定义两列波能发生干涉的最大光程差叫相干长度。 相干长度— ：中心波长 8

一个原子一次发光只能发出一段长度有限、频率一定、振动方向一定的光波(波列）。 三、时间相干性 （Temporal Coherence） 1、相干长度和波列长度之间的关系 一个原子一次发光只能发出一段长度有限、频率一定、振动方向一定的光波(波列）。 光波列长度 9

只有同一波列分成的两部分，经过不同的路程再相遇时，才能发生干涉。 相干长度和波列长度之间的关系 S1 S2 S c1 c2 b1 b2 a1 a2 P · 不能干涉 S S1 S2 c1 c2 b1 b2 a1 a2 · P 能干涉 和 经过不同的路程不能再相遇，不能干涉 和 经过不同的路程能再相遇，能干涉 只有同一波列分成的两部分，经过不同的路程再相遇时，才能发生干涉。 波列长度 相干长度 至少等于 相干条件： 10

普通单色光： 普通光源 谱线宽度 相干长度 激光： 激光发光 谱线宽度 相干长度 10

光源 平均波长 (nm) 线宽Δλ (nm) 相干长度Lc (m) He-Ne激光 633 10-3~10-4 >102 高压汞灯 546 1 <10-4 白光 550 300 <10-6 一些光源的相干长度 12

光通过波列长度所需时间（或相干长度通过考察点所需时间）叫相干时间。 2、相干时间（Coherent Time） 光通过波列长度所需时间（或相干长度通过考察点所需时间）叫相干时间。 相干时间 — 光波场的时间相干性和光源的单色性紧密相关 时间相干性的好坏，就是用相干长度δm（波列长度）或相干时间 （波列延续时间）的长短来衡量的。 光的单色性好，相干长度和相干时间就长，时间相干性也就好，我们就可以观察到干涉级较大的条纹。 由于波列是沿光的传播方向通过空间固定点的，所以时间相干性是光场的纵向相干性。 13

四、光源线度对干涉条纹的影响 1、光源宽度为b 0L I S1 d /2 S2 r r0 光源宽度为b +1L 非相干叠加 b/2 N L  L   M 0M 0N 1N y I 合成光强 I y 合成光强 结论 ，条纹可见度下降 14

y 2、临界宽度b0 当光源宽度b增大到某个宽度b0时，干涉条纹刚好消失： I S1 +1L 非相干叠加 L 0N d /2 b0 /2 M r r0 光源宽度为 b0 b0 /2 +1L 非相干叠加 0N  M N  L  0M 1N y I 合成光强 0N y +1L 0M 0L -1N 单色光相邻两条纹间距 b0 光源的极限宽度 15

· r1 r0 r r2 r1 r2 x r0 >> d： r >>b0 、d： b0 计算如下： d    r0 r · r2 r1  r2 单色光源 b0 / 2 x L M  此时L点的一级明纹的极大在 点的一级 极小 处 △y / 2 +1L L点一级明纹： r0 >> d： r >>b0 、d： 16

——光源的临界宽度 注：这里的推导和教材不同，但更好理解。 有： 由 b<b0时，才能观察到干涉条纹； 1801年杨氏双缝干涉装置中为什么要加上一个不透明的遮光板(称为光阑)? 17

在双缝干涉实验中，可以改变波长和缝间距得到清晰干涉条纹。 五、空间相干性（Spatial Coherence） 当光源的极限宽度 确定时，对应的双缝之间的最大距离为 时，光源 和 为相干光源； 时， 和 为非相干光源。 在双缝干涉实验中，可以改变波长和缝间距得到清晰干涉条纹。 空间相干性描述光场中光的传播路径上横向两点在同一时刻光振动的关联程度，又称为横向相干性。 18

设星体为相干光源，利用空间相干性可以测遥远的猎户座  星体的角直径 六、应用举例 设星体为相干光源，利用空间相干性可以测遥远的猎户座  星体的角直径 b d r   星体 利用干涉条纹消失测星体角直径 解析 设观察双缝距离为d，使 ，则条纹消失。 由 有 猎户座  星   nm（橙色） 1920年12月测得： 19