混凝土结构设计原理 兰州大学网络教育学院 王亚军 2010-11-11

第 10 章 预应力混凝土构件 §10.1 概述 §10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 §10.3 预应力混凝土受弯构件的计算 §10.4 预应力混凝土构件的构造要求

§10.2预应力混凝土轴心受拉构件的计算 10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 1. 先张法轴心受拉构件 （1）施工阶段 ① 在台座上张拉预应力钢筋； ② 完成第一批预应力损失； ③ 放松预应力钢筋，预压混凝土； ④ 完成第二批预应力损失。 （2）使用阶段 ⑤ 加载至混凝土应力为零； ⑥ 构件即将出现裂缝； ⑦ 构件破坏。

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 1. 先张法轴心受拉构件—施工阶段 (1) 在台座上张拉预应力钢筋 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力 混凝土应力

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 1. 先张法轴心受拉构件—施工阶段 (2)完成第一批预应力损失σlⅠ 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力 混凝土应力

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 1. 先张法轴心受拉构件—施工阶段 (3) 放松预应力钢筋，预压混凝土 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力 由力的平衡条件求得 则，混凝土应力 总预拉力

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 1. 先张法轴心受拉构件—施工阶段 (4) 完成第二批预应力损失σlⅡ 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力 由力的平衡条件求得 则，混凝土应力 总预拉力

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 1. 先张法轴心受拉构件—使用阶段 (5) 加载至混凝土应力为零 预应力钢筋应力 (5) 加载至混凝土应力为零 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力，为压应力 混凝土应力 由力的平衡条件求得

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 1. 先张法轴心受拉构件—使用阶段 (6) 构件即将出现裂缝 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力，为拉应力 混凝土应力 由力的平衡条件求得 提高了预应力混凝土构件的抗裂度

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 1. 先张法轴心受拉构件—使用阶段 (7) 构件破坏 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力 混凝土开裂 构件轴向拉力的承载力

先张法构件各阶段应力 施 工 阶 段 使 用阶 段

§10.2预应力混凝土轴心受拉构件的计算 10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 2. 后张法轴心受拉构件 （1）施工阶段 ① 穿钢筋； ② 张拉钢筋； ③ 完成第一批预应力损失； ④ 完成第二批预应力损失。 （2）使用阶段 ⑤ 加载至混凝土应力为零； ⑥ 构件即将出现裂缝； ⑦ 构件破坏。

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 2. 后张法轴心受拉构件—施工阶段 (1) 穿钢筋

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 2. 后张法轴心受拉构件—施工阶段 (2) 张拉预应力钢筋 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力 混凝土应力

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 2. 后张法轴心受拉构件—施工阶段 (3) 完成第一批预应力损失σlⅠ 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力 由力的平衡条件求得 则，混凝土应力

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 2. 后张法轴心受拉构件—施工阶段 (4) 完成第二批预应力损失σlⅡ 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力 由力的平衡条件求得 则，混凝土应力

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 2. 后张法轴心受拉构件—使用阶段 (5) 加载至混凝土应力为零 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力，拉应力 混凝土应力 由力的平衡条件求得

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 2. 后张法轴心受拉构件—使用阶段 (6) 构件即将出现裂缝 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力 混凝土应力 由力的平衡条件求得

10.2.1 轴心受力构件各阶段的应力分析 2. 后张法轴心受拉构件—使用阶段 (7) 构件破坏 预应力钢筋应力 非预应力钢筋应力 混凝土开裂 构件轴向拉力的承载力

10.2.2 轴心受拉构件使用阶段计算 1. 正截面受拉承载力计算

10.2.2 轴心受拉构件使用阶段计算 2. 裂缝控制验算 一级----严格要求不出现裂缝的构件 二级----一般要求不出现裂缝的构件 荷载效应的标准组合下 荷载效应的准永久组合下

10.2.2 轴心受拉构件使用阶段计算 2. 裂缝控制验算 先张法 后张法 三级----允许出现裂缝的构件

10.2.3 轴心受拉构件施工阶段的验算 1. 张拉（或放松）预应力钢筋时，构件的承载力验算 2. 构件端部锚固区的局部受压承载力验算 为了保证在张拉（或放松）预压力钢筋时，混凝土不被压碎 先张法 后张法 2. 构件端部锚固区的局部受压承载力验算

§10.3 预应力混凝土受弯构件的计算 　　由于它们的数量、位置不同，截面上的应力分布是不均匀的，构件相当于受一个偏心压力作用，并且偏心压力的大小和偏心距也随着应力阶段的不同而变化。

10.3.1 预应力受弯构件的应力分析 1. 施工阶段 　先张法构件

10.3.1 预应力受弯构件的应力分析 1. 施工阶段 　先张法构件 预应力钢筋 非预应力钢筋

10.3.1 预应力受弯构件的应力分析 1. 施工阶段 后张法构件 或 预应力钢筋 非预应力钢筋

10.3.1 预应力受弯构件的应力分析 2. 使用阶段 1)截面受拉边缘混凝土预压应力为零 先张法 后张法

10.3.1 预应力受弯构件的应力分析 2. 使用阶段 2)受拉区裂缝即将出现 已经承受： 增加： 预应力混凝土受弯构件的开裂弯矩 已经承受： 增加： 预应力混凝土受弯构件的开裂弯矩 3)构件破坏时 当受拉区出现垂直裂缝时，裂缝截面上受拉区混凝土退出工作，拉力全部由钢筋承受。

10.3.2 受弯构件使用阶段正截面承载力计算 1. 相对界限受压区高度ξb的计算 1)对于有明显屈服点钢筋 2)对于无明显屈服点的预应力钢筋

10.3.2 受弯构件使用阶段正截面承载力计算 2. 任意位置处预应力钢筋及非预应力钢筋应力 根据平截面假定： 或近似公式：

10.3.2 受弯构件使用阶段正截面承载力计算 3. 受压区预应力钢筋应力的计算 先张法 后张法

10.3.2 受弯构件使用阶段正截面承载力计算 4. 矩形截面受弯构件正截面承载力计算 适用条件 若 为拉应力，取

10.3.3 受弯构件使用阶段正截面抗裂验算 正截面裂缝控制验算 一级----严格要求不出现裂缝的构件 先张法 后张法 二级----一般要求不出现裂缝的构件 荷载效应的标准组合下 荷载效应的准永久组合下

10.3.3 受弯构件使用阶段正截面抗裂验算 正截面裂缝控制验算 三级----允许出现裂缝的构件 此时

10.3.4 受弯构件斜截面承载力计算 使用阶段斜截面受剪承载力计算 公式的一般组成 一般受弯构件 集中荷载作用下的独立梁 或 当 取 一般受弯构件 集中荷载作用下的独立梁 或 当 取 截面尺寸限制条件： （如同普通钢筋混凝土梁）

10.3.4 受弯构件斜截面承载力计算 使用阶段斜截面受剪承载力计算 当 或 仅需按构造要求配置箍筋 1. 仅配有箍筋时 当 取 　　仅需按构造要求配置箍筋 1. 仅配有箍筋时 当 取 2. 配有箍筋和弯起钢筋时 　　对于混凝土法向应力为零时，Np0引起的截面弯矩与外荷载引起的弯矩相同时，以及对于预应力混凝土连续梁和允许出现裂缝的预应力混凝土简支梁，均取Vp=0 　　公式的适用范围和计算位置与钢筋混凝土受弯构件相同。

10.3.5 受弯构件斜截面抗裂度验算 1. 混凝土主拉应力的验算 2. 混凝土主压应力的验算 对严格要求不出现裂缝的构件 对一般要求不出现裂缝的构件 2. 混凝土主压应力的验算

10.3.5 受弯构件斜截面抗裂度验算 3. 斜截面裂缝控制验算的位置 　　应选择跨度内不利位置的截面，如弯矩和剪力较大的截面或外形有突变的截面，并且在沿截面高度上，应选择该截面的换算截面重心处和截面宽度有突变处，如I形截面上、下翼缘与腹板交接处等。 　　对先张法预应力混凝土构件端部进行斜截面受剪承载力计算以及正截面、斜截面裂缝控制验算时，应考虑预应力钢筋在其预应力传递长度范围内实际应力值的变化。

10.3.6 受弯构件的变形验算 受弯构件使用阶段的变形验算 1)预加应力产生的反拱f2l计算 2)荷载作用下构件的挠度 f1l计算 要求不出现裂缝的构件 允许出现裂缝的构件 由荷载标准组合下构件产生的预应力受弯构件的挠度

§10.4 预应力混凝土构件的构造要求 1. 截面类型及尺寸 截面类型 轴心受拉构件 受弯构件 正方形或矩形截面 荷载或跨度较小 荷载或跨度较大 矩形截面 T形、I形截面 受弯构件: 截面高度h (1/35~1/14)l0 翼缘高度 翼缘宽度 腹板宽度 (1/10~1/6)h (1/3~1/2 )h (1/15~1/8 )h T形、I形截面

§10.4 预应力混凝土构件的构造要求 2. 纵向预应力钢筋 当跨度较小时 当跨度较大时

§10.4 预应力混凝土构件的构造要求 3. 非预应力钢筋布置 　　在预应力混凝土构件中，除配置预应力钢筋之外，通常还需配置一定数量的纵向非预应力钢筋，以提高构件的承载力和抗裂性能。 可在构件截面（预拉区和预压区）设置足够的纵向非预应力钢筋。在预应力钢筋弯折处，应加密箍筋或沿弯折处内侧布置非预应力钢筋网片，以加强在钢筋弯折处的混凝土抗裂能力。 当构件端部与下部支承结构焊接时，应考虑混凝土收缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，在构件端部可能产生裂缝的部位，应设置足够的非预应力纵向构造钢筋。　　 对外露金属锚具应采取可靠的防锈措施。

§10.4 预应力混凝土构件的构造要求 4. 先张法构件的构造要求 1)预应力钢筋的净间距及保护层厚度 　　预应力钢筋之间的净间距不应小于其公称直径或并筋的等效直径的1.5倍，且应符合下列规定 热处理钢筋及钢丝 不应小于15mm 三股钢绞线 不应小于20mm 七股钢绞线 不应小于25mm 　　预应力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径，且不小于《规范》规定的混凝土保护层最小厚度要求。

§10.4 预应力混凝土构件的构造要求 4. 先张法构件的构造要求 2)预应力钢筋端部混凝土的加强措施 (1)配置螺旋筋 (3)配置横向钢筋 (2)配置钢筋网片

§10.4 预应力混凝土构件的构造要求 5. 后张法构件的构造要求 1)锚具 　　后张法预应力构件所用的锚具形式和质量应符合国家现行有关标准的要求 2)预应力钢筋的孔道(孔道外径D) 　　对预制构件，孔道间的水平净距不宜小于50mm；孔道至构件边缘的净距不宜小于30mm，且≥0.5D。 　　在框架梁中预留孔道时，竖向净间距不应<D，水平方向净间距不应<1.5D；从孔道壁算起的混凝土保护层厚度，梁底不宜小于50mm，梁侧不宜小于40mm。 　　在构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，其孔距不宜大于12m。

§10.4 预应力混凝土构件的构造要求 5. 后张法构件的构造要求 3)孔道灌浆 　　对灌浆混凝土构件，灌浆要求密实，水泥浆强度等级不应低于C20，水灰比宜为0.4~0.45；为降低水泥浆硬化收缩，宜掺适量外加剂。 4)构件端部加强构造 　　在靠近支座处弯起的预应力钢筋，宜沿构件端部均匀分布。 否则应在构件端部长度为（为构件端部截面高度）范围内设置附加竖向焊接钢筋网、封闭式箍筋或其它形式的构造钢筋。 其截面面积应符合下列要求

§10.4 预应力混凝土构件的构造要求 5. 后张法构件的构造要求 　　当构件在端部有局部凹进时，为防止在预加应力过程中，端部转折处产生裂缝，应增设折线构造钢筋。 　　为防止孔道在端部附近产生劈裂，在局部受压间接钢筋配置区外均匀布置附加箍筋或钢筋网片。

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