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位移法 —— 例题 主讲教师：戴萍
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第七章 主要内容 位移法 主要内容 位移法基本思路 基本结构选取 杆端力和杆端位移 列位移法方程 例题 典型方程 例题
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直接利用平衡条件建立位移法方程 例1： 1. 位移法未知量 未知量： q FP 2. 杆端弯矩表达式 2EI EI A B C L
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3. 建立位移方程 取出B结点: ……① ……②
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求FQBA
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求FQBC 把FQBCFQBA代入方程②中得： ……② 后面的工作就省略了。
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例2： 1. 位移法未知量 未知量：
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例2： 2. 杆端弯矩表达式
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例2： 3. 建立位移方程 ……①
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取出EG截面： … …②
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取出BEG截面： … …③
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位移法方程： … …② … …① … …③
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小结： （1）用位移法计算两类结构（无侧移、有侧移)思路与方法基本相同； （2）在计算有侧移刚架时，同无侧移刚架相比， 在具体作法上增加了一些新内容： ▲在基本未知量中，要含结点线位移； ▲在杆件计算中，要考虑线位移的影响； ▲在建立基本方程时，要增加与结点线位移对应的平衡方程。
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▲ 位移法求解易出错处 1. “＋、－”规定，顺时为正，正确判别； （特别是侧移、剪力的方向）
2. 各杆的 、L 是否不同，EI相同时， 不一定相同。
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▲ 位移法求解的技巧 1.会利用对称性取半结构进行简化 2.结构“带有悬臂杆”的处理 聪明解法 笨解法！ 类似的情况,要特别注意！ C D
A E B L C D E B P PL P PL 不计轴向变形 P可去掉 A B 悬臂杆M图 （局部静定先求解） 聪明解法 笨解法！ 类似的情况,要特别注意！
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