16.2.1 分式的乘除
情 境 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高 多少? 长方体容器的高为 ,水高为 .
情 境 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的 工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率 是小拖拉机的工作效率的( )倍.
猜一猜
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。 分式的乘法法则 用符号语言表达:
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 分式除法法则 用符号语言表达:
请自己设计两个分式 尝试求你所设计的两个分式的积 再尝试求你所设计的两个分式的商 尝试一下 让我们来体验一下 探索研究的乐趣吧! 请自己设计两个分式 尝试求你所设计的两个分式的积 再尝试求你所设计的两个分式的商
试一试 例1 计算:
你能说出每一步的依据吗?
开心练习 利用分式的乘法法则计算
练习 P16 1. 2
试一试 例2 计算
你能说出每一步的依据吗?
开心练习 (1)利用分式除法法则计算 (2) P16 .3
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米 的正方形减去一个边长为1米的正方形 蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的 验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量高是低的单位面积 产量的多少倍? 解: (1) “丰收1号”小麦的试验田面积是 单位面积产量是 丰收2号”小麦的试验 田面积是 单位面积产量
∴ “丰收2号”小麦的单位面积产量高. 丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号” 小麦的单位面积产量的
例4 计算 解:
运用
西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? 你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与你的同伴交流。
分小组共同研究如下问题: 当分式的分子或分母是多项式时要注意什么问题? 在分式除法的运算中,把除号变为乘号时要注意什么问题? 分式的乘除与我们学过的那些知识有密切的联系? 计算的最后结果应该怎样?
温故而知新 仔细观察上面的式子,能根据有理数 乘除运算顺序进行计算吗?试试看吧!
再见