八年级 上册 第十五章 分式 分式的乘除 湖北省赤壁市教研室 来小静
情境引入 问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为 ，底面的长为a，宽为b ，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？ 问题2 大拖拉机m 天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2， 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
类比归纳 你还记得分数的乘法法则吗？类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 你能用式子表示上述法则吗？
类比归纳 分数的乘除法法则: 分式的乘除法法则: 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘. 分式的乘除法法则: 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘.
例题讲解 例1 计算： （1） （2） ； ． 解：（1）原式= = （2）原式= ； ． 评：运算结果应化为最简分式．
例题讲解 例2 计算： 解：(1)原式= 评：1.分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分； 例2 计算： （1） ； （2） ． 解：(1)原式= = ； （2）原式= = ． 评：1.分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分； 2.在运算过程中尽量不要出现步骤的跳跃，防止出现错误．
巩固练习 1.计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 注：在分式的乘除法中，整式可看成是分母为1的分式．
巩固练习 2.计算： （1） ； （2） ．
运用新知 例3 已知“丰收1号”小麦的试验田是边长am(a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg． （1）那种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位 面积产量的多少倍？ 解： （1）依题意可知“丰收1号”小麦的试验田的单位面积的 产量是 kg/m2，“丰收2号”小麦的试验田的单位面积的 产量是 kg/m2．
运用新知 即“丰收2号”小麦的单位面积产量高． 即“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦 的单位面积产量的 倍． ∵a＞1 ∴ = ∴ = ∴ ∴ 即“丰收2号”小麦的单位面积产量高． （2） 即“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦 的单位面积产量的 倍．
课堂小结 1.这节课你学到了哪些主要知识？ 2.我们是怎样得到分式的乘除法法则的？在运用法则运算时需要注意哪些问题？
布置作业 教科书第146页习题15.2第1、2题．