第八章渐开线圆柱齿轮互换性

齿轮工程图

圆柱齿轮精度及互换性 一、 齿轮传动的使用要求与误差 二、齿轮的评定指标及其测量 三、齿轮副的评定指标 四 、渐开线圆柱齿轮精度设计

一 .齿轮传动的使用要求与误差 1.对齿轮传动的使用要求 2.不同用途、不同工作条件的齿轮副的使用要求 3.齿轮加工误差及原因

1.对齿轮传动的使用要求： （1）传递运动的准确性： （2）传动的平稳性 （3）载荷分布的均匀性 齿轮的精度要求 要求齿轮在一转的范围内，ΔΦmax≤Φmax（角度误差），即控制齿轮一转内速比的变动量。 齿轮的精度要求 （2）传动的平稳性 要求齿轮在局部（一齿）转角范围内，ΔΦmax ≤Φmax （角度误差） ，即控制齿轮瞬时传动比的变动量。 （3）载荷分布的均匀性 要求齿轮啮合时，载荷分布要均匀，齿面接触良好，以免引起应力集中，引起早期点蚀、折断而降低使用寿命。

1.对齿轮传动的使用要求： （4）传动侧隙（齿轮副侧隙或齿侧间隙） 在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙，用以贮存润滑油，补偿齿轮的制造误差、装配误差及受热和受力后的变形误差。 独立于精度的另一类问题

2.不同用途、工作条件的齿轮副的使用要求 分度或读数机构中的齿轮副： 机床和汽车变速箱：以传动的平稳性、减小噪音为主。 模数小，转速低，主要要求传递运动的准确性，对传动平稳性也有一定的要求，而对齿面受载均匀性要求不太高。 当需要正反转可逆传动时，则要求齿侧间隙要求小些，以减少回程误差。 机床和汽车变速箱：以传动的平稳性、减小噪音为主。 重型机械上的传递动力的低速重载齿轮：如轧钢机、起重机 以齿面承载均匀性为主，齿侧间隙也应足够大，传递运动的准确性要求不高 高速重载齿轮：三方面要求均高。由于受力、受热变形大，侧隙应大些。

3.齿轮加工误差及原因 影响上述四项要求的误差，主要包括齿轮副的安装误差和齿轮的加工误差。 齿轮副的安装误差来源于箱体、轴、轴承等零部件的制造和装配误差。 齿轮的加工误差来源于机床、刀具、夹具误差和齿坯的制造、定位等误差。 齿轮的加工误差分类 按误差相对于齿轮的方向：径向误差、切向误差、轴向误差。 按周期（即误差在齿轮一转中出现的频率）分： 长周期误差（低频误差）：以齿轮一转为周期的误差 短周期误差（高频误差）：以齿轮一齿为周期的误差

3.产生齿轮加工误差及原因 （1）几何偏心：e几 主要是由于齿坯孔中心与工作台的回转中心不重合引起的。 产生：径向、长周期误差

3.产生齿轮加工误差的原因 （2）运动偏心e运 由于机床分度蜗轮加工误差和安装偏心等因素引起的。 （3）机床传动链的高频误差 产生：切向、长周期误差 （4）滚刀的加工误差和安装误差产生：短周期误差

二、齿轮的评定指标及其测量 GB/T 10095.1—2001《轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》 GB/Z 18620.1～4—2002《圆柱齿轮检验实施规范》 给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精度的实施规范。

二、齿轮的评定指标及其测量 （一）影响传递运动准确性的误差及测量 （二）影响传动平稳性的误差及测量 （三）影响载荷分布均匀性的误差及测量 （四）影响齿轮副侧隙的偏差及测量

（一）影响传递运动准确性的误差及测量 1.齿距累积偏差Fpk、总偏差Fp 2.径向跳动Fr 3.切向综合误差（F i′） 二、齿轮的评定指标及其测量 （一）影响传递运动准确性的误差及测量 影响传递运动准确性的误差主要是几何偏心和运动偏心造成的长周期误差 1.齿距累积偏差Fpk、总偏差Fp 2.径向跳动Fr 3.切向综合误差（F i′） 4.径向综合总偏差Fi〞 5.公法线长度变动量Fw

（1）单个齿距偏差fpt是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差 。 1.齿距累积偏差Fpk、总偏差Fp （P185） （1）单个齿距偏差fpt是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差 。 fpt是各种齿距误差的基本单元，它不仅能直接表示每齿的转角误差，也是反映综合误差的主要因素。 fpt 主要反映机床传动链的短周期误差或加工中的分度误差。

（2）k个齿距累积偏差±Fpk 与齿距累积总偏差Fp Fpk 是指在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际弧长与理论弧长之差的代数差。 通常，Fpk 取k=z/8就足够了。 图8-5齿距偏差与齿距累积偏差

齿距累积误差测量 可用万能测齿仪或齿距仪进行测量 图 万能测齿仪测齿距简图

2.齿圈径向跳动（ΔFr）（P191） 齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 △Fr主要是由几何偏心引起的，是长周期径向误差，因此△Fr评定齿轮运动精度的径向单项指标。 此外，不但加工时会产生几何偏心，安装时也会产生几何偏心。齿坯端面跳动引起附加偏心。

3. 切向综合误差（F i′）（P188） （1）切向综合总偏差F i′是指被测齿轮与理想精度的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。 F i′由单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）进行测量 由于是在单面啮合的状态下测量得的转角误差，测量状态比较接近齿轮的实际工作状态，因此， F i′是评定齿轮运动准确性较为理想的指标。 F i′是e几、e运及各项误差因素综合影响的结果。

4.切向综合误差（F i′） （2）一齿切向综合偏差 在一个齿距内的切向综合偏差，它反映齿轮工作时引起振动、冲击和噪声等的高频运动误差的大小，它直接和齿轮的工作性能相联系，是齿轮的齿廓、齿距等各项误差综合结果的反映。

4.径向综合总偏差Fi″（P189） （1）径向综合总偏差 Fi″是指在径向（双面）综合检验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差。 图8-11 用双啮仪测径向综合偏差

齿轮双面啮合综合检查仪

4.径向综合总偏差（Fi〞） （2）一齿径向综合偏差 是当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距（3600/z）的径向综合偏差值。产品齿轮所有轮齿的的最大值不应超过规定的允许值。 Fi〞主要反映径向误差，且能反映短周期的误差，所以常用Fi〞作为齿轮运动准确性的检验指标。

5.公法线长度变动量Fw Fw是指在齿轮转一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差 图 公法线长度变动量及测量

公法线千分尺实物

二、齿轮的评定指标及其测量 2. 影响传动平稳性的误差及测量 （1）单个齿距偏差fpt （2）一齿切向综合偏差fi′ 影响传递运动平稳性的误差主要是由刀具误差和机床传动链误差造成的短周期误差 。 （1）单个齿距偏差fpt （2）一齿切向综合偏差fi′ （3）一齿径向综合偏差fi〞 （4）齿廓偏差

二、齿轮的评定指标及其测量 2. 影响传动平稳性的误差及测量 齿廓偏差 　齿廓偏差 齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量值，其在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。

二、齿轮的评定指标及其测量 2. 影响传动平稳性的误差及测量 （4）齿廓偏差 （P186） 1）齿廓总偏差Fα

二、齿轮的评定指标及其测量 2. 影响传动平稳性的误差及测量 （4）齿廓偏差 2）齿廓形状偏差ffα 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。

二、齿轮的评定指标及其测量 2. 影响传动平稳性的误差及测量 （4）齿廓偏差 3）齿廓倾斜偏差fHα 在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离

二、齿轮的评定指标及其测量 2. 影响传动平稳性的误差及测量 （4）齿廓偏差 齿廓偏差主要是由刀具的齿形误差、安装误差以及机床分度链误差造成的。 存在齿廓偏差的齿轮啮合时，齿廓的接触点会偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，从而破坏了传动平稳性。

二、齿轮的评定指标及其测量 齿廓偏差 2. 影响传动平稳性的误差及测量 　齿廓偏差 一般情况被测齿轮只需检测齿廓总偏差Fα即可。 Fα通常用万能渐开线检查仪或单圆盘渐开线检查仪进行测量。

二、齿轮的评定指标及其测量 3.影响载荷分布均匀性的误差及测量 由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线相对于设计螺旋线的偏离量。

二、齿轮的评定指标及其测量 3.影响载荷分布均匀性的误差及测量 （1）螺旋线总偏差Fβ Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离 Lβ-螺旋线计值范围 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线的距离。 一般情况被测齿轮只需检测螺旋线总偏差Fβ即可

二、齿轮的评定指标及其测量 3.影响载荷分布均匀性的误差及测量 （2）螺旋线形状偏差ffβ Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离 Lβ-螺旋线计值范围 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数

二、齿轮的评定指标及其测量 3.影响载荷分布均匀性的误差及测量 （3）螺旋线倾斜偏差fHβ Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离 Lβ-螺旋线计值范围 在计值范围内，两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离 。

二、齿轮的评定指标及其测量 4.影响齿轮副侧隙的偏差及测量 为了保证齿轮副的齿侧间隙，就必须控制轮齿的齿厚，齿轮轮齿的减薄量可由齿厚偏差和公法线长度偏差来控制。

4.影响齿轮副侧隙的偏差及测量 1、侧隙的定义 侧隙是两个相配齿轮的工作齿面接触时，在两个非工作齿面间形成的间隙，它是节圆上齿槽宽度超过相啮合的轮齿齿厚的量。

4.影响齿轮副侧隙的偏差及测量 1、侧隙的定义 侧隙的大小与齿轮的精度无关，它只取决于齿轮的工作条件及要求。如： a、高温、高速、重载条件下工作的齿轮，其侧隙应留得大一些，以补偿热膨胀的影响； b、仪表、读数机构中所用的齿轮，侧隙应留得小一些，主要是避免回程误差； c、反转且速度不高的机构中，侧隙也应小一些。 具体设计时，应首先根据工作条件及使用要求确定最小的保证侧隙jnmin

2.侧隙的计算 j nmin ＝ j n1 + j n2 （1） j n1：补偿温升引起的热变形所需的最小侧隙量 j n1 ＝α (a1Δt1 +a2Δt2)2sin(an) 法向啮合角 传动中心距 齿体和箱体材料的膨系数 齿轮和箱体工作温度与标准温度之差 （2） j n2：保证正常润滑所需的最小侧隙 对于油池润滑： j n2 ＝（5～10）mn(μm) 对于喷油润滑，按齿轮圆周选速度： V≤10m/s jn2 = 10mn (μm ) 10＜V≤25m/s jn2 = 20mn (μm ) 25＜V≤60m/s jn2 = 30mn (μm ) V＞60m/s jn2 = （30~50)mn (μm )

3.侧隙的评定指标（侧隙的保证） 侧隙的获得途径： 在齿厚一定的条件下，改变传动中心距a 在中心距一定的条件下，改变齿厚S GB10095-88规定：采用基中心距制，即固定中心距的极限偏差，改变齿厚偏差的大小获得不同的侧隙量jnmin。 （1）齿厚偏差ΔEs a）定义： ΔEs是指分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差。 齿厚极限偏差(Ess,Esi)控制齿厚偏差。 b）偏差代号 GB规定了14种齿厚极限偏差的数值，其代号为：C~S。

3、侧隙的评定指标——齿厚偏差ΔEs b）偏差代号 每一种代号代表的齿厚极限偏差的数值均以齿距极限偏差（fpt）的倍数表示。 如： 其值为： ESS＝－4fpt ； 齿厚下偏差代号为L, 其值为： ESi＝－16fpt 。 齿厚公差为：TS ＝12 fpt 。

4.齿厚的测量 由于弧齿厚比较困难，通常都是测量弦齿厚，并计算弦齿厚偏差以代替分度圆弧齿厚偏差。 测量齿厚时，多以齿顶圆作为测量基准，因此，齿顶圆直径偏差对其基准轴线的径向圆跳动均会给测量结果带来较大的影响。 故控制齿厚偏差来保证侧隙只适宜于精度较低或模数较大的齿轮。

5.公法线平均长度偏差ΔEws 对于中、小模数齿轮，在成批生产中，可用公法线长度偏差代替齿厚偏差评定侧隙。 由于运动偏心的影响，齿轮各公法线长度不相等，为排除其影响，故取公法线长度平均值的偏差评定侧隙。 公法线长度W的公称值： K是跨齿数，k=z/9+0.5，并圆整。 Inva是渐开线函数，inv20°=0.014904 测量公法线长度不以齿顶圆作基准，其测量结果不受齿顶圆直径偏差和径向跳动的影响，故测量精度较高。

三、齿轮副的评定指标 齿轮副的安装误差也会影响齿轮副的啮合精度，也必须加以限制。 评定齿轮副的精度指标有接触斑点、轴线平行度误差和中心距偏差。

三、齿轮副的评定指标 1. 接触斑点 接触斑点是指安装好的齿轮副在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。 接触痕迹的大小由齿高方向和齿长方向的百分数表示。 齿长方向 齿高方向

三、齿轮副的评定指标 2. 轴线平行度偏差 齿轮副的轴线平行度偏差分为轴线平面内的平行度偏差f∑δ和垂直平面内的平行度偏差f∑β，会影响到齿轮副的接触精度和齿侧间隙。

三、齿轮副的评定指标 3. 中心距偏差 中心距偏差是指实际中心距与理论中心距的差值。齿轮副存在中心距偏差时，会影响齿轮副的侧隙。

四 、渐开线圆柱齿轮精度设计 1. 精度等级及其选择 2.齿坯精度 3. 图样标注

1. 精度等级及其选择 标准对单个齿轮规定了13个精度等级，分别用阿拉伯数字0、1、2、3、…、12表示。 0级精度最高，依次降低，12级精度最低。 5级精度为基本等级，是计算其他等级偏差允许值的基础。 0-2级目前加工工艺尚未达到标准要求，是为将来发展而规定的特别精密的齿轮 3-5级为高精度齿轮;6-8级为中等精度齿轮 9-12级为低精度（粗糙）齿轮。

表8-11 部分产品或机构应用齿轮精度等级的情况 精密仪器、测量齿轮 2~5 内燃机车 6~7 汽轮机、透平齿轮 3~6 一般（通用）减速器 6~9 航空发动机 3~7 拖拉机、载重汽车 金属切削机床 3~8 轧钢机 6~10 4~8 农用机械、起重机械 7~10 轻型汽车、汽车底盘、机车 5~8 起重机械、矿用绞车 8~10

四、渐开线圆柱齿轮精度 2.齿坯精度 　齿坯公差规定 新国标没有规定齿轮的尺寸公差，设计时可参照旧国标GB100095－88

四、渐开线圆柱齿轮精度 2.齿坯精度 　齿坯公差规定 齿轮的形状公差及基准面的跳动公差P201（表8-2） （表8-3）

四、渐开线圆柱齿轮精度 2.齿坯精度 　齿坯公差规定 齿坯各基准面的表面粗糙度

四、渐开线圆柱齿轮精度 3. 图样标注 国标规定，齿轮的检验项目具有相同精度等级时，只需标注精度等级和标准号。 例如8GB/T 10095.1—2001 若齿轮各检验项目的精度等级不同时，则须在精度等级后面用括弧加注检验项目。 例如6（Fα）7（Fp、Fβ）GB/T 10095.1—2001

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