第四章 区 域 分 析 4.1 区域和边缘 如何精确解释一幅图像？ 区域: 相互连结的具有相似特性的一组像素 边缘：区域边界上的像素
4.2 分割 图像分割最简形式: 把灰度图转换成二值图
讨论： 基于区域的分割 基于边缘检测的分割 理论上，区域分割和边缘检测应该产生相同的结果
4.2.1 自动阈值化法 简单阈值化方法的问题 自动阈值化方法 基于场景中的物体、环境和应用域等知识 包括：对应于物体的图像灰度特性，物体的尺寸， 物体在图像中所占比例，图像中不同类型物体的数量
(1) 模态方法 图像中的物体、背景各具有一灰度值，图像被零均值高斯噪声污染，灰度分布曲线是由两个正态分布函数叠加而成．图像直方图将会出现两个分离的峰值，阈值选取波谷最佳。 具有不同灰度均值的多物体图像中．背景和物体灰度值正态分布参数为：
阈值的改进策略是这一方法的关键 (2) 迭代式阈值选择 算法4.1 迭代式阈值选择算法 1. 选一初始阈值，如:灰度均值 算法4.1 迭代式阈值选择算法 1. 选一初始阈值，如:灰度均值 2. 利用阈值把图像分割成两组，R1和R2 3. 计算区域R1和R2的均值v1、v2 4. 选择新的阈值 T=(v1+v2 ) / 2 5. 重复2－4步，直到v1和v2的均值不再变化为止 阈值的改进策略是这一方法的关键
(3) 自适应阈值化方法 场景照明不均匀时， 一个阈值？ 把图像分成NXN个子图像，求出子图像的阈值。 分割的最后结果是所有子图像割的逻辑并。
(4) 变量阈 值化方法
4.2.2 直方图方法的局限性 ＃恒定灰度值 ＃没有利用图像强度的空间信息 例如，用直方图无法区分黑白棋格图像
4.3 区域表示 可表示成封闭轮廓； 三类型：阵列表示，层级表示，基于特征的区域表示。
4.3.1 阵列表示 4.3.2 层级表示 低分辨率上粗计算，高分辨率上精细计算（浏览） (1) 金字塔型 顶层或0层，图像为单一像素；而底层则是原始图像或未被递减的图像．每层的一个像素表示下层几个像素的合成信息．
1 2X2 NXN 是最好的表示方式？
(2) 四叉树型 三种节点：白、黑和灰度． 四叉树是通过不断地分裂图像得到的．一个区域可分裂成大小一样的四个子区域.子区域继续分裂….，结果？ 树结构中的每一个节点或是树叶，或包含四个子节点．
区域用边缘表示，另外讨论。 4.3.3 基于特征的区域表示 区域可用特征表示． 常用特征：最小外接矩形、中心矩、欧拉数、灰度均值、方差等． 4.3.3 基于特征的区域表示 区域可用特征表示． 常用特征：最小外接矩形、中心矩、欧拉数、灰度均值、方差等． 相邻区域的相互位置关系也可作为特征。 区域用边缘表示，另外讨论。
4．3．4 图像分割数据结构 区域邻接图 区域邻接图（region adjacency graphs, RAG）表示图像中区域与区域之间的关系，区域的不同特性可以存贮在不同的节点数据结构中．RAG中的节点表示区域，节点之间的弧线表示区域的公共边界．
4.4 分裂与合并 图象分割后，会产生许多区域，真？假？ 使用分裂和合并的组合算法可以实现自动细化分割运算．
4．4．1 区域合并 合并运算就是把相似的邻接区域组合起来． 邻接区域相似性的两种评价方法 几何代数法： 比较它们的灰度均值 这一方法的改进形式是使用曲面拟合方法，以便确定是否存在一个曲面来逼近区域． 统计法： 用假设－检验方法来评判邻接区域的相似性 假设灰度值服从概率分布，根据相邻区域是否具有相同的概率分布函数考虑是否合并它们。
统计意义下的区域合并
H0下： H1下： 似然比低于某一阈值，说明这两个区域可以合并为一个区域． 似然比：
4.4.2 区域分裂 如果区域的某些特性不是恒定的，则区域应该分裂．基于分裂方法的图像分割过程是从最大的区域开始，多数情况下常把整个图像作为起始分裂的图像 算法4.5 区域分裂算法 1. 形成初始区域 2. 对图像的每一个区域，连续执行下面两步： （a）计算区域灰度值方差 （b）如果方差值大于某一阈值，则沿着某一合适 的边界分裂区域．
4.4.3 分裂和合并 分裂和合并运算可以同时进行，也就是说，用阈值化方法预分割后，连续进行分裂和合并，最后得到图像的精确分割．分裂和合并组合算法对分割复杂的场景图像十分有用．引入应用域知识，可提高分裂和合并算法的有效性
4.5 区域增长 基本思路：图像可以划分成区域，而区域可以用简单函数模型化． 寻找初始区域核，并从区域核开始，逐渐增长核区域，形成满足一定约束的较大的区域． 一致性谓词: 基于区域灰度平面或二次曲面函数拟合.通常,一致性谓词是基于图像区域的特征: 平均强度、方差、纹理和颜色等
（误差函数） 平面和二次曲面模型是一些基函数的线性组合，其中基函数包含了各阶双变量多项式．模型可以表示为： 致性谓词是基于区域中点与区域模型之间的距离： （误差函数） 距离是通常的 欧几里德距离：
算法4.7 基于平面和二次曲面模型的区域增长 注意： 1. 局外点 2. 初始核
Homework(用A4纸) 1.思考题 4.2、4.5 2.计算机练习题4.1 要求：1. 原图（任意） 2. 算法说明 3. 结果