期貨與選擇權4版 廖四郎、王昭文 著 第四章 期貨合理價格與交易策略 新陸書局股份有限公司 發行

內文綱要 期貨合理價格決定 基差 觀念 價差 觀念 運用基差觀點之期貨交易 策略 運用價差觀點之期貨交易 策略 新陸書局股份有限公司 發行

1.期貨合理價格決定 持有成本概念 持有成本理論（Cost of Carry Theory） 期貨最開始是為了規避風險而誕生，但亦具備了價格發現與投機的功能。然而不論是為了避險、套利或投機目的，均需要瞭解期貨價格行為模式才能更有效地運用期貨。 持有成本理論（Cost of Carry Theory） 期貨價格＝現貨價格＋持有成本 期貨價格＝現貨價格＋持有成本－便利收益 持有現貨除了有持有成本外，有時亦會產生收益，此即為便利收益 (Convenience Yield)。 新陸書局股份有限公司 發行

持有成本理論應用 商品期貨 農產品期貨 F＝S(1＋r)t＋U＋W＋T＋I－Y (公式4-3) F：期貨價格 T：運輸成本 S：目前現貨價格 I：保險費用 r：無風險利率 Y：便利收益 U：倉儲成本 W：耗損成本 t：距到期日時間 新陸書局股份有限公司 發行

例題4-2 假設在3月時的小麥現貨價格為每英斗2.1美金。假設持有成本只有資金、倉儲及運輸成本。年度化無風險利率為8%、倉儲與運輸成本每月總和為每英斗0.05美金， 且在月初支付。則5月到期的小麥期貨合理價格為： 在持有成本理論成立下，小麥期貨價格應為每英斗2.228美金。 新陸書局股份有限公司 發行

例題4-3 金屬期貨(公式同4-3，但倉儲成本和耗損成本較農產品低) 假設目前二月份的白銀現貨價格為每盎司443美分。若目前年度化無風險利率為9%、二月到六月的倉儲成本總額為每盎司24美分，則六月份到期的白銀期貨價格為： 亦即在持有成本理論成立下，白銀期貨價格應為每盎司479.91美分。 例題4-3 新陸書局股份有限公司 發行

金融期貨 金融商品沒有實體，因此並不用考量倉儲與運輸成本。因此，但持有金融商品最重要的成本即是資金成本與投資金融商品所得的孳息。 利率期貨 利率期貨的標的資產是政府公債，由於公債定期可獲得利息收入，此為持有公債的便利收益。因此，利率期貨價格為： F = S (1 + r × t)–M×q×t (公式4-4) 其中，r為資金成本；M為面額；q為票面利率； M×q×t代表利率期貨到期前公債所有的票面利息收入。 新陸書局股份有限公司 發行

例題4-5 股價指數期貨 FT＝ST〔1＋（r－d）×t〕 (公式4-5) d:股價指數的股利率(股利為持有股票的便利收益) 假設目前台指指數為5000，市場無風險利率為10%。台指指數成分股加權平均後所得的預估台指指數股利率為6%，則六個月後到期的台指期貨價格為： 新陸書局股份有限公司 發行

例題4-6 外匯期貨 F＝S〔1＋（r－rf ）×t〕 (公式4-6) r：本國無風險利率 rf ：國外無風險利率 假設新台幣兌換美元的匯率是31：1，若目前台灣的3個月無風險利率是2%，美國的3個月無風險利率是4%，則3個月後到期之美元外匯期貨合理價格為： 新陸書局股份有限公司 發行

期貨價格與預期未來現貨價格的關係 F＝E [ST] (公式4-7) Ft：目前的期貨價格 ST：期貨到期日時的現貨價格 新陸書局股份有限公司 發行

2.基差觀念 基差(Basis) 基差＝現貨價格–期貨價格 (公式4-8) 表4-1 影響基差的因素 影響因素 基差變動方面 現貨 供給 – 基差＝現貨價格–期貨價格 (公式4-8) 表4-1 影響基差的因素 影響因素 基差變動方面 現貨 供給 – 需求 + 期貨 現貨持有成本 現貨便利收益 新陸書局股份有限公司 發行

一般而言，現貨持有成本通常大於現貨所產生的便利收益，導致基差在正常情況小於零，此時稱為正向市場（Normal Market）。 若基差為正，則稱為逆向市場（Inverted Market）。 距到期日期間越短（越接近到期日），期貨合理價格越低，導致現貨價格與期貨價格差距變小，故到期日越近，基差越趨近於0。 而在到期日（或最後結算日）時，期貨價格剛好等於現貨價格。換言之，在期貨到期日時，基差為0。 新陸書局股份有限公司 發行

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基差術語 基差轉強或轉弱 基差由較小(大)值轉為較大(小)值→ 基差轉強(弱) 基差變大或變小 基差絕對值由較小(大)值轉為較大(小)值→基差變大(小) 新陸書局股份有限公司 發行

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3.價差觀念 正價差與逆價差 期貨價格－現貨價格＞0 →正價差 期貨價格－現貨價格＜0 →逆價差 (公式4-9) 期貨價格－現貨價格＞0　→正價差 期貨價格－現貨價格＜0 →逆價差 (公式4-9) 亦即，正價差就是基差為負，逆價差就是基差為正。 新陸書局股份有限公司 發行

價差(spread) 標的資產與交易地點相同，到期日不同(同市場) 標的資產與到期日相同，交易地點不同(跨市場) 價差＝遠月份期貨價格－近月份期貨價格 標的資產與到期日相同，交易地點不同(跨市場) 價差＝A交易所期貨價格－B交易所相同標的資產之期貨價格 到期日與交易地點相同，標的資產不同(跨商品價差) 價差＝A期貨契約之期貨價格－B期貨契約之期貨價格 新陸書局股份有限公司 發行

4.運用基差觀點之期貨交易策略 期貨避險策略概念 多頭避險策略 (Long Hedge) 空頭避險策略 (Short Hedge) 在期貨市場作多，現貨市場作空，稱為多頭避險策略。 空頭避險策略 (Short Hedge) 在期貨市場作空，現貨市場作多，稱為空頭避險策略。 新陸書局股份有限公司 發行

期貨避險策略是否可以降低現貨部位虧損? 透過期貨避險策略，投資人將原先持有現貨導致的「現貨價格風險」轉換為「基差風險」。換言之，期貨避險策略損益與基差變化有絕對關係。 期貨避險策略不一定可以降低虧損。 （例4-9） 新陸書局股份有限公司 發行

基差投機策略 基差看漲策略 如果投資人預期未來基差轉強，此時投資人可透過買入現貨並同時賣出期貨獲取利潤，利潤等於基差的差距絕對值。 基差看跌策略 如果投資人預期未來基差轉弱，此時投資人可透過買入期貨並同時賣出現貨獲取利潤，利潤等於基差的差距絕對值。 新陸書局股份有限公司 發行

交叉避險 (Cross Hedge) 投資大眾在從事標的資產之期貨避險策略時，如果該標的資產之期貨契約不存在，只好尋找與該標的資產高度相關性之期貨契約進行避險，此避險策略稱為交叉避險策略。 例如 小倩目前所持有的投資組合包含某幾檔電子股股票，由於擔心未來股價下跌，因此計畫利用賣出期貨進行避險。但是，在台灣期貨市場上並無以個股或是特定投資組合作為標的資產的期貨契約，此時小倩可賣出與持有的投資組合較高相關性之期貨，即電子股價指數期貨來進行交叉避險。 新陸書局股份有限公司 發行

5.運用價差觀點之期貨交易策略 價差交易係指運用二種以上不同的期貨契約，預期各個期貨契約未來價差走勢，買進某些期貨並同時賣出其他期貨來進行價差交易以賺取利潤。 新陸書局股份有限公司 發行

標的資產與交易地點相同，到期日不同之期貨價差策略 基於未來時間點下期貨價格走勢之預期，透過買賣相同標的資產、不同到期月份的期貨契約，藉此賺取獲利。 主要策略包含： 同市場價差交易策略（Intramarket Spread ) 蝶式價差交易策略（Butterfly Spread ) 兀鷹價差交易策略（Condor Spread ) 新陸書局股份有限公司 發行

同市場價差交易策略（Intramarket Spread） 定義 係指在同一個交易所、針對同一期貨商品，同時一買一賣兩不同契約月份 (Two Legs) 之期貨契約。例如買進6月份到期的台指期貨，同時賣出9月份到期的台指期貨。此外，由於兩個期貨契約差異只有到期日不同，故亦可稱為跨月價差策略。一般實務上所說的價差策略就是指跨月價差。 新陸書局股份有限公司 發行

針對跨月價差交易策略，台灣期貨交易所於2007年10月8日正式推行跨月價差委託機制，跨月價差委託（或稱時間價差委託）係指於同一商品下，同時買進（或賣出）較近月份契約並同時賣出（或買進）相同數量較遠月份契約，兩契約須同時成交，該筆委託始成交，亦即同商品不同月份契約間同時一買一賣之組合式委託。目前期貨商品跨月價差委託適用的商品範圍包含所有的期貨商品，亦即指數期貨、利率期貨及黃金期貨均適用。 新陸書局股份有限公司 發行

跨月價差委託主要功能為： 便利交易人到期轉倉： 到期前，交易人不需再分別以兩張單式委託將近月平倉，並建立較遠月部位，直接以一張跨月價差委託即可完成轉倉。 提供交易人直接以跨月價差委託單反應各月份價格看法： 交易人可以跨月價差委託直接反應對未來各月份期貨契約市場價格之預期。 新陸書局股份有限公司 發行

策略涵意與運用 跨月差＝遠月份期貨價格－近月份期貨價格 台灣期貨交易所於2007年10月8日推行之期貨商品跨月價差委託機制，是以較遠月份契約為主體，故「買進價差(Buy Spread)」表示買遠賣近（買進較遠月份契約，同時賣出較近月份契約）；「賣出價差(Sell Spread)」表示賣遠買近（賣出較遠月份契約，同時買進較近月份期貨商品契約）。 期貨商品跨月價差委託價格，亦是用較遠月份契約價格減掉較近月份契約價格之價差，與跨月價差委託買賣方向相同，均以較遠月為主。 新陸書局股份有限公司 發行

期貨商品跨月價差委託限價單的最高價格為「較遠月漲停價－較近月跌停價」，最低價格為「較遠月跌停價－較近月漲停價」。此外，針對跨月份價差部位組合之保證金收取方式，只收取一口部位保證金。例如，同時買進一口11月台股期貨並賣出一口12月台股期貨之組合，只收取一口台股期貨之保證金。 新陸書局股份有限公司 發行

若預期遠月份期貨減去近月份期貨價格之跨月價差轉弱(數值變小) 亦即： FF2–NF2 < FF1– NF1 假設目前時點的近月份期貨價格為NF1，目前時點的遠月份期貨價格為FF1，未來時點的近月份與遠月份預期期貨價格為NF2與FF2。以下分別說明兩種情境： 若預期遠月份期貨減去近月份期貨價格之跨月價差轉弱(數值變小) 亦即： FF2–NF2 < FF1– NF1 整理後可得 FF2 – FF1 < NF2 – NF1 因此，預期未來價差數值變小，等同於預期未來近月份期貨價格變化(NF2–NF1)大於未來遠月份期貨價格變化 (FF2–FF1)，此時跨月價差策略是透過買入近月份期貨，並同時賣出遠月份期貨之賣出價差策略賺取獲利。 新陸書局股份有限公司 發行

預期遠月份期貨減去近月份期貨價格之跨月價差轉強 (數值變大)， 亦即： FF2 – NF2 > FF1 – NF1 整理後可得 FF2 – FF1 > NF2 – NF1 換言之，預期未來價差轉強(數值變大)，等同於預期未來近月份期貨價格變化 (NF2 –NF1)小於未來遠月份期貨價格變化 (FF2 – FF1)，此時跨月價差策略是透過賣出近月份期貨，並同時買入遠月份期貨之買進價差策略賺取獲利。 新陸書局股份有限公司 發行

蝶式價差交易（Butterfly Spread） 多頭蝶式價差策略 多頭蝶式價差策略涵義，主要是預期價差未來走勢是先轉弱後轉強。 買1口近月、1口遠月，同時賣2口中間月份 空頭蝶式價差交易 空頭蝶式價差策略涵義則是預期價差未來走勢是先轉強後轉弱。 賣1口近月、1口遠月，同時買2口中間月份 新陸書局股份有限公司 發行

兀鷹價差交易（Condor Spread） 多頭兀鷹價差策略 預期價差未來走勢是先轉弱後轉強，故操作方式為買進最近與最遠月份的期貨，並同時賣出兩個中間月份的期貨。 空頭兀鷹價差交易 預期價差未來走勢是先轉強後轉弱，故操作方式為賣出最近與最遠月份的期貨，並同時買進兩個中間月份的期貨。 新陸書局股份有限公司 發行

標的物與到期日相同，交易地點不同之 期貨價差策略 此種價差策略觀點，主要是基於相同標的資產與到期日的期貨契約，在不同交易所應該有相同的期貨價格。 如果期貨價格不同，則可透過買進相對低估的期貨並同時賣出相對高估的期貨以賺取利潤，此策略亦稱為跨市場價差策略。 例如導致霸菱銀行倒閉的李森 (Nick Leeson) 。 新陸書局股份有限公司 發行

交易地點與到期日相同，標的資產不同之 期貨價差策略 此種價差策略觀點，主要是買賣標的資產具高度相關性的期貨契約，藉此賺取獲利。 主要策略包含此觀念主要運用在： 跨商品價差交易策略 (Inter-commodity Spread) 加工產品價差交易 (Commodity-product Spread) 擠壓式價差交易 (Crush Spread) 反擠壓式價差交易 (Reverse Crush Spread) 裂解式價差交易 (Crack Spread) 縱列價差策略 (Tanden Spread) 新陸書局股份有限公司 發行

跨商品價差策略（Inter-commodity Spread） 跨商品價差＝A期貨契約之期貨價格－B期貨契約之期貨價格 跨商品價差看漲策略：預期未來跨商品價差變大，亦即 AF1 – BF1 < AF2 – BF2 整理後可得 BF2 – BF1 < AF2 – AF1 因此，預期未來跨商品價差變大，等同於預期未來A期貨價格變化 (AF2 – AF1)大於未來B期貨價格變化 (BF2- BF1)，此時跨商品價差策略是透過買入A期貨並同時賣出B期貨賺取獲利。 新陸書局股份有限公司 發行

AF1 – BF1 > AF2 – BF2 BF2 – BF1 > AF2 – AF1 跨商品價差看跌策略：預期未來跨商品價差變小，亦即 AF1 – BF1 > AF2 – BF2 整理後可得 BF2 – BF1 > AF2 – AF1 因此，預期未來跨商品價差變小，等同於預期未來A期貨價格變化 (AF2 – AF1)小於未來B期貨價格變化 (BF2 - BF1)，此時跨商品價差策略是透過賣出A期貨並同時買進B期貨賺取獲利。 新陸書局股份有限公司 發行

加工產品價差交易（Commodity-product Spread） 加工產品價差 =原料產品之期貨價格–加工產品之期貨價格 擠壓式價差交易 (Crush Spread) 若預期未來加工原料價格上漲或加工產品價格會下跌， 使得加工毛利變小或是加工產品價差變大，加工廠可透 過買進以加工原料為標的資產的期貨，並同時賣出以加 工產品為標的資產的期貨賺取利潤。 新陸書局股份有限公司 發行

反擠壓式價差交易 (Reverse Crush Spread) 若加工廠商預期未來加工毛利會變大或是加工產品價 差變小，加工廠會買進以加工產品為標的資產的期貨， 並同時賣出以加工原料為標的資產的期貨賺取利潤。 裂解式價差交易 (Crack Spread) 因原油可提煉成汽油、熱燃油、瓦斯等石油產品，故利 用原油與石油產品之期貨契約所從事的價差策略即稱為 裂解式價差交易。例如：買進原油期貨，賣出汽油期貨。 新陸書局股份有限公司 發行

縱列價差策略 (Tanden Spread) 縱列價差策略主要操作方式是利用兩組跨月價差策略組成，但兩組期貨契約的標的資產不同但具相關性，例如買進3月份的S&P500指數期貨，賣出6月份S&P500指數期貨，並同時買進12月份的S&P100指數期貨，賣出9月份的S&P100指數期貨。 新陸書局股份有限公司 發行

END 新陸書局股份有限公司 發行

範例4-9 返回 假設小文在期初就持有現貨，預計在時點 t 時賣出該現貨。 小文有下列兩種策略可供選擇： 不選擇避險： 假設目前現貨價格為S1=100，在 t 時點之現貨價格為S2=95，則該投資人之損失= S2–S1= 95–100=-5。 利用期貨從事空頭避險： 因投資人持有現貨，因此在期貨市場賣出期貨以規避未來現貨價格下跌風險。假設F1與F2表示目前與 t 時點期貨價格，分別為96與98。 則該投資人之利潤 (或損失)= (S2–S1)–(F1–F2) = (S2–F2)–(S1–F1) =t時點基差–目前基差 =(95–98)–(100–96)= -7 新陸書局股份有限公司 發行