电磁学（第三册） 第11章 麦克斯韦方程组 和电磁辐射 2005 春季学期 陈信义编
目 录 §11.1 麦克斯韦方程组 §11.3 平面电磁波 §11.2 加速运动电荷辐射电磁波 §11.4 电磁波的能量和动量 【演示实验】电磁波的发射与接收（灯泡）
麦克斯韦总结了库仑、安培和法拉第等人的电磁学研究成果，归纳出了电磁场的基本方程组。 §11.1 麦克斯韦方程组 麦克斯韦 麦克斯韦总结了库仑、安培和法拉第等人的电磁学研究成果，归纳出了电磁场的基本方程组。 1862年麦克斯韦预言了电磁波的存在，论证了光是一种电磁波。 1888年赫兹用实验证实电磁波的存在。
一、真空中电磁学基本规律
电场的高斯定理：电荷总伴随有电场。 感应电场场线一定闭合、无头无尾。 任何电场都满足高斯定理。
法拉第电磁感应定律：变化的磁场会激发（伴随有）感应电场。 的场线不闭合、有头有尾。 和 任何电场都满足法拉第电磁感应定律。
磁通连续定理：磁场场线一定闭合、无头无尾。不存在单一的“磁荷”－磁单极子。 安培环路定理：磁场与电流及变化的电场的关系。
二、介质中电磁学基本规律
边界条件： （界面上无自由电荷） （界面上无传导电流）
介质性质方程： （各向同性线性介质） E ：恒定电场，K ：非静电力场 导体中的电流密度矢量：
电流的连续性方程： dS J 电荷守恒 微分形式 洛仑兹力公式：
+ + v §11.2 加速运动电荷辐射电磁波 E B 静止电荷的电场不传播 匀速运动电荷的电磁场随电荷运动,但不传播。 电磁辐射总是和电荷的加速运动相联系。
静止 O 加速() P 匀速(t -)Q OP Q c t c(t-) c 外区：静电场 电荷运动的信息尚未传到球面外。 内区：匀速运动点电荷电场 v << c，近似静电场。 加速 （） 加速引起的过渡区 高斯定理：无电荷区域电力线连续
加速引起的过渡区 OP Q c t c(t-) c （t） 加速 （） 过渡区以光速扩大 形成电磁波 辐射总功率 ，其中a为电荷的加速度。
1886年29岁的赫兹发现：当电池通过一对线圈中的一个放电时，在另一个线圈里产生火花。 赫兹振子 高频加速运动电荷 谐振器 赫兹 1886年29岁的赫兹发现：当电池通过一对线圈中的一个放电时，在另一个线圈里产生火花。 1888年他总结出：电磁感应是以波动形式传播的，并第一次使用了“电磁波”一词。 【演示实验】电磁波的发射与接收（灯泡）
振荡偶极振子发射的电磁波 振荡电偶极矩： 偶极子附近电场线的变化
电场线 磁场线 … E B
功率大、准直性好、较宽连续频谱（X射线范围）、高度偏振性。 同步辐射光源 电子 回旋加速器 辐射 功率大、准直性好、较宽连续频谱（X射线范围）、高度偏振性。 北京正负电子对撞机：周长240m, 2.8GeV 合肥同步辐射光源：周长66m, 0.8GeV
- 轫致辐射（deceleration ridiation ） 电荷减速所产生的辐射。例如X射线就是高速电子轰击靶减速时产生的。 + - K A X射线 X射线管
§11.3 平面电磁波 例：振荡电偶极子的远场 B E p －近似的平面电磁波 EB 传播方向～ B C E
1、横波性 真空中的光速 E B
E B 2、在空间同一点 B的作用远小于E的作用 E 和B相互垂直，同频率，同相位地变化。
§11.4 电磁波的能量和动量 一、能量密度
二、能流密度 D c t DA u 三、能流密度矢量 —坡印庭（Poynting）矢量
【例】电容充电过程的能量传输 E B i ( t ) A 设 ，则
坡印庭矢量 E B i ( t ) A 能量从侧面流入电容器。 【思考】放电过程能流的方向？
四、电磁波的动量密度 能量密度： 动量密度：
辐射压强（光压）： “绝对”黑 p 全吸收 垂直射到“绝对”黑的表面 垂直射到完全反射表面
你相信电磁波有动量吗？ 1899年列别捷夫首次测定了光压 离100W灯泡1m 太阳光压:10-6 N/m2 pr pr 小镜 悬丝 pr pr 抽空 光照 力矩 离100W灯泡1m 太阳光压:10-6 N/m2 大气压:105 N/m2
彗星尾的形成 彗星尾由尘埃组成。当彗星运行到太阳附近，尘埃颗粒受到太阳光的光压比引力大，被推向远离太阳的方向形成很长的彗星尾，被太阳照得很亮。 Compton散射（下学期讨论） 验证了光子具有动量。 光的波粒二相性（下学期讨论） 电磁波—“波动性” 能量和动量—“粒子性” —光子
电磁波谱 频率 波长 μ 10 10 γ 1 A 10 1nm 10 10 1 m HZ 10 10 1cm HZ 10 10 1m HZ 22 10 13 γ 射线 1 A X 射线 10 9 1nm 紫外线 10 15 可见光 10 6 1 μ m 红外线 HZ 10 12 1T 10 2 微 波 1cm 9 1G HZ 10 雷达 10 1m 高频电视 调频广播 6 1M HZ 10 10 3 1km 无线电射频 HZ 10 3 1K 10 5 电力传输
经典电磁学适用的范围 经典电磁学适用于：光的粒子性和带电粒子的波动性都不显著的过程。 量子场论：带电粒子用量子力学描述；光子(电磁量子)在空间的传播用麦克斯韦方程组描述；带电粒子之间的电磁相互作用用交换光子的方式描述。