第三章 经典力学的建立（下） 伽利略和牛顿

伽利略：近代物理学之父 The apple fell on Newton’s head, but it was Galileo who planted the tree.

伽利略1564年2月15日生于意大利比萨，他出生后三天艺术家米开朗其罗逝世。 父亲是数学家，但他被送进比萨大学学医，1585年未得学位离开了。 “新时代的阿基米德”，1589年比萨大学数学教授，3年后去了帕多瓦大学执教。 1632年出版《两大世界体系的对话》 1633年被判终身监禁 1673年完成《两门新科学》

《两大世界体系的对话》封面

《关于两种新科学的谈话》 （Discourse on Two Sciences，1638）

他的发现以及他开始的科学研究方法，标志着物理学的真正开端。 伽利略开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系和数学表述形式的近代科学，被誉为“近代科学之父”。他第一个把望远镜对准天空进行观测。1632年，他出版了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》，把哥白尼的学说推到了最终胜利的阶段。 他的发现以及他开始的科学研究方法，标志着物理学的真正开端。 伽利略出生于比萨一个没落贵族家庭。17岁进比萨大学学医，但他对物理和数学很有兴趣。他做了大量的实验和研究工作，首次用自制的天文望远镜细心地观察了天体，宣告了和哥白尼学说完全相符的结论。伽利略把他在望远镜中所观察到的壮丽景象，到处宣传，并用观察到的事实和力学原理作了严密的论证，进一步维护和发展了哥白尼的体系。教会向伽利略发出多次警告，但是他无视这一警告，发表了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》的巨著，从实践和理论的高度批驳了地球中心说。伽利略的“异端”活动引起了教会的恐慌，罗马教皇向宗教裁判所带头提出控诉，于是这位体弱抱病的科学家被送进了监牢，遭到审讯，以至被终身软禁。软禁期间，他继续研究物理学，写出《关于两门新科学的谈话和数学证明》。 伽利略（1564—1642），伟大的意大利物理学家和天文学家。

伽利略的折射式望远镜 伽利略手稿 1609年，伽利略创制了天文望远镜。他观测到月球 表面凹凸不平，并绘制了第一幅月面图。

比萨大学就学，礼拜时发现了摆的等时性 由小球总是滚到同高，发现了惯性定律 提出了运动的合成原理，解决了抛体的运动轨迹问题。

斜面实验

在斜面实验中 （1）提出了速度的定义 （2）提出了加速度的定义 （3）速度与时间成正比 （4）位移与时间的平方成正比

比萨斜塔之谜 伽利略如何批驳亚里士多德的“物体下落速度与重量成正比” “重＋轻”的下降速度？

惯性定律的发现

对抛体的研究 提出了物体在同一时间内同时参加两种运动。 研究了各种角度从地面发出的抛物体的轨道射程和高度的关系，并制成精细的表格。解雇发现，对于一个给定的初始速度，当角度为四十五度时，射程达到最大值。

相对性原理 这一原理的发现，是人类科学史上的一个重大飞跃，对物理学基础理论的发展产生了深刻的影响。 在批驳“倘若地球运动，就会把地球上面的物体抛到后面去”的谬论时，伽利略指出，从行驶的航船的桅杆上落下的石子，仍会落在桅杆脚下；…只要船的运动是均匀的，也不忽左忽右摆动，人们所观察到的现象同船静止时完全一样，人们跳向船尾不会比跳向船头更远；从挂着的水瓶中滴下的水滴仍会滴进下方的罐子里；蝴蝶和苍蝇四处飞行，决不会向船尾集中，或者是为了赶上船的运动而显出疲劳的样子。……这些现象表明，在船里所做的任何观察和实验，都不能够判断船究竟是在运动还是停止不动。” 这一原理的发现，是人类科学史上的一个重大飞跃，对物理学基础理论的发展产生了深刻的影响。

Eppur si Muove! （地球还在动啊） 1633年6月22日，在新圣玛利亚修道院，69岁的伽利略身披悔罪人穿的长袍，跪在法官和一帮教士面前，发誓放弃哥白尼学说，并答应要永远谴责这样的异端邪说。悔罪后，伽利略被判处终身监禁。根据传说，当伽利略被押回监狱的时候，他弯下腰来用手指触地，喃喃的说：地球还是在动的呀！

这是保存在佛罗伦萨博物馆中伽利略的右手食指，它似乎仍然在提醒着我们不要忘记那场学术自由和思想专制的冲突！

伽利略受审

伽利略的研究方法 对现象的一般观察→提出工作假设→运用数学和逻辑的手段得出特殊结论→通过物理的或思想的实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广。 伽利略把实验和数学逻辑结合起来的方法，有力推进了人类科学认识活动的进展。值得指出的是，在伽利略的著作里所描述的实验都是理想化的。比如在实际的下落实验中，重球和轻球并不是同时落地，伽利略认为这是空气阻力造成的；又如在单摆实验中，摆球并不能完全回到原来的高度等等，能够认识到具体实验中出现的偏差或误差并摆脱其影响，而以理想实验并通过数学逻辑的推倒得出结论，这就是伽利略的伟大之处。

用数学方法研究物理问题，原非伽利略首倡，可以追溯到公元前3世纪的阿基米德，14世纪的牛津学派和巴黎学派，以及15、16世纪的意大利学术界等，但他们并未将实验方法放在首位，因而在思想上未能有所突破。 伽利略重视实验的思想可见于1615年他写给克利斯廷娜公爵夫人的一封信上的话：“我要请求这些聪明细心的神父们认真考虑一下臆测性的原理和由实验证实了的原理二者之间的区别。要知道，做实验工作的教授们的主张并不是只凭主观愿望来决定的。” 伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的开端。 ——爱因斯坦

伽利略的科学思想和科学方法 用观察和实验探索定律代替用理性追寻原因。 把观察和实验作为科学研究的基础。 开创“理想实验”（思想实验）方法的先河。

站在巨人肩膀上的伟人——牛顿 1642年伽利略去世，这年的圣诞节，牛顿诞生。 科学史上的一个新篇章开始了。

牛顿 1643年诞生于英格兰林肯郡的自耕农家庭。牛顿出生之前，父亲已去世。3岁时,他的母亲再嫁给一位牧师,把他留在他祖母身边抚养。牛顿自幼沉默寡言,性格倔强,这种习性可能来自他的家庭处境。

牛顿儿童时酷爱读书，但并看不出才能出众。格兰瑟姆中学的校长J. 斯托克斯，还有牛顿的一位当神父的叔父W

在剑桥大学，H. 卢卡斯创设了一个讲座，讲授内容为地理、物理、天文和数学等课程。讲座的第一任教授I 在剑桥大学，H.卢卡斯创设了一个讲座，讲授内容为地理、物理、天文和数学等课程。讲座的第一任教授I.巴罗是一位博学的科学家。就是这位教师把牛顿引向自然科学。在这段学习过程中，牛顿掌握了算术、三角，学习了欧几里得的《几何原理》，开普勒的《光学》，笛卡儿的《几何学》和《哲学原理》，伽利略的《两大世界体系的对话》，R.胡克的《显微图集》和早期的《哲学学报》等。牛顿在巴罗的门下学习，是他学习的关键时期。巴罗比牛顿大12岁，精于数学和光学，他对牛顿的才华极为赞赏，他认为牛顿的数学才能超过自己。

永不停息：Never at Rest! 科学史是一个复杂的社会和智力过程，绝不仅仅是一些科学家个人的传记。但是，牛顿在17世纪后期和18世纪早期的智力舞台上是如此的光彩夺目，因此很有必要对他的生活和工作作详细介绍。牛顿的科学生涯代表了一个时代的结束和一个新时代的开始。

1642年12月24日出生在英格兰林肯郡伍尔斯索普(Woolsthorpe)庄园，这个庄园已经属于牛顿家有两百年了。 从林肯郡到剑桥再到皇家学会 1642年12月24日出生在英格兰林肯郡伍尔斯索普(Woolsthorpe)庄园，这个庄园已经属于牛顿家有两百年了。

今天的伍尔斯索普(Woolsthorpe)庄园还是那么秀丽、神秘

God says: Let Newton be！ 生日与耶稣同在一天 同年伽利略去世 —这些似乎为牛顿的出生背景涂上了神秘的色彩！ 事实上，牛顿是个遗腹子（出生前几个月父亲去世了），两年后母亲再嫁，小牛顿与祖母相依为命。

幼年的牛顿 小牛顿不合群，郁郁寡欢。但有一双灵巧的手，做过小风车、小水车、小木凳、日晷 12岁上学，80多名学生中倒数第2！ “不懂原理的臭木匠”的讥讽使他开始注重理论，从此学习成绩名列前茅。

（ Isaac, Newton ） 牛顿当时刻在窗台上的名字，肯定让老师大为恼火，现在他们要把它保存下来，以示后人。

做农夫，还是上大学？ 牛顿的母亲希望牛顿长大后能照料自己家的庄园，可是心不在焉的牛顿把羊放到了邻家的田里，种的小麦长不出来…… 牛顿的舅舅和学校的校长的坚持，才使得英国的乡村少了一个财主，而人类历史有了伟大的牛顿！ 1661年进入剑桥大学“三一学院”

剑桥的梦

Trinity College 1546

声名显赫的三一学院 “三一学院”：建于1546年，基督教世界最高贵、最规范的大学； 科学：F.培根，麦克斯韦，瑞利，爱丁顿 哲学：罗素，维特根斯坦 诗歌：拜伦，丁尼生 “三一学院”的历史上有31位科学家获得诺贝尔奖（物理13,化学7, 医学6,经济3,文学1,和平1—涵盖了所有的诺贝尔奖的所有奖项！）

“真理是我更伟大的朋友！” “柏拉图是我的朋友，亚里士多德也是我的朋友，但真理是我更伟大朋友。” —牛顿 新的世界：哥白尼、开普勒、伽利略、笛卡尔 迷上伊萨克·巴罗的“卢卡斯数学讲座”

伊萨克·巴罗—首任卢卡斯数学教授 1669年10月受命为国王查理二世神父，推荐牛顿为卢卡斯数学讲座的第二任教授。 现任教授是霍金。

1665：Annus Mirabilis 1665年6月，一场瘟疫席卷英国，剑桥大学关了门，老师和学生全部回家，牛顿也回到woolsthorpe—充满新的发现的一年开始了：“奇迹年”（annus mirabilis） 万有引力、微积分、光的分解

Apple-智慧之果

万有引力

光的奥秘

发明微积分！ 1666年《流数短论》 1669年《运用无穷多项方程的分析学》 1671年《级数法和流数法》

牛顿—莱布尼兹公式

重建宇宙结构 1665年，被授予学士学位 1668年，被授予硕士学位 1669年，担任剑桥大学卢卡斯数学讲座教授 1671年，将反射式望远镜送往皇家学会 1672年，当选为皇家学会会员 1684年8月，哈雷的拜访，将推动牛顿去揭开宇宙的真正奥秘。

“哈雷彗星” 哈雷(Edmond Halley) 1656-1742

哈雷、胡克和雷恩爵士的讨论：行星在引力1/r2作用下的轨道是什么？ 1684年11月，牛顿完成《论物体的轨道运动》—这只是一个雏形 “我要探究到底，然后再发表论文。”

《论物体的轨道运动》 这是一篇草稿，然而，它将引出一部杰作！

《自然哲学的数学原理》1687 皇家学会答应支 付出版费用，可是没钱。哈雷出资捐助，并担任编辑。哈雷将皮革封面的价格定为 9先令。 左图为1687年初版本

《原理》用拉丁文写成，充满了复杂的图表，无论是对牛顿时代的读者还是对当今的读者，它都是个挑战。

《原理》首先给出了物体运动的三定律。 1. 惯性定律； 2. F=ma； 3. 作用等于反作用力 讨论了万有引力，和向心力 讨论了牛顿力学在天文学中的具体应用。

1689年作为剑桥大学的代表入选议会 1696年担任造币厂厂长 1699年担任造币大臣 1703年当选为皇家学会主席 1705年被安妮女王封为爵士。

1727年3月20日在肯辛顿去世，享年84岁。安葬在Westminster Abbey 左图：三一学院内的牛顿像（手中拿着的是三棱镜）

自然和自然法则在黑暗中隐藏 上帝说，让牛顿去吧 于是一切都已照亮 Nature and Nature’s Laws lay hid in night God said: let Newton be - and all was Alexander Pope 1688-1744 自然和自然法则在黑暗中隐藏 上帝说，让牛顿去吧 于是一切都已照亮 1727年3月20日逝于伦敦

自然和自然规律沉浸在黑暗之中， 上帝说：让牛顿出生吧！ 一切都变得光明。 —波普（Popu）

“从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过一半” —莱布尼兹 “牛顿是历史上最杰出的天才，也是最幸运的。因为宇宙的体系只能被发现一次。” —拉格朗日

我不知道世人怎样看待我；可我自己认为，我好象只是一个在海边玩耍的孩子，不时为拾到比通常更光滑的石子或更美丽的贝壳而欢欣，而展现在我面前的是完全未被探明的真理之海。 —牛顿

如果我曾看得更远一些，那是因为我站在巨人肩上的缘故。

英镑上的牛顿

牛顿在近代科学史上的无与伦比的重要性不只是由于他对当时的科学所作出的伟大贡献，还在于他在塑造后来所形成的科学传统上所起到的永不磨灭的作用。牛顿的工作代表了由哥白尼引发的科学革命的顶峰，同时，他还为数学、天文学、力学、光学以及其他一些科学领域确定了研究方向。正因如此，牛顿对他以后的两个世纪的科学历史打上了不可磨灭的印迹。

不会产生两个牛顿，因为要发现的世界只有一个。 拉普拉斯 　拉普拉斯 Pierre Laplace (1749-1827) 牛顿 Isaac Newton 1642-1727

永远的谜？ 牛顿晚年迷恋炼丹术、是宗教狂热分子。一直试图找出那些在自然界和历史中起作用的神秘力量。 牛顿和胡克就“万有引力”的首创权、和莱布尼兹就微积分的发明权有过激烈的争辩。当然，获胜的一方是牛顿，但是，正如牛顿自己所说：我是站在巨人的肩膀上的。

沉湎于炼丹术的牛顿

牛顿的科学思想和科学方法 机械唯物主义的自然观和科学观 朴素辨证法思想 缜密的科学方法 （1）公理化方法 （2）分析-综合法 （3）归纳-演绎法 （4）数学-物理方法 （5）实验-抽象方法

思考 思想实验对物理学发展的作用是什么？请列举出物理学发展中的若干思想实验的例子。