第九章 数-模和模-数转换 第九章 数-模和模-数转换 9.1 概述 9.3 A/D转换 9.2 D/A转换 《数字电子技术》

9.1 概述 §9.1 概述 DAC和ADC的应用举例 《数字电子技术》

DAC和ADC的应用举例——MP3播放器： 9.1 概述 DAC和ADC的应用举例——MP3播放器： 《数字电子技术》

DAC和ADC的应用举例——数字温度计： 9.1 概述 DAC和ADC的应用举例——数字温度计： 《数字电子技术》

DAC和ADC的应用举例——数字血压计： 9.1 概述 DAC和ADC的应用举例——数字血压计： 《数字电子技术》

DAC和ADC架起了数字电路与模拟电路之间的桥梁。 9.1 概述 在过程控制和信息处理中，经常会遇到一些连续变化的物理量，如话音、温度、压力、流量等，它们的量值都是随时间连续变化的。为了能使用数字电路处理模拟信号，必须把模拟信号转换成相应的数字信号，方能送入数字系统进行处理。同时，还往往要求将处理后得到的数字信号再转换为相应的模拟信号作为最后的输出。 图9.1.1所示即为一个典型的数字控制系统框图： 数字控制系统或计算机系统 模拟控制器 传感器 ADC DAC 0110. . 1100. . 图9.1.1 典型的数字控制系统框图 DAC和ADC架起了数字电路与模拟电路之间的桥梁。 《数字电子技术》

9.1 概述 图9.1.2 自然加权二进制码三位转换器关系图 《数字电子技术》

9.1 概述 一、任何ADC和DAC的使用都是同其数字编码形式密切相关的。在转换器的应用中，通常将数字表示为满刻度（FSR：Full Scale Range）模拟值的一个分数，称为归一化表示法。数字的最低有效位常用LSB（Least Significant Bit)表示，其对应的模拟量输出为 ，n是数字量的位数。 二、因ADC要将连续的模拟量转换为离散的数字量，所以模拟量和数字量之间不是一一对应的关系。显然，ADC存在着固有的转换误差，这种误差称为量化误差。其量化值为: 《数字电子技术》

9.1 概述 三、转换器的主要参数 ◆ 分辨率（S） 指转换器分辨模拟信号的灵敏度，也即对最小电压的分辨能力, 一般S= ；或者用输入数码只有最低有效位为1时的输出电压与输入数码为全1时输出满量程电压之比来表示，即S= ；有时也常用位数n来表示转换器的分辨率。 ◆ 转换精度 精度是转换器实际特性曲线与理想特性曲线之间的最大偏差。 误差源：失调误差、增益误差和非线性误差。 ◆ 转换速度（或时间） 《数字电子技术》

四、DAC的分类 （1）按常见类型分： ◆ 权电阻网络DAC ◆ 倒T形电阻网络DAC ◆ 权电流型DAC ◆ 权电容网络DAC 9.1 概述 四、DAC的分类 （1）按常见类型分： ◆ 权电阻网络DAC ◆ 倒T形电阻网络DAC ◆ 权电流型DAC ◆ 权电容网络DAC ◆ 开关树型DAC 等等； （2）按数字量的输入方式分： ◆ 并行输入DAC ◆ 串行输入DAC 《数字电子技术》

五、ADC的分类 （1）按常见类型分： ◆ 直接ADC ◆ 间接ADC（如时间、频率等） （2）按数字量的输出方式分： ◆ 并行输出ADC 9.1 概述 五、ADC的分类 （1）按常见类型分： ◆ 直接ADC ◆ 间接ADC（如时间、频率等） （2）按数字量的输出方式分： ◆ 并行输出ADC ◆ 串行输出ADC 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 §9.2 D/A转换 DAC转换的基本原理： 图9.2.1 数模转换器示意图 《数字电子技术》

目前使用最广泛的D/A转换技术有两种：权电阻网络D/A转换和T形电阻网络D/A转换。 一般的数模转换器的基本组成可分为四部分，即：电阻译码网络、模拟开关、基准电压源和求和运算放大器。 图9.2.2 数模转换器原理图 目前使用最广泛的D/A转换技术有两种：权电阻网络D/A转换和T形电阻网络D/A转换。 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 §9.2.1 权电阻网络D/A转换器 一个多位二进制数中每一位的“1”所代表的数值大小称为这一位的“权”。下面即以图9.2.3为例分析权电阻网络DAC的转换原理： 权电阻网络 求和放大器 模拟开关 基准电压源 9.2.3 4位权电阻网络DAC 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 CMOS模拟开关电路 《数字电子技术》

结论：输出电压正比于输入的数字量，从而实现了从数字量到模拟量的转换。 9.2 D/A转换 由电路分析可得： 推论：对于n位的权电阻网络D/A转换器，当反馈电阻取为R/2时，输出电压的计算公式可写为—— 结论：输出电压正比于输入的数字量，从而实现了从数字量到模拟量的转换。 《数字电子技术》

优点：结构比较简单，所用的电阻元件数很少； 缺点：各个电阻的阻值相差较大，尤其在位数较多时。 9.2 D/A转换 此种电路： 优点：结构比较简单，所用的电阻元件数很少； 缺点：各个电阻的阻值相差较大，尤其在位数较多时。 改进方法（一）：采用双级权电阻网络。如下例： 如何求解？ 《数字电子技术》

优点：可更好地克服权电阻网络DAC中电阻阻值相差太大的缺点。 §9.2.2 倒T形电阻网络D/A转换器 优点：可更好地克服权电阻网络DAC中电阻阻值相差太大的缺点。 例： 9.2.4 倒T形电阻网络DAC 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 该电路电阻网络的等效电路如下： 9.2.5 计算倒T形电阻网络支路电流的等效电路 《数字电子技术》

推论：对n位输入的倒T形电阻网络DAC,在求和放大器的反馈电阻阻值为R的条件下,输出模拟电压的计算公式为: 由电路分析,可得输出电压为： 推论：对n位输入的倒T形电阻网络DAC,在求和放大器的反馈电阻阻值为R的条件下,输出模拟电压的计算公式为: 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 例: 采用倒T形电阻网络的单片集成DAC-——CB7520电路原理图： 图9.2.6 DAC——CB7520电路原理图 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 【例1】 下图是用CB7520和74LS161组成的波形发生器电路。已知CB7520的VREF=-10V，试画出输出电压V0的波形，并标出波形图上各点电压的幅度。 9.2.7 DAC——CB7520应用举例 《数字电子技术》

§9.2.3 权电流型D/A转换器 9.2 D/A转换 权电流型DAC可有效的解决这一问题。其示意图如下： 《数字电子技术》 在权电阻网络DAC和倒T形电阻网络DAC中的模拟开关在实际应用中，总存在一定的导通电阻和导通压降，而且每个开关的情况又不完全相同，所以它们的存在无疑会引起转换误差，影响转换精度。 权电流型DAC可有效的解决这一问题。其示意图如下： 图9.2.8 权电流型DAC 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 恒流源电路常使用图9.2.9所示的电路结构形式： 图9.2.9 权电流型DAC中的恒流源 对应的输出电压为： 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 图9.2.10 利用倒T形电阻网络的权电流型DAC 《数字电子技术》 在实际应用的权电流型DAC中经常利用倒T形电阻网络的分流作用产生所需要的一组恒流源，如图9.2.10 所示： 图9.2.10 利用倒T形电阻网络的权电流型DAC 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 由电路分析知： 推论：对于输入n位二进制数码的这种电路结构的DAC，输出 电压的计算公式可写成： 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 采用这种权电流型DAC电路生产的单片集成DAC有DAC0806、DAC0807、DAC0808等。这些器件都采用双极型工艺制作，工作速度很高。 图9.2.11 DAC0808的电路结构框图 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 图9.2.12 DAC0808的典型应用 《数字电子技术》

下面以输入为3位二进制补码的情况为例，说明转换的原理。 9.2 D/A转换 §9.2.4 具有双极性输出的D/A转换器 前面讲的DAC输出电压都是单极性的，得不到正、负极性的输出电压。而具有双极性输出的DAC能够把以补码形式输入的正负数分别转换成正负极性的模拟电压。 下面以输入为3位二进制补码的情况为例，说明转换的原理。 《数字电子技术》

表7-2-1 输入为3位二进制补码时要求DAC的输出 符号位 数值位 表7-2-1 输入为3位二进制补码时要求DAC的输出 表7-2-2 具有偏移的DAC的输出 《数字电子技术》

其中，由RB和VB组成偏移电路，门G完成符号位的取反。 为使输入代码为000时的输出电压等于零，需使下式成立： 9.2 D/A转换 符号取反 偏移电路 图9.2.13 具有双极性输出电压的DAC 其中，由RB和VB组成偏移电路，门G完成符号位的取反。 为使输入代码为000时的输出电压等于零，需使下式成立： 《数字电子技术》

一、DAC的转换精度 §9.2.5 D/A转换器的转换精度与转换速度 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 图9.2.11 DAC的转换特性曲线 《数字电子技术》

造成DAC转换误差的原因有: * 运算放大器的零点漂移 * 模拟开关的导通内阻和导通压降 * 电阻网络中电阻阻值的偏差 * 参考电压VREF的波动 * 运算放大器的零点漂移 * 模拟开关的导通内阻和导通压降 * 电阻网络中电阻阻值的偏差 * 三极管特性的不一致 等等。 《数字电子技术》

由不同因素所导致的转换误差各有不同的特点： 9.2 D/A转换 由不同因素所导致的转换误差各有不同的特点： 1）若VREF偏离标准值△VREF，则由△VREF引起的转换误差叫做比例系数误差，用△VO1表示。图9.2.12中虚线表示出了当△VREF一定时VO值偏离理论值的情况。 图9.2.12 比例系数误差 《数字电子技术》

2）由运算放大器的零点漂移造成的输出电压误差叫做漂移误差或平移误差，用△VO2表示，如图9.2.13中虚线所示： 9.2 D/A转换 2）由运算放大器的零点漂移造成的输出电压误差叫做漂移误差或平移误差，用△VO2表示，如图9.2.13中虚线所示： 图9.2.13 漂移误差 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 3）由于模拟开关的导通内阻和导通压降都不可能真正等于零，因而它们的存在也必将在输出端产生误差电压△VO3，这种性质的误差叫做非线性误差。 4）产生非线性误差的另一个原因是电阻网络中电阻阻值的偏差，其中也包含了模拟开关导通电阻所带来的误差。在输出端产生的误差电压△VO4与输入数字量之间也是一种非线性关系。 这两种误差示于图9.2.14中。 图9.2.14 非线性误差 《数字电子技术》

因为这几种误差电压之间不存在固定的函数关系，所以最坏的情况下输出总的误差电压等于它们的绝对值相加，即 9.2 D/A转换 因为这几种误差电压之间不存在固定的函数关系，所以最坏的情况下输出总的误差电压等于它们的绝对值相加，即 说明：为获得高精度的DAC，单纯依靠选用高分辨率的DAC器件是不够的，还必须具有高稳定度的参考电压源VREF和低漂移的运算放大器与之配合使用，才可能获得较高的转换精度。 以上讨论的都是静态误差，对于动态误差，可在DAC的输出端附加采样——保持电路。 【例2】在图9.2.6的倒T形电阻网络(CB7520)DAC中，外接参考电压VREF=-10V。为保证VREF偏离标准值所引起的最大误差小于1/2LSB，试计算VREF的相对稳定度应取多少? 《数字电子技术》

9.2 D/A转换 二、DAC的转换速度 通常用建立时间tset 来定量描述DAC的转换速度。 建立时间tset是这样定义的：从输入的数字量发生突变开始，直到输出电压进入与稳态值相差±1/2LSB范围以内的这段时间，称为建立时间tset，如图所示： 图9.2.18 DAC的建立时间 《数字电子技术》

§9.3 A/D转换 01001101… 9.3 A/D转换 □ A/D转换应用举例： 《数字电子技术》 ADC 010111… CCD阵列+ADC 《数字电子技术》

要实现将连续变化的模拟量变为离散的数字量，需经过四个步骤：采样、保持、量化、编码，一般前两步由采样-保持电路完成，量化和编码由ADC完成。 图9.3.1 模数转换示意图 ，其中 为n位ADC参考量，则 通常A/D转换位数n越大，误差越小。 要实现将连续变化的模拟量变为离散的数字量，需经过四个步骤：采样、保持、量化、编码，一般前两步由采样-保持电路完成，量化和编码由ADC完成。 《数字电子技术》

一、取样定理 9.3 A/D转换 《数字电子技术》 9.3.3所示。通常取fs=（3~5）fi(max)即可满足要求。 图9.3.2 对输入模拟信号的取样 图9.3.3 还原取样信号所用滤波器的频率特性 9.3.3所示。通常取fs=（3~5）fi(max)即可满足要求。 《数字电子技术》

将采样－保持电路输出的样值电平归化到与之相接近的离散数字电平。 9.3 A/D转换 二、量化与编码 ■ 量化 将采样－保持电路输出的样值电平归化到与之相接近的离散数字电平。 ■ 量化单位 把取样电压表示为某个最小数量单位的整数倍，这个最小数量单位叫量化单位，用△表示，显然，△=1LSB。 ■ 编码 把量化的结果用代码（可以是二进制，也可以是其他进制）表示出来。 ■ 量化误差 将模拟电压信号划分为不同的量化等级时采用的方法不同，其量化误差也不同。 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 图9.3.4 划分量化电平的两种不同方法的比较 只舍不入 有舍有入 《数字电子技术》

§9.3.1 采样-保持电路 9.3 A/D转换 所谓保持，即将样值脉冲的幅度，也就是采样期间的Vi（t）保持下来，直到下次采样。 §9.3.1 采样-保持电路 所谓采样，即将一个时间上连续变化的模拟量转换为时间上离散的模拟量。采样需遵循采样定理。 所谓保持，即将样值脉冲的幅度，也就是采样期间的Vi（t）保持下来，直到下次采样。 采样—保持的精度及性能极大地影响A/D转换器的精度。 通常将采样器和保持电路总称为采样—保持电路。图9.3.6给出了两种采样—保持电路及输出波形图。 图9.3.5 采样器及波形图 《数字电子技术》

R1=R2 这两种电路的共同缺点：采样速度比较慢。 9.3 A/D转换 《数字电子技术》 采样 保持 图9.3.6 两种采样-保持电路及输出波形 采样 保持 R1=R2 这两种电路的共同缺点：采样速度比较慢。 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 采样－保持改进实用电路： 电压跟随器 《数字电子技术》

实例：单片集成取样—保持电路LF198。 课外阅读 9.3 A/D转换 图9.3.7 集成采样-保持电路LF198 （a）电路结构 （b）典型接法 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 A/D转换器的分类： 双积分型 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 §9.3.2 直接ADC 直接ADC能把输入的模拟电压信号直接转换为输出的数字量而不需要经过中间变量。常用的有并联比较型和反馈比较型两类。 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 一、并联比较型ADC 图9.3.8 并联比较型ADC电路图 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 表7-3-1 图9.3.8电路的代码转换表 如何设计代码转换电路？ 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 影响并联比较型A/D转换器转换精度的主要因素： * 量化电平（△）的划分，这是主要因素； * 参考电压VREF的稳定度； * 分压电阻相对精度； * 电压比较器灵敏度，等等。 并联比较型ADC的主要优点： * 转换速度快：如8位输出的转换时间可达50ns以下； * 含有比较器和寄存器的ADC可不附加采样-保持电路。 并联比较型ADC的主要缺点： * 需要用很多的电压比较器和触发器：如n位二进制代码转换 器中应当有2n-1个电压比较器和2n-1个触发器，电路相当庞大。 《数字电子技术》

二、反馈比较型ADC 反馈比较型ADC常采用计数型和逐次渐近型两种方案。 9.3 A/D转换 《数字电子技术》 工作原理：取一个数字量加到DAC上，于是得到一个对应的输出模拟电压。将这个模拟电压和输入的模拟电压信号相比较。若两者不等，则调整所取的数字量，直到两个模拟电压相等为止，最后所取的这个数字量就是所求的转换结果。 反馈比较型ADC常采用计数型和逐次渐近型两种方案。 《数字电子技术》

（一）计数型反馈比较型ADC 9.3 A/D转换 图9.3.9 计数型ADC电路工作原理图 这种电路的优点：电路非常简单。 缺点：转换时间太长。如当输出为n位二进制数码时，最长的转换时间可达（2n-1）倍的时钟信号周期。 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 例7-3-1 计数型ADC电路分析计算 某计数型ADC电路如下图所示。其中，计数器为8位二进制加法计数器，已知时钟CP的频率f=100kHz。 1、试问完成一次最长的A/D转换需要多少时间？ 2、若已知8 bit DAC的最高输出电压为9.18V，当VI=5.410V时，电路的输出状态D=Q7Q6…Q0是什么？完成这次转换所需的时间是多少？ 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 （二）逐次渐近型反馈比较型ADC 图9.3.10 逐次渐近型ADC电路工作原理图 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 例： 图9.3.11 3位逐次渐近型ADC的电路原理图 《数字电子技术》

* 转换速度虽比并联比较型ADC低，却比计数型ADC快得多。如n位逐次渐近型ADC完成一次转换所需的时间仅为（n+2）个时钟信号周期的时间。 2、若已知8 bit DAC的最高输出电压Vo(max)=9.945V，时钟频率f=100kHz，当VI=6.436V时，电路的输出状态D=Q7Q6…Q0是什么？完成这次转换的时间是多少？ 3、VI和VO的波形如图中（b）所示，对应的电路的输出状态是什么？ 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 （a） （b） 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 §9.3.3 间接ADC 目前使用的间接ADC大多都属于电压-时间变换型（V-T变换型）和电压-频率变换型（V-F变换型）两类。 在V-T变换型ADC中，首先将输入的模拟电压信号转换成与之成正比的时间宽度信号，然后在这个时间宽度里对固定频率的时钟脉冲计数，计数结果就是正比于输入模拟电压的数字信号。 在V-F变换型ADC中，则首先将输入的模拟电压信号转换成与之成正比的频率信号，然后在一个固定的时间间隔里对得到的频率信号计数，所得的计数结果就是正比于输入模拟电压的数字信号。 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 一、双积分型V-T变换型ADC 图9.3.12双积分型A/D转换器的结构框图 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 图9.3.13 双积分型A/D转换器的电压波形图 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 《数字电子技术》 为实现对上述双积分过程的控制，可用下图所示的逻辑电路来完成。 由图可见，控制逻辑电路由一个n位计数器、附加触发器FFA、模拟开关S0和S1的驱动电路L0和L1、控制门G所组成。 图9.3.14 双积分型A/D转换器的控制逻辑电路 《数字电子技术》

双积分型A/D转换器的优点： ◆最突出的优点是工作性能比较稳定。 9.3 A/D转换 表现在：只要在两次积分期间R、C的参数相同，则转换结果与R、C的参数无关；在取T1=NTC的情况下转换结果与时钟信号周期无关。所以完全可以用精度比较低的元器件制成精度很高的双积分型A/D转换器。 ◆另一个优点是抗干扰能力比较强。 因为转换器的输入端使用了积分器，所以对平均值为零的各种噪声有很强的抑制能力。在积分时间等于交流电网周期的整数倍时，能有效地抑制来自电网的工频干扰。 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 双积分型A/D转换器的缺点： ◆ 主要缺点是工作速度低。完成最长一次转换所需的时间为：Tmax=(2n+1-1)×Tcp ，转换速度一般都在每秒几十次以内。 影响双积分型A/D转换器转换精度的主要因素： ◆ 计数器的位数； ◆ 比较器的灵敏度； ◆ 运算放大器和比较器的零点漂移； ◆ 积分电容的漏电； ◆ 时钟频率的瞬时波动：多采用晶振作脉冲源； 等等。 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 例7-3-3 双积分型ADC电路分析计算 某双积分型ADC电路原理框图如下图所示。 1、试导出电路的输出与输入量之间的关系。 2、若已知计数器的位长为10bit，Tcp=10μs，-Vref=-12V，在VI=+3V时，完成转换后的状态是什么？完成这次转换的时间是多少？ 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 二、V-F变换型ADC 图9.3.15 V-F变换型A/D转换器原理框图 V-F变换型ADC的转换精度首先取决于VCO的线性度和稳定度，同时还受计数器计数容量的影响，计数容量越大转换误差越小。 V-F变换型ADC的最大优点是抗干扰能力很强，因为VCO的输出信号是一种调频信号，而这种调频信号不仅易于传输和检出，还有很强的抗干扰能力，所以这种ADC非常适于在遥测、遥控系统中应用。 V-F变换型ADC的主要缺点是转换速度比较低。 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 例7-3-4 V-F变换型ADC电路分析计算 某V-F变换型ADC电路原理框图如下图（a）所示。 1、试导出Vc处脉冲频率f和输入量VI之间的关系。 2、若已知R=47kΩ，C=3300pF，-Vref=-6V，求VI分别为6V,9V和12V时Vc处脉冲的频率各是多少？ 《数字电子技术》

一、ADC的转换精度 §9.3.4 ADC的转换精度与转换速度 转换误差通常以输出误差最大值的形式给出，它表示实际输出的数字量和理论上应有的输出数字量之间的差别，一般多以最低有效位的倍数给出，有时也用满量程的百分数给出转换误差。 注：ADC的转换精度与电源电压和环境温度有关。 《数字电子技术》

9.3 A/D转换 二、ADC的转换速度 ADC的转换速度主要取决于转换电路的类型。 一般，直接ADC的转换速度比间接ADC快得多，而直接ADC中的并联比较型ADC的转换速度最快，逐次渐近型ADC的转换速度次之。 《数字电子技术》

本章小结 教学内容 基本要求 本章小结 熟练掌握 正确理解 一般了解 数/模转换 （DAC） DAC的工作原理 √ 模/数转换 （ADC） ADC的工作原理 采样-保持电路 几种典型ADC工作原理及应用 ADC的主要参数 《数字电子技术》

习题练习 本章习题（不交）： 9. 1； 9.3； 9.8~9.10 《数字电子技术》