『財務管理』 財務金融學系 蕭育仁 助理教授 e-mail: yujen@mail.ndhu.edu.tw Office: C420 Office hour: Thursday afternoon or by appointment

第8單元 資本市場均衡理論 8.1投資機會組合與效率前緣 投資機會集合(Investment Opportunity Set) 當持續進行建立資產組合與組合之組合時，最後將得到一個類 似扇形的面積，扇形面積代表資本是場內所有具有風險投資機 會的集合，稱之為投資機會集合，每一個投資機會代表某一個 資產或投資組合，而在扇型面積以外的點無法代表投資機會， 因為其不存在(infeasible)。 最小變異投資機會集合(Minimum Variance Opportunity Set) Markowitz Model

第8單元 資本市場均衡理論 投組前緣方程式

第8單元 資本市場均衡理論 8.2資本配置線(Capital Allocation Line) 一、無風險資產 ~ 以國庫券為代表 T-bill 二、資本配置線CAL →由無風險資產與任意的風險性資產構成投資組合，其風險報酬 軌跡之連線，CAL斜率越大，可為投資人帶來之效用越高

第8單元 資本市場均衡理論 8.3資本市場線(Capital Market Line；CML) 根據我們對效率前緣之分析，在允許放空但不允許無 風險借貸存在的條件下，每位投資者都面臨著如下圖 所示之效率前緣(efficient frontier)，在該圖中，曲線 ABC代表著資本市場上所有與不同報酬率相對應之最 小變異數投組，B點代表是全部投組中，變異數最小 的投資組合(minimum variance portfolio；m.v.p.)，而位 於B點以上的曲線BC則表示投資者所面臨的效率前緣

第8單元 資本市場均衡理論 當考慮到允許無風險借貸存在時，投資者對風險資產的選 擇可以歸結為一個，這一個風險資產被稱為最佳風險資產， 其位於原有效率前緣BC與無風險資產開始的某投射線之間 的切點處，如下圖M所示。      射線 成為允許無風險借貸存在時新的效率前緣，如果 所有投資者的預期是一致的(Homogeneous Expectation)， 同時，全部投資者都面對同一個無風險借貸利率，那麼， 每一個都將持有同一個風險組合，在市場達到均衡時，此 一風險組合就必然是市場組合(market portfolio)，而Rf M就 被稱作資本市場線。

第8單元 資本市場均衡理論 Resume: 1.定義：當資本市場達到均衡時，由無風險資產與市場投 資組合構成投資組合其 風險報酬軌跡之連線 →用以衡量效率投資組合之預期報酬率與總風險間之關係 Note:市場投資組合(Market Portfolio) →由資本市場上所有資產依市值加權平均構成之投資組合 2.方程式： ：市場風險溢酬 ：單位風險溢酬 ( slope price of risk ) ：總風險溢酬

第8單元 資本市場均衡理論 8.4證券市場線(Security Market Line；SML) 對於風險分散化程度相當高的投組，其非系統性風險趨近 於0，唯一之風險就是系統風險(β)，而系統風險可以用每 一證券相對於市場投組的風險來表示。 在允許無風險借貸之條件下，加上投資人為同性質預期， 則投資人都將持有市場投組( =1)，因此，在考察整個市 場之情況下，只需考慮證券組合的預期報酬和系統風險β 即可。 因此，在市場達到均衡時，所有之證券或投資組合，在收 益率 空間中，都必須位在同一直線上，此即稱為 證券市場線

第8單元 資本市場均衡理論 Resume： 1.定義：資本市場上所有證券或投資組合的報酬率與系 統風險之間的關係 2.方程式：

第8單元 資本市場均衡理論

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第8單元 資本市場均衡理論 8.5.CAPM(Capital Asset Pricing Model.資本資產定價理論) 不存在交易成本 假設資產是無線可分割 假設不存在任何之個人稅 市場為完全競爭市場 投資人唯一依據報酬和風險作決策 投資人有同性質預期 市場允許投資人無限制放空 允許投資人無限制的無風險借貸 可以在金融市場買賣任何金融資產 二、證明：(Sharpe) 考慮一個證券組合 p，若某種風險資產 被選擇，投資於 之比例為 Xi， 投資於市場組合之比例為1- Xi，則如此投資組合之期望報酬和風險為

第8單元 資本市場均衡理論

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第8單元 資本市場均衡理論 8.6 利用CAPM來對單期資產定價 CAPM描述了投資組合的收益與風險之間的線性關係， 以及單個證券的收益與風險之間的關係，從表面上看， 似乎體現不出〝定價〞之含義，在此我們利用SML來 了解如何說明風險資產定價理論之精神

第8單元 資本市場均衡理論

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第8單元 資本市場均衡理論 CAPM tests 1. CAPM是cross-sectional restriction，而非time-series restriction，主要是藉由beta來捕捉股票與股票間報酬 的差異，而非時間序列上的差異。 2.CAPM的效率無關時間，因其為單期模型，故不是 informational efficiency，SML上除了market portfolio以 外，各資產皆沒有效率。 3.CAPM是不可檢定的，原因： CAPM為單期模型，個股的beta及市場投組報酬皆為未知，在給定一 個時點下，無法估計這些參數。 在檢定CAPM時，需額外多加假設，但這些假設未必是CAPM成立所 需要的假設，因此拒絕CAPM的假說不一定表示CAPM不成立。 Roll (1977)認為市場投組無法觀察，因此是CAPM與市場投組proxy的 聯合檢定。

Exercise 假設無風險報酬為4% ，市場投資組合的預期報酬率為 10% ，標準差為16% 。東華公司的股票波動性為20% ， 與市場投資組合的相關性為0.06 ，根據CAPM的模式， 請問東華公司的預期報酬率是?