应试技巧指导二

应试技巧2： 1．不做名校讲义。 2．时间分配: 填空题15分钟。 选择题25分钟。 实验题25分钟。 计算题50分钟。 有思路就算，无思路就跳过。

1．两金属棒ab和cd长均为L，电阻分别为R和r，质量分别为M和m，且M＞m，用两根质量和电阻均可不计的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑的不导电的圆棒PQ两侧，两金属棒都处于水平位置，如图，整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，若金属棒ab正好匀速向下运动，求运动速度多大？ B F Mg mg F F Mg F mg

E＝2BLv I＝E/（R＋r） B Mg＝2F＋mg ＝4B2L2v/（R＋r）＋mg v＝（M－m）g（R＋r）/4B2L2 v＝Mg（R＋r）/4B2L2 －mg（R＋r）/4B2L2 Mg F mg

pA1S＝mg＋p0S pA1＝p0＋mg/S ＝1.0105＋40/210－3 ＝1.2105 Pa 2．如图所示，竖直放置的足够高的气缸，与外界无热交换，气缸内有两个横截面积均为S＝210－3 m2、质量均为m＝4 kg的活塞a和b，把气缸分隔成A、B两部分，活塞b搁在与气缸固定连接的卡环上（卡环与活塞的厚度不计），气缸内A、B两部分气体的高度分别为24 cm和12 cm，开始时B气体通过阀门K与外界大气相通，气缸中两部分气体的温度均为300 K，已知大气压强为p0＝1.0105 Pa，不计活塞与气缸间的摩擦，（1）求此时气缸内A部分气体的压强， pA1S＝mg＋p0S pA1＝p0＋mg/S ＝1.0105＋40/210－3 ＝1.2105 Pa

pB2＝p0＋mg/S ＝1.2105 Pa 整体法：pA2S＝2mg＋p0S pA2＝p0＋2mg/S ＝1.4105 Pa p0S 2．（2）若关闭阀门K，再同时升高A、B两部分气体的温度，使活塞a刚上升到与卡环接触时，求A、B两部分气体的温度为多少？此过程中活塞b的位移大小为多少？ 整体法：pA2S＝2mg＋p0S pA2＝p0＋2mg/S ＝1.4105 Pa p0S 对A：pA1H1S/T1＝pA2H2S/T2 T2＝T1pA2H2/pA1H1 2mg ＝525K pA2S pB2＝p0＋mg/S ＝1.2105 Pa 对B：H2’＝pB1H1’T2/pB2T1 ＝17.5cm

3．质量为10 kg的环在F＝200 N的拉力作用下，沿粗糙直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角 ＝37，拉力F与杆的夹角也为。力F作用0.5s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4s后，速度减为零。（已知sin37＝0.6，cos37＝0.8，g＝10 m/s2）求： （1）环与杆之间的动摩擦因数。 FN Ff Ff FN mg mg

Fcos37－mgsin37－FN＝ma1 FN＝Fsin37－mgcos37 mgsin37＋mgcos37＝ma2 a2＝10m/s2 t v a2 a1 t1 t2 a1:a2＝t2:t1 a1＝8m/s2  ＝0.5 FN Ff Ff FN mg mg

s1＝a1t12/2 ＝1m s1:s2＝t2:t1 s2＝0.8m t v a2 a1 t1 t2 s＝1.8m FN Ff Ff FN mg mg

B＝B0－kt a0＝v2/t1 E0＝/t ＝L2B/t F0＝B0I0L ＝B0L3B/Rt ＝ma0 ＝mv2/t1 4．一有界磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感应强度为B0。t0＝0时刻磁场开始随时间均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图像如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，所测数据t1、t2、v2已由图中给出，不考虑重力影响。求： （1）磁场磁感应强度的变化率。 B＝B0－kt a0＝v2/t1 E0＝/t ＝L2B/t F0＝B0I0L ＝B0L3B/Rt ＝ma0 ＝mv2/t1 B/t ＝ mRv2/B0L3t1

匀速运动 FA＝BIL 全进入后前后边有安培力抵消 1、未全进入磁场时磁场已减到零 P＝0 2、全进入磁场时仍有磁场 E＝/t ＝2L2B/t ＝2mRv2/B0Lt1 P＝E2/R ＝4m2Rv22/B02L2t12

5．如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30的光滑斜面上、质量是m1的物体A连接，另一端和套在光滑竖直杆上、质量为m2的物体B连接，定滑轮到竖直杆的距离为 3m，初始时物体B的位置恰使MN连线水平，若将物体B放在N点以下1 m处，A和B受力恰平衡，现让物体B静止起由N点下滑，求： （1）物体A、B的质量比； m1g/2＝2m2g m1＝4m2 m1g/2 m2g

m2g－m1g（2－ 3）/2 ＝m1v12/2＋m2v22/2 v1＝v2/2 v2＝2.15m/s v1 v2 5．一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30的光滑斜面上、质量是m1的物体A连接，另一端和套在光滑竖直杆上、质量为m2的物体B连接，定滑轮到竖直杆的距离为 3m，若将物体B放在N点以下1 m处，A和B受力恰平衡，如图，求： （2）物体B在下滑过程中的最大速度， m2g－m1g（2－ 3）/2 ＝m1v12/2＋m2v22/2 v1＝v2/2 v1 v2 v2＝2.15m/s

5．一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30的光滑斜面上、质量是m1的物体A连接，另一端和套在光滑竖直杆上、质量为m2的物体B连接，定滑轮到竖直杆的距离为 3m，若将物体B放在N点以下1 m处，A和B受力恰平衡，如图，求： （3）物体B沿竖直杆能够下滑的最大距离（设绳与杆足够长）。 m2gx＝m1g（ x2＋3－ 3）/2 x＝2.31m

I＝6BL2v/[(L＋2x)(5L－2x)＋6Lr] 6：如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长ab＝L，bc＝2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为，的单位是/m。今在导线框上搁置一个与ab边平行地且与导线框接触良好的金属棒MN，MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同，金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x＝0）运动到导线框最右端的过程中： （1）请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式； a b c d x M N →v E＝BLv R＝(L＋2x)(5L－2x)/6L x I＝6BL2v/[(L＋2x)(5L－2x)＋6Lr]

R＝(L＋2x)(5L－2x)/6L (L＋2x)＋(5L－2x)是常数 当L＋2x＝5L－2x，即x＝L时为最大 R＝3L/2 6：（2）试证明当金属棒运动到bc段中点时，MN两点间电压最大，并请写出最大电压Um的表达式； R＝(L＋2x)(5L－2x)/6L (L＋2x)＋(5L－2x)是常数 当L＋2x＝5L－2x，即x＝L时为最大 R＝3L/2 I＝BLv/（3L/2＋r） a b c d x M N →v U＝3BL2v/（3L＋2r） x

x＝0或x＝2L时 E＝BLv R＝L5L/6L＝5L/6 P＝6B2L2v2/（5L＋6r） x 6：（3）试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率Pm； x＝0或x＝2L时 E＝BLv R＝L5L/6L＝5L/6 P＝6B2L2v2/（5L＋6r） a b c d x M N →v x

P R r Rmax＝3L/2 Rmin＝5L/6 当5L/6＞r时 P先减小后增大 P R r 当3L/2＜r时 P先增大后减小 6：（4）试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况。 P R r Rmax＝3L/2 Rmin＝5L/6 当5L/6＞r时 P先减小后增大 P R r 当3L/2＜r时 P先增大后减小 当5L/6＜r＜3L/2时 a b c d x M N →v P先增大后减小，再增大再减小 x

FN2＝G＝20 N WF－WG－Ffs＝0 WF ＝mgh＋FN2s＝14 J FN2 Ff FN1 G 7．竖直平面内放一根直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数＝0.2，杆竖直部分光滑，两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连，如图所示，此时A、B均处于静止状态，已知OA＝3m，OB＝4m，求：（1）若将A球以水平拉力F向右缓慢拉动1m，该过程中拉力F做的功， FN2 FN2＝G＝20 N Ff WF－WG－Ffs＝0 WF ＝mgh＋FN2s＝14 J G FN1

WF－WG －E＝mvA2/2＋mvB2/2 Fs－mgh－E＝mvA2/2＋mvB2/2 vAcos37＝vBsin37 7．（2）若用大小为20 N的恒力F拉A球向右移动1 m，此时A球速度达到2 m/s，此过程中产生的内能。 FN2 WF－WG －E＝mvA2/2＋mvB2/2 Ff Fs－mgh－E＝mvA2/2＋mvB2/2 vAcos37＝vBsin37 FN1 G vB vA vA vB E＝4.44 J

mg－B2L2v1/R＝－mg/3， 变减速 则v1＝4mgR/3B2L2 匀加速 变减速 8．质量为m，边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为H（L＜H）。线框下落过程中ab边与磁场边界平行且沿水平方向。已知ab边刚进入磁场时和刚穿出磁场时都做减速运动，加速度大小都有是g/3，求：（1）ab边刚进入磁场时和刚穿出磁场时，线框的速度大小。 mg－B2L2v1/R＝－mg/3， 变减速 则v1＝4mgR/3B2L2 匀加速 变减速

解:v12－v22＝2g（H－L） v22 ＝v12 － 2g（H－L） ＝ 16m2g2R2/9B4L4 － 2g（H－L） 变减速 8．（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小。 解:v12－v22＝2g（H－L） v22 ＝v12 － 2g（H－L） ＝ 16m2g2R2/9B4L4 － 2g（H－L） 变减速 匀加速 变减速

解:mgL－E＝mv22 /2－mv12 /2， E＝mgL－mv22 /2＋mv12 /2。 mgH－E＝0 变减速 匀加速 变减速 （3）线框进入磁场的过程中消耗的电能。 解:mgL－E＝mv22 /2－mv12 /2， E＝mgL－mv22 /2＋mv12 /2。 mgH－E＝0 变减速 匀加速 变减速

9．重物套在高为Ｈ的竖直导轨上可以上下滑动，在恒定拉力F作用下，重物提升高度为h，在图示三种情况下，拉力F对重物所做的功各是多少？ （1）如图(a)所示，拉力F作用于重物，F与竖直方向夹角恒为， W1＝Fh cos 

W2＝F 2h cos /2 cos /2 h W2＝Fh＋Fh cos  h /2 （2）如图(b)所示，无摩擦滑轮固定在重物上，轻质细绳一端固定在重物正上方的顶板上，拉力F作用于细绳的另一端，力F与竖直方向夹角恒为， W2＝F 2h cos /2 cos /2 h W2＝Fh＋Fh cos  h /2

9．重物套在高为Ｈ的竖直导轨上可以上下滑动，在拉力F作用下，重物提升高度为h，在图示三种情况下，恒定拉力F对重物所做的功各是多少？ （3）如图(c)所示，无摩擦滑轮固定在顶板上，滑轮与导轨相距S，导轨高H，轻质细绳一端系于重物，拉力F作用于细绳另一端。 W3＝F[ H2＋s2－ (H－h)2＋s2] h

m2g sin＝m1g＋m2gcos ＋B2L2v2/R Ff FN 10．如图，一边长L＝0.4m、质量m1＝0.2kg、电阻R＝0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2＝1.0kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。磁感应强度B＝1.0T，磁场宽度d1＝0.8m，开始时bc边距磁场下边界为d2＝1.0m，物块放在倾角θ＝53º的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为＝1/3。现将物块由静止释放，经过一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动，已知sin53º＝0.8，cos53º＝0.6，取g＝10m/s2。求：（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小； m2g sin＝m1g＋m2gcos ＋B2L2v2/R d1 d2 53º a b c d Ff FN m2g m1g FA v2＝2.5m/s

(m2g sin－m1g－ m2g cos)(d2－L) ＝(m1＋m2)v12/2 10．（2）线框ad边刚刚进入磁场时的动能； (m2g sin－m1g－ m2g cos)(d2－L) ＝(m1＋m2)v12/2 v1＝2m/s Ek＝m1v12/2＝0.4J d1 d2 53º a b c d 匀加速 变加速 匀加速

(m2g sin－m1g－ m2g cos)(d1＋d2)－WA ＝(m1＋m2)v22/2 10．（3）线框从开始运动到全部穿出磁场的过程中产生的焦耳热. (m2g sin－m1g－ m2g cos)(d1＋d2)－WA ＝(m1＋m2)v22/2 WA＝3.45J d1 d2 53º a b c d 匀加速 变加速 匀加速

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