期权基础知识培训材料 上海期货交易所

内容 期权与期权发展历史 期权与期货关系 期 权分类与术语 国际主要商品期货期权 期权定价模型 希腊字母与波动率

一、期权与期权发展历史

什么是期权？ 期权，Option（英语）,选择权（台湾） 顾名思义：对未来的选择权 是以事先确定的价格，允许投资人在未来一段时间内买入或者卖出某项资产的权力。

为什么要期权？ 期货期权：衍生品的衍生品 基于价格和波动率交易 买入方 卖出方 未来预期收益无限, 而风险只是期权费 (保险) 以小搏大 (黄金1733，平值Call:10.8，Put:13.9) 卖出方 卖出期权合约获得期权费，降低持仓成本 虽然风险无限，但概率较小 资产组合需要

期权发展历史 早期有期权特征的合约 古希腊文明时期（亚里斯多德，政治学） 圣经·创世纪 泰勒斯（Thales) 与橄榄油的故事 拉班要求雅各放羊７年才能娶拉结

期权发展历史 早期场内期权 比利时安特卫普交易所（1531，明朝） 阿姆斯特丹交易所（1611年成立，明朝） ‘to arrive’合约/商品/ 现金价差结算/ 投机交易盛行 阿姆斯特丹交易所（1611年成立，明朝） 股票期权( option on joint stock) Give premiums, and there will be only limited risk, while the gain may surpass all your imaginings and hopes.

期权发展历史 1634-1637年的郁金香泡沫（Tulipmania，明朝) 商品期权发展慢，主要由于投机者不能交割 远期合约交易多于期权交易 1637年2月郁金香价格暴跌 统治者弗雷德里克颁布法令 将远期合约解释为隐含期权的合约 拒绝交割的买方支付1-5%的实际损失 后可以拒绝履约

期权发展历史 伦敦期权发展（17世纪后期-19世纪） Houghton记录的期权交易(1694) Royal exchange, Exchange Alley. 场外-咖啡屋 ‘stockjobbing’买卖和结算业务 Houghton记录的期权交易(1694) 可转让 股息支付保护 美式 预付权利金 结算时要交割股票

期权发展历史 美国期权市场 Russell Sage（1816-1906）美国历史上著名的金融家 CBOT，1848年成立 1872年将期权交易引入美国 OTC市场交易 CBOT，1848年成立 基于商品的权利(privileges, option) 但是市场抵制商品期权的交易 纽约OTC小众市场，非标准化合约

期权发展历史 CBOE前传 CBOE，现代期权 SEC认为Option是不可逾越的障碍 经济发展的契机 华盛顿当局态度转变 尼克松当选总统 普林斯顿的Burton, Richard, William 咨询专家：Robert R. 华盛顿当局态度转变 尼克松当选总统 1971年William Casey当选SEC主席 CBOE，现代期权 1973年4月成立，911张股票期权合约 CBOE开启了现代期权的发展序幕 1973 年 OCC

期权交易情况

二、期权与期货的关系

期权与期货关系 买卖双方权利义务不同 买卖双方风险收益不同 期货：买卖双方具有合约规定的对等的权利和义务。 期权：买方决定是否买入或卖出标的资产的权利，而卖方则有被动履约的义务 买卖双方风险收益不同 期货：买卖双方都面临着无限的风险和收益 期权：买方潜在盈利是不确定的，亏损有限。卖方收益有限，潜在的亏损却是不确定的 买入期货合约 收益 买入看涨期权

期权与期货关系 保证金与权利金 部位了结方式 交易方式不同 期货：买卖双方均交纳交易保证金，每日结算 期权：买方支付权利金，不交保证金。卖方收权利金，但要交纳保证金 部位了结方式 期货：平仓或实物交割 期权：平仓、执行履约或到期 交易方式不同 期货：买入或卖出 期权：买入看涨（看跌），卖出看涨（看跌）

期权与期货关系 交易机会不同 杠杆交易 期货：基于价格变动方向交易 期权：基于价格变动方向，也可以基于价格波动率进行交易 期权可以为投资者提供更大的杠杆作用 套保方式 期货：逐日盯市，成本较高；锁定成本，放弃预期利润 期权：成本较低；锁定最高成本，获得反向利润预期 组合套保：期权可以通过较低的成本降低期货部位的风险

三、期权分类与基本术语

期权分类 按照标的资产 执行方式（基本） 现货期权：标的资产为现货，实物交割或现金交割 期货期权：标的资产为期货合约，以期货合约交割 欧式期权：买方只能在到期日才能行权 美式期权：买方在到期前任何时间均可行权 百慕大期权：种可以在到期日前所规定的一系列时间行权。

期权术语 Call：看涨期权 Put：看跌期权 Long a call or put 买看涨期权（看跌期权） Short a call or put 卖看涨期权（看跌期权） Premium：权利金，期权费 Exercise：行权 Short：write…

Call：看涨期权 合约买方按照约定的价格从卖方手中购买特定数量之特定交易标的物的权利 买方损失有限，收益无限 卖方收益有限，损失无限 收益 买入看涨期权 卖出看涨期权 执行价

Put：看跌期权 合约买方按照约定的价格向卖方出售特定数量之特定交易标的物的权利 收益 卖出看跌期权 执行价 买入看跌期权

期权术语 实值期权（in the money） 平值期权（at the money） 虚值期权（out of the money） 标的资产价格高于执行价格的看涨期权 标的资产价格低于执行价格的看跌期权 平值期权（at the money） 标的资产价格等于执行价格的期权 虚值期权（out of the money） 标的资产价格低于执行价格的看涨期权 标的资产价格高于执行价格的看跌期权

四、国际主要商品期货期权

国际主要商品期货期权 铜：LME铜期货期权，COMEX铜期货期权 原油：WTI原油期货期权,Brent原油期货期权 农产品：玉米、小麦、大豆等期货期权

LME铜期货期权 铜期货期权合约和铜期货均价期权 合约标的：铜期货合约 到期日：最近一个月到第27个月的第一个周三（早于标的铜期货合约到期日两周） 美式期权（均价期权为亚式） 竞争性做市商制度 实物交割（期货合约），均价期权现金交割 交易量一般占铜期货交易量的6％-12％

LME铜期货期权

COMEX黄金期货期权 黄金期货期权 标的：黄金期货合约 到期日：最近20个连续期货合约以及未来72个月内的6月和12月合约 美式期权 主交易商制度 交易量占同期期货合约交易量的10%

COMEX黄金期货期权

五、期权定价模型

期权定价 期权价格组成 看涨期权价格=时间价值+基础资产价格-行权价 看跌期权价格=时间价值+行权价-基础资产价格 其中：内在价值=基础资产价格-行权价 看跌期权价格=时间价值+行权价-基础资产价格 其中：内在价值=行权价-基础资产价格

期权定价 Black-Schole模型（BSM ） dz 不确定性，可以对冲

Black-Schole模型的局限 B-S模型的假设 股票价格随机波动并服从对数正态分布； 资产价格不遵循基于对数正态分布。 在期权有效期内，无风险利率和股票资产期望收益变量和价格波动率是恒定的； 波动率本身是波动的，跳跃可能发生 市场无摩擦，即不存在税收和交易成本； Delta对冲不能连续进行，交易成本会变得很大 欧式期权

期权定价 二叉树（二项式期权定价模型 ） 约翰·考克斯：“期权定价：一种简单的方法” 1979 基本假设：每一时期价格变动方向只有：上升或下降 通过二叉树形式模拟资产价格变化

期权定价 一步二叉树法 二步二叉树法 SerΔt = pSu + (1 − p)Sd 组合： △期货，1个期权 f= e-rT (pfu+(1-p)-fu), p=(erT-d)/(u-d)　　　　　

期权定价 例子 假设黄金现在价格350元/克，三个月后可能升至385元/克，可能降至315元/克,无风险年利率6%.行权价为370元的看涨期权的当前值： S0=350, u=385/350=1.1, d=315/350=0.9，r=0.06, X=370 T=0.25，到期日当uS0=385时：看涨期权价值fu=max(uS0-X,0)=15, 当dS0=315时：看涨期权价值fd=max(dS0-X,0)=0 f=8.5 uS0=380 fu=15　　　 p=57.6%　　　 S0=350　　　 1-p=42.4%　　　 dS0=315 fd=0　　　

六、希腊字母与波动率

Delta 期权价格变化与标的资产价格变化的比值 Put Call Call Put

Gamma Delta变化相对于标的资产价格变化的比值 Gamma与到期日的关系 Gamma与波动率的关系

其他风险管理相关希腊字母 Theta:期权价格的变化相对于时间变化的比值 Vega:期权价格的变化与标的资产波动率变化的比值 rho：期权价格的变化与无风险利率的变化的比值

波动率微笑 隐含波动率（ implied volatility ）与行权价的关系 “volatility”表示一定时期内资产价格的波动情况 “historical volatility” 用于估计资产价格的实际波动， “implied volatility”是根据期权公式反推得出，是对期权基础资产价格实际波动的预期

波动率曲面 波动率与行权价和到期日的关系（三维） 交易期权就是交易波动率