重 量 本質概念 報告者： 邱耀加 18號 陳俞君 28號

重量 重量是存在於實物上的非視覺感官量，不同於長度、面積、容量等可藉由視覺產生量感，而是必須藉由手掂實物來掌握量感，並和天平現象、秤面現象聯結，才能產生意義。

秤 此乃為科技文明的產物，將物件置於彈簧秤上，可就指針所指刻度報讀物重，但須注意秤皆有所稱物重的上限。

比較階段 感覺比較 --- 利用手掂兩實物的感覺來進行比較輕重，但當感覺暖昧時，常無法分辨輕重。 直接比較 --- 當兩實物的感覺無法比較出輕重時，使用天平原理進行兩實物的比較，天平向下傾斜的實物較重。 間接比較 --- 當兩實物比較無法直接使用天平原理分辨輕重時，可利用與中介物比較，透過遷移性關係分出輕重。

測量階段 個別單位 --- 以中介物為單位（例如拾元硬幣），使用天平原理測出實物的重量是幾個中介物。 普遍單位 --- 以公克或公斤重量之基本單位進行測量實物的重量。

公斤： 1公斤物件的重量在1公斤秤的秤面上的刻度是1000g或kg。 公克： １公克的物件不易感覺，而且無秤面刻度系統的數線結構，必須借助天平來表示量感。

認知結構 1.「重量」為一種非視覺感官量： 重量屬於實物本身具有的性質，是一種「非視覺感官量」，它可藉由提、拿、掂等人體動作來判斷，不同於時間是藉由時鐘所比對、測得的「工具量」。 2.「重量」需經過測量： 重量除了真實存在於實物本身，並可以藉由天秤、磅秤等工具來測量，如果這個世界沒有「彈簧」或「天平」等測重工具，讓「重」以線性的方式轉換出來，可能「重」與「美麗」的語詞一樣無法描述出「量」。

認知結構 3.釐清「力量」與「重量」是不同的： 「力量」的描述是相對的觀點，可能不同的人對同一物質用力有不同的感覺，例如：甲同學打乙同學的手臂，乙同學覺得甲同學打他打得很用力，使他的手臂非常地痛，但甲同學覺得他的打得力道很小，這就是他們兩位對力的感覺不同，因為力量的感覺與個人的體力、體格有關。 宇宙中質量是守恆的，「重量」則是隨引力的不同而改變大小，即是在同一地心引力之下，一物件的重量，不會因時、因地不同而有所不同的測量結果。

認知結構 4.皮亞傑(Jean Piaget)重量保留概念： 具有重量保留（或稱守恆）概念的兒童，他們可以知道物質經過變形或分割後，其重量和原來的一樣，一般兒童大約在9～12歲發展重量保留概念。兒童此時，對以下的重量保留活動，有不同的認知，而會影響重量概念的學習： a.重量保留概念與時間因素－重量和物件有關，同一物件在不同時間所秤出的重量是一樣的。兒童此時已知道重量和物件有關，而且同一物件你秤的、我秤的、今天秤的、明天秤的都一樣重。

認知結構 b.重量保留概念與物件變形－同一物件經濟擠壓或拉長等變形並不會改變其重量。兒童此時不一定能接受物質變形前後或置放方式不同，而認為該物件重量沒有改變。 c.重量保留概念與物件分割－某物件切割成幾部分，這些部分合起來的重量和原物件的重量保持不變。兒童此時幾乎不可能接受物質分割後，該物件重量不會改變的情形。

認知結構 d.重量保留概念與物件遞移性－如果甲物和乙物在天平上比較重量時，甲物和乙物一樣重；且乙物和丙物在天平上比較重量時，乙物和丙物也一樣重，那麼，甲物和丙物必定一樣重。兒童此時不一定能認為1甲物和乙物在秤面上的刻度一樣，而一樣重。或是2甲物和乙物一樣重、乙物和丙物一樣重，就表示甲物和丙物一樣重的概念。

認知結構 5.重量大小≠體積大小：質量/體積＝密度，所以重量與體積並非具有正比關係，除非同一物質其密度一樣時，重量才和體積有正比的關係。例如：0.8公斤的棉花比1公斤的鐵輕，但棉花的體積卻比鐵大（重量：鐵＞棉花 體積：鐵＜棉花），老師要特別注意，別讓學童誤以為物體越大就越重。

認知結構 6.重量公制單位標準表： 重 量 名稱 *公噸 公擔 公衡 *公斤(千克) 公兩 公錢 *公克(克) 英譯 重 量 名稱 *公噸 公擔 公衡 *公斤(千克) 公兩 公錢 *公克(克) 英譯 tonne(metricton) quintal myriagram kilogram hectogram decagram gram 代號 mt q mag kg hg dag g

教材架構 手掂或天平進行二物件的直接比較誰輕誰重 在1公斤秤上以「50公克」為刻度單位的計數、報讀 利用體重計，進行以公斤為刻度單位的報讀活動 以單一的普遍單位「公斤」(或「公克」)做為個別單位的基準來進行實測與估測 進行公噸和公斤的化聚活動

教材架構 低年級 教材安排上是由二年級開始有重量的單元 2-n-16 能認識重量，並作直接比較。 N-1-14 說明： (二年級) ●量的教學請參見附錄中「量與實測」的主題說明。 ● 小學所學的七種量中，「重量」、「時間」是比較不一樣的量，其他五種量都與視覺或幾何感有關，比較能做直接比較。但是「重量」完全依賴於身體的感覺，因此直接比較，只能用手（單手測量兩次或左右手同時）經驗重物與輕物的差別（兩物的重量不宜過近），不然就得借助天平的機械裝置。

能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同物體的重量。 教材架構 中年級 四年級並沒有安排重量的單元 3-n-15 能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同物體的重量。 N-1-15 說明： (三年級) ●量的教學請參見附錄中「量與實測」的主題說明。 ●可在此細目中再進行一次遞移律的活動（參見2-n-03），由於重量不是一個視覺量（小的物品可能較重），特別適合討論遞移性。  

能認識重量單位「公斤」、「公克」及其關係，並作相關的實測、估測與計算。 教材架構 中年級 四年級並沒有安排重量的單元 3-n-16 能認識重量單位「公斤」、「公克」及其關係，並作相關的實測、估測與計算。 N-1-16 N-1-17 說明： (三年級) ●認識「1公斤＝1000公克」的關係。 ● 例：知道全家人的體重，並能計算全家人體重的總和。 ●例：6公斤500公克的油，若600公克的油裝一瓶，共可裝滿10瓶，還剩500公克的油。 ●注意分辨「淨重」與「毛重」的差別。例：用洗菜籃裝蕃茄去秤重得1公斤，又洗菜籃為100公克，則蕃茄的淨重為900公克。  

能認識重量單位「公噸」及「公噸」、「公斤」間的關係，並作相關計算。 教材架構 高年級 六年級並沒有安排重量的單元 5-n-14 能認識重量單位「公噸」及「公噸」、「公斤」間的關係，並作相關計算。 N-2-15 N-2-16 說明： (五年級) ●1公噸＝1000公斤。 ● 本細目的單位換算與計算可引入分數或小數。

常見迷思概念(低) 不易掌握之概念 (常見迷思概念) 教學者之對策 重量 學生普遍都認為 大的就一定是比 較重的。 在二年級的的習題中，只是教到同 樣的東西大的比小的重，但在日常生活 中卻容易被誤用。 除了糾正大並非必重的觀念，還教 他們如何準確 判斷輕重。 兩物輕重相差甚遠： 用手拿，來感覺輕重。 兩物輕重相差甚近： 電子秤，秤上的數字越大表示越重。 【林雅惠老師受訪，蔡亭葦訪談】

常見迷思概念(中) 不易掌握之概念 教學者之對策 (常見迷思概念) 同樣的重量，但體積大就容易混淆學生的視覺： 例如：一公斤的棉花和一公斤的鐵，哪一個比較重？ 最好解決的方式就是讓學生親自感受「重量」。例如讓學生兩手拿著同樣重量但質量不同，或是體積不同的東西來實際體驗，而後要他們說出哪邊重，藉此來加深學生的印象。並強調要看清楚題目的意思，才不會受騙。 【尚貞美老師受訪，陳秀蓮訪談】

常見迷思概念(中) 不易掌握之概念 (常見迷思概念) 教學者之對策 重量的迷思： 秤面上的刻度，可能因規格不同，有不同的度量，孩子可能在報讀指針所指刻度的數字時會有問題。 提醒學生在報讀指針時，要多多注意，不要被騙。 【林春雪、李淑玲老師受訪，傅薏靜、王怡潔訪談】

常見迷思概念(高) 不易掌握之概念 (常見迷思概念) 教學者之對策 單位換算 原因：缺乏生活經驗、計算能力不足粗心 如： 公斤與公克間的單位轉換 公頓與公斤間的單位轉換 1.以實物配合教學。 2.多加練習（除課內的內容外，找其他坊間的相關書籍與試卷讓學生練習）。 3.請學生上台練習，全班討論。 4.提醒學生養成驗算的習慣。

常見迷思概念(高) 不易掌握之概念 (常見迷思概念) 教學者之對策 課本的單位和生活實際運用的不同： 課本可能是「千公斤」，日常生活則是說「公噸」。 發給每人一張對照表，包含了九年一貫課本使用的（大陸用法）和日常通用的（82年版國編本用法）。 【李幸儀老師受訪，黃羿菁訪談】

真假黃金 海賊王發現十袋銀幣，每袋有100玫，每一玫銀幣重10公克，但其中有一袋是偽品，每一玫銀幣只重9公克，現在有可稱重的磅秤和天平，你要如何在最短的時間內找出最輕的那袋？

解答 將袋子標上1~10的數字，自每一袋中取出和袋號相同玫數的銀幣，即1號取出2玫，2號取出2玫，以此類推，10號取出10玫。

你猜對了嗎？ 會得到1+2+3+4+5+6+7+8+9+10玫銀幣 如果銀幣全為真的，重量應為550公克 因銀幣中有假的，所以重量會少於550 公克 假如第6袋是假的，會得到544公克 「550-實際所得重量」=X (「550-544」=6) X即偽幣所在袋數

問題 請問棉花和鐵，那個重？

The end ☆謝謝大家☆