机械设计基础 第十章 齿轮传动

（一）教学要求 1、了解齿轮传动特点、分类、掌握主要失效形式，了解常用齿轮材料及热处理方法，掌握齿轮材料的计算载荷 2、掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法 （二）教学的重点与难点 1、轮齿主要失效形式，载荷系数，材料与热处理 2、齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算

（三）教学内容 小结: §10-1 齿轮传动概述 §10-2 渐开线齿廓啮合的几个重要性质 §10-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 §10-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 §10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法 §10-6 齿轮传动的精度 §10-7 渐开线齿轮传动强度设计计算基础 §10-8 直齿圆柱齿轮传动的强度计算与设计 §10-9 斜齿圆柱齿轮传动 §10-10 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算与设计 §10-11 锥齿轮传动设计（略） §10-12 齿轮的结构设计 §10-13 齿轮传动的润滑 小结:

§10-1 齿轮传动概述 齿轮传动是现代机械传动中应用最为广泛的一类传动，其中最常用的是渐开线齿轮传动，这主要是由于其传动特点所决定的。 一、齿轮传动的特点 缺点： 1）制造、安装精度要求较高（专用机床和刀具加工）； 2）不适于中心距a较大两轴间传动； 3）使用、维护、费用较高； 4）精度低时、噪音、振动较大 优点： 1）传动效率高； 2）传动比恒定（瞬时，精度较高时）； 3）结构紧凑（较之于带、链传动）； 4）工作可靠、寿命长； 5）可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力

二、齿轮传动的类型 按传动轴相对位置分： 1、平行轴齿轮传动： 直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 外啮合、内啮合、齿轮与齿条传动 2、空间齿轮传动： （相交轴间传动）:圆锥齿轮传动——1）直齿；2）斜齿；3）曲线齿 。 （交错轴间传动） :交错轴斜齿轮机构、蜗杆传动 按齿轮传动的工作条件分： 开式齿轮传动——低速及不重要场合、易磨损 半开式——农业机械、建筑机械及简单机械设备 闭式齿轮传动——润滑、密封良好，重要的传动

§10-2 渐开线齿廓啮合的几个重要性质 一、渐开线的形成及其特性 1）发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上被滚过的弧长; 2）渐开线上任意点的法线与其基圆相切，所以 又是基圆的切线； 3）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆半径越小，渐开线越弯曲；当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为一条斜直线，此时渐开线齿轮就变成了齿条；

二、渐开线齿廓啮合的几个重要性质 1、渐开线齿廓能保证定传动比 根据渐开线特征，过K点作齿廓的公法线N1N2必为两基圆的内公切线，设N1和N2为切点。由于两齿廓啮合时，既不分离，也不嵌入，故V1和V2在齿廓啮合点K的公法线N1N2上的分速度必相等，均为Vn。 得： 2、啮合线为一定直线，啮合角为一常数 3、传力平稳性 由于N1N2为多线合一，在传动过程中，主、从动轮的齿廓上所受的法向压力的大小和方向始终保持不变。 4、渐开线齿轮具有“可分性”

§10-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 一、齿轮各部分的名称及代号 基 圆 (db, rb) 产生渐开线的圆 齿顶圆da(ra) 齿顶圆柱面与端平面的交线 齿根圆df(rf) 齿根圆柱面与端平面的交线 分度圆d (r) 设计齿轮的基准圆 分度圆上，p=s+e 齿厚 s 一个齿的两侧面齿廓之间的分度圆弧长 槽宽e 两相邻轮齿之间两侧齿廓之间的分度圆弧长 齿距p 两相邻轮齿同侧面齿廓之间的分度圆弧长 p=s+e 齿顶高 ha 齿根高hf 齿高h=ha+hf 齿宽b

公法线长度Wk与固定弦齿厚主要应用于齿轮检验与齿轮加工。 式中： （10-8） （10-9） ——齿轮的基圆齿距； ——齿轮的基圆齿厚； ——跨测齿数，查表10-4 2、固定弦齿厚 采用标准齿条齿廓与标准齿轮齿廓对称相切时，两切点A、B间的距离即为固定弦齿厚

§10-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 一、正确啮合条件 pm1cosa1 = pm2cosa2 必须保证处于啮合线上的相邻两轮齿同侧齿廓之间的法向距离相等， 则应使 pm1cosa1 = pm2cosa2 即 两轮的模数和压力角分别相等 一对齿轮的传动比：

二、重合度 啮合线N1N2 开始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2 终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1 实际啮合线段： B1B2 保证连续传动的条件： （10-13） 重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷愈小

三、标准中心距 （能实现无侧隙啮合） （1）标准齿轮的安装 标准中心距 顶隙 （2）非标准齿轮的安装

§10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的加工方法 1、轮齿的加工方法 轮齿的加工方法有：铸造、模锻、冷轧、热轧、切削加工等，最常用的是切削加工方法。 切削加工方法：1）仿形法；2）展成法。 1）仿形法：是在普通铣床上用盘状铣刀加工，通常一种模数轮齿只配备8把铣刀，每把铣刀加工一定范围齿数的齿轮，故齿形误差不可避免，加工精度低。见表10-5。 2）展成法：将一对互相啮合传动的齿轮之一作为切削工具，而另一个则为轮坯，并强制使两者仍按原来的传动比关系进行转动，称为展成运动。

2、根切现象与最少齿数 轮齿的根切：用展成法加工渐开线标准齿轮时，若被加工齿轮的齿数过少，切削刃会把轮齿根部已展成出的渐开线切去一部分。 根切的影响:根切使齿根抗弯强度削弱，齿廓渐开线变短，重合度降低，影响传动的平稳性。 标准齿轮无根切最少齿数:17 当希望加工齿轮的齿数小于17而又不发生根切时，必须采用正变位齿轮。

§10-6齿轮传动的精度 1、精度等级 2、侧隙 GB10095-88规定了渐开线圆柱齿轮传动的精度等级(12级)和公差，其中常用6～9级。 为保证齿轮副在啮合传动时，不因工作温升造成热变形而卡死，也不因齿轮副换向时有过大的空行程而产生冲击、振动和噪声，为此要求齿轮副的轮齿齿侧向在法向留有一定的间隙，称为侧隙。 圆柱齿轮的侧隙由齿厚的上、下极限偏差和中心距极限偏差来保证。国标规定14种齿厚极限偏差。 按误差特性和对传动性能的影响，将齿轮的各项公差分为三个组： 公差组 对传动性能的影响 Ⅰ 传动的准确性 Ⅱ 传动的平稳性 Ⅲ 载荷分布的均匀性

§10-7 渐开线齿轮传动强度设计计算基础 一、齿轮传动的失效形式及计算准则 2、齿轮传动强度计算准则 （1）轮齿折断 1、失效形式 （2）齿面损坏 2、齿轮传动强度计算准则

2、齿轮传动强度计算准则 1、闭式软齿面（≦350HBS）齿轮传动： 主要失效形式是齿面点蚀，故按齿面接触疲劳强度进行设计计算，再按齿根弯曲疲劳强度校核。 2、闭式硬齿面（﹥350HBS）： 主要失效形式是轮齿折断，故先按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度。 3、开式（半开式）： 主要失效形式是齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断，故按齿根弯曲疲劳强度设计，并考虑磨损影响，将强度计算所得的模数放大10%～20%。

二、齿轮的常用材料和热处理 基本要求： 齿面要硬，齿芯要韧； 选择齿轮材料总体上要考虑防止产生齿面失效和轮齿折断。 1）锻钢---（中低碳钢、合金钢：45,35SiMn,40Cr,35CrMn） 2)铸钢 3)铸铁 热处理：正火，回火 材料：ZG310-570,ZG340-640 应用：大尺寸齿轮（400-600） 材料：HT200,HT300,QT500-7 应用：开式、低速、无冲击场合 4)非金属材料 材料：夹布胶木、尼龙、聚甲醛塑料 应用：高速、轻载、要求噪声低

§10-8直齿圆柱齿轮传动的强度计算与设计 一、轮齿的受力分析 二、齿面接触疲劳强度计算 三、齿根弯曲疲劳强度计算 四、齿轮的主要参数的选择 五、计算准则小结

§10—9斜齿圆柱齿轮传动 一、斜齿圆柱齿轮传动形成原理及啮合特点 （1）齿廓曲面的形成 共性: 发生面在基圆柱上作纯滚动 不同：(直齿轮)直线KK与母线平行渐开线面 (斜齿轮)直线KK与母线成bb角渐开线螺旋面

（2）斜齿轮啮合特点 斜齿圆柱齿轮形成原理： 它是一条与基圆柱切线NN倾斜一个角度βb的斜直线随发生面S在基圆柱上作纯滚动时展成的曲面，形成以螺旋线AA为初始线的渐开线曲面，称渐开线螺旋面。 βb为基圆柱上螺旋角，βb越大，轮齿倾斜程度越大；βb=0，为直齿圆柱齿轮。 斜齿圆柱齿轮啮合特点： 两轮齿啮合的接触线为斜直线KK，开始啮合时为点接触，随后线接触，且长度逐渐增加，而后以逐渐减短至点接触，变化过程平缓，传动平稳，承载能力提高。 优点：适合高速、重载传动场合； 缺点：斜齿圆柱齿轮传动产生轴向力，对轴的支承结构要求较高。

二、斜齿圆柱齿轮的基本参数 （1）螺旋角 β （2）模数：法面 取标准值；端面 （3）压力角：法面 ；端面 （4）齿顶高系数： （5）顶隙： 分度圆柱上的螺旋线展开所得的斜直线与轴线之间的夹角。一般取=8°～20°；既不能太大（轴向力太大），也不能太小（不能充分发挥优点）。 分度圆柱上螺旋角 与基圆柱面上的螺旋角 的关系为： （10-32） ——斜齿轮端面压力角。 （2）模数：法面 取标准值；端面 （10-33） （3）压力角：法面 ；端面 （10-36） （4）齿顶高系数： （10-34） （5）顶隙： （10-35）

三、斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 端、法面参数不同； 法面参数（n）为标准参数，将其换算至端面上，在端面(t)上计算斜齿轮的几何尺寸。(可将直齿轮的几何尺寸计算公式直接用于斜齿轮的端面尺寸计算) （1）分度圆直径： （2）中心距： 当两轮模数、齿数一定时，可通过改变螺旋角的大小凑中心距，而不需要齿轮变位。

四、斜齿圆柱齿轮啮合传动 a）正确啮合条件： b）重合度 斜齿轮传动比直齿轮传动增加的重合度为： （10-38） c)当量齿轮：与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮。 斜齿轮借助当量齿轮,把直齿轮传动的强度理论应用到斜齿轮传动的强度计算中,进行斜齿轮的设计与计算。 d)当量齿数zv ：当量齿轮的齿数 （10-41）

§10-10斜齿圆柱齿轮传动的强度计算与设计 一、齿面接触疲劳强度计算 二、齿根弯曲疲劳强度计算 标准斜齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度的校核公式： 按齿面接触疲劳强度确定的小齿轮分度圆直径的设计公式： 二、齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿齿根弯曲疲劳强度的校核公式： 按齿根弯曲疲劳强度确定的齿轮模数的设计公式：

四、渐开线圆柱齿轮零件图上应标注的尺寸数据 （1）需要在图样上标注的一般尺寸数据： ①齿顶圆直径及其公差； ②分度圆直径； ③齿宽； ④孔（轴）径及其公差； ⑤定位面及其要求； ⑥齿轮表面粗糙度

§10-12齿轮的结构设计 齿轮的结构设计包括：齿轮的轮齿结构，轮毂与轴的联结方式和轮辐的形状等； 按齿坯类型：锻造齿轮、铸造齿轮、镶套齿轮、焊接齿轮。 1、锻造齿轮 2、铸造齿轮 3、镶套齿轮 4、焊接齿轮

§10-13齿轮传动的润滑 目的：减少啮合齿面间的滑动摩擦和发热，还可以防锈、降低噪声；防止和延缓轮齿失效，改善齿轮传动的工作状况。 一、润滑方式 润滑剂：油——高速；脂——低速 1、V<12m/s——浸油润滑（深度为1～2个齿高或增加带油轮） 2、V>12m/s——喷油润滑 二、润滑剂的选择 应按工作条件，使用场合及润滑剂的特性来选择合适的润滑剂。

小结: 1、齿轮传动的类型、特点； 2、渐开线齿廓啮合的几个重要性质； 3、标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸； 4、标准直齿圆柱齿轮的啮合传动强度计算； 5、常用齿轮结构型式。

作业： 第二次 第三次 第一次 P181 2 3 5 P181 8 9 21 P182 24 27 28

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