常用逻辑用语 知识体系： 命题 常用逻辑性用语 充分条件、必要条件、充要条件 基本逻辑连结词 量词
常用逻辑用语 知识体系： 命题 常用逻辑性用语 充分条件、必要条件、充要条件 基本逻辑连结词 量词
命题 表述形式 原命题 若p，则q 逆命题 否命题 逆否命题 若q，则p 一、命题 1、命题结构的一般形式： 若p，则q 2、四种命题： 3、四种命题之间的相互关系
例1、写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假： （1）如果x>-3，那么x+8>0； （2）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等； （3）矩形的对角线互相平分且相等； （4）相似三角形一定是全等三角形
正面词语 否定 否定 等于 任意的 小于 所有的 大于 至多有一个 是 至少有一个 都是 不等于 某个 不小于（大于或等于） 某些 不大于（小于或等于） 至少有两个 不是 一个也没有 不都是（至少有一个不是）
当堂检测： 判断下列命题的真假： 1、“若xy=0，则x=0且y=0”的逆命题； 2、“正方形是菱形”的否命题； 3、“若ac2>bc2，则a>b”的逆命题
二、充分条件、必要条件、充要条件 充分不必要 不必要充分条件 充要条件 既不充分双不必要条件
思考:如何从集合的角度理解p与q之间的关系?
例2、指出下列各组命题中，p是q的什么条件？ （1）p:(x-2)(x-3)=0 ，q:x-2=0 （２）p:四边形的对角线相等， q：四边形是平行四边形
或 三、基本逻辑连结词 且 非
P 真 假 q p或q P且q 非p 假 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 例３、判断下列命题的真假： （１）等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边； （２）集合Ａ是 的子集或是 的子集 （３）方程x2-3=0没有有理根 注：复合命题的真值表 P 真 假 q p或q P且q 非p 假 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真
特称命题 全称命题 全称命题的否命题 四、量词 全称命题 特称命题 特称命题的否命题
全称命题与特称命题的表述 命题 全称命题 特称命题 表 述 方 法
思考？全（特）称命题的否定与命题的否定有着什么区别？ 例４、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假 （１）对数函数都是单调函数； （２）至少有一个整数，它既能被２整除，又能被５整除； 变式：写出以上命题的否命题，并判断真假 思考？全（特）称命题的否定与命题的否定有着什么区别？
当堂检测： （１）所有末位数是０的整数都能被５整除； （３）存在一个三角形，它的内角和大于１８００； （４）某些梯形的对角线互相平分