第一篇：静力学 1 、研究的主要问题：力，力系的简化原理 及物体在力系作用下的平衡问题。 2 、研究方法：对物体（或物体系）进行受 　　　第一篇：静力学 1 、研究的主要问题：力，力系的简化原理 及物体在力系作用下的平衡问题。 2 、研究方法：对物体（或物体系）进行受 力分析，根据力系的平衡原理建立力系 平衡方程，求出未知力。

第一章 静力学原理和物体受力分析 一、静力学的基本概念 a) 力的概念：力是物体间相互作用的机械作用（包括接触作用和“场”的作用，它们共同特点是可以对物体产生两种效应：运动改变和形状改变） 力对物体的作用效果；外效应（使物体运动状态发生改变）内效应（使物体形状发生改变） 力对物体的作用效果取决产生力的三要素：大小，方向，作用点。因此力是一个矢量。

C) 平衡的概念：物体相对坐标系处于静止或作匀速直线运动的状态。 b) 刚体的概念：受力但形状和大小都保持不变的物体。 C) 平衡的概念：物体相对坐标系处于静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学公理

由此，力的三要素对于刚体可改为：大小，方向，作用线。 公理一：二力平衡条件：刚休在二力作用下处于平衡状态的必要和充分条件为二力大小相等方向相反，作用于同一直线上。 注意：1 对变形休是必要条件（因为变形休在上述力作用下，还有变形过程，而变形过程是不平衡的） 2此二力是作用于同一刚体上的。 3只在两个点受到力的作用而处于平衡的问题称为二力杆。二力杆受力沿二力的作用线。 推理一：力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移到刚体上任意一点而不改变力对刚体的作用效果。 由此，力的三要素对于刚体可改为：大小，方向，作用线。

注意：1 力只能沿其作用线滑动，而不能任意平移。 2力只能滑动到同一个刚体上，而不能移到另一个物体上。因此力是一个矢量（或滑移矢量） 公理二：加减平衡力系公理：在刚体上增加或减去一个平衡力系，则原力系对刚体的作用效果不变。 公理三：力的平行四边形法则：作用于物体上同一点的二个力可以合成一个力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由原来二力为邻边构成的平行四边形的对角线来确定。

1）力的平等四边形法也可用力的三角形法来代替，即二个力的首尾相接构成三角形二边，则由其始端指向的三角形另一边即为合力。 2）若是多个分力，则依次类推，所有分力依次首尾相接，则由其始端指向末端的矢量即为最后总的分力。 F2 F1 F3 F4 F6 F5

推理2:三力平衡汇交定理:作用于刚体并使刚体平衡的三个互不平行的力,其作用线必然汇交于同一点 证明:如图,物体爱三力作用达到平衡

定理四:作用与反作用原理:两物体间的相互作用力大小相等,方向相反,沿同一条直线分别作用于二个物体上. 例1:1说明下列三式的区别:

例2:二力平衡条件与作用和反作用定律都指二力等值,反向,共线,二者的区别在哪? 答:区别在于:二力平衡中的二力是作用于同一 物体上的二力,而作用与反作用定律中的二力是 分别作用在两个物体上的二力.

三 约束和约束反力 一 约束力和约束反力的概念: 1 、约束:空间一可任意移动的任何有六个自由度(确定物体在空间位置所需要的独立的坐标参数）此时物体称为自由休，如果在一个自由度方向限制物体的运动，则物体的自由度就会减少一个，这种限制物体自由运动和条件（其它物体）就称为约束。 2 、约束反力：约束对物体的作用力称为约束反力。 注意：a. 物体所受的力可按力的性质分为： 主动力： 驱使物体运动的力 约束反力：限制物体运动的力 b. 确定约束反力的原则：哪里物体运动受 到限制，哪里就有约束反力。

1) 、作用点：应在物体与约束的接触点或连接点处。 2) 、方向：就与被约束物体的运动的方向相反。 c.约束力也有三要素： 1) 、作用点：应在物体与约束的接触点或连接点处。 2) 、方向：就与被约束物体的运动的方向相反。 3) 、大小：一般不知，要据主动力的运动情况决定。 二 五种基本类型的约束： 约束归纳起来有如下几种类型： 1 柔性休约束： 方向：背离形容物体（只能是拉力） 作用线：沿柔性休轴线。 如：

2 光滑面的约束： 方向：沿接触面在该点的公法线方向，且指向被约束的物体内部（只能是压力）。 作用点：一定通过接触点。 如： 3 光滑铰链约束： 方向：沿铰链销和孔接触点的公法线方向（类似光滑面约束）。 作用线：通过销钉轴心，作用在销孔接触点上。

C D 具体包括： a 、固定铰链支座：限制构件沿垂直销钉轴线（相当于径向）平面内任何方向的移动，不限制转动。 方向：待定，可分解为二个互相垂直的力。 b 、中间铰链：同上。 c 、活动铰链老马支座：限制构件脱离支承面，但允许构件沿支承面的滑动。 方向：垂直支承面，指向构件。 d 、球形铰链：限制构件沿空间任何方向的移动，不限制转动。 方向：待定，可分解为互相不垂直的三个力。 C D

5 固定端约束：限制构件沿任何方向的移动和转动。 4 约束轴承：约束特点与铰链相同，只是约束和被约束物体相对交换了一下，即：铰链内部销钉固定，外部构件被约束，而轴承是外部轴套固定，内部轴被约束。 具体包括： a,滑动轴承：限制轴沿径向移动，不限制转动。 方向：待定，可分解为互相垂直的二个力。 b,向心球轴承：同上。 c,圆锥滚动推轴承：限制轴沿径向、轴向的移动不限制转动。 5 固定端约束：限制构件沿任何方向的移动和转动。 方向：行定，可分解为三个互相垂直的力和力偶矩；在平面上可分解为二个互相垂直的力和一个力偶矩。 作用点：约束和物体的交界处。

四、受力分析和受力图 一.受力分析和受力图的概念: 1 受力分析:对物体进行主动力和约束反力作用的的分析,称为受力分析. 2 爱力图:物体受力分析的简明图形称为受力图. 二.受力分析的具体步骤: 1 确定研究对像:根据所研究的问题选择适当的物体(单个,多个,局部或整体)作为研究对象. 2 取分离体:将研究物体从与它联系的其它物体中分离出来. 3 画出分离体所受的主动力. 4 按照约束力的类型画出相应的约束反力.

注意: 1 为便于受力分析,在整体中首先应找出二力杆（注意：二力杆爱力方向有时不可假定）然后从已知力作用的构件入手，逐个画出分离体的受力图。 2 不要漏画力。（一般要先画主动力，再画约束反力的顺序，不容易漏画） 3 不要错画力的方向，约束反力应据约束类型来画。 4 不要多画力，只画研究物体所受的力，不画共对其它物体的反作用力。 5 只画外力，不画内力。

例1：分析AB杆的受力。 解：a. 分析AB杆。 b. 取分离体。 c. 受力分析： 为主动力。A,E二处为光滑面的约束。B处为柔索约束。 d. 画受力图。

例2。分析AB,BC二杆的受力。 解：1先找二力杆，BC为二力杆 a，受力分析：BC二处为铰链约束，二力应在BC连线上。 b，画受力图。 a,受力分析：AB杆三点受力， 为主动力。AB二处为铰链约束，些三力应汇交于一点，由此可判断A点的约束反力的作用线和指向。 b,画受力图。

例3：分析AB,CD杆的受力。 解：1 分析CD杆： a 、受力分析：CD杆为三点受力， 为主动 力，C为中间铰链，K为活动铰链。 b 、画受力图。 2 分析AB杆： a 、受力分析：A为固定端，B为中间铰链。

例4：分析整体的受力。 解：a. 受力整体：根据刚化原理，此二力平衡 机构可看作是一个刚体。 b. 受力分析：整体爱三点的外力作用， 为主动力，A处为铰链约束,B处为光滑面约束， 则三力作用必汇交。 c. 画受力图。

课本1-4:如图,三铰拱桥,由左右两拱铰接而成,不计自重及摩擦,在拱AC上作用有栽荷F,试分别画出拱AC,CB的受力图。

解：1，先分析拱BC的受力，由于拱BC自重不计，且只在BC两处受到铰链约束，因此拱BC为二力构件。在镒链中心B，C处分别受 两力的作用，且 ，这两力的方向如图（b）所示。 2，取拱AC为研究对象，由于自重不计，因此主动力只有栽荷F。拱AC在镒链C处受有BC给它的约束力 根据作用力与反作用定律， 。拱在A处受有固定铰支给它的作用， 由于方向不定，可用两个大小未知的正交分力代替。拱AC的受力图如图（c）所示。 再进一步分析可知，由于AC在F， 三个力作用下平衡，故可用三力平衡汇交定理，确定铰链A处约束力的方向。点D为力F和 作用线的交点。当拱AC平衡时，约束力作用线必通过点D（如图d），至于指向，暂且假定如图，以后由平衡条件确定。

小结 1 、静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件下的科学。 2 、静力学公理： 公理1：力的平行四边形法则。 公理2: 二力平衡条件。 公理2: 二力平衡条件。 公理3: 加减平衡力系原理。 公理4: 作用和反作用原理。 公理5: 刚化原理。 3 、约束和约束力。 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。

4、物体的受力分析和受力图。 画物体受力图时，先要明确研究对象。物体受的力分为主动力和约束力。要注意要分清内力与外力，在受力图上一般只画研究所受的外力，还要注意作用力和反作用力之间的关系。