數學本質概念 - 時間(含時刻) 中文四A陳蕙盈 指導教授 ：林宜臻教授

壹、數學結構 （一）、地球的年、月、日　　　　　　 ‧ ‧近日點 遠日點‧ ‧ ‧ 1自然年=365.2422平均太陽日 1平均太陽日=24時

壹、數學結構 (二)月曆 1.現今世界通行的曆法源自羅馬格雷哥 星曆。 2.有關閏年的置閏術：凡是西元年是4的倍數，則該年為閏年 。

壹、數學結構 (三)月曆的年、月、日 1.平年、閏年(名稱年、區間年) 2.日有(名稱日、區間日)

壹、數學結構 (四)、時和分、分和秒的小數化聚 由「幾分」聚成「幾時」可用分數、小數表示，例如：90分＝1時＝1.5時，160分＝2時≒2.66時 。

壹、數學結構 (五)、日和時的小數化聚 時間單位由「時」聚成「日」其分數表徵部份自然是以24或24的因數為分母，用小數表徵則是二十四進位的運算。

貳、認知結構 （一）時間是工具量，以比對刻度觀點認 識年、月、日。 1.以工具上的不同刻度作為不同情境的指標。 （一）時間是工具量，以比對刻度觀點認 識年、月、日。 1.以工具上的不同刻度作為不同情境的指標。 2.以比較記錄上的差異引入刻度上的變化概念，從 而建立所謂的相對量感。 3.由等相對量感的不同階刻度的變化，引出及應用不同階刻度間的關係。 時鐘練習器 http://www.teachingtime.co.uk/clock/clockres.html

貳、認知結構 (二)、月曆上的二維關係 │日 一 二 三 四 五 六 ──────────────── 二 １ ２ ３ ４ ５ ６ │日　一　二　三　四　五　六 ──────────────── 二 １　２　３　４　５　６ 月 ７　８…………………

貳、認知結構 （三）藉昨日，今日或明日的生活事件，經驗 一日的感覺。 1.昨天叫一天，今天也叫一天， 2.白天和晚上合起來叫一天。 3.從早上起床到晚上睡覺叫一天， 4.從早上起床到晚上睡覺，再一直到第二天早上起床 5.其他；對兒童而言僅是一天中在早上、上午、中午、下午、晚上經驗一些生活事件的歷程。

貳、認知結構 (四)、時刻與時距 1.「時刻」—指某一事件發生的時侯，例如：7點50分升旗、9點開會…。 2.「時距」—指某一件事件經過了多久，例如：一節課40分鐘、開了2小時的車。 3.在生活上『時間』的名詞泛指時刻和時距。

九年一貫「量與實測─時間」能力指標對照表 參、綱要結構 年級 暫行綱要 正式綱要 分年細目 一~三年級 N-1-11能區分幾個事件發生的先後順序。 N-1-12能報讀鐘面上的幾點、幾點半以及數字鐘上的時刻，以便溝通。 N-1-13能透過查月曆報讀幾月幾日星期幾，並知道一年有12個月及各月之日數。 N-2-8能報讀(鐘面上的)時刻以及點算兩時刻間的時間；能理解24時制並應用在生活中。 N-1-13能報讀時刻，認識常用的時間單位，並做時或分同單位的加減計算。 1-n-08能認識常用時間用語，並報讀日期與鐘面上整點、半點的時刻。 2-n-11能認識鐘面上的時刻是幾點幾分。 2-n-12能認識「年」、「月」、「星期」、「日」，並知道「某月有幾日」、「一星期有七天」。 3-n-11能認識時間單位「日」、「時」、「分」、「秒」及其間的關係，並作時或分同單位時間量的加減計算。

參、綱要結構 年級 暫行綱要 正式綱要 分年細目 四~五年級 N-2-8能報讀(鐘面上的)時刻以及點算兩時刻間的時間；能理解24時制並應用在生活中。 N-2-10能認識各種量的普遍單位，應用在生活中的實測和估測活動，並培養出量感(普遍單位：千米、毫米、公升、毫公升、時、分、秒)。 N-2-15能認識測量的普遍單位，並處理相關的計算問題。 4-n-12能解決複名數的時間量計算，以及時刻與時間量的加減問題。 5-n-13能解決時間的乘除計算問題。

參、綱要結構 年級 暫行綱要 正式綱要 分年細目 六年級 N-2-12能知道同類量中二階單位之間的關係及使用二階單位作描述，並利用此關係作整數化聚。 N-3-9能理解同類量中不同單位間的關係，並作化聚活動(可以有分數、小數)。 N-2-16能理解普遍單位間的關係，並在描述一個量時，作不同單位間的換算。

肆、教學策略—低年級 1.強調鐘面、數字鐘、文字說法三者之間的連結。紙筆測驗時，稍微畫歪了，長短不能明顯分辨時，宜從寬給分。或令學童再以撥教具鐘來檢查。 2.利用一年級報讀幾點鐘，幾時(點)30分的經驗，介紹短針就是時針，長針就是分針。從分針指向鐘面數字6，是某時30分，引起對幾分刻度的探討。 時鐘練習器 http://www.teachingtime.co.uk/clock/clockres.html

肆、教學策略—中年級 1.強調「現在」觀點， 2.強調配合生活事件體驗「1小時」的量感，及以「時」為計讀單位知道「1日有24時」。有變化。 3.教學「1分」、「1秒」時，特別強調事件、量感和鐘面現象三者的聯結。 4.使用節拍器的主要目的是要讓兒對1分鐘有60次聲響的握，並能以1次聲響的感覺去連絡鐘面上秒針的跳動及1小格的移動，而認識1秒鐘

肆、教學策略—高年級 1.在「連續二階複名數等分除」問題，需先化成低階單位再計算；在尚未學習時間的分數、小數化聚，所以不聚成高階單位再計算。

五、兒童的迷思 時間 （1）誤以為靠近時針的數字就是某時。 （2）時刻、時距分不清楚。 （3）時針、分針看不懂。 （4）時間的進位制分不清。

五、兒童的迷思 日期 （1）不同月份連接的問題，例如3月31日是星期三，4月1日是星期四。 （2）日期的計算忘記加上當日，例如4/27日~5/3日共幾天？學生忘記加上4/27日這天。

陸、評量題範例 範例一、時間化為小數或分數的計算 例如：小倫參加100公尺賽跑，共花了12秒，可以說是多少分?