人教新课标五年级数学上册 比赛的公平性 执教者：陕西省丹凤县西街小学 曹天荣
猜 想 出现正面的可能性是多少？ 重复抛一枚硬币10次，估计可能出现正面多少次？ 100次呢？
验 证 试验要求： 1.独立抛硬币10次，用画“正”字的方法，记录出现正、反面的次数，完成表一。 2.抛投硬币要高度适中，用力均匀。 验 证 试验要求： 1.独立抛硬币10次，用画“正”字的方法，记录出现正、反面的次数，完成表一。 2.抛投硬币要高度适中，用力均匀。 3.小组合作完成表二，最先完成的小组可获“合作之星”。
抛硬币： （1）每人抛10次，并把结果记录下来。 （2）试验完成后观察试验结果,你有什么发现？ 操作要求： 抛掷次数 正面朝上次数 学生 1 3 4 5 6 总计
组别 总次数 正面朝上次数 1 2 3 4 5 6 7 8 总计 全班抛硬 币试验情况： 单击空白处 直接书写文字
验 证 历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据 试 验 者 抛硬币 次数 出现正面 的次数 出现反面 抛硬币次数的一半 德·摩根 4092 验 证 历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据 试 验 者 抛硬币 次数 出现正面 的次数 出现反面 抛硬币次数的一半 德·摩根 4092 2048 2044 2046 蒲丰 4040 1992 2020 费勒 10000 4979 5021 5000 皮尔逊 24000 12012 11988 12000 罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941 40320
你知道吗？ （可能性相等）公平的原则 1、奥运会乒乓球比赛中，第一局的发球权由抽签决定。每局比赛结束后，双方都要交换场地。 2、在篮球赛中，开赛第一个球的控制权由裁判向上方抛球，双方球员争抢获得。 3、在足球比赛开始前，双方用抛硬币的方式选 定开球或场地， 先挑的一方应有开球或场地的选择权。 你觉得这些都遵循了一种什么原则？ （可能性相等）公平的原则
游戏规则： 盒子中有黄球和红球。由学生代表摸，每次任意摸一个球，摸后放回，共摸10次，如果摸到黄球的次数多，学生就获胜，如果摸到红球的次数多，老师就获胜！ 摸球游戏
游戏规则 1.三组轮流掷骰子。 2.掷的点数为走的格数。 3.先到达终点的获得胜利。
解决问题 单击箭头可使圆盘转动。
解决问题 鼠标拖动起点上的小木人可随意走动。
三、选一选（奖品一样，只选一个） 中奖 谢谢 活动一 下次再来 很遗憾 5个白球 5个红球 5个黄球 (摸到红球中奖) 活动二
一元转盘游戏(转到) 红色奖一只文具盒 黄色奖一支钢笔 青色奖一本作业本 蓝色奖一块橡皮 灰色 谢谢参与 再来一次 灰色 谢谢参与 再来一次 想一想:你得到各种奖品的机会一样吗？
橡皮
概率小史 概率主要研究不确定现象，它起源于博弈问题。15-16世纪，意大利数学家们曾讨论过：“如果两人赌博提前结束，该如何让分配赌金？”等问题。比如两个人做掷硬币游戏，指出正面甲得一分，掷出反面乙得一分，先掷得10分的人赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束。此时甲得8分，乙得7分，他们如何分配这个蛋糕？ 为回答类似上述问题，人们对不确定现象做了大量研究，前面已经例举了历史上一些数学家做的抛硬币试验的数据。对不确定现象的研究，最终促生了概率与数理统计这门学科的出现，它自产生之日起，就与人们的生活密切联系，并解决了许多科学发展中的问题，正因为如此，这门学科有着很强的生命力和广阔的发展前景。
作业： 小强用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个瓶盖，如果盖面着地则甲胜；盖面朝上则乙胜。你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？先想一想，再动手做一做。 请你再设计一个对双方公平的转盘游戏。
某商场准备策划一场购物抽奖活动，奖品如下： 一等奖：29寸彩电一台 二等奖：微波炉一台 三等奖：电吹风一个 四等奖：可乐一瓶 （1）如果你是商场经理，考虑到商场的利益，会怎样设计转盘？ （2）如果你是一名消费者，你希望怎样设计转盘？
谢谢大家！