命運好好玩--- 排列組合和機率 組員:廖謀勇、郭聿捷、 顏芩伊、林郁甄
目錄 (一)前言 (二)排列組合和機率為何? (三)基本算法 (四)排列組合和機率之應用 (五)結論
前言 你知道中樂透的機率比被雷打中還小嗎?你又知道大樂透的組合共有組嗎?一直以來最讓人們歡心與失望的題目就是有關機率和排列組合的題目，因為如此，這門數學引發了我們的求知欲，讓我們急於想要把它弄清楚，後來更發現，原來我們生活周遭都和它息息相關----運動、遊戲、天氣預報，甚至賭博，一切都和機率/排列組合脫不了關係，而且許多人還靠它一夜致富，但是要如何使用才能「洞察先機」，正是我們所要探討的。 排列組合是指符合題目的方法種類，而從中挑選的可能性就是機率。由此可見，機率和排列組合之間有著不可否認的密切關係，例如現代人喜歡玩樂透彩，然而重頭獎的機率卻只有13983816分之1，比美國被雷擊中之機率(500000分之1)還低，而中樂透的機率之所以這麼低，是因為光是49個號碼的排列組合就有49*48*47*46*45*44/(6*5*4*3*2*1)=13983816種，夠驚人吧!
排列組合和機率是什麼 機率的定義可分為三種，分別是，將機率的概念以“相同的可能性”(equal possibility)來解釋，此為古典的定義也有一種解釋是以多次重複試驗後，依事件出現的頻率(frequency)來表示機率，此即統計的定義，或客觀的解釋，最後一種解釋是以觀察者對一事件的相信程度來定義機率，此即主觀的觀點。 一個事件的機率值通常以一個介於0到1的實數來表示。一個'不可能'事件其機率值為0，而'確定'事件其機率值則為1。 但反推並不成立，也就是說機率值為0的事件不表示它就是一個'不可能'事件，同理，機率值為1的事件不表示它就一定發生。例如，在一個正方形內作一條線段，由於這條線段的面積是0，所以一個點落在這條線段上的機率就是0，但它並不是不可能事件。 實際上大多數的機率值都是介於0與1之間的數，這個數示代表事件在'不可能發生'與'確定發生'之間的相對位置。事件的機率值越接近1，事件發生的機會就越高。
基本算法 排列組合和機率基本算法 例題: 有兩個袋子，每個袋子中都裝了4個紅球、5個白球，現在從兩個袋子中各取一球，請問兩球相同的機率是多少?
排列組合和機率之應用 在日常生活上，經常會碰到一些關於機率方面的實例，像樂透彩或統一發票等都是跟機率有關的例子。 不論是電視播報或日常的交談中，偶而會出現類似機率的用語，如今天台北市的降雨機率為10%。有時雖不會有機率的用語，但其中仍隱含了機率的概念，像是電影裡賭徒常用來決定勝負的梭哈或大老二遊戲等，在過程中，一般不會隨心情來決定是否增加籌碼或保留實力，玩家在心中會有一主觀的標準，此標準基本上跟事件出現機率的大小有關。由此可見機率與排列組合是預測或賭博中常出現的方法。
結論 到了國三和高一時，我們課程中就會出現機率和排列組合，可見要計算這種題目並非易事，而且在探討這個主題的過程中，我曾經上網搜尋資料，發現其實有許多對於幾何方面強的人，排列組合等這類的統計數學往往是他們的弱項。當然也有對這方面高深的人們，相信世界上許多大投資家就是如此。