一元一次方程的应用 第二课时 决策和利息问题
选“全球通”还是“神州行” 例1、P120例2…… 解:设通话x分钟,两种移动通信费用相同. 全球通的费用为:(50 + 0.4x)元 根据题意,建立方程为: 50 + 0.4x = 0.6x 解这个方程,得:x = 250 答:一个月通话250分钟,两种移动通信费用相同.
选“全球通”还是“神州行” 若每月通话300分钟: 选“全球通”的费用=50+0.4×300=170(元) 选“神州行”的费用=0.6×300=180(元) 所以,300分钟电话选“全球通”合算. 若每月通话200分钟: 选“全球通”的费用=50+0.4×200=130(元) 选“神州行”的费用=0.6×200=120(元) 所以,200分钟电话选“神州行”合算. 故,大明选全球通,小李选神州行省钱.
认真思考 解决问题 练习1、某地上网有两种收费方式,用户可任选:A、计时制3元/时;B、包月制50元/月. 此外每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时. (1)某用户某月的上网时间为x小时,请分别用代数式表示两种收费方式下该户应支付的费用. (2)一个月上网时间为多少时,两种方式费用相同? (3)某用户一个月上网时间为25小时,你认为选择哪种方式较合算?
有关利率的基本关系 1、利息=本金×利率×期数 2、利息税=利息×税率(目前,规定为20%) (注:教育储蓄不收利息税) 3、实得本利和=本金+利息-利息税 4、实得利息(税后利息)=利息-利息税 实得利息 = 利息×(1-20%)
如何计算储蓄利息 例2、某年1年定期储蓄年利率为1.98%,所得利息要交纳20%的利息税.某储户有一笔1年期定期储蓄,到期纳税后得到利息396元,问储户有多少本金? 分析:利息=本金×利率×期数 实得利息(税后利息)=利息-利息税 本问题中含有怎样的等量关系呢? 利息-交纳税金=396
如何计算储蓄利息 解:设储户有本金x元,根据题意,得: 年利息为__________________ 交纳税金为__________________ 建立一元一次方程为: ____________________________________ 解得: x =_______ 答:这个顾客有本金________元. 1.98%x 1.98%×20%x 1.98%x(1-20%)= 396 25000 25000
如何计算储蓄利息 例3、某年两年期定期储蓄的年利率为2.25%,所得利息需交纳20%的利息税. 已知某储户储蓄两年到期后实得利息450元. 问该储户存入本金多少元? 解:设储户存入本金x元. 依题意列方程,得: 2×2.25%x(1-20%)=450 解之,得:x=12500 答:该用户存入本金为12500元.
认真思考 解决问题 练习2、小明把压岁钱按定期一年存入银行. 当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%. 到期支取时扣除利息税后小明实得本利和为507.92元. 问:小明存入银行的压岁钱有多少元? 分析:设小明存入银行的压岁钱有x元. 则有: x+1.98%x(1-20%)= 507.92 x=500
课堂小结 1、利息=本金×利率×期数 (注意:列方程时,期数易被忽略) 2、利息税=利息×税率 3、实得本利和=本金+利息-利息税 4、实得利息(税后利息)=利息-利息税 实得利息 = 利息×(1-20%)
拓展延伸 1、《畅游》P48:11 2、为了准备小刚6年后上大学的学费50000元,他的父母现在参加了教育储蓄,下面有两种储蓄方式:⑴先存入一个三年期的,三年后将本息和自动转存一个三年期;⑵直接存一个六年期的. 三年期的储蓄利率是2.7%,六年期的储蓄利率是2.88%, 问哪种储蓄方式开始存入的本金较少?(精确到个位) (1) x(1+2.7%×3)×(1+2.7%×3)=50000 (2) y(1+2.88%×6)=50000