第二章 电阻电路分析 要求 能够区分简单电路和复杂电路 熟练掌握简单电路的分析方法, 熟悉复杂电路的网络方程分析法.

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2.6 节点电压法. 2.6 节点电压法 目的与要求 1.会对三节点电路用节点电压法分析 2.掌握弥尔曼定理.
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第二章(1) 电路基本分析方法 本章内容: 1. 网络图论初步 2. 支路(电流)法 3. 网孔(回路)电流法 4. 节点(改进)电压法.
本节介绍:方法的定义及方法的应用 从方程的来源入手 确定方程的个数 对具体问题的应用
第2章 电路分析方法 2-1 基本概念 2-2 常用方法 2-3 几个定理 2-4 电路分析 网络、串联、并联、电源
第5章 直流电阻性电路的分析与计算 5.1电阻的串联、并联和混联 5.2电阻的Y形连接与Δ 连接的等效互换 5.3支路电流法
第三章 电阻电路的一般分析 第三讲:结点法 重点:结点法的正确应用 难点:含无伴电压源的结点电压方程.
1.9 支路电流法 上节课我们给大家讲了基尔霍夫定律,有了这个基础,再结合我们以前学过的欧姆定律和电阻串并联的特点,复杂电路基本上就可以求解了。当然求解复杂电路的方法很多,我们本节只给大家介绍一种最基本的方法——支路电流法。
第三章 线性网络的一般分析方法 本章重点: 回路电流法 节点电压法.
2017/4/10 电工电子技术基础 主编 李中发 制作 李中发 2003年7月.
第二章 电阻电路的一般分析方法 第一节 电阻的串联和并联 电阻的串联 电阻的并联 电阻的混联及Y—Δ等效变换
第三章线性电阻电路的一般分析法 3.1 基尔霍夫定律的独立方程 3.2 支路分析法 3.3 节点分析法 3.4 网孔分析法和回路分析法
3.3 节点电压法 一、节点电压法 在具有n个节点的电路(模型)中,可以选其中一个节点作为参考点,其余(n-1)个节点的电位,称为节点电压。
电工基础 ——支路电流法.
介休市职业中学 电工技术基础与技能 项目3 分析直流电路.
第2章 电路的基本分析方法 2.1 支路电流法 2.2 回路电流法 2.3 节点电位法.
1.8 支路电流法 什么是支路电流法 支路电流法的推导 应用支路电流法的步骤 支路电流法的应用举例.
第四节 节点分析法 一、节点方程及其一般形式 节点分析法:以节点电压为待求量列写方程。 R6 节点数 n = 4 R4 R5 R3 R1
电工电子技术 电子电路教研室.
节点分析法是利用KCL求解电路中节点处电压的一种方法。
第二章 电路的基本分析方法 2.1 支路电流法 2.2 网孔分析法 2.3 节点电位法 2.4 小结.
项目二 电路的基本分析方法 (时间:6次课,12学时).
第二章 直流电阻性电路的分析 2.1电阻的串联、并联和混联电路 2.2电阻的星形、三角形连接及其等效变换
合肥市职教中心 李劲松.
第二章 电路分析方法 龚淑秋 制作.
第2章 电路分析方法 习题课.
第3章 电阻电路的一般分析 重点 熟练掌握电路方程的列写方法: 支路电流法 回路电流法 节点电压法.
第2章 电路的分析方法 2.1 电阻串并联联接的等效变换 2.2 电阻星型联结与三角型联结的等效变换 2.3 电压源与电流源及其等效变换
电工基础 ——支路电流法.
电路的等效变换 执教: 范世民.
支路电流法.
第二章 电路的基本分析方法和定理(上) 第一节 电阻的串联和并联 第二节 星形电阻联结和三角形联结的等效
第二章 电路的分析方法 2.1 支路电流法 支路电流法是分析电路最基本的方法。这种方法把电路中各支路的电流作为变量,直接应用基尔霍夫的电流定律和电压定律列方程,然后联立求解,得出各支路的电流值。 图示电路有三条支路,设三条支路的电流分别为: 、 、 节点的电流方程 : 节点a: 节点b: 这两个方程不独立,保留一个。
任务二 尔霍夫定律及支路电流法 主讲:XXXXX 电工基础.
第二章 直流电阻电路的分析计算 第一节 电阻的串联、并联和混联 第二节 电阻的星形与三角形联接及等效变换 第三节 两种电源模型的等效变换
2.4 节 点 电 压 法 (Nodal Analysis) 节点法是为了减少方程个数、简便手工计算过程的又一类改进方法。
第 二 讲.
计算机硬件技术基础 计算机硬件技术基础课程群 傅扬烈 学期 淮海工学院 计算机工程学院 计算机硬件技术基础课程群.
第2章 直流电阻电路的分析计算.
第二章 电路的分析方法.
基本电路理论 第三章 线性定常电阻性网络的一般分析方法 上海交通大学本科学位课程 电子信息与电气工程学院2004年7月.
第一章 电路基本分析方法 本章内容: 1. 电路和电路模型 2. 电压电流及其参考方向 3. 电路元件 4. 基尔霍夫定律
习题1.1: 一个四端元件的端子分别标为1、2、3、4。已知U12 =5V,U23 =-3V,U43 =6V。 (1)求U41 ;
1-16 电路如图所示。已知i4=1A,求各元件电压和吸收功率,并校验功率平衡。
3.7叠加定理 回顾:网孔法 = 解的形式:.
3.3 支路法 总共方程数 2 b 1、概述 若电路有 b 条支路,n 个节点 求各支路的电压、电流。共2b个未知数
计算机电路基础(1) 课程简介.
第二章(2) 电路定理 主要内容: 1. 迭加定理和线性定理 2. 替代定理 3. 戴维南定理和诺顿定理 4. 最大功率传输定理
第2章 电路的等效变换 第一节 电阻的串联和并联 第二节 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换 第三节 两种实际电源模型的等效变换
第二章(2) 电路定理 主要内容: 1. 迭加定理和线性定理 2. 替代定理 3. 戴维南定理和诺顿定理 4. 最大功率传输定理
第二章(2) 电路定理 主要内容: 1. 迭加定理和线性定理 2. 替代定理 3. 戴维南定理和诺顿定理 4. 最大功率传输定理
第一章 电路基本分析方法 本章内容: 1. 电路和电路模型 2. 电压电流及其参考方向 3. 电路元件 4. 基尔霍夫定律
第一章 电路基本分析方法 本章内容: 1. 电路和电路模型 2. 电压电流及其参考方向 3. 电路元件 4. 基尔霍夫定律
第一章 电路基本分析方法 本章内容: 1. 电路和电路模型 2. 电压电流及其参考方向 3. 电路元件 4. 基尔霍夫定律
物理 九年级(下册) 新课标(RJ).
第十七章 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 wl com.
第二章(1) 电路基本分析方法 本章内容: 1. 网络图论初步 2. 支路(电流)法 3. 网孔(回路)电流法 4. 节点(改进)电压法.
第三章:恒定电流 第4节 串联电路与并联电路.
第三章 线性网络的一般分析方法 第一节 支路电流法 第二节 网孔电流法 第三节 节点电压法.
第二章 运用独立电流、电压变 量的分析方法 2018年9月17日.
1.5电路的线图 回顾: + U1 - I1 - U4 + - U2 + I2 n · I4 I3 + U3 -
回顾: 支路法 若电路有 b 条支路,n 个节点 求各支路的电压、电流。共2b个未知数 可列方程数 KCL: n-1
6-1 求题图6-1所示双口网络的电阻参数和电导参数。
电路原理教程 (远程教学课件) 浙江大学电气工程学院.
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第四节 第七章 一阶线性微分方程 一、一阶线性微分方程 *二、伯努利方程.
实验二 基尔霍夫定律 510实验室 韩春玲.
复习: 欧姆定律: 1. 内容: 导体中的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比。 2. 表达式: 3. 变形公式:
第十二章 拉普拉斯变换在电路分析中的应用 ( S域分析法)
第14章 二端口网络 14.1 二端口网络 一端口:流入一个端子电流等于流出另一端子电流 二端口:满足端口条件的2对端子 举例:
2.5.3 功率三角形与功率因数 1.瞬时功率.
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第二章 电阻电路分析 要求 能够区分简单电路和复杂电路 熟练掌握简单电路的分析方法, 熟悉复杂电路的网络方程分析法

知识点 重点和难点 电路按结构划分为简单电路、复杂电路。 单回路电路直接求取回路电流;单节偶电路直接求取两节点之间电压。 复杂电路利用等效分析法可将原电路化简为简单电路。 支路电流法建立以支路电流为变量的网络方程组。 网孔分析法建立以网孔电流为变量的网络方程组。 节点分析法建立以节点电位为变量的网络方程组。 重点和难点 简单电路的两种分析方法。 复杂电路的网孔分析法和节点分析法。

第1节 简单电路的分析 第2节 支路电流法 第3节 网孔分析法 第4节 节点分析法

第1节 简单电路的分析 电路分析的常用方法 复杂的电路简化为简单形式电路,再应用电路基本规律求解。 1、利用等效变换方法,先对电路进行等效变换,将比较 复杂的电路简化为简单形式电路,再应用电路基本规律求解。 2、直接应用基尔霍夫定律和元件的伏安关系建立方组, 解联立方程求出结果。这种方法又称为网络方程分析法。 电路的两种组成形式 简单电路和复杂电路。 简单电路 1、单回路电路——只有一个闭合回路的电路。电路特点: 所有元件都串联在这个回路之中。 2、单节偶电路——只有一对节点的电路。电路特点: 各元件都并联在一对节点之间。

【例2-1】单回路电路应用举例,求电流I。 解 将电路进行等效变换,得到单回路电路。 根据KVL有 解得 即 全电路欧姆定律: 解 将电路进行等效变换,得到单回路电路。 根据KVL有 解得 即 全电路欧姆定律: 回路电流等于沿电流方向电压源电压升减去电压源电压降,除以回路 电阻阻值之和。若存在电流源并联电阻组合,应将其转换为电压源串联电 阻的组合,由此获得单回路电路。 (全电路欧姆定律)

解 将电压源模型转换为电流源模型,如图所示。 【例2-2】单节偶电路应用举例,求I1 I2。 解 将电压源模型转换为电流源模型,如图所示。 由元件的伏安关系和KCL得 解得 或 (称为弥尔曼定理) 代入数据得

弥尔曼定理 由原电路可求得 弥尔曼定理表述: 对于单节偶电路,其两端的电压等于流入假定高电位节点(设a点)电流源电流,减去流出高电位节点电流源电流,除以所有并联电阻元件的电导之和。若存在电压源串联电阻组合,应将其转换为电流源并联电阻组合。

【例2-3】 求电路的电流I。 解 由弥尔曼定理求得 根据元件伏安关系解得

第2节 支路电流法 问题的提出: 在运用单回路、单节偶电路分析方法时,遇到的电路结构一般比较简单,而这种简单电路所要求的电量也比较少。 但是,更多的电路结构比较复杂,而且要求确定电路中多条支路的电压和电流。这样,需要寻找一种一般的分析方法,以适应求解的需要。 网路方程分析可以很好的解决这一问题。其中支路电流法是网路方程分析中常用方法之一。

支路电流法 独立方程 结构、参数条件下,列写电路的关于独立节点的KCL方程和电 路的关于独立回路的KVL方程,建立方程组联立求解,求出电 支路电流法是以支路电流作为电路的变量,在给定电路 结构、参数条件下,列写电路的关于独立节点的KCL方程和电 路的关于独立回路的KVL方程,建立方程组联立求解,求出电 路中各支路电流。 独立方程 所谓独立节点KCL方程和独立回路KVL方程,是指它们不 能由其它的电流和电压方程导出。 可以证明,对于具有n个节点、b条支路的电路,有n–1 个独立节点的KCL方程和b-n +1个独立回路的KVL方程。因 此,在列写KCL方程时,选定一个节点为参考点,剩余的n–1 个节点即为独立节点。在列写KVL方程时,对于平面电路所有 的网孔数恰好是b-n +1个,这样,对所有网孔列出的KVL方程 一定是独立方程。

【例2-4】 US1=130V, US2=117V, R1=1Ω, R2=0.6Ω, R3=24Ω, 求各支路电流及UAB。 解 电路有2个节点,只能列写出 一个独立节点电流方程,选择B点 为参考点,则A点的KCL方程为 电路中有3个回路,只列写两个网 孔回路KVL方程,按图中绕行方向得 将数值 代入联立求解得 I1=10 A I2= –5 A I3= 5 A 由伏安关系求得

【例2-5】求各支路电流及两个电源的功率。 解 独立节点的KCL电流方程为 由于2A电流源在外沿网孔支路上, 该支路电流为已知。因此,该网孔 的KVL方程可以省略,只需列写一 个回路KVL方程,即 两个方程联立解得各支路电流为 两个电源的功率分别为

支路电流法求解步骤 注意 (2)确定回路绕行方向,列写网孔回路KVL方程。 (3)联立解方程组,求得各支路电流。 (1)为各支路选定电流参考方向,列写独立节点KCL方程。 (2)确定回路绕行方向,列写网孔回路KVL方程。 (3)联立解方程组,求得各支路电流。 (4)由伏安关系求支路电压。 注意 a.支路电流法建立的方程数应该等于支路数。 b.当电流源的位置恰好处于外沿网孔支路上时,该支路电流就是电流源的电流,使方程组减少一个未知量。

第3节 网孔分析法 网孔电流——沿网孔边界流动的假想电流。 网孔分析法——以网孔电流作为电路变量,在给定电路结 构、参数条件下,列写电路关于网孔回路的KVL方程,建立方 程组联立求解,求出电路中各网孔电流。 对图所示电路,设想在每个网孔里有一假想的网孔电流沿 网孔的边界流动,如图所示。一个平面电路有b-n +1个网孔, 因而也就有相同数目的网孔电流。

网孔电流的完备性: 网孔电流的独立性: 电流都可以用网孔电流表示。 换言之,网孔电流一旦求得, 所有支路电流(电压)随之可 由图可见,电路中所有支路 电流都可以用网孔电流表示。 换言之,网孔电流一旦求得, 所有支路电流(电压)随之可 求出,这种特性称为网孔电流 完备性。如公式所示。 网孔电流的独立性: 由于每一网孔电流流经某 一节点时,必然流入又流出该 节点。因此,若以网孔电流作为变量列写节点的KCL方程, 各网孔电流将彼此抵消。换言之,对网孔电流而言,列写节 点的KCL方程无意义。这种现象称为网孔电流的独立性。 因此只能根据KVL和元件伏安关系列写方程。在列网孔回路的KVL方 程时,首先要假设每一网孔电流的参考方向。既可选顺时针方向也可选 逆时针方向。

例题 根据KVL列写出三个网孔的电压方程 整理后得 其中R1+R2+R6;R2+R3+R5;

自电阻总是取正,互电阻可 整理后的式子 一般形式为 结论: 正也可负。相邻网孔电流方向一 致时取负,反之取正。 等号右边US11、US22、US33分别表征电压源的代数和。凡电 压源的电压升与网孔电流方向一致时取正号,反之取负号。 其中 US11=US2–US1; US22=US3–US2; US33= –US4;

解 设网孔电流为IA,IB,IC,参考方向均选为顺时针方向。列出各网孔方程为 【例2-6】电桥电路, 求各支路电流。 解 设网孔电流为IA,IB,IC,参考方向均选为顺时针方向。列出各网孔方程为 解得各网孔电流为 求得各支路电流为 注意:网孔方程是以电流为变量的KVL方程。

解 用等效变换的方法,将电流源并联电阻电路转换为电压 用网孔分析法分析电路时,可能会遇到含有电流源的电路,通过以下两个例题说明。 【例2-7】求各支路电流。 解 用等效变换的方法,将电流源并联电阻电路转换为电压 源串联电阻电路,使电路只含电压源。 沿网孔电流方向列出网孔方程为

解得各网孔电流为 支路电流为

解 电路含有一理想电流源。由 【例2—8】电路如图,列出求解网孔电流IA,IB和IC的所需方程组。 于其两端电压由外电路决定,在 外电路电压没有求解出来前,电 流源的端电压是一个未知量。为 列写KVL方程,应在电流源两端 设定一个电压U。 列写的网孔方程为 这里有三个网孔电流IA,IB,IC和电流源的端电压U,共4个未知量,还需补充1个方程,由 KCL得

接上例将理想电流源接在外沿网孔支路上,如图所示。这时IB,IC分别与已知电流源数值相同,即IB=1A,IC=2A,只需列写IA一个网孔方程就可以了。网孔方程为

想一想 网孔分析法求解步骤 注意 (1)选定各网孔电流参考方向,通常同取顺时针或逆时针向。 (2)列写网孔回路KVL方程。 (3)联立解方程组,求得各网孔电流。 (4)由网孔电流求出其它电路响应。 注意 a.电流源并联电阻,可将其转换为电压源串联电阻。(图2-8) b.理想电流源在两网孔的公共支路上,为此要设定一个电压U,(图2-9)并增加一个关于理想电流源电流与相邻网孔电流相关联的KCL方程,以保证网孔方程数与方程变量数相同。 c.如果理想电流源在外沿网孔支路上,则该网孔的网孔电流为已知,该网孔的KVL方程可以省略(图2-10)。 有人说“支路电流变量也是独立而完备的电路变量”,你同意这种观点吗? 想一想

第4节 节点分析法  节点分析法 是以电路节点电压作为电路变量,在给定电路结构、参数 条件下,通过列写n-1个节点的KCL方程,联立求解出电路各节 点电压。 节点电压的完备性 电路中所有支路电压都可以用节点电压表示。换言之,只 要求出节点电压,所有支路电压都可以方便地求出。这种特性 称为节点电压完备性。 节点电压的独立性 如果列写以节点电压为变量的回路KVL方程,各节点电压将会彼此抵消。因此,对节点电压而言,列写KVL方程无意义。这种现象称为节点电压的独立性。

由图中1、2、3节点构成的回路列写KVL方程有 即 亦即 图中共有3个节点,由独立节点1,2列出的KCL方程为 (节点电压的独立性)

各支路电流由欧姆定律求得 (2) (节点电压的完备性) 将式(2)代入(1)式中,并整理得

节点电压方程式 用电导表示为 一般形式为 其中G11=G1+G2+G3+G4,G22=G3+G4+G5为自电导,取正。它们分别是汇集于节点1,2的电导。 G12=G21=-(G3+G4)为互电导,取负。它们是连接在节点1–2之间的电导。 IS11=IS1-IS2;IS22=IS3+IS2分别表示电流源电流流入节点1,2的代数和,流入取正,流出取负。

解 以节点A,B,C为独立节点,D为参考点,列写出KCL方程: 【例2-9】用节点分析法,求电路中电压源电流I及电流源的端电压U1,U2。 解 以节点A,B,C为独立节点,D为参考点,列写出KCL方程:

注意:节点方程虽然以电压作为变量,但方程是节点的KCL 解得各节点电压为 UA=2 V UB=-1 V UC=1 V 电流源电压U1为 U1=UA=2 V 电流源电压U2为 U2=UB=-1 V 电压源电流I为 注意:节点方程虽然以电压作为变量,但方程是节点的KCL 方程。

【例2-10】列出求取节点电压的方程组。 列写的节点方程为 由KVL补充的方程为 一个内电阻R=0(G=∞)的理想电压源

所示电路中,取节点3为参考点,则2,3节点之间的电压源使得节点2电压U2=4 V,将未知量变为已知量。这样三个独立节点(1,2,4)只需列2个方程就可以了。 由此可见,当电路中含有理想电压源时,参考点的选取对方程组的数目是有影响的。

【例2-11】列出求取各节点电压的方程组。 解 节点1,2的方程为 因为节点方程的实质是KCL方程,流入节点2的电流源电流(4A)已经在第二个方程式的右端体现了,与电流源串联的电阻不论其值大小如何,也不论是否为零,均不影响电流源流入节点2的电流大小。因此,凡是和电流源相串联的电阻不要计入自电导、互电导之内。

节点分析法求解步骤: 注意: a.电压源串联一个电阻,可以用等效变换的方法,转换为电 (1)选定电路参考点,确定节点电压变量。 (2)列写独立节点(n–1个)的KCL方程。 (3)联立解方程组,求得各节点电压。 (4)由节点电压求出其它电路响应。 注意: a.电压源串联一个电阻,可以用等效变换的方法,转换为电 流源并联一个电阻。(如图2-12) b. 若存在理想电压源,电压源支路的电流应是一个未知量,为此要设定一个电流I。并增加一个关于理想电压源电压与 节点电压相关联的KVL方程,以保证节点方程数与方程变量数 相同。(如图2-13) c. 若存在理想电压源,可设理想电压源的一端为参考点, 则它的另一端的节点电压即为已知,该节点的KCL方程可以省 略。(如图2-14)

【综合应用举例】 分别用支路电流法、网孔分析法及节点分析法求图中电流I1、 I2、I3、I4。 解法一:用支路电流法求解需列4个方程。节点a、b的KCL方程 为 左1网孔的KVL方程为 外沿网孔的KVL方程为 联立求解,求得各支路电流为

解法二: 用网孔分析法求解。 由于电路中含有理想电流源,其两端电压是未知量,为列 写KVL方程应在电流源两端设定一个电压Ub。 根据图中所标出的各网孔电流方向,列写的网孔方程为 补充方程由KCL得 四个方程联立求解得 由KCL解出支路电流为

解法三: 用节点分析法求解。 电路中a、b节点电压 方程为 联立求解得 根据图中标出的参考方向,求得各支路电流为

小结 1.单回路电路、单节偶电路是最简单的电路结构 。单回 路电路可以直接利用全电路欧姆定律求回路电流,即 单节偶电路可以直接利用弥尔曼定理求两节点之间的电压,即 2.复杂电路的分析介绍了三种方法,即支路电流法、网孔 分析法、节点分析法。其基本思想:选取适当的一组变量,依 据基尔霍夫定律和元件伏安关系建立方程,联立求解确定所求 响应。这种分析方法又称为网络方程分析法。

3. 支路电流法以支路电流作为未知量,通过列写KCL、KVL方程,并运用元件的伏安关系得到一组方程。所列方程数等于支路数b。 支路电流法由于选取全部支路电流作为变量建立方程,因此方程组庞杂,计算工作量大,故实际使用较少。 4. 网孔分析法以网孔电流作为未知量,运用KVL和元件的伏安关系列写一组方程。所列方程数等于网孔数。正确列写网孔方程应掌握以下几点: (1)首先假定每一网孔电流方向,可顺时针方向也可逆时针方向。各个网孔电流选定绕向一致时,自阻电压项取正号;互阻电压项取负号。网孔回路内电压源电压列于方程等号另一边。凡电压源的电压升与网孔电流方向一致取正号,反之取负号。当网孔内含有电流源并联电阻时,可用等效变换方法转换为电压源串联电阻形式。

(2)电路中两网孔公共支路上含有理想电流源时,在列写KVL方程中应设定电流源两端电压为U。于是网孔方程多了一个未知量,为此应补加一个理想电流源电流与相邻网孔电流的关系式,以保证网孔方程数与方程变量数相同。 (3)若理想电流源在外沿网孔支路上,则该网孔电流就是已知的电流源电流。运用这一条件,可减少方程数,简化计算。 5.节点分析法以节点电压作为未知量,运用KCL和元件伏安关系列写一组方程。所列方程数等于n–1个独立节点数。正确列写节点方程应掌握以下几点: (1)首先选定参考点。各节点的自电导项为正号,互电导项为负号。与节点相连的各支路电流源电流列于方程等号的另一边。凡电流源电流流入节点为正值;流出为负值。当支路含有电压源串联电阻时,可用等效变换方法转换为电流源并联电阻的形式。

(2)若电路中两独立节点之间是一个理想电压源,在列写KCL方程中应设定电压源的电流为I,于是节点方程多了一个未知量。为此,应补加一个理想电压源电压与相邻两节点电压的关系式,以保证节点方程数与方程变量数相同。 (3) 若理想电压源的一端接于参考点,则电压源另一端连接的节点电压就是电压源的电压。运用这一条件,可减少方程数,简化计算。 (4) 若电流源支路串联有电阻元件,列写节点方程时,不能把这个电阻列入自电导、互电导之内。因为节点方程的实质是KCL方程,与电流源相邻的两个节点,电流源电流流出一个节点,流入一个节点在两个方程的右端体现出来了,因此,与电流源串联的电阻不论大小,都应视为短路。

本章结束