第1章 电路的基本概念与基本定律 1 电压和电流的参考方向 2 基尔霍夫定律 3 电路中电位的概念及计算 参考方向的表示、参考方向与实际方向的关系、 电源和负载的判别、欧姆定律（参考方向下） 2 基尔霍夫定律 3 电路中电位的概念及计算

1、电源与负载的判别 （1）根据 U、I 的实际方向判别 I E + _ U 电源：U、I 实际方向相反， 即电流从U“+”端流出， （发出功率）； R U + _ I 负载：U、I 实际方向相同， 即电流从U“+”端流入， （吸收功率）。

（2）根据功率来判别 当元器件的电流电压参考方向关联时： P=UI,如果P>0,表明该元器件吸收功率，是负载； 当元器件的电流电压参考方向非关联时： P=-UI,如果P>0,表明该元器件吸收功率，是负载； 如果P<0,表明该元器件发出功率，是电源。

2、KCL应用于广义结点 I =? 广义结点 A B C IA IB IC 2 + _ I 5 1 6V 12V I = 0 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。 I =? 广义结点 A B C IA IB IC 2 + _ I 5 1 6V 12V I = 0 IA + IB + IC = 0

1。 2。 + - 4V 5V 1A u =? 4. + - 4V 5V i =? 3. 3 3

例： 求B点的电位。 -9V R1 = 100k +6V R2 = 50k A C B 将原电路改为下图： C B R1 6V   9V R2 I A

例: 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位VA 2k +6V A S I2 I1 (a) 解: (1)当开关S断开时 电流 I1 = I2 = 0， 电位 VA = 6V 。 (2) 当开关闭合时,电路 如图（b） 2k A + I1 I2 – 6V (b) 电流 I2 = 0， 电位 VA = 0V 。 电流在闭合 路径中流通

第2章 电路的分析方法 1 电阻电路的等效变换 2 电压源与电流源及其等效变换 3 支路电流法 4 节点电压法（*） 5 叠加原理（*） 第2章 电路的分析方法 1 电阻电路的等效变换 串联、并联、混联，星-三角变换 2 电压源与电流源及其等效变换 电压源电流源的相互变换及简化、受控源 3 支路电流法 在具有n个结点，b条支路的电路中，独立的KCL 方程个数为n-1,独立的KVL方程的个数为b-n+1。 4 节点电压法（*） 5 叠加原理（*） 6 戴维宁定理与诺顿定理（*）

求: Rab 求: Rab a b a b Rab＝10 Rab＝70 例1-2 例1-1 60 100 50 10 40 80 20 15 20 b a 5 6 7 Rab＝10 Rab＝70

例1-3 求负载电阻RL消耗的功率。 2A 30 20 RL 40 例1-4 计算90电阻吸收的功率 1 4 + 20V 90 9 -

I=? I=? + + _ _ I=? + _ 40V 4 10 2A 6 30V 例2-1 40V 10 4 2A 6 30V

U = Un3 注：与电流源串接的 电阻不参与列方程 增补方程： 例4-1 列写电路的节点电压方程。 3 1 2 1V ＋ － 2 3 1 5 4V U 4U 3A 注：与电流源串接的 电阻不参与列方程 增补方程： U = Un3

90V ＋ － 2 1 100V 20A 110V U I 3 1 2 例4-2 应用节点法求U和I 。 解得：

＋ 解 8 12V 3A + – 6 3 2 － U 例5-1 求电压U. 12V电源作用： 3A电源作用： 8 12V + – 画出分电路图

＋ i i (2) 例5-2 u ＋ － 10V 2i 1 2 5A 计算电压u电流i。 10V电源作用： 5A电源作用： 受控源始终保留 u（1） ＋ － 10V 2i (1) 1 2 i（1） u(2) 2i (2) ＋ － 1 i (2) 2 5A ＋ 画出分电路图

无源 线性 网络 uS i － ＋ iS 例5-3 封装好的电路如图，已知下列实验数据： 解 根据叠加定理，有： 代入实验数据，得：

解 例6-1. 计算Rx分别为1.2、 5.2时的I； I Rx a b + – 10V 4 6

Uoc = U1 + U2 = -104/(4+6)+10  6/(4+6) = -4+6=2V Req=4//6+6//4=4.8 _ (1) 求开路电压 a b + – 10V 4 6 U2 U1 I Rx Uoc = U1 + U2 = -104/(4+6)+10  6/(4+6) = -4+6=2V (2) 求等效电阻Req Req=4//6+6//4=4.8 I a b Uoc + – Rx Req (3) Rx =1.2时， I= Uoc /(Req + Rx) =0.333A Rx =5.2时， I= Uoc /(Req + Rx) =0.2A

解 Uoc=6I+3I I=9/9=1A Uoc=9V 例6-2. 求U0 。 (1) 求开路电压Uoc 3 6 I + – 9V U0 b 6I Uoc=6I+3I + – Uoc I=9/9=1A Uoc=9V Uoc a b + – Req 3 U0 - (2) 求等效电阻Req 加压求流

U0=6I+3I=9I I=I06/(6+3)=(2/3)I0 U0 =9  (2/3)I0=6I0 Req = U0 /I0=6  3 6 I + – U a b 6I I0 U0=6I+3I=9I I=I06/(6+3)=(2/3)I0 U0 =9  (2/3)I0=6I0 独立源置零 Req = U0 /I0=6 

例6-3 求电压U。 3 6 + – 24V a b 1A U 本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短路电流比开路电压容易求。 解 Isc Req (1) 求短路电流Isc (2) 求等效电阻Req Isc a b 1A 4 ＋ － U (3) 诺顿等效电路:

第3章 电路的暂态分析 1、电容元件与电感元件 2、换路定理与初始值的计算 3、直流一阶电路的三要素法(*)

解： - + iL(t) 2 L=3H uL(t) 6V Us (a) K ① t<0时，电路处于稳态 iL(0-) =0 A ② t=0+时，由换路定理 iL(0+) =iL(0-) =0 A - + iL(0+) 2 uL(0+) 6V Us (b) 0+等效图 R K ③ 作t=0+时刻等效图（图b) uL(0+)=Us-RiL(0+) =6- 2×0=6V

④ t= ∞时（图c），电路重新达到稳态，L相当于短路线。 - + iL(∞) 2 uL(∞) 6V Us (c) t= ∞时等效图 R L K iL(∞)=6/2=3A uL(∞)=0

例2: 如图(a)，电路原处于稳态，K于t=0时刻闭合，①求初 始值ic(0+)、 uL(0+)及i(0+) 。②求 ic(∞) 、 uL(∞)及 i(∞) 。 - + 12V Us R1 R2 R3 K 2 4 5 uc ic uL iL i (a) 解： 求原始状态uc(0-)及 iL(0-) t<0时（直流稳态），故： 电容视为开路，电感视为短路。 即：ic(0-)=0 uL(0-)=0 故： iL(0-)=Us/（R2+R3)=12/（4+2）=2A uc(0-)=R2iL(0-)=4×2=8V 由换路定理有： iL(0+)= iL(0-) =2A uc(0+)= uc(0-) =8V 作0+等效图（图b）

- + 12V Us R1 R2 R3 K 2 4 5 uc ic uL iL i (a) - + 12V Us R1 R2 4 iL(0+)=2A (b) 0+等效图 8V i(0+) uL(0+) + - ic(0+) 电容元件用uc(0+)电压源代替 在0+等效图中: 电感元件用iL(0+)电流源代替 激励源取t=0+时Us(0+) ③ 由0+等效图有：

- + 12V Us R1 R2 R3 K 2 4 5 uc ic uL iL i (a) + - 12V Us R1 R2 4 5 (c) t=∞等效图 uL() i() ic() t= 时作等效图c 此时电路重新达到直流稳态 电容视为开路，电感视为短路。 故 ic()=0 uL()=0 i ()=12/4=3A

例3：如图电路原处于稳态，t=0时刻K由a转向b，用三要素法求t≧0时i(t)及 iL(t)，并作出其波形。 3V 1 2 5H a b i(t) iL(t) (a) K

3V 1 2 5H a b i(t) iL(t) (a) K 3V 1 2 -1.2A b i(0+) iL(0+) (b) 0+等效图 解： （1）求初始值iL(0+)和 i(0+) 作0+等效图（b) 1× i(0+)+2 ×[i(0+)-(-1.2)]=3 → i(0+) =1/5 A （2） 求终值iL()和 i() （图c）

3V 1 2 b i() iL() (c) t= 等效图 （3） 时间常数 （图d） 1 2 (d) 求时等效图 R0 等效内阻，从动态元件两端看出去 （4） 由

（5） 波形（图e） t i(t) 9/5 6/5 1/5 -6/5 (A) iL(t)

例4 已知：t=0时开关闭合，求换路后的电流i(t) 。 解 三要素为： + – 1H 0.25F 5 2 S 10V i

第4章 正弦交流电路 1 正弦电压与电流 2 正弦量的相量表示法 3 单一参数的交流电路 4 RLC串联交流电路（*） 5 阻抗的串联与并联（*） 6 复杂正弦交流电路的分析与计算（*） 7 交流电路的频率特性 8 功率因数的提高

1 正弦电压与电流 2 正弦量的相量表示法 3 单一参数的交流电路 参数 L C R 基本关系 阻抗 相量式 相量图

4 RLC串联交流电路 + R _ jXL -jXC Z 的模∣Z∣表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）  为 u、i 的相位差。 电路的感性、容性、电阻性的判断方法

四个相似三角形 电压 三角形 电流 三角形 S Q P 功率 三角形 阻抗 三角形

5 阻抗的串联与并联 6 复杂正弦交流电路的分析与计算 （1)、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变) (2)、根据相量模型列出相量方程式或画相量图 (3)、用相量法或相量图求解 (4)、将结果变换成要求的形式

7 交流电路的频率特性 或 8 功率因数的提高

_ U=14V ? U=70V ? (c) (d) I=8A ? I=8A ? 下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？ (a) 3 4 + _ 6 8 30V 40V (b) V1 V2 + _ U=14V ? U=70V ? (c) 4A 4  A2 A1 (d) 4A 4  A2 A1 I=8A ? I=8A ?

练习题：教材162页4.5.14题 , Ω 50 = R Ω 100 = , R , Ω 200 = X Ω 400 = X 例1： 已知: + - , Ω 50 = R Ω 100 1 = , R , Ω 200 = L X Ω 400 = C X 求:

+ - 解：用相量式计算

同理： + -

C1 V 例2：已知：I1= 10A、 UAB =100V， 求：A、V 的读数 即： 为参考相量， 设： 解: 则： 所以A读数为 10安

A B C1 V 例：已知：I1= 10A、 UAB =100V， 求：A、V 的读数  V 读数为141V

例3： 已知 开关闭合前 开关闭合后 u，i 同相。 求: R XL XC + – S (1)开关闭合前后I2的值不变。 解： 由相量图可求得：

例4: 图示电路中已知: 试求: 各表读数及参数 R、L 和 C。 + - A A1 A2 V 解： 求各表读数 (1)复数计算

+ - A A1 A2 V 求参数 R、L、C

求参数 R、L、C + - A A1 A2 V 利用阻抗三角形求解 45  即: XC=20

例5 解 已知电流表读数： A1 ＝8A A2 ＝6A A1 A2 A0 Z1 Z2 A0 ＝? A0 ＝I0max=? A0 ＝I0min=? A0 ＝ A1 A2 ＝? 解

求:各支路电流。 已知： 例6: R2 + _ L i1 i2 i3 R1 C u Z1 Z2 R2 + _ R1 解 画出电路的相量模型

Z1 Z2 R2 + _ R1

第5章 三相电路 1 三相电压 2 负载星形联结的三相电路 3 负载三角形联结的三相电路 4 三相功率（*）

如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1 =0.6(感性)， Z2= –j50， ZN=1+ j2。 例1 求：线电流、相电流 (以A相为例)。 + _ N A C B Z1 Z2 ZN N' 解 画出一相计算图 + _ Z1

+ _ Z1 根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：

线电压Ul为380 V的三相电源上，接有两组对称 三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相 阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性 阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性 负载，每相电阻R =10, 如图所示。试求： 各组负载的相电流； (2) 电路线电流； (3) 三相有功功率。 例2: A B C 设 解： 各电阻负载的相电流 由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。

负载三角形联解时，其相电流为 负载星形联接时，其线电流为 (2) 电路线电流 一相电压与电流的相量图如图所示

一相电压与电流的相量图如图所示 -30o -46.7o -67o (3) 三相电路的有功功率 例3：教材180页的例5.4.4

第 6 章 磁路与铁心线圈电路 6.1 磁路及其分析方法 6.2 交流铁心线圈电路 6.3 变压器（变压、变流、变阻抗、同名端） 6.4 电磁铁

阻抗变换（*） + – + – 由图可知： 结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。

例：有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于0 例：有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于0.2cm。设线圈中通有1A电流，如要得到0.9T的磁感应强度，试求线圈匝数。 解 磁路的平均长度为 l＝（（10＋15）／2）  ＝39.2cm 查铸钢的磁化曲线，当B＝0.9T 时， H1＝500A／m 于是 H1 l1＝195A 空气隙中的磁场强度为 H0＝B0／ 0＝0.9／（4 10－7）＝7.2105A/m H0＝7.2 105 0.2 10-2＝1440A 总磁通势为 NI＝（H l）＝H1 l1＋H0 ＝195＋1440＝1635 线圈匝数为 N＝NI／I＝1635

例: 如图，交流信号源的电动势 E= 120V，内阻 R 0=800，负载为扬声器，其等效电阻为RL=8。要求: （1）当RL折算到原边的等效电阻 时，变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？ R0 + – 信号源 R0 RL + – 解: (1) 变压器的匝数比应为：

电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。 信号源的输出功率： （2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为： 结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。 原因：满足了最大功率输出的条件： 电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。 练习题：教材215页的6.3.8题

第7章 交流电动机 1 三相异步电动机的构造 2 三相异步电动机的转动原理 3 三相异步电动机的电路分析 4 三相异步电动机转矩与机械特性(*) 5 三相异步电动机的起动(*) 6 三相异步电动机的调速 7 三相异步电动机的制动 8 三相异步电动机铭牌数据 9 三相异步电动机的选择

4个重要的公式 （1） （2） （3） （4）

I2 cos2 s 1 I2, O T O R2 n T O Tm  Tst  U  T2 Tst 

解: 1) 一台Y225M-4型的三相异步电 动机，定子 例1: 绕组△型联结，其额定数据为：P2N=45kW, nN=1480r/min，UN=380V，N=92.3%，cosN= 0.88， Ist/IN=7.0, Tst/TN=1.9，Tmax/TN=2.2，求： 1) 额定电流IN? 2) 额定转差率sN? 3) 额定转矩 TN 、最大转矩Tmax 、和起动转矩TN 。 例1: 解: 1)

2）由nN=1480r/min，可知 p=2 （四极电动机） 3）

(1) 在U=UN时 在U´= 0.9UN 时 (2) Ist =7IN=784.2=589.4 A 解： 在上例中(1)如果负载转矩为 510.2N•m, 试问在U=UN和U´=0.9UN两种情况下电动机能否起动？（2）采用Y-  换接起动时，求起动电流和起动转矩。 又当负载转矩为起动转矩的80%和50%时，电动机能否起动？ 例2: (1) 在U=UN时 Tst = 551.8N•m > 510.2 N. m 解： 能起动 在U´= 0.9UN 时 (2) Ist =7IN=784.2=589.4 A 不能起动

(3) 在80%额定负载时 不能起动 在50%额定负载时 可以起动

对例1中的电动机采用自耦变压器降压起动，设起动时加到电动机上的电压为额定电压的64%，求这时的线路起动电流Ist´´和电动机的起动转矩Tst´。 例3: 解： 设电动机的起动电压为U'，电动机的起动 电流为Ist 依据变压器的一次、二次侧电压电流关系， 可求得线路起动电流Ist´´。

例4：某四极三相异步电动机的额定功率为30kW，额定电压 为380V，三角形连接，频率为50Hz。在额定负载下运行时， 其转差率为0.02，效率为0.9，线电流为57.5A，试求： （1）转子旋转磁场对转子的转速； （2）额定转矩； （3）电动机的功率因素。 解： 四极 p=2，n0=1500转/min,nN=1470转/min (1) N2=1500-1470=30转/min (2) (3)

例5：例4中电动机的Tst/TN=1.2,Ist/IN=7,试求 （1）用星—三角换接起动时的起动电流和起动转矩； （2）当负载转矩为额定转矩的60%和25%时，电动机能否起动。 解： （1）直接起动电流为Ist=7In=7*57.5=402.5A IstY=Ist/3=134.2A 直接起动时的转矩为：Tst=1.2TN=1.2*195=234N.m 星—三角换接起动时起动转矩为：TstY=Tst/3=78N.m （2）TL1=TN*60%=195*60%=117N.m>TstY,电动机不能起动 TL2=TN*25%=195*25%=48.75N.m<TstY,电动机能起动

第10章 继电接触控制系统 1、控制电路中的热继电器、熔断器、联锁动断触点的作用。 2、短路保护、过载保护、零（欠）压保护、联锁保护。 3、简单控制电路图的识读。