第五章 预测分析 学习目标：掌握定性和定量两类预测分析方法的特征；熟练掌握平滑指数法和修正的时间序列回归法的应用；重点掌握目标利润的预测方法。熟悉成本预测和资金需用量预测的主要方法；了解预测分析的概念、特点、基本程序及其主要内容；一般了解销售预测的各种方法的特点及其适用范围 重、难点：1、销售的定量分析 2、目标利润及其预测分析 3、成本预测的方法

本章内容提要： 一、预测分析概述 预测分析的含义、作用、特征、内容、步骤、方法 二、销售预测分析 销售预测分析的意义、方法 三、利润预测分析 利润预测的含义、步骤、 经营杠杆系数在利润预测中的应用 四、成本预测分析 成本预测的意义、方法 五、销售百分比法在资金需用量预测中的应用

一、预测分析概述（自学） 1、含义：按照一定的原则和程序，运用专门方法进行经营预测的过程。即运用现有的经济条件和掌握的历史资料和客观事物的内在联系，对生产经营活动的未来发展趋势和状况进行预计和测算。 2、作用：是企业管理的重要职能，是决策的依据。 3、特征： 依据客观（历史资料与合理经验） 时间的相对性（时间越短，结果越准确） 结论可检验（对误差根据检验结果可调整） 方法灵活（可在多种方法中选择）

4、预测分析的内容（本章） 销售预测 （ 销售量预测） 利润预测（目标利润预测、经营杠杆系数的影响） 成本预测（目标成本、成本变动趋势预测） 资金预测（追加资金需用量的预测） 5、预测分析的步骤： 确定预测对象、收集整理资料、选择预测方法、分析判断、检查验证、修正预测值、报告预测结论

6、预测分析的方法 1） 定量分析法（重点） 建立预测模型反映变量之间的关系。适用与历史资料齐全的企业 1） 定量分析法（重点） 建立预测模型反映变量之间的关系。适用与历史资料齐全的企业 趋势外推分析法 算术平均法、移动平均法 趋势平均法、加权平均法 平滑指数法 修正的时间序列回归分析 因果预测分析法（以变量间的规律性联系为据） 2） 定性分析法 （非数量分析）

二、销售预测分析 1、销售预测意义：对于指导利润预测、成本及资金预测、进行长短期预测，安排经营计划，组织生产都有重要作用。 2、销售量预测的方法： 1）定性预测 判断分析法 推销员判断 综合判断 专家判断 产品寿命周期推断法 2）定量预测 数量分析法 召集相关人员凭经验和学识进行非数量分析，不需要计算 平均法 修正的时间序列回归法 趋势外推分析法 因果预测分析法

（一）趋势外推分析法 平均法 算术平均法、移动平均法、趋势平均法 加权平均法（重点） 、平滑指数法（重点） 修正的时间序列回归法 （二）因果预测分析法 例题：某企业生产一种产品，98年各月销售量资料如下 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售量 13 14 16 17 15 18 19 运用上述方法分别预测99年1月的销售量

算术平均法： 销售量预测数= 各期销售量之和/期数 优点：计算简便 缺点：没有考虑远近期销售量的变动对预测期销售量的影响程度。 适用：业务量比较稳定的产品 解上题： 预测销售量= 10+12+13+11+14+16+17+15+12+16+18+19/12=14.42

移动平均法： 从n 期时间数列中选取m期（m<n/2)的数据求算术平均数，不断向后移动，连续计算，直到最后m期的平均数作为未来销售预测值。即： 销售量预测数= 最后m 期算术平均销售量 修正的移动平均法： 预测销售量=最后m期算术平均销售量+趋势值b 趋势值b=最后移动期的平均值- 上一期移动平均值 解：预测销售量=15+12+16+18+19/5=16 上一期移动平均值= 17+15+12+16+18/5 =15 .6 修正后的移动平均值=16+(16-15.6)=16.4

趋势平均法： 销售量预测数=基期销售量移动平均值+ 基期趋势值移动平均数*基期与预测期的时间间隔 基期的序数值=时间序列期数 - [(m+s-2)/2 ] 基期与预测期的时间间隔= （m + s)/2 基期趋势值移动平均数 = 最后一个移动期趋势值之和/ s S: 趋势值的移动时期数 m：销售量的移动时期数

解： s = 3, m = 5, 基期的序数值=12-(5+3-2)/2= 9 基期与预测期的时间间隔= （m + s)/2= 4 即第九期为基期，其趋势移动平均值=0.4,见下表 第九期销售量移动平均数=15.6 则99年1月销售量的预测数=15.6+0.4*4=17.2 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售量 13 14 16 17 15 18 19 5期销售移动平均 13.2 14.2 14.6 14.8 15.2 15.6 各期趋势值 1.2 1.0 0.4 0.2 3期趋势值移动平均数

加权平均法： 权数的设置原则：单调递增，远小近大 设置方法：1、根据各期时间数列的自然数列法 销售量预测数 Q = 2、饱和权数法，单调递增，且 采用上法解上题得预计Q= 16*0.2+18*0.3+19*0.5=18.1 例题1：某公司1——9月份销售量资料如下，单位：公斤 求：用算术及加权平均法分别预测10月份的销售量

解：1）算术平均法得10月的预计销售量 2）加权平均法，两种设置权数的方法 令W1=1，W2=2 ，W3=3，得 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销量 550 560 540 570 600 580 620 610 630 解：1）算术平均法得10月的预计销售量 2）加权平均法，两种设置权数的方法 令W1=1，W2=2 ，W3=3，得 令W1=0。2， W2=0。3， W3=0。5，得

在前期销售量的实际数和前期预测数的基础上，利用事先确定的平滑指数 预测未来销售量 平滑指数法（重点）： 在前期销售量的实际数和前期预测数的基础上，利用事先确定的平滑指数 预测未来销售量 Qt = * Q t-1 +(1- )* 取值范围在0.3~0.7之间 是经验系数，其大小对销售量的预测结果有影响。这就要求预测人员凭经验判断究竟是上期的实际数还是上期的预测数对本期的预测销售量的影响大。 此法解上题，设12月的预测销售量为16， =0.3 = 19*0.3+16*0.7=16.9 —

例题2 若仍以上例，设：9月份的预计销售量为608公斤，当 =0。4时，预计10月份的销售量。 解： 其实平滑指数法也是一种加权平均法，其中 1 - 都是权数。

因果预测分析法——回归直线法（重点） 　　（同第二章的回归分析法进行成本性态分析） 步骤： 分析两变量之间是否有线性关系，初步判定有则 求相关系数 　　　　　　　 r =　　　 当r 　１时，x 与 y 基本正相关，可以建立回归模型 　　　　 y = a + b x 其中：

例题3：某企业通过调查发现某商品的销售量与当地居民的人均月收入有关，资料如下。假设当年的居民人均月收入为700元，预测下年销售量。 1997 年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 人均月收入 x 350 400 430 500 550 600 销售量（吨）y 10 11 12 14 15 16 初步判断知： 人均月收入与销售量之间有联系，即:随收入提高,销售量上升。需要计算相关系数以进一步判断两者之间是否是线性关系。计算列表如下：

年度 收入X 销售量Y XY X2 Y2 97 350 10 3500 122500 100 98 400 11 4400 160000 121 99 430 12 5160 184900 144 2000 500 14 7000 250000 196 2001 550 15 8250 302500 225 2002 600 16 9600 360000 256 合计 2830 78 37910 1379900 1042 r = = 0.9396

说明 收入与销售量之间基本正相关。可建立线性方程 y = a + b x 计算得 b = 0.02 , a = 3.73， 即：Y = 3.37 + 0.02 x 当 x = 700 时，预测得 销售量将为 17 .73吨 例题4：以下列资料，用因果回归分析法预测10月份的销售量 月份X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销量Y 550 560 540 570 600 580 620 610 630 该例中，X 仅是时间的代号，不具备其他含义，且具有 单调递增、间隔均匀的特点，据此可以对之进行修正，令修正后的 = 0 ，这样可以使计算大为简化。

分析一段时间内销售量与时间的函数关系，建立回归模型 修正的时间数列回归法（重点） 分析一段时间内销售量与时间的函数关系，建立回归模型 Q = a + b t ( t 为时间变量，相当于 x ） 一般地：a = b= “修正”体现在令 修正后的公式为： 如何修正？

当观测期为奇数时，可令中间一期的 t = 0,则前一期为 -1，依次递减，后一期为1，依次递增。间隔的时间单位是1 观测期为偶数时，可令中间两期分别为 –1，1，其余上、下各期均以级差 2两边对称地递减、递增。间隔的时间单位是2 如： 1 2 3 4 5 6 7 修正后t值 -3 -2 -1 0 1 2 3 如：　　　１　　２　　３　　４　　５　　６ 修正后t值　–5 -3 -1 1 3 5 解上题：a = 14.42 b= -11*10+(-9)*12+(-7)*13+(-5)*11+(-3)*14+ (-1)*16+1*17+3*15+5*12+7*16+9*18+11*19/182=0.58 当t = 7时，代入得预测销售量为 18.5

修正的时间数列回归法与因果预测分析法中都用到了回归直线分析，两法有何不同之处？ 思考： 修正的时间数列回归法与因果预测分析法中都用到了回归直线分析，两法有何不同之处？ 不同之处在于：因果预测分析法中 x 不一定是等差数列, 无法将之修正，若强令 x＝０，会改变自变量的性质特征 而修正的时间数列回归法中 X 仅代表时间单位，它单调递增且间隔相等，修正后不改变这个属性。 以上例资料，用修正的时间数列回归分析法预测10月份的销售量 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销量 550 560 540 570 600 580 620 610 630

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 解：题中n = 9, 可令中间第5月份变量t = 0，则修正后的各期对应为 修正后t 月份 1 2 6 7 8 9 销量 550 560 540 570 600 580 620 610 630 修正后t -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 返回

三、目标利润预测分析 （1）、含义：目标利润是指在未来一段时间内，经过努力应达到的最优化利润控制目标，是企业未来经营必须考虑的重要战略目标之一。 （2）、目标利润预测分析步骤： （自学） 1、确定特定的利润率标准 销售利润率 产值利润率 资金利润率 2、计算目标利润基数 3、确定目标利润修正值 4、确定最终目标利润并分解落实

销售利润率= 利润 / 产品销售额 产值利润率= 利润 / 总产值 资金利润率= 利润 / 资金占用额 （也可选择：近期平均利润率、历史最高水平利润率、上级指令性利润率；或者国际、全国、同行业、本地区、本企业的利润率） 按不同利润率预计目标利润的计算公式： 目标利润基数=预定的销售利润率*预计产品销售额 = 预定的产值利润率*预计总产值 = 资金利润率*预计资金平均占用额

若目标利润与可望实现的利润额差距过大，则可对目标利润进行修正，并将最终的目标利润更改为： 最终的目标利润= 目标利润基数+目标利润修正值 然后根据各因素对目标利润的影响作用分别落实 即： 可将单价变动至 单位变动成本至 或改变销售量 或改变固定成本 以上只要一项实现，均可实现目标利润 其他条件不变的前提下

（3）经营杠杆系数在利润预测中的应用（重点） 1、经营杠杆效应 在其他因素不变的条件下，销售业务量一定程度的变动会使利润以更大的幅度变动，此现象称为企业有经营杠杆效应。 其原因在于：产销量变化时，单位固定成本成反比例变动，导致利润的变动率总是>产销量的变动率 可以用本量利基本关系式证明（如何证明？） 2、经营杠杆系数（DOL）的计算 DOL = 利润变动率 / 产销量变动率（理论上，定义式） = 基期贡献边际 / 基期利润 = （简化式）

例题5：某企业连续两年的有关资料如下，求 1、99年的DOL 2、预测2000年的DOL 提示：1可采用理论式和简化式，2只能用简化式 项目 1998年 1999年 单位贡献边际 50 销售量 10，000 12，000 贡献边际总额 500，000 600，000 固定成本总额 400，000 利润 100，000 200，000

= 由理论式到简化式的推导（要会推导） 利润变动率 = 产销量变动率= 经营杠杆系数= 3、经营杠杆系数的变动规律： （要会推导） 利润变动率 = 产销量变动率= 经营杠杆系数= 3、经营杠杆系数的变动规律： （要会推导） 分析时，可将上式转化为： 基期贡献边际 = 基期利润

则：1) a > 0 , DOL > 1 2) x 增大，DOL 减小，即两者变动方向相反 3）b 增大，DOL 增大，两者变动方向相同 4）a 增大，DOL 增大，两者变动方向相同 5）x 不变，DOL 越大，利润变动率越大， 风险越大

4、经营杠杆系数在利润预测中的应用 未来利润变动率= 产销量变动率*经营杠杆系数 预测利润额 = 基期利润*（1+ 未来利润变动率） 例题6： 某企业基期销售收入为100000元，贡献边际率为30%，实现利润20000元，计算DOL；若企业明年预计销售量将增长20%，则明年的利润额将为多少？ 解： DOL = 基期贡献边际/ 基期利润 = 销售收入*贡献边际率 /基期利润 = 100000*30% / 20000 = 1.5 预计利润=20000*（1+20%*1.5）=26000元 注：cmR =(p-b ) *x / p*x 返回

四、成本与资金预测分析 1、成本预测的意义 可以使企业掌握未来的成本水平和变动趋势，有利于加强成本管理，为成本决策和实施成本控制提供依据。 2、成本预测的步骤 提出目标成本方案 按目标利润预测目标成本 以先进成本水平作为目标成本 预测成本发展趋势（现有条件下可能达到的水平） 修订目标成本（尽量符合客观实际）

3、成本预测的方法 高低点法 参看第二章成本性态分析法 = 例题7： 回归直线法 加权平均法（重点）——根据若干期固定成本总额和单位变动成本的历史资料，按照事先确定的权数加权 计算公式为： y = a + b x = 例题7： 参看第二章成本性态分析法 W可取自然数权数，通常需要预测总成本后再预测单位成本

某企业生产一种产品，最近半年的平均成本总成本资料如下表： 月份 固定成本 单位变动成本 1 12000 14 2 12500 13 3 13000 12 4 14000 5 14500 10 6 15000 9 求：当7月份产量为500件时，采用加权平均法预测7月份产品的总成本和单位成本。

解：总成本=（12000×1+12500×2+13000×3+14000×4+14500×5+15000×6）/（1+2+3+4+5+6）+（14×1+13×2+12×3+12×4+10×5+9×6）/（1+2+3+4+5+6）×500          =19452.38元  单位成本=19452.38/500=38.9元 返回

五、销售百分比法在资金需用量预测中的应用(自学） 1、销售百分比法的含义： 以未来销售收入变动的百分比为主要参数，考虑随销售量变动的资产负债项目及其他因素对资金的影响，预测未来追加资金需用量的方法 2、公式： K——未来销售收入增长率 A——随销售额变动的资产项目的基期数 L——随销售额变动的负债项目的基期数 D——提取的折旧与用于资产改造的差额 R——净利润与发放股利之差 M——新增零星资金

例题8：某企业只生产一种产品，单价200元，单位变动成本160元，固定成本400000元，1998年销售量为10000件。企业按同行业先进的资金利润率预测1999年企业目标利润基数。已知：资金利润率为20%，预计企业资金占用额为600000元。 要求： （1）测算企业的目标利润基数；      （2）测算企业为实现目标利润应该采取那些单项措施。

解： 1、600000*20%=120000元     2、（1）（400000+160×10000+120000）/（200-160）=13000件    （13000-10000）/10000×100%=30%     销售量应增加30%，才能实现目标利润。        （2）（200×10000-400000-120000）/10000=148元    （160-148）/160×100%=7.5%     单位变动成本应降低7.5%，才能实现目标利润。        （3）（200×10000-160×10000-120000=280000元    （400000-280000）/400000×100%=30%     固定成本应降低30%，才能实现目标利润。        （4）（400000+160×10000+120000）/10000=212元    （212-200）/200=6%     单价应增长6%，才能实现目标利润。

例题9：某企业只生产一种产品，已知本企业销售量为20000件，固定成本为25000元，利润为10000元，预计下一年销售量为25000件。 要求：预计下期利润额。 解： 经营杠杆系数 =（25000+10000）/10000=3.5 产销量变动率 =（25000-20000）/20000×100%=25%  预测利润额=10000×（1+25%×3.5）=18750元

历届试题： 1、某企业2月份实际销售量为200件，预测销售量为210件，平滑指数为0．3，则用平滑指数法预测3月份销售量为 A．205件 B．215件 C．207件 D．203件 2、在前后期单价、单位变动成本和固定成本总额不变的情况下，下列说法正确的是 A．产销量越大，经营杠杆系数越小 B．产销量越大，经营杠杆系数越大 C．产销量越小，经营杠杆系数越大 D．产销量越小，经营杠杆系数越小 E．产销量变化，不影响经营杠杆系数的大小

3、下列各项中，属于因果预测分析法的有 A. 移动平均法 B．本量利分析法 C．平滑指数法 D．投入产出法 E．集合意见法 4、属于专家判断法的方法是( )。 A．综合判断法 B．趋势外推分析法 C．因果预测分析法 D．特尔菲法 5、已知上年利润为100000元，下一年的经营杠杆系数为1．4，销售量变动率为15％，则下一年的利润预测额为( )。 A．140000元 B．150000元 C．121000元 D. 125000 6、经营杠杆系数等于1，说明( )。 A．固定成本大于零 B．固定成本小于零 C．固定成本等于零 D．与固定成本无关

7、名词解释：平滑指数法、目标利润 8、某企业生产一种甲产品，今年的产量为1000件，售价200元／件，单位变动成本90元／件，获利55000元。要求： (1)计算经营杠杆系数； (2)明年计划增加销售5％，预测可实现的利润； (3)若明年目标利润为66000元，计算应达到的销售量。（5分) 9、. 某公司2001年贡献边际总额为200万元，实现利润100万元，预计2002年销售增长10％，则该公司2002年利润将达到 A．110万元 B．120万元 C．130万元 D．140万元 10、在下列销售的定量预测法中，只适用于对销售业务量比较稳定的产品进行预测的是 A．算术平均法 B．移动平均法 C. 趋势平均法 D．加权平均法．

11、在其它因素不变的情况下，企业为实现目标利润可采取的措施是 A．提高单价 B．增加销售量 C．降低固定成本 D．降低单位变动成本 E．降低安全边际率 12、下列预测方法中，属于定性分析法的是(　　　)。 A.相关分析法 B.移动平均法 C.集合意见法 D.回归分析法 13、按照产品的变动成本加上一定数额的贡献毛益，作为制订产品销售价格的依据，称(　　　)。 A.双重价格 B.完全成本订价法 C.变动成本订价法D.市价法