第十一章 管理等候線

學習目標 舉例說明等候線的經濟效益。 說明排隊現象如何形成。 應用梅斯特的兩個「服務法則」。 描述等候線各個元素的心理層面，並對於各種狀況設想可能的解決對策。 舉例說明管理等候線的四大原則。 說明排隊系統的基本特色。 說明抵達訪客間隔時間之負指數分配與抵達率之卜瓦松分配間的關係。

等候效益 排隊購物或領取特惠品呈現促銷與創意概念並獲得利益。 排隊者多半以隊伍中的等候時間作為免費或特價品的代價。雖然排隊型唯有很多經濟學上的詮釋，但這種等候代價難以估計。 鮮少文獻明確指出等候時間與被等候的服務行為間價值轉換的具體關聯，服務業者仍然必須自物質、行為、經濟等層面探討消費者的等候經驗，及這些經驗所導致的消費決策。

本章預習 自服務提供者與顧客角度考量等候線之經濟效益。 顧客對於等候心理認知遠比實際花費多少等候時間來得更重要。 如何運用有創意方式減少顧客對排隊等候的負面觀感。 描述排隊系統的幾個基本特色，並定義排隊的專門術語。

等候的經濟效益-1 等候的經濟成本可以從兩個不同觀點出發 對公司而言，受僱員工（即組織內部顧客）的等候成本可以用無生產力之工作薪資來衡量。 對於組織外部的一般顧客而言，等候成本即為該段等候時間內本來可能從事的經濟活動之價值。除此之外，可能還有無聊、焦慮及其他心理層面不適所形成的額外成本。 在市場競爭中，超時等候或對於冗長等候的預期心理都可能導致銷售機會流失。For example, 顧客是否行經加油站卻發現車子大排長龍，而打消加油念頭?

等候的經濟效益-2 為了避免銷售機會的流失，可能的解決方式是對剛抵達的潛在消費者隱藏等候線。以餐廳為例，藉由人群轉移至半開放式吧台可達到紓解人潮效果。某些狀況下，消費者可被視為整體服務過程的潛在資源，例如等候看病的患者，若可利用等候時間先完程表格填寫，無形中就可為醫生節省問診時間。 對有限產能的服務而言，消費者的等候行為也可讓該項服務達到更大程度的利用。消費者的等候情形相當於製造業工廠中的盤點作業。自服務系統端視之，顧客的等候反而增加服務設施或機構的利用率。

排隊系統-1 所謂排隊（queue），是指消費者在一個或多個服務提供據點前等待服務形成的行列。 排隊並非一定要在服務處前由多個真實消費個體串連排列而成(可由校園各處作在電腦前的學生，或是由一個接線生掛在電話線上的等候者所組成)。

排隊系統-2 排隊的可能變化形式： 所謂服務點應不受限於一次只能服務單一顧客。例如巴士、飛機、電梯等大眾運輸工具能一次提供服務給多名顧客。 顧客並不一定要前往各個服務機構接受服務。在某些體系中，亦有服務人員主動前往顧客處提供服務，例如消防局、警局等。 服務可能由排隊的數個不同階段串聯而成，或是以更複雜排隊網絡形式存在。 例如迪士尼樂園的鬼屋，排隊被切割成多階段，讓觀光客在各個不同等候階段的刺激與愉悅感受。

等候心理學-梅斯特的服務法則 第一個服務法則是比較顧客期待 第二個服務法則指出，讓人等候是很糟糕的事。 如果顧客得到比預期更好的服務，就會是一個開心且滿意的顧客，而這項服務也會因為涓滴效應而獲益。 第二個服務法則指出，讓人等候是很糟糕的事。 第一印象會影響接下來的服務體驗；因此如果一項服務需要讓顧客等候，最好將等候期間變成一次令人愉悅的體驗。

等候心理學 熟悉的空虛感：閒置時間特別緩慢。鮮明裝潢、適合音樂、社交機會、來電答鈴、、、轉移注意力。 踏進門的一步：服務前的等待比服務中的等待感覺更冗長。 隧道終點的亮光：關注顧客以減少焦慮。告訴消費者到達時間、何時結束服務。 不好意思，我才是下一個：社會正義感中的先到先服務排隊原則。(利用抽號碼機，可預知等候數)

等候線的管理法則 等候可以摧毀一個幾近完美的服務經驗。根據一項研究指出，有高達27%的顧客表示如果無法接通電話，就會在其他地方進行消費或直接略過這項交易。 許多公司努力減短等候時間，或是讓等候變得更能忍受，方法包括： 排隊動態：迪士尼樂園的注意力分散物、電梯鏡子、預錄音樂 差別：Avis的永久租賃協議 (不能被看見)，簽約者可在抵達Avis租車集團的據點時，被直接載置車輛所在處。 自動化：使用電腦文字資料庫處理75%的問題(讓員工可於電話中讀取顧客資料，員工依據資料庫文稿解決之，。 模糊情況：迪士尼樂園的階段等待 。(宣布較常等候時間，珍正等候時間較短，顧客感到較開心)

排隊系統的核心特色 排隊系統之核心特色包括：需求人口、到達過程、排隊配置、排隊處理規範、服務過程。 服務自需求人口(calling population)中獲得顧客。顧客抵達速率乃由到達過程所決定。(如果服務人員閒置，則即時服務，反之則等待。某些顧客可能因等候時間久退出離開(balk) 。一項服務可能為自助、一個或多個服務人員(平行處理) 。 圖11.1 排隊系統概要

需求人口 需求人口並不需要全都有類似性質，它可以由數個子人口組成。例如一家診所可分為未預約、預約、急診病人，每種類型之等候時間不一。 除非使用人口極小，否則承受單一到達或無限到達的使用人口就足以填滿需求(下圖所示) 。

到達過程 任何對服務系統的分析，皆為了解服務在需求時間與空間上分佈，通常藉由蒐集資料並記錄顧客抵達切確時間，再用此類資料計算交互到達時間。 許多實證研究指出，交互到達時間的分布會呈現指數分配。 平均數與標準差相同 (μ=2.4 σ=2.6)

指數分配 指數分配呈現以下的連續機率密度函數： 其中 (1) λ = 在一個給定的時間間隔（如分鐘、小時、天）中平均抵達率 t = 兩人抵達之間的時間 e = 自然對數的底數（2.718...） 平均數 = 1/λ 變異 = 1/λ2 累積分配函數為： (2)

指數分配 式(2)指出兩個抵達之間時間可能為t或少於t。λ為兩個抵達之間平均值倒數，因此上圖中兩個抵達之間的平均時間為2.4分鐘，故λ =1/2.4=0.4167(每分鐘抵達數-每小時25個病人)，以0.4167取代λ ，上圖顯示資料之指數分配為： 算式(4)可用以算出如果一位病人已到達， 5分鐘內又有另一病人到達的機率，以5代替t ： 因此另一位病人在接下來5分鐘內抵達的機會為87% 。

卜瓦松分配 另一種分配為Poisson distribution ，其與指數分配有特別關係。 卜瓦松分配是一種離散機率函數： 其中 (5) 其中 (5) λ = 在一個給定的時間間隔內平均抵達率（如分鐘、小時、天） t = 想要的時間間隔（通常 t = 1） n = 抵達數（0, 1, 2, ...） e = 自然對數的底數（2.718...） 平均數 = λt 變異 = λt

卜瓦松分配 卜瓦松分配可算出在時間間隔t中n個抵達數的機率，以上圖資料而言，代入λ=25 ，與到達過程相同的描述為：

圖11.4 卜瓦松分配和指數分配的相同性 下圖顯示卜瓦松分配(亦即每小時的到達數)與指數分配(亦即到達數之間的分鐘數)之間關係。它們呈現同樣程序的替代觀點，因此抵達時間間隔平均數為2.4分鐘的指數分配等同於每小時平均抵達數為25的卜瓦松分配。

圖11.5 每天二十四小時的救護車電話撥打率 服務需要資料經常可以自動搜集(如高速公路上的路障數目) ，而一般特定時間抵達數會除以時間間隔數以算出每單位時間的平均抵達率。在特定單位時間需求率應要在特定時間內維持不變(λ為常數) 否則無法解是其特定 時間內的波動率。 圖11.5一天個小時 圖11.6一周中的各天 圖11.7一年中各月份

圖11.6 每週七天健康診所的病患抵達率

圖11.7 1994年美國和全球之間的航空乘客

圖11.8 到達過程的分類 需求強度變異會直接影響對於服務產能的需求量，服務產能盡可能調整以滿足需求變化，例如改變成員人數；另一種滿足需求的策略乃要求顧客預約。電話公司使用差異定價鼓勵離峰時間撥打電話、 、、 。

排隊配置 排隊配置(組態)(queue configuration)是指排隊隊伍 的可能抵達人數、地點、空間需求及排隊隊伍對顧 客行為的影響。下圖顯示服務的三種替代等候結構， 可適用於銀行、郵局、航空公司櫃檯。 圖11.9 等候區域結構的三種選擇

多重隊伍結構的優勢 所提供的服務可以清楚分辨。超級市場使用快速通道，可避免長時間等候。 勞動的分工變得可能。免下車銀行將較有經驗的出納員分配至商務服務窗口。 顧客可以選擇自己偏好的特定服務人員。 可以阻止退卻猶豫行為的發生。當剛到達顧客看到服務前一條長長蛇形排隊隊伍，其常將此解讀為需要長時間等候證據，並決定不加入排隊隊伍。

單一排隊的好處 可以藉由確定先來先服務的規定適用每位到達者，以保障排隊的公平性。 只有一列排隊隊伍；因此不用擔心是否選擇最快的一列隊伍。 排隊隊伍的後方只有一個入口，插隊的問題也就解決，退出也變得困難。 因為交易時被服務者的後方並沒有人，所以隱私也獲得提升。 因為可以減少顧客排隊等候的平均時間，所以更有效率。

有限排隊 如果等候區無法適當地容納等候服務的顧客，顧客就會被迫離開排隊隊伍。

排隊處理規範 一項由管理階層所訂定的政策，用來在排隊等候服務的隊伍中選擇下一位顧客。 最受歡迎的服務法則就是先到先服務法則，這代表用一種平等主義的方式來服務等候的顧客。 這個法則被認為是一種靜態法則。

動態排隊處理規範 基於顧客的某些特性或等候線的狀態來做選擇。 這種最短處理時間法則的特性是最小化顧客平均花費在系統的時間（亦即等候和被服務的時間）。 法則是 cμ 特性法則，其中 c 是一個線性延遲成本率，而 μ是每單位時間獲得服務顧客數。這個先後順序規則有著社會最佳化目標，希望可以將顧客和提供服務者的利益總和最大化。 該項規則依據cu指數的遞增順序決定顧客的先後順序(亦即高消費與較短服務時間，使人向隊伍的前方移動)。

圖11.11 排隊處理規範的分類 有創意的動態排隊法會善加利用排隊狀態(牙醫診所或眼科)。但必須注意的是多重排隊情況下，雖允許換行，卻不保證可使用先到先服務法則。

服務過程 服務時間、服務者的安排、管理政策及服務者表現等的分配全都會相互影響，並促成服務表現。圖11.12用長方圖表示診所數個服務時間分配，其中 。服務時間的分配可能呈現任何形式。 。 服務時間雖然能做為一個常數，但是當服務很短暫且可以輕易進行時， 服務時間的分配就經常呈現指數分配(如圖11.13所示)。

圖11.12 診所服務時間的長方圖-1

表11.1 服務設施的安排 下表顯示一系列可能出線的服務設施安排。有了屏型服務者，管理階層就可彈性應付需求變異。其可藉由開放或關閉等候服務隊伍來滿足需求改變，因此可以有效改變服務產能。例如一家銀行裡，當排隊人龍過長，就開放其他出納員窗口。

圖11.13 服務過程的分類

主題討論-1 提出一些策略來控制服務時間的變異。 提出可以用來減少等候痛苦的注意力分散物。 選出一個糟糕和一個良好的等候經驗，並且依據環境的美感、注意力分散物、等候者及服務者的態度來比較兩種情形。 請向服務管理階層提議能夠影響顧客抵達時間的方法。 當快餐店裡的等候線變長時，一名員工會沿著隊伍行走並接受點餐。這種政策的好處是什麼？